Subgroups — #6458526

Order 512.

2000 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27984	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#27983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#27982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20915	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#20764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#1836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#2857	C₂²	1	2	yes	—
25	#2856	C₂²	1	2	yes	—
26	#2620	C₂²	1	4	yes	—
27	#2538	—	2	2	no	—
28	#2537	—	2	2	no	—
29	#2416	—	2	4	no	—
30	#2351	—	2	2	no	—
31	#2349	—	2	4	no	—
32	#2349	—	2	2	no	—
33	#2317	C₂²	1	4	yes	—
34	#2317	C₂²	1	2	yes	—
35	#2311	C₂²	1	2	yes	—
36	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2285	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	—
41	#2074	C₂²	1	8	yes	—
42	#2073	C₂²	1	8	yes	—
43	#2072	C₂²	1	8	yes	—
44	#2071	C₂²	1	8	yes	—
45	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1961	C₂²	1	2	yes	—
47	#1961	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#1960	C₂²	1	2	yes	—
50	#1960	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1959	C₂²	1	4	yes	—
52	#1958	C₂²	1	4	yes	—
53	#1875	C₂²	1	8	yes	—
54	#1874	C₂²	1	8	yes	—
55	#1873	C₂²	1	8	yes	—
56	#1872	C₂²	1	8	yes	—
57	#1836	C₂²	1	2	yes	—
58	#1836	C₂²	1	2	yes	—
59	#1836	C₂²	1	4	yes	—
60	#1836	C₂²	1	2	yes	—
61	#1836	C₂²	1	2	yes	—
62	#1834	C₂²	1	4	yes	—
63	#1750	C₂²	1	4	yes	—
64	#1749	C₂²	1	2	yes	—
65	#1749	C₂²	1	2	yes	—
66	#1736	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
68	#1729	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	#537	—	2	16	no	—
74	#532	—	2	4	no	—
75	#532	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#121	—	2	4	no	—
82	C₂×#121	—	2	2	no	—
83	C₂×#121	—	2	2	no	—
84	C₂×#121	—	2	4	no	—
85	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
86	#520	—	4	8	no	—
87	C₄×#41	—	2	4	no	—
88	C₄×#41	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#417	—	4	8	no	—
107	#416	—	4	8	no	—
108	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
114	#408	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×#97	—	2	4	no	—
119	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
124	#396	—	2	8	no	—
125	#394	—	2	8	no	—
126	#391	C₂³	1	4	yes	—
127	#390	—	2	4	no	—
128	#390	C₂³	1	4	yes	—
129	#389	—	2	2	no	—
130	#389	—	2	2	no	—
131	#389	—	2	4	no	—
132	#389	—	2	4	no	—
133	#389	—	2	4	no	—
134	#386	—	2	4	no	—
135	#385	—	2	4	no	—
136	#385	—	2	4	no	—
137	#385	—	2	4	no	—
138	#384	—	2	2	no	—
139	#384	C₂³	1	4	yes	—
140	#384	C₂³	1	2	yes	—
141	#384	C₂³	1	2	yes	—
142	#384	C₂³	1	2	yes	—
143	#382	—	2	4	no	—
144	#382	—	2	2	no	—
145	#382	C₂³	1	4	yes	—
146	#382	C₂³	1	2	yes	—
147	#382	C₂³	1	2	yes	—
148	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#380	—	2	4	no	—
151	#380	—	2	4	no	—
152	#380	—	2	2	no	—
153	#380	—	2	4	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₂×#95	—	2	4	no	—
157	C₂×#95	—	2	2	no	—
158	#340	C₂³	1	8	yes	—
159	#340	C₂³	1	8	yes	—
160	#340	C₂³	1	8	yes	—
161	#340	C₂³	1	8	yes	—
162	#336	C₂³	1	4	yes	—
163	#336	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#41	—	2	2	no	—
165	C₂×#41	—	2	2	no	—
166	C₂×#41	—	2	4	no	—
167	C₂×#41	—	2	4	no	—
168	C₂×#41	—	2	4	no	—
169	C₂×#41	—	2	8	no	—
170	C₂×#41	—	2	8	no	—
171	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
172	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
199	#127	—	2	2	no	—
200	#127	—	2	2	no	—
201	#124	—	2	4	no	—
202	#124	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
204	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
205	#121	—	2	16	no	—
206	#121	—	4	8	no	—
207	#121	—	4	16	no	—
208	#121	—	4	8	no	—
209	#121	—	8	8	no	—
