Subgroups — #6458527

Order 512.

2020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 547 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27984	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#27979	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#27978	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20914	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2850	C₂²	1	4	yes	—
28	#2620	C₂²	1	4	yes	—
29	#2545	—	2	2	no	—
30	#2544	—	2	2	no	—
31	#2534	—	2	4	no	—
32	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
33	D₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
34	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
35	#2317	C₂²	1	2	yes	—
36	#2317	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2074	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2073	C₂²	1	8	yes	—
46	#2072	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2071	C₂²	1	8	yes	—
48	#1959	C₂²	1	2	yes	—
49	#1959	C₂²	1	4	yes	—
50	#1959	C₂²	1	2	yes	—
51	#1959	C₂²	1	4	yes	—
52	#1958	C₂²	1	4	yes	—
53	#1875	C₂²	1	8	yes	—
54	#1874	C₂²	1	8	yes	—
55	#1873	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1872	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1836	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1836	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1834	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1749	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1736	C₂²	1	2	yes	—
65	#1736	C₂²	1	2	yes	—
66	#1735	C₂²	1	2	yes	—
67	#1735	C₂²	1	2	yes	—
68	#1729	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
74	#536	—	2	8	no	—
75	#535	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂×#127	—	2	1	no	—
78	C₂×#124	—	2	1	no	—
79	C₂×#124	—	2	1	no	—
80	C₂×#124	—	2	2	no	—
81	C₂×#124	—	2	4	no	—
82	C₂×#124	—	2	4	no	—
83	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#123	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#120	—	2	2	no	—
89	#520	—	4	4	no	—
90	#520	—	4	4	no	—
91	C₄×#41	—	2	4	no	—
92	C₄×#41	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
99	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#419	—	4	4	no	—
113	#418	—	4	4	no	—
114	C₂×#103	—	4	4	no	—
115	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#102	—	4	4	no	—
119	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
122	#408	—	2	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
124	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₂×#97	—	2	4	no	—
126	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#396	—	2	4	no	—
131	#396	—	2	4	no	—
132	#394	—	2	4	no	—
133	#394	—	2	4	no	—
134	#391	—	2	2	no	—
135	#391	C₂³	1	4	yes	—
136	#390	—	2	2	no	—
137	#390	C₂³	1	4	yes	—
138	#389	—	2	4	no	—
139	#389	—	2	8	no	—
140	#388	—	2	4	no	—
141	#388	—	2	4	no	—
142	#386	—	2	4	no	—
143	#386	—	2	4	no	—
144	#385	—	2	4	no	—
145	#385	—	2	8	no	—
146	#384	—	2	2	no	—
147	#384	—	2	4	no	—
148	#384	C₂³	1	4	yes	—
149	#384	C₂³	1	2	yes	—
150	#384	C₂³	1	2	yes	—
151	#384	C₂³	1	2	yes	—
152	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#382	C₂³	1	4	yes	—
155	#382	C₂³	1	2	yes	—
156	#382	C₂³	1	2	yes	—
157	#381	—	2	2	no	—
158	#380	—	2	2	no	—
159	#380	—	2	4	no	—
160	#380	—	2	2	no	—
161	#379	—	2	2	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
164	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	#340	C₂³	1	4	yes	—
166	#340	C₂³	1	8	yes	—
167	#340	C₂³	1	4	yes	—
168	#340	C₂³	1	8	yes	—
169	#340	C₂³	1	4	yes	—
170	#340	C₂³	1	4	yes	—
171	#336	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂⁵	—	2	1	no	—
173	C₂×#41	—	2	2	no	—
174	C₂×#41	—	2	2	no	—
175	C₂×#41	—	2	4	no	—
176	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
177	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
194	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
209	#127	—	4	4	no	—
210	#124	—	2	4	no	—
211	#124	—	2	4	no	—
212	#124	—	2	4	no	—
213	#124	—	2	4	no	—
214	#124	—	4	4	no	—
215	#124	—	4	4	no	—
216	#124	—	4	8	no	—
217	#123	—	4	8	no	—
218	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
219	#121	—	2	16	no	—
220	#120	—	4	8	no	—
221	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
222	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
223	C₄×D₄	—	2	16	no	—
224	C₄×D₄	—	2	8	no	—
225	C₄×D₄	—	4	16	no	—
226	C₄×D₄	—	4	8	no	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	—	2	2	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	—	2	4	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	#117	—	2	4	no	—
