Subgroups — #6458799

Order 512.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 467 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#27589	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#27586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#27583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20844	C₂	1	2	yes	maximal
10	#20682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#20599	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#391	—	2	2	no	—
20	C₂×#391	—	2	2	no	—
21	C₂×#391	—	2	2	no	—
22	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#391	C₂²	1	4	yes	—
26	#2285	C₂²	1	2	yes	—
27	#2285	C₂²	1	2	yes	—
28	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2283	—	2	2	no	—
31	#2283	—	2	2	no	—
32	#2283	C₂²	1	4	yes	—
33	#2280	—	2	2	no	—
34	#2280	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×#117	—	2	2	no	—
36	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#95	—	2	2	no	—
38	#2097	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2096	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#2095	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2074	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2072	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1928	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1927	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1853	C₂²	1	8	yes	—
46	#1852	C₂²	1	8	yes	—
47	#1817	C₂²	1	4	yes	—
48	#1817	C₂²	1	4	yes	—
49	#1787	C₂²	1	8	yes	—
50	#1787	C₂²	1	8	yes	—
51	#1736	C₂²	1	4	yes	—
52	#1728	C₂²	1	2	yes	—
53	#1728	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
55	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
56	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
58	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
62	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×#117	—	2	2	no	—
67	C₂×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
78	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	#428	—	4	8	no	—
84	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
86	#419	—	2	16	no	—
87	#419	—	4	8	no	—
88	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
91	#407	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
93	#391	—	2	2	no	—
94	#391	—	2	2	no	—
95	#391	—	2	4	no	—
96	#391	—	2	4	no	—
97	#391	—	2	4	no	—
98	#391	—	2	4	no	—
99	#391	—	2	4	no	—
100	#391	C₂³	1	4	yes	—
101	#391	C₂³	1	4	yes	—
102	#391	C₂³	1	8	yes	—
103	#384	C₂³	1	2	yes	—
104	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#383	—	2	4	no	—
107	#382	—	2	2	no	—
108	#382	—	2	2	no	—
109	#382	C₂³	1	2	yes	—
110	#382	C₂³	1	2	yes	—
111	#381	—	2	4	no	—
112	#381	—	2	2	no	—
113	#380	—	2	2	no	—
114	#380	—	2	2	no	—
115	#380	—	2	2	no	—
116	#380	—	2	2	no	—
117	#380	C₂³	1	4	yes	—
118	#380	C₂³	1	4	yes	—
119	#379	—	2	2	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
121	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
122	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
129	#376	—	2	4	no	—
130	#376	—	2	2	no	—
131	C₂×#95	—	2	4	no	—
132	C₂×#95	—	2	4	no	—
133	C₂×#95	—	2	4	no	—
134	C₂×#95	—	2	4	no	—
135	C₂×#95	—	2	4	no	—
136	C₂×#95	—	2	4	no	—
137	C₄³	—	2	2	no	—
138	#340	C₂³	1	16	yes	—
139	#336	C₂³	1	4	yes	—
140	#336	C₂³	1	4	yes	—
141	#336	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
153	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
154	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
156	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
157	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
158	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
159	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
189	#117	—	2	8	no	—
190	#117	—	2	8	no	—
191	#117	—	4	8	no	—
192	#117	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	#107	—	4	8	no	—
233	#106	—	4	8	no	—
234	#103	—	2	32	no	—
235	#103	—	4	8	no	—
236	#103	—	4	8	no	—
237	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	8	no	—
240	#95	—	2	8	no	—
241	#95	—	2	8	no	—
242	#95	—	2	4	no	—
243	#95	—	2	4	no	—
244	#95	—	2	4	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	2	4	no	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	C₂⁴	—	2	2	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	2	4	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	#123	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
269	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
313	C₂²×C₄	#123	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	#123	1	8	yes	—
315	C₂²×C₄	#137	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	M₁₆	—	4	16	no	—
328	C₂×C₈	—	2	8	no	—
329	C₂×C₈	—	2	8	no	—
330	C₂×C₈	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	2	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	4	8	no	—
356	C₄²	—	4	4	no	—
357	C₄²	—	4	4	no	—
358	C₄²	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	2	8	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	16	no	—
362	C₂³	—	2	16	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
372	C₂³	#525	1	2	yes	—
373	C₂³	#535	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
375	C₂³	#575	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	16	no	—
378	Q₈	—	4	32	no	—
379	Q₈	—	4	8	no	—
380	Q₈	—	4	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	16	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	16	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	32	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	8	8	no	—
417	C₂×C₄	—	8	16	no	—
418	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	#551	1	16	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	C₈	—	4	8	no	—
429	C₂²	—	2	32	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	#2482	1	4	yes	—
441	C₂²	#3095	1	8	yes	—
442	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×#137	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	4	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	8	no	—
453	C₄	—	8	2	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	8	4	no	—
457	C₄	#2482	1	4	yes	—
458	C₄	C₂×#551	1	4	yes	—
459	C₂	—	2	8	no	—
460	C₂	—	2	4	no	—
461	C₂	C₂×#2482	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#3095	1	2	yes	—
463	C₂	#60560	1	2	yes	—
464	C₂	#60799	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#60800	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #27589	C₂	semidirect
4. #27586	C₂	semidirect
5. #27583	C₂	semidirect
6. #23732	C₂	semidirect
7. #23629	C₂	semidirect
8. #21061	C₂	semidirect
38. #2097	C₂²	semidirect
39. #2096	C₂²	semidirect
40. #2095	C₂²	semidirect
41. #2074	C₂²	semidirect
42. #2072	C₂²	semidirect
43. #1928	C₂²	semidirect
44. #1927	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#391	2
#34012	2
#27589	2
#27586	2
#27583	2
#23732	2
#23629	2
#21061	2
#20844	2
#20682	2
#20599	2