Subgroups — C₂×#27749 #6458539

Order 512.

2034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 487 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#27749	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2072	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#2043	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#1981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1956	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#1933	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#125	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	#2552	—	2	4	no	—
28	#2552	C₂²	1	8	yes	—
29	#2546	—	2	4	no	—
30	#2546	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#398	—	2	2	no	—
32	C₂×#398	—	2	2	no	—
33	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#389	—	2	1	no	—
35	C₂×#389	—	2	1	no	—
36	C₂×#389	—	2	1	no	—
37	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2072	C₂²	1	16	yes	—
43	#2043	C₂²	1	16	yes	—
44	#1981	C₂²	1	8	yes	—
45	#1956	C₂²	1	8	yes	—
46	#1956	C₂²	1	16	yes	—
47	#1933	C₂²	1	16	yes	—
48	#1803	C₂²	1	8	yes	—
49	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
50	C₄×#103	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×#125	—	2	8	no	—
69	C₂×#125	—	4	8	no	—
70	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#103	—	2	4	no	—
97	C₂×#103	—	2	4	no	—
98	C₂×#103	—	2	8	no	—
99	C₂×#103	—	4	4	no	—
100	C₂×#103	—	4	4	no	—
101	C₂×#103	—	4	4	no	—
102	C₂×#103	—	4	4	no	—
103	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
114	#398	—	2	16	no	—
115	#398	—	2	16	no	—
116	#391	—	2	4	no	—
117	#391	C₂³	1	8	yes	—
118	#389	—	2	8	no	—
119	#389	—	2	8	no	—
120	#389	—	2	8	no	—
121	#389	—	2	4	no	—
122	#389	C₂³	1	8	yes	—
123	#384	—	2	4	no	—
124	#384	—	2	2	no	—
125	#384	C₂³	1	4	yes	—
126	#384	C₂³	1	8	yes	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#95	—	2	1	no	—
132	C₂×#95	—	2	2	no	—
133	C₂×#95	—	2	2	no	—
134	C₂×#95	—	2	2	no	—
135	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
136	#340	C₂³	1	8	yes	—
137	#340	C₂³	1	4	yes	—
138	#340	C₂³	1	4	yes	—
139	#336	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
180	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	4	16	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
185	#125	—	4	32	no	—
186	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
187	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
188	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	8	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄	Q₁₆	1	8	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
238	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
242	#103	—	2	8	no	—
243	#103	—	2	8	no	—
244	#103	—	2	16	no	—
245	#103	—	4	8	no	—
246	#103	—	4	8	no	—
247	#103	—	4	8	no	—
248	#103	—	4	8	no	—
249	C₄×C₈	—	2	8	no	—
250	C₄×C₈	—	4	8	no	—
251	#95	—	2	4	no	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	#95	—	2	8	no	—
254	#95	—	2	8	no	—
255	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
282	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	8	no	—
341	C₂×C₈	—	4	4	no	—
342	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
363	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
365	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
366	C₄⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	16	yes	—
367	C₄²	—	2	8	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	4	8	no	—
371	C₄²	—	4	8	no	—
372	C₄²	#124	1	8	yes	—
373	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
376	C₂³	#546	1	2	yes	—
377	C₂³	#550	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
380	C₂³	#577	1	2	yes	—
381	C₂³	#578	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	Q₈	—	2	4	no	—
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	Q₈	—	4	2	no	—
387	Q₈	—	4	8	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	16	no	—
397	C₂×C₄	—	2	16	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄	—	8	8	no	—
423	C₂×C₄	—	8	4	no	—
424	C₂×C₄	—	8	8	no	—
425	C₂×C₄	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄	#487	1	16	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#540	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	4	no	—
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₂²	#2490	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#487	1	4	yes	—
451	C₂²	#3137	1	4	yes	—
452	C₂²	#3298	1	4	yes	—
453	C₂²	#3299	1	4	yes	—
454	C₂²	#3392	1	4	yes	—
455	C₂²	#3395	1	4	yes	—
456	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	8	no	—
464	C₄	—	2	8	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	—	8	2	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	—	8	4	no	—
472	C₄	#2490	1	4	yes	—
473	C₄	C₂×#487	1	8	yes	—
474	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#27749	1	8	yes	direct product factor
479	C₂	C₂×#2490	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂²×#487	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#3137	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#3298	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#3299	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#3392	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#3395	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #27749	C₂	direct (N × H)
478. C₂	#27749	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2552	2
C₂×#2546	2
#27749	2
C₂×#2072	2
C₂×#2043	2
C₂×#1981	2
C₂×#1956	2
C₂×#1933	2
C₂×#1803	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2
C₂×C₄×#103	2

Subgroups — C2×#27749 #6458539

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#27749 #6458539