Subgroups — #6458523

Order 512.

2238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27986	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#27974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#27973	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20914	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2856	C₂²	1	4	yes	—
23	#2619	C₂²	1	4	yes	—
24	#2548	—	2	2	no	—
25	#2541	—	2	2	no	—
26	#2408	—	2	4	no	—
27	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
28	D₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
29	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
30	#2317	C₂²	1	2	yes	—
31	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#2309	C₂²	1	2	yes	—
33	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#2073	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#2071	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#1961	C₂²	1	4	yes	—
41	#1957	C₂²	1	2	yes	—
42	#1957	C₂²	1	4	yes	—
43	#1957	C₂²	1	2	yes	—
44	#1957	C₂²	1	4	yes	—
45	#1875	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#1874	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#1836	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1835	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1834	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#1834	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1736	C₂²	1	4	yes	—
55	#1735	C₂²	1	4	yes	—
56	#1729	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
62	#535	—	2	16	no	—
63	C₂×#127	—	2	2	no	—
64	C₂×#127	—	2	2	no	—
65	C₂×#127	—	2	4	no	—
66	C₂×#127	—	2	4	no	—
67	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#124	—	2	2	no	—
70	C₂×#121	—	2	4	no	—
71	C₂×#121	—	2	4	no	—
72	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#120	—	2	4	no	—
74	#520	—	4	8	no	—
75	C₄×#41	—	2	4	no	—
76	C₄×#41	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#418	—	4	8	no	—
95	C₂×#102	—	4	8	no	—
96	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
99	#408	—	2	8	no	—
100	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
102	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
107	#394	—	2	8	no	—
108	#392	—	2	8	no	—
109	#390	—	2	4	no	—
110	#390	—	2	4	no	—
111	#390	—	2	4	no	—
112	#390	C₂³	1	8	yes	—
113	#389	—	2	4	no	—
114	#389	—	2	8	no	—
115	#385	—	2	4	no	—
116	#385	—	2	8	no	—
117	#384	—	2	2	no	—
118	#384	—	2	4	no	—
119	#384	C₂³	1	4	yes	—
120	#384	C₂³	1	2	yes	—
121	#384	C₂³	1	2	yes	—
122	#384	C₂³	1	2	yes	—
123	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#382	C₂³	1	4	yes	—
126	#382	C₂³	1	2	yes	—
127	#382	C₂³	1	2	yes	—
128	#380	—	2	2	no	—
129	#380	—	2	4	no	—
130	#380	—	2	2	no	—
131	#379	—	2	4	no	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	#340	C₂³	1	8	yes	—
136	#340	C₂³	1	16	yes	—
137	#340	C₂³	1	8	yes	—
138	#336	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂⁵	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	2	no	—
142	C₂×#41	—	2	4	no	—
143	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
144	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
154	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
156	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	#127	—	2	4	no	—
174	#127	—	2	4	no	—
175	#127	—	2	4	no	—
176	#127	—	2	4	no	—
177	#127	—	4	8	no	—
178	#127	—	4	8	no	—
179	#124	—	4	8	no	—
180	#121	—	2	32	no	—
181	#121	—	8	8	no	—
182	#121	—	8	8	no	—
183	#120	—	4	16	no	—
184	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
185	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
186	C₄×D₄	—	2	16	no	—
187	C₄×D₄	—	2	8	no	—
188	C₄×D₄	—	4	16	no	—
189	C₄×D₄	—	4	8	no	—
190	#117	—	2	2	no	—
191	#117	—	2	2	no	—
192	#117	—	2	4	no	—
193	#117	—	2	4	no	—
194	#117	—	2	8	no	—
195	#117	—	2	8	no	—
196	#117	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	#102	—	4	16	no	—
237	#102	—	4	8	no	—
238	#102	—	4	8	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
240	#97	—	2	4	no	—
241	C₄×C₈	—	2	4	no	—
242	C₄×C₈	—	2	4	no	—
243	C₄×C₈	—	2	4	no	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	8	4	no	—
252	C₂⁴	—	8	4	no	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	#41	—	2	16	no	—
256	#41	—	2	16	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	4	16	no	—
269	C₂×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂×D₄	—	4	8	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	16	no	—
275	C₂×D₄	—	4	16	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	8	4	no	—
279	C₂×D₄	—	8	4	no	—
280	C₂×D₄	—	8	32	no	—
281	C₂×D₄	—	8	8	no	—
282	C₂×D₄	—	8	8	no	—
283	C₂×D₄	#124	1	8	yes	—
284	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
301	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	M₁₆	—	4	8	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	2	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
344	C₄²	—	2	8	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	4	8	no	—
348	C₄²	—	4	4	no	—
349	C₄²	—	4	4	no	—
350	C₄²	#123	1	8	yes	—
351	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	8	no	—
365	C₂³	—	4	8	no	—
366	C₂³	—	8	16	no	—
367	C₂³	—	8	8	no	—
368	C₂³	—	16	4	no	—
369	C₂³	—	16	4	no	—
370	C₂³	—	16	8	no	—
371	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
373	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
374	C₂³	#535	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	8	no	—
377	D₄	—	2	16	no	—
378	D₄	—	2	8	no	—
379	D₄	—	4	8	no	—
380	D₄	—	4	8	no	—
381	D₄	—	8	16	no	—
382	D₄	—	8	16	no	—
383	D₄	—	8	8	no	—
384	D₄	—	16	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	16	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	16	4	no	—
406	C₂×C₄	—	16	8	no	—
407	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₈	—	4	4	no	—
422	C₈	—	4	4	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	4	no	—
427	C₂²	—	2	8	no	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	4	4	no	—
430	C₂²	—	4	2	no	—
431	C₂²	—	4	2	no	—
432	C₂²	—	8	8	no	—
433	C₂²	—	8	4	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	8	no	—
436	C₂²	—	8	4	no	—
437	C₂²	—	16	16	no	—
438	C₂²	#2504	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	8	4	no	—
448	C₄	—	8	2	no	—
449	C₄	—	8	2	no	—
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	#2504	1	4	yes	—
452	C₄	#3096	1	8	yes	—
453	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
454	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	—	16	4	no	—
458	C₂	C₂×#2504	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#3096	1	2	yes	—
460	C₂	#60622	1	2	yes	—
461	C₂	#60817	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#60820	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35272	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34183	C₂	semidirect
3. #27986	C₂	semidirect
4. #27974	C₂	semidirect
5. #27973	C₂	semidirect
6. #23632	C₂	semidirect
7. #21203	C₂	semidirect
8. C₂×#1957	C₂	semidirect
9. #20914	C₂	semidirect
10. #20764	C₂	semidirect
11. #20760	C₂	semidirect
12. C₄×#408	C₂	semidirect
31. #2317	C₂²	semidirect
35. #2285	C₂²	semidirect
37. C₂×#384	C₂²	semidirect
38. #2073	C₂²	semidirect
39. #2071	C₂²	semidirect
45. #1875	C₂²	semidirect
46. #1874	C₂²	semidirect
47. #1836	C₂²	semidirect
48. #1835	C₂²	semidirect
49. #1834	C₂²	semidirect
50. #1834	C₂²	semidirect
51. #1834	C₂²	semidirect
52. #1750	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35272	2
#34183	2
#27986	2
#27974	2
#27973	2
#23632	2
#21203	2
C₂×#1957	2
#20914	2
#20764	2
#20760	2
C₄×#408	2