Subgroups — #6458507

Order 512.

2274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 553 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2850	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#27978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#27977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#27976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20912	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
23	#2850	—	2	2	no	—
24	#2850	—	2	2	no	—
25	#2850	C₂²	1	2	yes	—
26	#2850	C₂²	1	2	yes	—
27	#2850	C₂²	1	2	yes	—
28	#2850	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#388	—	2	2	no	—
32	C₂×#386	—	2	2	no	—
33	#2285	—	2	2	no	—
34	#2285	—	2	2	no	—
35	#2285	C₂²	1	2	yes	—
36	#2285	C₂²	1	2	yes	—
37	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#380	—	2	2	no	—
43	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	#2074	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2073	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2072	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2071	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1959	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1958	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1875	C₂²	1	8	yes	—
51	#1874	C₂²	1	8	yes	—
52	#1873	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1872	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1836	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1835	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1736	C₂²	1	4	yes	—
61	#1736	C₂²	1	4	yes	—
62	#1728	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
67	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#124	—	2	2	no	—
70	C₂×#124	—	2	8	no	—
71	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#121	—	2	1	no	—
79	C₂×#121	—	2	1	no	—
80	C₂×#121	—	2	8	no	—
81	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#117	—	2	2	no	—
84	C₂×#117	—	2	2	no	—
85	C₂×#117	—	4	8	no	—
86	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#419	—	4	8	no	—
111	#418	—	4	8	no	—
112	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
114	#407	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
118	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	#391	—	2	2	no	—
121	#391	C₂³	1	2	yes	—
122	#391	C₂³	1	2	yes	—
123	#390	—	2	2	no	—
124	#390	C₂³	1	2	yes	—
125	#390	C₂³	1	2	yes	—
126	#388	—	2	4	no	—
127	#388	—	2	4	no	—
128	#388	—	2	4	no	—
129	#388	—	2	4	no	—
130	#386	—	2	4	no	—
131	#386	—	2	4	no	—
132	#386	—	2	4	no	—
133	#386	—	2	4	no	—
134	#384	—	2	2	no	—
135	#384	—	2	2	no	—
136	#384	C₂³	1	4	yes	—
137	#384	C₂³	1	4	yes	—
138	#382	—	2	2	no	—
139	#382	—	2	4	no	—
140	#382	C₂³	1	4	yes	—
141	#382	C₂³	1	2	yes	—
142	#382	C₂³	1	2	yes	—
143	#382	C₂³	1	4	yes	—
144	#380	—	2	4	no	—
145	#380	—	2	4	no	—
146	#380	—	2	4	no	—
147	#380	—	2	4	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₂×#95	—	2	4	no	—
153	C₂×#95	—	2	2	no	—
154	C₂×#95	—	2	2	no	—
155	#340	C₂³	1	16	yes	—
156	#340	C₂³	1	16	yes	—
157	#336	C₂³	1	4	yes	—
158	#336	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂⁵	—	2	1	no	—
160	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
194	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
201	#124	—	2	8	no	—
202	#124	—	2	8	no	—
203	#124	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
208	#121	—	2	8	no	—
209	#121	—	2	8	no	—
210	#121	—	4	4	no	—
211	#121	—	4	4	no	—
212	#117	—	2	8	no	—
213	#117	—	2	8	no	—
214	#117	—	4	8	no	—
215	#117	—	4	8	no	—
216	#117	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	#41	1	8	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#103	—	4	16	no	—
273	#102	—	4	16	no	—
274	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
276	#97	—	2	8	no	—
277	C₄×C₈	—	2	8	no	—
278	#95	—	2	8	no	—
279	#95	—	2	8	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	4	no	—
282	#95	—	2	4	no	—
283	#95	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	4	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	4	2	no	—
