Subgroups — #6458525

Order 512.

2008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 499 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27986	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#27985	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#27979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#27978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20915	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2850	C₂²	1	4	yes	—
24	#2621	C₂²	1	2	yes	—
25	#2619	C₂²	1	2	yes	—
26	#2543	—	2	4	no	—
27	#2536	—	2	2	no	—
28	#2535	—	2	2	no	—
29	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
30	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
31	D₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
32	#2317	C₂²	1	4	yes	—
33	#2317	C₂²	1	2	yes	—
34	#2311	C₂²	1	2	yes	—
35	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2285	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2074	C₂²	1	8	yes	—
41	#2073	C₂²	1	8	yes	—
42	#2072	C₂²	1	8	yes	—
43	#2071	C₂²	1	8	yes	—
44	#1961	C₂²	1	2	yes	—
45	#1960	C₂²	1	2	yes	—
46	#1959	C₂²	1	2	yes	—
47	#1959	C₂²	1	4	yes	—
48	#1959	C₂²	1	2	yes	—
49	#1957	C₂²	1	2	yes	—
50	#1956	C₂²	1	2	yes	—
51	#1875	C₂²	1	8	yes	—
52	#1874	C₂²	1	8	yes	—
53	#1873	C₂²	1	8	yes	—
54	#1872	C₂²	1	8	yes	—
55	#1836	C₂²	1	4	yes	—
56	#1836	C₂²	1	4	yes	—
57	#1836	C₂²	1	2	yes	—
58	#1836	C₂²	1	2	yes	—
59	#1835	C₂²	1	4	yes	—
60	#1750	C₂²	1	4	yes	—
61	#1749	C₂²	1	4	yes	—
62	#1736	C₂²	1	4	yes	—
63	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
64	#1729	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#537	—	2	16	no	—
70	#532	—	2	4	no	—
71	#532	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#121	—	2	2	no	—
78	C₂×#121	—	2	4	no	—
79	C₂×#121	—	2	2	no	—
80	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
81	#520	—	4	8	no	—
82	C₄×#41	—	2	4	no	—
83	C₄×#41	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#417	—	4	8	no	—
103	#416	—	4	8	no	—
104	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
110	#408	—	2	8	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₂×#97	—	2	4	no	—
114	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	#398	—	2	4	no	—
119	#397	—	2	4	no	—
120	#394	—	2	4	no	—
121	#392	—	2	4	no	—
122	#391	C₂³	1	4	yes	—
123	#390	C₂³	1	4	yes	—
124	#389	—	2	4	no	—
125	#389	—	2	8	no	—
126	#388	—	2	4	no	—
127	#388	—	2	4	no	—
128	#386	—	2	4	no	—
129	#386	—	2	4	no	—
130	#386	—	2	4	no	—
131	#385	—	2	4	no	—
132	#385	—	2	8	no	—
133	#384	—	2	4	no	—
134	#384	—	2	2	no	—
135	#384	C₂³	1	4	yes	—
136	#384	C₂³	1	2	yes	—
137	#384	C₂³	1	2	yes	—
138	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#382	—	2	2	no	—
141	#382	C₂³	1	4	yes	—
142	#382	C₂³	1	2	yes	—
143	#382	C₂³	1	2	yes	—
144	#382	C₂³	1	2	yes	—
145	#380	—	2	4	no	—
146	#380	—	2	2	no	—
147	#380	—	2	2	no	—
148	#380	—	2	2	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₂×#95	—	2	2	no	—
152	#340	C₂³	1	8	yes	—
153	#340	C₂³	1	8	yes	—
154	#340	C₂³	1	8	yes	—
155	#340	C₂³	1	8	yes	—
156	#336	C₂³	1	8	yes	—
157	C₂×#41	—	2	2	no	—
158	C₂×#41	—	2	2	no	—
159	C₂×#41	—	2	4	no	—
160	C₂×#41	—	2	4	no	—
161	C₂×#41	—	2	4	no	—
162	C₂×#41	—	2	8	no	—
163	C₂×#41	—	2	8	no	—
164	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
165	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
191	#127	—	2	2	no	—
192	#127	—	2	2	no	—
193	#124	—	2	4	no	—
194	#124	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
196	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
197	#121	—	2	16	no	—
198	#121	—	4	8	no	—
199	#121	—	4	16	no	—
200	#121	—	4	8	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
