Subgroups — #6458754

Order 512.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 455 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27898	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#27890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#27889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21068	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2857	C₂²	1	2	yes	—
23	#2856	C₂²	1	2	yes	—
24	#2620	C₂²	1	4	yes	—
25	#2538	—	2	2	no	—
26	#2537	—	2	2	no	—
27	#2416	—	2	4	no	—
28	#2355	—	2	2	no	—
29	#2354	—	2	2	no	—
30	#2352	—	2	4	no	—
31	#2314	C₂²	1	4	yes	—
32	#2311	C₂²	1	2	yes	—
33	#2311	C₂²	1	2	yes	—
34	#2285	C₂²	1	4	yes	—
35	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2274	C₂²	1	2	yes	—
39	#2035	C₂²	1	16	yes	—
40	#2034	C₂²	1	16	yes	—
41	#1959	C₂²	1	4	yes	—
42	#1958	C₂²	1	4	yes	—
43	#1957	C₂²	1	2	yes	—
44	#1957	C₂²	1	2	yes	—
45	#1956	C₂²	1	2	yes	—
46	#1956	C₂²	1	2	yes	—
47	#1927	C₂²	1	16	yes	—
48	#1926	C₂²	1	16	yes	—
49	#1844	C₂²	1	4	yes	—
50	#1844	C₂²	1	4	yes	—
51	#1836	C₂²	1	4	yes	—
52	#1834	C₂²	1	4	yes	—
53	#1750	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
55	#1736	C₂²	1	4	yes	—
56	#1729	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	#537	—	4	8	no	—
62	#532	—	2	4	no	—
63	#532	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#121	—	2	4	no	—
70	C₂×#121	—	2	2	no	—
71	C₂×#121	—	2	2	no	—
72	C₂×#121	—	2	4	no	—
73	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
74	C₄×#41	—	2	4	no	—
75	C₄×#41	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#117	—	2	4	no	—
81	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#106	—	4	8	no	—
91	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	—
92	#417	—	4	8	no	—
93	#416	—	2	16	no	—
94	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
98	#408	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
101	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	#396	—	2	8	no	—
107	#394	—	2	8	no	—
108	#391	—	2	2	no	—
109	#391	C₂³	1	4	yes	—
110	#390	—	2	2	no	—
111	#390	—	2	4	no	—
112	#390	C₂³	1	4	yes	—
113	#389	—	2	4	no	—
114	#388	—	2	8	no	—
115	#387	—	2	8	no	—
116	#386	—	2	4	no	—
117	#386	—	2	4	no	—
118	#384	—	2	2	no	—
119	#384	—	2	2	no	—
120	#384	C₂³	1	2	yes	—
121	#384	C₂³	1	2	yes	—
122	#384	C₂³	1	2	yes	—
123	#384	C₂³	1	2	yes	—
124	#384	C₂³	1	2	yes	—
125	#382	—	2	4	no	—
126	#382	C₂³	1	2	yes	—
127	#380	—	2	4	no	—
128	#380	—	2	2	no	—
129	#380	—	2	4	no	—
130	#380	—	2	4	no	—
131	#380	C₂³	1	8	yes	—
132	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
136	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	#340	C₂³	1	16	yes	—
138	#336	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#41	—	2	2	no	—
140	C₂×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×#41	—	2	4	no	—
142	C₂×#41	—	2	4	no	—
143	C₂×#41	—	2	4	no	—
144	C₂×#41	—	2	4	no	—
145	C₂×#41	—	2	8	no	—
146	C₂×#41	—	2	8	no	—
147	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
172	#127	—	2	2	no	—
173	#127	—	2	2	no	—
174	#124	—	2	4	no	—
175	#124	—	2	4	no	—
176	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
177	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
178	#121	—	4	8	no	—
179	#121	—	4	16	no	—
180	#121	—	4	8	no	—
181	#121	—	4	8	no	—
182	#121	—	8	8	no	—
183	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
184	C₄×D₄	—	2	16	no	—
185	C₄×D₄	—	2	8	no	—
186	C₄×D₄	—	4	8	no	—
187	#117	—	2	2	no	—
188	#117	—	2	2	no	—
189	#117	—	2	4	no	—
190	#117	—	2	4	no	—
191	#117	—	2	8	no	—
192	#117	—	8	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	#106	—	4	16	no	—
232	#103	—	2	16	no	—
233	#103	—	4	8	no	—
234	#102	—	2	16	no	—
235	#102	—	4	8	no	—
236	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
237	#97	—	2	4	no	—
238	C₄×C₈	—	2	4	no	—
239	C₄×C₈	—	2	4	no	—
240	C₄×C₈	—	2	4	no	—
241	#95	—	2	8	no	—
242	#95	—	2	4	no	—
243	#95	—	2	8	no	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	C₂⁴	—	2	2	no	—
246	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	#41	—	4	8	no	—
249	#41	—	4	8	no	—
250	#41	—	4	16	no	—
251	#41	—	4	16	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	8	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
297	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	M₁₆	—	4	8	no	—
309	C₂×C₈	—	2	16	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
339	C₄²	—	2	8	no	—
340	C₄²	—	2	2	no	—
341	C₄²	—	2	2	no	—
342	C₄²	—	4	4	no	—
343	C₄²	—	8	8	no	—
344	C₄²	#123	1	8	yes	—
345	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂³	—	2	2	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	2	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	4	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
362	C₂³	#532	1	2	yes	—
363	C₂³	#535	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	4	4	no	—
366	Q₈	—	4	4	no	—
367	Q₈	—	4	4	no	—
368	D₄	—	4	8	no	—
369	D₄	—	4	4	no	—
370	D₄	—	4	4	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	8	8	no	—
373	D₄	—	8	8	no	—
374	D₄	—	16	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	16	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	8	8	no	—
398	C₂×C₄	—	16	4	no	—
399	C₂×C₄	—	16	4	no	—
400	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
406	C₂×C₄	#555	1	8	yes	—
407	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₈	—	2	8	no	—
414	C₈	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	4	4	no	—
420	C₂²	—	4	4	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	2	no	—
423	C₂²	—	4	2	no	—
424	C₂²	—	8	4	no	—
425	C₂²	—	8	4	no	—
426	C₂²	—	8	2	no	—
427	C₂²	—	8	2	no	—
428	C₂²	—	8	2	no	—
429	C₂²	#2500	1	4	yes	—
430	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	4	4	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	8	4	no	—
439	C₄	—	8	4	no	—
440	C₄	—	8	4	no	—
441	C₄	—	8	2	no	—
442	C₄	#2500	1	4	yes	—
443	C₄	#3099	1	8	yes	—
444	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
445	C₄	C₂×#555	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	8	2	no	—
448	C₂	—	16	2	no	—
449	C₂	C₂×#2500	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#3099	1	2	yes	—
451	C₂	#60716	1	2	yes	—
452	C₂	#60818	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#60820	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35273	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34188	C₂	semidirect
3. #27898	C₂	semidirect
4. #27890	C₂	semidirect
5. #27889	C₂	semidirect
6. #23489	C₂	semidirect
7. #21200	C₂	semidirect
8. #21195	C₂	semidirect
9. #21068	C₂	semidirect
10. C₂×#1844	C₂	semidirect
11. #20764	C₂	semidirect
12. C₄×#408	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35273	2
#34188	2
#27898	2
#27890	2
#27889	2
#23489	2
#21200	2
#21195	2
#21068	2
C₂×#1844	2
#20764	2
C₄×#408	2