235	#117	—	4	4	no	—
236	#117	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	#103	—	4	8	no	—
287	#103	—	4	4	no	—
288	#103	—	4	4	no	—
289	#102	—	4	8	no	—
290	#102	—	4	4	no	—
291	#102	—	4	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
293	#97	—	2	4	no	—
294	#97	—	2	4	no	—
295	#97	—	2	4	no	—
296	C₄×C₈	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	8	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	2	no	—
300	#95	—	2	2	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	4	2	no	—
305	C₂⁴	—	4	2	no	—
306	C₂⁴	—	4	2	no	—
307	C₂⁴	—	8	2	no	—
308	C₂⁴	—	8	2	no	—
309	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	#41	—	2	16	no	—
312	#41	—	2	16	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
324	C₂×Q₈	#124	1	4	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	2	no	—
336	C₂×D₄	—	4	2	no	—
337	C₂×D₄	—	4	8	no	—
338	C₂×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂×D₄	—	8	4	no	—
340	C₂×D₄	—	8	4	no	—
341	C₂×D₄	#124	1	8	yes	—
342	C₂×D₄	#124	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
364	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
376	M₁₆	—	4	8	no	—
377	C₂×C₈	—	2	4	no	—
378	C₂×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂×C₈	—	2	4	no	—
380	C₂×C₈	—	2	4	no	—
381	C₂×C₈	—	2	4	no	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	4	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
416	C₄²	—	2	8	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	4	8	no	—
420	C₄²	—	4	2	no	—
421	C₄²	—	4	2	no	—
422	C₄²	—	4	4	no	—
423	C₄²	#123	1	8	yes	—
424	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	2	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	2	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	2	no	—
439	C₂³	—	8	8	no	—
440	C₂³	—	8	4	no	—
441	C₂³	—	16	2	no	—
442	C₂³	—	16	2	no	—
443	C₂³	—	16	4	no	—
444	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
445	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
446	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
447	C₂³	#535	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
449	Q₈	—	2	8	no	—
450	Q₈	—	4	4	no	—
451	Q₈	—	4	4	no	—
452	Q₈	—	8	4	no	—
453	D₄	—	2	16	no	—
454	D₄	—	2	8	no	—
455	D₄	—	4	4	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	8	4	no	—
458	D₄	—	16	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	16	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	8	4	no	—
488	C₂×C₄	—	16	4	no	—
489	C₂×C₄	—	16	8	no	—
490	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
497	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
502	C₈	—	4	4	no	—
503	C₈	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	8	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	—	8	4	no	—
514	C₂²	—	8	2	no	—
515	C₂²	—	8	2	no	—
516	C₂²	—	8	4	no	—
517	C₂²	—	8	2	no	—
518	C₂²	—	16	8	no	—
519	C₂²	#2504	1	4	yes	—
520	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	#3585	1	2	yes	—
524	C₂²	#3586	1	2	yes	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	2	4	no	—
527	C₄	—	2	4	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	8	4	no	—
530	C₄	—	8	2	no	—
531	C₄	—	8	2	no	—
532	C₄	—	8	2	no	—
533	C₄	—	8	2	no	—
534	C₄	—	8	2	no	—
535	C₄	#2504	1	4	yes	—
536	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
537	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
538	C₂	—	2	4	no	—
539	C₂	—	4	4	no	—
540	C₂	—	16	2	no	—
541	C₂	C₂×#2504	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#60517	1	2	yes	—
543	C₂	#60625	1	2	yes	—
544	C₂	#60827	1	1	yes	characteristic
545	C₂	#60828	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34183	C₂	semidirect
3. #27984	C₂	semidirect
4. #27979	C₂	semidirect
5. #27978	C₂	semidirect
6. #23633	C₂	semidirect
7. #23632	C₂	semidirect
8. #21204	C₂	semidirect
9. C₂×#1959	C₂	semidirect
11. #20913	C₂	semidirect
12. #20764	C₂	semidirect
13. #20762	C₂	semidirect
14. #20375	C₂	semidirect
36. #2317	C₂²	semidirect
41. #2285	C₂²	semidirect
43. C₂×#384	C₂²	semidirect
44. #2074	C₂²	semidirect
46. #2072	C₂²	semidirect
55. #1873	C₂²	semidirect
56. #1872	C₂²	semidirect
57. #1836	C₂²	semidirect
58. #1836	C₂²	semidirect
59. #1836	C₂²	semidirect
60. #1836	C₂²	semidirect
61. #1834	C₂²	semidirect
62. #1750	C₂²	semidirect
63. #1749	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35327	2
#34183	2
#27984	2
#27979	2
#27978	2
#23633	2
#23632	2
#21204	2
C₂×#1959	2
#20914	2
#20913	2
#20764	2
#20762	2
#20375	2