Subgroups — #6458767

Order 512.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27904	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#27893	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23483	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2850	C₂²	1	4	yes	—
28	#2620	C₂²	1	4	yes	—
29	#2545	—	2	2	no	—
30	#2544	—	2	2	no	—
31	#2534	—	2	4	no	—
32	#2357	—	2	2	no	—
33	#2356	—	2	2	no	—
34	#2353	—	2	4	no	—
35	#2314	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#2311	C₂²	1	2	yes	—
37	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2283	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2274	C₂²	1	2	yes	—
44	#2036	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2035	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2034	C₂²	1	8	yes	—
47	#2033	C₂²	1	8	yes	—
48	#1959	C₂²	1	4	yes	—
49	#1958	C₂²	1	4	yes	—
50	#1958	C₂²	1	4	yes	—
51	#1958	C₂²	1	4	yes	—
52	#1928	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1927	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1926	C₂²	1	8	yes	—
55	#1925	C₂²	1	8	yes	—
56	#1847	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1846	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1835	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1834	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1750	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1735	C₂²	1	2	yes	—
63	#1735	C₂²	1	2	yes	—
64	#1729	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	#536	—	4	4	no	—
71	#535	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₂×#127	—	2	1	no	—
74	C₂×#124	—	2	1	no	—
75	C₂×#124	—	2	1	no	—
76	C₂×#124	—	2	2	no	—
77	C₂×#124	—	2	4	no	—
78	C₂×#124	—	2	4	no	—
79	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#123	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#120	—	2	2	no	—
85	C₄×#41	—	2	4	no	—
86	C₄×#41	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#428	—	4	4	no	—
100	#428	—	4	4	no	—
101	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
105	#419	—	2	8	no	—
106	#418	—	2	8	no	—
107	C₂×#103	—	4	4	no	—
108	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#102	—	4	4	no	—
111	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
113	#408	—	2	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
121	#396	—	2	8	no	—
122	#394	—	2	8	no	—
123	#391	—	2	2	no	—
124	#391	—	2	2	no	—
125	#391	C₂³	1	4	yes	—
126	#390	—	2	2	no	—
127	#390	—	2	2	no	—
128	#390	C₂³	1	4	yes	—
129	#388	—	2	8	no	—
130	#388	—	2	8	no	—
131	#387	—	2	8	no	—
132	#386	—	2	4	no	—
133	#386	—	2	8	no	—
134	#384	C₂³	1	2	yes	—
135	#384	C₂³	1	2	yes	—
136	#383	—	2	4	no	—
137	#382	—	2	2	no	—
138	#382	C₂³	1	2	yes	—
139	#382	C₂³	1	2	yes	—
140	#382	C₂³	1	2	yes	—
141	#382	C₂³	1	2	yes	—
142	#381	—	2	4	no	—
143	#381	—	2	2	no	—
144	#380	—	2	2	no	—
145	#380	—	2	2	no	—
146	#380	C₂³	1	8	yes	—
147	#379	—	2	2	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	#376	—	2	4	no	—
155	C₂×#95	—	2	2	no	—
156	#340	C₂³	1	4	yes	—
157	#340	C₂³	1	4	yes	—
158	#340	C₂³	1	4	yes	—
159	#340	C₂³	1	4	yes	—
160	#336	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂⁵	—	2	1	no	—
162	C₂×#41	—	2	2	no	—
163	C₂×#41	—	2	2	no	—
164	C₂×#41	—	2	4	no	—
165	C₂×#41	—	2	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
191	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
197	#127	—	4	4	no	—
198	#124	—	2	4	no	—
199	#124	—	2	4	no	—
200	#124	—	2	4	no	—
201	#124	—	2	4	no	—
202	#124	—	4	4	no	—
203	#124	—	4	4	no	—
204	#124	—	4	8	no	—
205	#123	—	4	8	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
207	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
208	#121	—	4	4	no	—
209	#121	—	4	4	no	—
210	#120	—	4	8	no	—
211	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
212	C₄×D₄	—	2	16	no	—
213	C₄×D₄	—	2	8	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	2	4	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	#107	—	4	4	no	—
260	#107	—	4	4	no	—
261	#106	—	4	4	no	—
262	#106	—	4	4	no	—
263	#103	—	2	16	no	—
264	#103	—	4	8	no	—
265	#102	—	2	16	no	—
266	#102	—	4	8	no	—
267	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
268	#97	—	2	4	no	—
269	C₄×C₈	—	2	4	no	—
270	C₄×C₈	—	2	4	no	—
271	C₄×C₈	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	8	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	#95	—	2	8	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	8	no	—
280	C₂⁴	—	2	2	no	—
281	C₂⁴	—	4	2	no	—
282	C₂⁴	—	4	2	no	—
283	C₂⁴	—	4	2	no	—
284	C₂⁴	—	8	4	no	—
285	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	4	8	no	—
288	#41	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	2	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂×D₄	—	8	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
335	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	M₁₆	—	2	16	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	2	4	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	8	no	—
353	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
379	C₄²	—	2	8	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	4	4	no	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	—	4	2	no	—
385	C₄²	—	8	8	no	—
386	C₄²	#123	1	8	yes	—
387	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	8	8	no	—
401	C₂³	—	8	4	no	—
402	C₂³	—	16	4	no	—
403	C₂³	—	16	4	no	—
404	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
405	C₂³	#532	1	2	yes	—
406	C₂³	#535	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	Q₈	—	4	4	no	—
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	8	4	no	—
412	D₄	—	4	8	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	8	4	no	—
417	D₄	—	16	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	8	8	no	—
441	C₂×C₄	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄	—	16	4	no	—
443	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
449	C₂×C₄	#555	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
454	C₈	—	2	8	no	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	4	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	8	4	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	8	4	no	—
466	C₂²	—	8	2	no	—
467	C₂²	—	16	8	no	—
468	C₂²	#2500	1	4	yes	—
469	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	#3584	1	4	yes	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	8	4	no	—
478	C₄	—	8	2	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	—	8	2	no	—
481	C₄	—	8	2	no	—
482	C₄	#2500	1	4	yes	—
483	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
484	C₄	C₂×#555	1	2	yes	—
485	C₂	—	2	4	no	—
486	C₂	—	8	2	no	—
487	C₂	—	16	2	no	—
488	C₂	C₂×#2500	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#60516	1	2	yes	—
490	C₂	#60724	1	2	yes	—
491	C₂	#60819	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34189	C₂	semidirect
3. #27904	C₂	semidirect
4. #27893	C₂	semidirect
5. #23484	C₂	semidirect
7. #21204	C₂	semidirect
8. C₂×#1958	C₂	semidirect
9. #21064	C₂	semidirect
10. #21063	C₂	semidirect
11. #20801	C₂	semidirect
12. #20760	C₂	semidirect
13. C₄×#408	C₂	semidirect
35. #2314	C₂²	semidirect
41. #2283	C₂²	semidirect
44. #2036	C₂²	semidirect
45. #2035	C₂²	semidirect
52. #1928	C₂²	semidirect
53. #1927	C₂²	semidirect
56. #1847	C₂²	semidirect
57. #1846	C₂²	semidirect
58. #1835	C₂²	semidirect
59. #1834	C₂²	semidirect
60. #1750	C₂²	semidirect
61. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35327	2
#34189	2
#27904	2
#27893	2
#23484	2
#23483	2
#21204	2
C₂×#1958	2
#21064	2
#21063	2
#20801	2
#20760	2
C₄×#408	2