Subgroups — C₂×#27898 #6458729

Order 512.

2042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 473 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27898	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2034	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#2035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2620	—	2	4	no	—
27	#2620	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#396	—	2	2	no	—
29	C₂×#394	—	2	2	no	—
30	#2314	—	2	4	no	—
31	#2314	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#388	—	2	2	no	—
35	C₂×#387	—	2	2	no	—
36	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	#2035	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#2034	C₂²	1	16	yes	—
43	#1959	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1958	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1927	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#1926	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#1844	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#1836	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1750	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
55	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#124	—	2	2	no	—
60	C₂×#124	—	2	4	no	—
61	C₂×#124	—	2	4	no	—
62	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#121	—	2	2	no	—
67	C₂×#121	—	4	4	no	—
68	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#117	—	2	4	no	—
70	C₂×#117	—	2	4	no	—
71	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#106	—	4	4	no	—
91	C₂×#106	—	4	4	no	—
92	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#103	—	2	8	no	—
95	C₂×#103	—	4	4	no	—
96	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#102	—	2	8	no	—
99	C₂×#102	—	4	4	no	—
100	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#97	—	2	4	no	—
105	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	#396	—	2	16	no	—
109	#394	—	2	16	no	—
110	#391	—	2	2	no	—
111	#391	C₂³	1	4	yes	—
112	#390	—	2	2	no	—
113	#390	C₂³	1	4	yes	—
114	#388	—	2	16	no	—
115	#387	—	2	16	no	—
116	#384	—	2	2	no	—
117	#384	—	2	2	no	—
118	#384	C₂³	1	4	yes	—
119	#384	C₂³	1	4	yes	—
120	#382	—	2	2	no	—
121	#382	C₂³	1	4	yes	—
122	#380	—	2	4	no	—
123	#380	C₂³	1	8	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#95	—	2	2	no	—
127	C₂×#95	—	2	2	no	—
128	C₂×#95	—	2	2	no	—
129	C₂×#95	—	2	2	no	—
130	#340	C₂³	1	8	yes	—
131	#340	C₂³	1	8	yes	—
132	#336	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂⁵	—	2	1	no	—
134	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
149	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	#124	—	2	8	no	—
174	#124	—	2	8	no	—
175	#124	—	4	8	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
178	#121	—	4	8	no	—
179	#121	—	4	8	no	—
180	#117	—	2	16	no	—
181	#117	—	2	8	no	—
182	#117	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
227	#106	—	4	8	no	—
228	#106	—	4	8	no	—
229	#103	—	2	16	no	—
230	#103	—	4	8	no	—
231	#102	—	2	16	no	—
232	#102	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
234	#97	—	2	8	no	—
235	C₄×C₈	—	2	8	no	—
236	#95	—	2	8	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	8	no	—
240	C₂⁴	—	2	2	no	—
241	C₂⁴	—	2	2	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	4	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	—	4	2	no	—
247	C₂⁴	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	—	4	2	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
262	C₂×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₄	—	4	2	no	—
270	C₂×D₄	—	4	8	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	8	8	no	—
273	C₂×D₄	—	8	16	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₈	—	2	16	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	4	8	no	—
326	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	8	8	no	—
351	C₄²	#123	1	8	yes	—
352	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	2	2	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	4	8	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	4	2	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	8	8	no	—
370	C₂³	—	8	8	no	—
371	C₂³	—	8	4	no	—
372	C₂³	—	8	4	no	—
373	C₂³	—	8	4	no	—
374	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
375	C₂³	#532	1	2	yes	—
376	C₂³	#535	1	2	yes	—
377	C₂³	#577	1	4	yes	—
378	C₂³	#577	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	4	4	no	—
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	Q₈	—	8	4	no	—
383	D₄	—	4	4	no	—
384	D₄	—	4	4	no	—
385	D₄	—	8	16	no	—
386	D₄	—	8	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	16	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	—	8	8	no	—
416	C₂×C₄	—	8	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	4	no	—
418	C₂×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄	C₂×#123	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	#555	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₈	—	2	8	no	—
430	C₈	—	4	4	no	—
431	C₂²	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	4	2	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	4	2	no	—
436	C₂²	—	8	8	no	—
437	C₂²	—	8	4	no	—
438	C₂²	—	8	4	no	—
439	C₂²	—	8	2	no	—
440	C₂²	—	8	2	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	16	8	no	—
443	C₂²	#2500	1	4	yes	—
444	C₂²	#3099	1	8	yes	—
445	C₂²	#3173	1	8	yes	—
446	C₂²	#3221	1	4	yes	—
447	C₂²	#3222	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
452	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	8	no	—
454	C₄	—	4	4	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	—	8	2	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	8	4	no	—
460	C₄	—	8	2	no	—
461	C₄	#2500	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
463	C₄	C₂×#555	1	2	yes	—
464	C₂	—	8	2	no	—
465	C₂	—	16	2	no	—
466	C₂	#27898	1	8	yes	direct product factor
467	C₂	C₂×#2500	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#3099	1	2	yes	—
469	C₂	C₂×#3173	1	2	yes	—
470	C₂	C₂×#3222	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂×#3221	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2314	C₂	semidirect
3. #27898	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#2035	C₂	semidirect
6. C₂×#1959	C₂	semidirect
7. C₂×#1958	C₂	semidirect
8. C₂×#1926	C₂	semidirect
9. C₂×#1927	C₂	semidirect
10. C₂×#1844	C₂	semidirect
11. C₂×#1836	C₂	semidirect
12. C₂×#1750	C₂	semidirect
31. #2314	C₂²	semidirect
41. #2035	C₂²	semidirect
43. #1959	C₂²	semidirect
44. #1958	C₂²	semidirect
45. #1927	C₂²	semidirect
46. #1926	C₂²	semidirect
47. #1844	C₂²	semidirect
48. #1836	C₂²	semidirect
49. #1750	C₂²	semidirect
466. C₂	#27898	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2620	2
C₂×#2314	2
#27898	2
C₂×#2034	2
C₂×#2035	2
C₂×#1959	2
C₂×#1958	2
C₂×#1926	2
C₂×#1927	2
C₂×#1844	2
C₂×#1836	2
C₂×#1750	2

Subgroups — C2×#27898 #6458729

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#27898 #6458729