202	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
203	C₄×D₄	—	2	16	no	—
204	C₄×D₄	—	2	8	no	—
205	C₄×D₄	—	4	16	no	—
206	C₄×D₄	—	4	8	no	—
207	C₄×D₄	—	4	8	no	—
208	#117	—	2	2	no	—
209	#117	—	2	2	no	—
210	#117	—	2	4	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	#117	—	2	8	no	—
213	#117	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	#103	—	4	4	no	—
257	#103	—	4	4	no	—
258	#103	—	4	8	no	—
259	#102	—	4	4	no	—
260	#102	—	4	4	no	—
261	#102	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
263	#97	—	2	4	no	—
264	#97	—	2	4	no	—
265	#97	—	2	4	no	—
266	C₄×C₈	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	4	no	—
269	#95	—	2	8	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	#41	—	2	16	no	—
277	#41	—	2	16	no	—
278	#41	—	4	16	no	—
279	#41	—	4	16	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
287	C₂×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	8	2	no	—
301	C₂×D₄	—	8	2	no	—
302	C₂×D₄	—	8	4	no	—
303	C₂×D₄	—	8	4	no	—
304	C₂×D₄	#124	1	8	yes	—
305	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	M₁₆	—	4	8	no	—
342	C₂×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	4	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
375	C₄²	—	2	8	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	4	8	no	—
379	C₄²	—	4	4	no	—
380	C₄²	#123	1	8	yes	—
381	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	4	2	no	—
392	C₂³	—	4	2	no	—
393	C₂³	—	4	2	no	—
394	C₂³	—	4	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
399	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
401	C₂³	#535	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	8	no	—
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	D₄	—	2	16	no	—
407	D₄	—	2	8	no	—
408	D₄	—	4	4	no	—
409	D₄	—	4	4	no	—
410	D₄	—	8	8	no	—
411	D₄	—	8	8	no	—
412	D₄	—	16	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	16	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	8	8	no	—
439	C₂×C₄	—	16	4	no	—
440	C₂×C₄	—	16	4	no	—
441	C₂×C₄	—	16	8	no	—
442	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₈	—	4	4	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	2	8	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	8	2	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	2	no	—
469	C₂²	—	8	2	no	—
470	C₂²	—	8	2	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	#2504	1	4	yes	—
473	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#3585	1	2	yes	—
477	C₂²	#3586	1	2	yes	—
478	C₄	—	2	4	no	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	8	4	no	—
483	C₄	—	8	2	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	8	4	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	#2504	1	4	yes	—
488	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
489	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	4	no	—
491	C₂	—	4	4	no	—
492	C₂	—	16	2	no	—
493	C₂	C₂×#2504	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#60517	1	2	yes	—
495	C₂	#60625	1	2	yes	—
496	C₂	#60830	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#60831	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35328	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34183	C₂	semidirect
3. #27986	C₂	semidirect
4. #27985	C₂	semidirect
5. #27979	C₂	semidirect
6. #27978	C₂	semidirect
7. #23634	C₂	semidirect
8. #21200	C₂	semidirect
9. #21199	C₂	semidirect
10. #20915	C₂	semidirect
11. #20765	C₂	semidirect
12. C₂×#1836	C₂	semidirect
13. #20375	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35328	2
#34183	2
#27986	2
#27985	2
#27979	2
#27978	2
#23634	2
#21200	2
#21199	2
#20915	2
#20765	2
C₂×#1836	2
#20375	2