Finite Group Databasebeta

← Group #6458775

Character table — Group #6458775

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111222222222244444444444444888888888888881616161611112222222222444444444444448888888888888816161616
order12442224444444224444888888882244448888888844882244222444444422444488888888224444888888884488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-1-1-111111111111-11-1-1-1-1-111-1-1-1-11-11-111111111111111-1-1-1-111111111111-11-1-1-1-1-111-1-1-1-11-11-1
χ611111111111111-1-1-1-11111111111-11-11-1-1-1-1-1-111-1-1-11-1111111111111111-1-1-1-11111111111-11-11-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11
χ711111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-111-11-1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-111-11-11
χ811111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111111-11-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111111-11-1
χ91111111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ101111111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ121111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ131111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11111-1-111-1-1-111-11111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11111-1-111-1-1-111-1
χ141111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11111111-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11111111-1-1-1-11-1-11
χ151111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-111111-1-111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-111111-1-11
χ161111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-111-1-111-111-11111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-111-1-111-111-1
χ172222-2-222222-2-222-22-2-2-20000000000002-20000000000002222-2-222222-2-222-22-2-2-20000000000002-2000000000000
χ182222-2-222222-2-22-22-22-2-2000000000000-220000000000002222-2-222222-2-22-22-22-2-2000000000000-22000000000000
χ192222-2-22-2-2-2-2-2-222-22-222000000000000-220000000000002222-2-22-2-2-2-2-2-222-22-222000000000000-22000000000000
χ202222-2-22-2-2-2-2-2-22-22-22220000000000002-20000000000002222-2-22-2-2-2-2-2-22-22-22220000000000002-2000000000000
χ2122-2-22220000-2-2-22-2-22002i2i−2i−2i00000000000000002i−2i000022-2-22220000-2-2-22-2-22002i2i−2i−2i00000000000000002i−2i0000
χ2222-2-22220000-2-2-22-2-2200−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i000022-2-22220000-2-2-22-2-2200−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i0000
χ2322-2-22220000-2-2-2-222-2002i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i000022-2-22220000-2-2-2-222-2002i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i0000
χ2422-2-22220000-2-2-2-222-200−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i000022-2-22220000-2-2-2-222-200−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i0000
χ2522-2-22-2-22i2i−2i−2i2-2200002i−2i00000000020-20000002i−2i00000022-2-22-2-22i2i−2i−2i2-2200002i−2i00000000020-20000002i−2i000000
χ2622-2-22-2-22i2i−2i−2i2-2200002i−2i000000000-202000000−2i2i00000022-2-22-2-22i2i−2i−2i2-2200002i−2i000000000-202000000−2i2i000000
χ2722-2-22-2-2−2i−2i2i2i2-220000−2i2i00000000020-2000000−2i2i00000022-2-22-2-2−2i−2i2i2i2-220000−2i2i00000000020-2000000−2i2i000000
χ2822-2-22-2-2−2i−2i2i2i2-220000−2i2i000000000-2020000002i−2i00000022-2-22-2-2−2i−2i2i2i2-220000−2i2i000000000-2020000002i−2i000000
χ2922-2-2-22-22i2i−2i−2i-2220000−2i2i0000000020-2000002i−2i0000000022-2-2-22-22i2i−2i−2i-2220000−2i2i0000000020-2000002i−2i00000000
χ3022-2-2-22-22i2i−2i−2i-2220000−2i2i00000000-20200000−2i2i0000000022-2-2-22-22i2i−2i−2i-2220000−2i2i00000000-20200000−2i2i00000000
χ3122-2-2-22-2−2i−2i2i2i-22200002i−2i0000000020-200000−2i2i0000000022-2-2-22-2−2i−2i2i2i-22200002i−2i0000000020-200000−2i2i00000000
χ3222-2-2-22-2−2i−2i2i2i-22200002i−2i00000000-202000002i−2i0000000022-2-2-22-2−2i−2i2i2i-22200002i−2i00000000-202000002i−2i00000000
χ3322-2-2-2-22000022-222-2-20000002i2i−2i−2i0000002i−2i000000000022-2-2-2-22000022-222-2-20000002i2i−2i−2i0000002i−2i0000000000
χ3422-2-2-2-22000022-222-2-2000000−2i−2i2i2i000000−2i2i000000000022-2-2-2-22000022-222-2-2000000−2i−2i2i2i000000−2i2i0000000000
χ3522-2-2-2-22000022-2-2-2220000002i2i−2i−2i000000−2i2i000000000022-2-2-2-22000022-2-2-2220000002i2i−2i−2i000000−2i2i0000000000
χ3622-2-2-2-22000022-2-2-222000000−2i−2i2i2i0000002i−2i000000000022-2-2-2-22000022-2-2-222000000−2i−2i2i2i0000002i−2i0000000000
χ3744444-4-40000-44-40000000000000000000000000000000044444-4-40000-44-400000000000000000000000000000000
χ384444-44-400004-4-4000000000000000000000000000000004444-44-400004-4-400000000000000000000000000000000
χ394-44i−4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000004-44i−4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ404-44i−4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000004-44i−4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ414-44i−4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000004-44i−4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ424-44i−4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000004-44i−4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ434-4−4i4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000004-4−4i4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ444-4−4i4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000004-4−4i4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ454-4−4i4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000004-4−4i4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ464-4−4i4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000004-4−4i4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ471111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ481111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111