210	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
211	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
212	C₄×D₄	—	2	16	no	—
213	C₄×D₄	—	2	8	no	—
214	C₄×D₄	—	4	16	no	—
215	C₄×D₄	—	4	8	no	—
216	C₄×D₄	—	4	8	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	8	no	—
222	#117	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	#103	—	4	4	no	—
264	#103	—	4	4	no	—
265	#103	—	4	8	no	—
266	#102	—	4	4	no	—
267	#102	—	4	4	no	—
268	#102	—	4	8	no	—
269	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
271	#97	—	2	2	no	—
272	#97	—	2	2	no	—
273	#97	—	2	4	no	—
274	#97	—	2	4	no	—
275	C₄×C₈	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	—	2	2	no	—
282	#95	—	2	8	no	—
283	C₂⁴	—	2	2	no	—
284	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	#41	—	2	16	no	—
287	#41	—	2	16	no	—
288	#41	—	4	16	no	—
289	#41	—	4	16	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	8	8	no	—
313	C₂×D₄	#124	1	8	yes	—
314	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
339	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	M₁₆	—	4	8	no	—
352	C₂×C₈	—	2	4	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	4	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
387	C₄²	—	2	8	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	4	8	no	—
391	C₄²	—	4	4	no	—
392	C₄²	#123	1	8	yes	—
393	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	2	2	no	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	4	4	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	2	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	2	no	—
408	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
411	C₂³	#535	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	2	8	no	—
414	Q₈	—	4	4	no	—
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	D₄	—	2	16	no	—
417	D₄	—	2	8	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	8	8	no	—
421	D₄	—	8	8	no	—
422	D₄	—	16	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	8	8	no	—
450	C₂×C₄	—	8	8	no	—
451	C₂×C₄	—	16	4	no	—
452	C₂×C₄	—	16	4	no	—
453	C₂×C₄	—	16	8	no	—
454	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
461	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	4	2	no	—
468	C₈	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	2	4	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	4	4	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	8	2	no	—
482	C₂²	—	8	2	no	—
483	C₂²	#2504	1	4	yes	—
484	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#3585	1	2	yes	—
488	C₂²	#3586	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	4	no	—
490	C₄	—	2	4	no	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	8	4	no	—
495	C₄	—	8	2	no	—
496	C₄	—	8	4	no	—
497	C₄	—	8	2	no	—
498	C₄	#2504	1	4	yes	—
499	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
500	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
501	C₂	—	2	4	no	—
502	C₂	—	4	4	no	—
503	C₂	—	16	2	no	—
504	C₂	C₂×#2504	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#60520	1	2	yes	—
506	C₂	#60626	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#60627	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#60829	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35273	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34184	C₂	semidirect
3. #27984	C₂	semidirect
4. #27983	C₂	semidirect
5. #27982	C₂	semidirect
6. #27981	C₂	semidirect
7. #27980	C₂	semidirect
8. #23634	C₂	semidirect
9. #21201	C₂	semidirect
10. #21199	C₂	semidirect
11. #20915	C₂	semidirect
12. #20764	C₂	semidirect
13. C₂×#1836	C₂	semidirect
14. #20375	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35273	2
#34184	2
#27984	2
#27983	2
#27982	2
#27981	2
#27980	2
#23634	2
#21201	2
#21199	2
#20915	2
#20764	2
C₂×#1836	2
#20375	2