289	C₂⁴	—	4	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	—	4	2	no	—
292	C₂⁴	—	4	2	no	—
293	C₂⁴	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
295	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	8	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	16	no	—
316	C₂×D₄	—	8	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
350	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
361	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	4	16	no	—
378	C₂×C₈	—	2	8	no	—
379	C₂×C₈	—	2	8	no	—
380	C₂×C₈	—	2	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
404	C₄²	—	2	4	no	—
405	C₄²	—	2	4	no	—
406	C₄²	—	2	4	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	2	4	no	—
409	C₄²	—	2	2	no	—
410	C₄²	—	2	2	no	—
411	C₄²	—	4	8	no	—
412	C₄²	—	4	8	no	—
413	C₄²	#123	1	8	yes	—
414	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	8	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	2	1	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	4	4	no	—
428	C₂³	—	4	8	no	—
429	C₂³	—	4	8	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	8	4	no	—
436	C₂³	—	8	8	no	—
437	C₂³	—	8	8	no	—
438	C₂³	—	8	4	no	—
439	C₂³	—	8	4	no	—
440	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
444	C₂³	#535	1	2	yes	—
445	C₂³	#575	1	4	yes	—
446	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
447	Q₈	—	4	8	no	—
448	Q₈	—	8	4	no	—
449	D₄	—	4	8	no	—
450	D₄	—	8	8	no	—
451	D₄	—	8	8	no	—
452	D₄	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	16	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	8	no	—
485	C₂×C₄	—	4	8	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	8	16	no	—
488	C₂×C₄	—	8	4	no	—
489	C₂×C₄	—	8	4	no	—
490	C₂×C₄	—	8	4	no	—
491	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#553	1	16	yes	—
499	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
503	C₈	—	4	8	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	4	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	2	2	no	—
510	C₂²	—	2	2	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	4	16	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	—	4	2	no	—
518	C₂²	—	8	4	no	—
519	C₂²	—	8	4	no	—
520	C₂²	—	8	2	no	—
521	C₂²	—	8	2	no	—
522	C₂²	—	8	2	no	—
523	C₂²	—	16	8	no	—
524	C₂²	#2504	1	4	yes	—
525	C₂²	#3140	1	4	yes	—
526	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
531	C₄	—	2	4	no	—
532	C₄	—	2	4	no	—
533	C₄	—	2	4	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	2	2	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	8	8	no	—
538	C₄	—	8	2	no	—
539	C₄	—	8	2	no	—
540	C₄	—	8	2	no	—
541	C₄	#2504	1	4	yes	—
542	C₄	C₂×#553	1	4	yes	—
543	C₂	—	2	4	no	—
544	C₂	—	2	4	no	—
545	C₂	—	4	2	no	—
546	C₂	—	16	2	no	—
547	C₂	C₂×#2504	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#60511	1	2	yes	—
549	C₂	C₂×#3140	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#60618	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#60805	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2285	C₂	semidirect
3. #27979	C₂	semidirect
4. #27978	C₂	semidirect
5. #27977	C₂	semidirect
6. #27976	C₂	semidirect
7. #23629	C₂	semidirect
8. #23628	C₂	semidirect
9. #21204	C₂	semidirect
11. #20911	C₂	semidirect
12. #20765	C₂	semidirect
13. C₄×#407	C₂	semidirect
37. #2285	C₂²	semidirect
38. #2285	C₂²	semidirect
39. C₂×#384	C₂²	semidirect
41. C₂×#382	C₂²	semidirect
44. #2074	C₂²	semidirect
45. #2073	C₂²	semidirect
46. #2072	C₂²	semidirect
47. #2071	C₂²	semidirect
48. #1959	C₂²	semidirect
49. #1958	C₂²	semidirect
52. #1873	C₂²	semidirect
53. #1872	C₂²	semidirect
54. #1836	C₂²	semidirect
55. #1835	C₂²	semidirect
56. #1749	C₂²	semidirect
57. #1749	C₂²	semidirect
58. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
59. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2850	2
C₂×#2285	2
#27979	2
#27978	2
#27977	2
#27976	2
#23629	2
#23628	2
#21204	2
#20912	2
#20911	2
#20765	2
C₄×#407	2