χ4911111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111
χ5011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111-1-1-1-111111111111-11-1-1-1-1-111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-111111-1-11111-11-11
χ5211111111111111-1-1-1-11111111111-11-11-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1111111-1-1111-11-1
χ5311111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-111-11-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-11-1111-1-1-1-111-1-11-11-1
χ5411111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111111-11-111-1-111-1-1-1-1-11-11
χ551111111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1
χ561111111-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ571111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-111
χ581111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ591111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11111-1-111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111111-1-1-1-11111-11-11-1-1-1-111-1-1111-1-11
χ601111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11111111-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1111111-1-1-1-111111-11-1-1-1-1-1-1-11111-111-1
χ611111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-111-1-1-1-111111-1-11-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111111111-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-1-1-1-111-1
χ621111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1111-1-111-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111111111-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-11-1-11
χ632222-2-222222-2-222-22-2-2-20000000000002-2000000000000-2-2-2-222-2-2-2-2-222-2-22-2222000000000000-22000000000000
χ642222-2-222222-2-22-22-22-2-2000000000000-22000000000000-2-2-2-222-2-2-2-2-222-22-22-2220000000000002-2000000000000
χ652222-2-22-2-2-2-2-2-222-22-222000000000000-22000000000000-2-2-2-222-2222222-2-22-22-2-20000000000002-2000000000000
χ662222-2-22-2-2-2-2-2-22-22-22220000000000002-2000000000000-2-2-2-222-2222222-22-22-2-2-2000000000000-22000000000000
χ6722-2-22220000-2-2-22-2-22002i2i−2i−2i00000000000000002i−2i0000-2-222-2-2-20000222-222-200−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i0000
χ6822-2-22220000-2-2-22-2-2200−2i−2i2i2i0000000000000000−2i2i0000-2-222-2-2-20000222-222-2002i2i−2i−2i00000000000000002i−2i0000
χ6922-2-22220000-2-2-2-222-2002i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i0000-2-222-2-2-200002222-2-2200−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i0000
χ7022-2-22220000-2-2-2-222-200−2i−2i2i2i00000000000000002i−2i0000-2-222-2-2-200002222-2-22002i2i−2i−2i0000000000000000−2i2i0000
χ7122-2-22-2-22i2i−2i−2i2-2200002i−2i00000000020-20000002i−2i000000-2-222-222−2i−2i2i2i-22-20000−2i2i000000000-202000000−2i2i000000
χ7222-2-22-2-22i2i−2i−2i2-2200002i−2i000000000-202000000−2i2i000000-2-222-222−2i−2i2i2i-22-20000−2i2i00000000020-20000002i−2i000000
χ7322-2-22-2-2−2i−2i2i2i2-220000−2i2i00000000020-2000000−2i2i000000-2-222-2222i2i−2i−2i-22-200002i−2i000000000-2020000002i−2i000000
χ7422-2-22-2-2−2i−2i2i2i2-220000−2i2i000000000-2020000002i−2i000000-2-222-2222i2i−2i−2i-22-200002i−2i00000000020-2000000−2i2i000000
χ7522-2-2-22-22i2i−2i−2i-2220000−2i2i0000000020-2000002i−2i00000000-2-2222-22−2i−2i2i2i2-2-200002i−2i00000000-20200000−2i2i00000000
χ7622-2-2-22-22i2i−2i−2i-2220000−2i2i00000000-20200000−2i2i00000000-2-2222-22−2i−2i2i2i2-2-200002i−2i0000000020-2000002i−2i00000000
χ7722-2-2-22-2−2i−2i2i2i-22200002i−2i0000000020-200000−2i2i00000000-2-2222-222i2i−2i−2i2-2-20000−2i2i00000000-202000002i−2i00000000
χ7822-2-2-22-2−2i−2i2i2i-22200002i−2i00000000-202000002i−2i00000000-2-2222-222i2i−2i−2i2-2-20000−2i2i0000000020-200000−2i2i00000000
χ7922-2-2-2-22000022-222-2-20000002i2i−2i−2i0000002i−2i0000000000-2-22222-20000-2-22-2-222000000−2i−2i2i2i000000−2i2i0000000000
χ8022-2-2-2-22000022-222-2-2000000−2i−2i2i2i000000−2i2i0000000000-2-22222-20000-2-22-2-2220000002i2i−2i−2i0000002i−2i0000000000
χ8122-2-2-2-22000022-2-2-2220000002i2i−2i−2i000000−2i2i0000000000-2-22222-20000-2-2222-2-2000000−2i−2i2i2i0000002i−2i0000000000
χ8222-2-2-2-22000022-2-2-222000000−2i−2i2i2i0000002i−2i0000000000-2-22222-20000-2-2222-2-20000002i2i−2i−2i000000−2i2i0000000000
χ8344444-4-40000-44-400000000000000000000000000000000-4-4-4-4-44400004-4400000000000000000000000000000000
χ844444-44-400004-4-400000000000000000000000000000000-4-4-4-44-440000-44400000000000000000000000000000000
χ854-44i−4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000-44−4i4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ864-44i−4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000-44−4i4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ874-44i−4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000-44−4i4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000
χ884-44i−4i000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000-44−4i4i0002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000
χ894-4−4i4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000-444i−4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000
χ904-4−4i4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000-444i−4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ914-4−4i4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000-444i−4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000
χ924-4−4i4i000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000-444i−4i0002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.