Subgroups — #6458867

Order 512.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#27867	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#27861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#27855	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21066	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20974	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20662	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	#2855	C₂²	1	4	yes	—
23	#2625	C₂²	1	4	yes	—
24	#2447	—	2	2	no	—
25	#2446	—	2	2	no	—
26	#2419	—	2	4	no	—
27	#2355	—	2	2	no	—
28	#2354	—	2	2	no	—
29	#2352	—	2	4	no	—
30	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2314	C₂²	1	4	yes	—
32	#2311	C₂²	1	2	yes	—
33	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2285	C₂²	1	4	yes	—
38	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2274	C₂²	1	2	yes	—
41	#2100	C₂²	1	4	yes	—
42	#2099	C₂²	1	4	yes	—
43	#2096	C₂²	1	2	yes	—
44	#2096	C₂²	1	2	yes	—
45	#2096	C₂²	1	4	yes	—
46	#2085	C₂²	1	4	yes	—
47	#2084	C₂²	1	2	yes	—
48	#2083	C₂²	1	2	yes	—
49	#2074	C₂²	1	4	yes	—
50	#2072	C₂²	1	4	yes	—
51	#1928	C₂²	1	8	yes	—
52	#1927	C₂²	1	8	yes	—
53	#1920	C₂²	1	8	yes	—
54	#1919	C₂²	1	8	yes	—
55	#1894	C₂²	1	8	yes	—
56	#1892	C₂²	1	8	yes	—
57	#1809	C₂²	1	8	yes	—
58	#1807	C₂²	1	8	yes	—
59	#1736	C₂²	1	2	yes	—
60	#1736	C₂²	1	2	yes	—
61	#1736	C₂²	1	2	yes	—
62	#1735	C₂²	1	2	yes	—
63	#1729	C₂²	1	2	yes	—
64	#1729	C₂²	1	4	yes	—
65	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1728	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#131	—	2	8	no	—
72	C₂×#131	—	2	8	no	—
73	C₂×#131	—	4	4	no	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	#536	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
80	C₂×#124	—	2	1	no	—
81	C₂×#123	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
83	C₄×#41	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#117	—	2	4	no	—
88	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#427	—	4	4	no	—
99	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#106	—	2	8	no	—
101	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
104	#419	—	4	4	no	—
105	C₂×#103	—	2	8	no	—
106	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
109	#400	—	2	4	no	—
110	#398	—	2	4	no	—
111	#397	—	2	4	no	—
112	#397	—	2	4	no	—
113	#391	—	2	2	no	—
114	#391	—	2	1	no	—
115	#391	—	2	2	no	—
116	#391	—	2	2	no	—
117	#391	C₂³	1	4	yes	—
118	#391	C₂³	1	2	yes	—
119	#391	C₂³	1	2	yes	—
120	#390	—	2	2	no	—
121	#390	—	2	1	no	—
122	#389	—	2	2	no	—
123	#389	C₂³	1	4	yes	—
124	#389	C₂³	1	2	yes	—
125	#389	C₂³	1	2	yes	—
126	#388	—	2	8	no	—
127	#387	—	2	8	no	—
128	#387	—	2	4	no	—
129	#387	—	2	4	no	—
130	#386	—	2	4	no	—
131	#386	—	2	2	no	—
132	#385	—	2	4	no	—
133	#385	—	2	2	no	—
134	#384	—	2	2	no	—
135	#384	C₂³	1	2	yes	—
136	#384	C₂³	1	2	yes	—
137	#384	C₂³	1	2	yes	—
138	#382	—	2	4	no	—
139	#382	C₂³	1	2	yes	—
140	#381	—	2	4	no	—
141	#381	—	2	2	no	—
142	#380	—	2	2	no	—
143	#380	—	2	4	no	—
144	#380	—	2	2	no	—
145	#380	C₂³	1	8	yes	—
146	#380	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
152	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂×#95	—	2	2	no	—
154	#340	C₂³	1	8	yes	—
155	#340	C₂³	1	8	yes	—
156	#340	C₂³	1	4	yes	—
157	#340	C₂³	1	4	yes	—
158	#340	C₂³	1	8	yes	—
159	#336	C₂³	1	2	yes	—
160	#336	C₂³	1	2	yes	—
161	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#336	C₂³	1	2	yes	—
164	#336	C₂³	1	4	yes	—
165	#336	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#41	—	2	4	no	—
167	C₂×#41	—	2	2	no	—
168	C₂×#41	—	2	2	no	—
169	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
170	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	#131	—	4	32	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
193	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
203	#124	—	4	4	no	—
204	#123	—	4	8	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
206	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
207	C₄×D₄	—	2	16	no	—
208	C₄×D₄	—	2	8	no	—
209	#117	—	2	8	no	—
210	#117	—	2	4	no	—
211	#117	—	2	4	no	—
212	#117	—	2	4	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	8	8	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	#107	—	4	4	no	—
258	#106	—	2	8	no	—
259	#106	—	2	8	no	—
260	#106	—	4	4	no	—
261	#103	—	2	8	no	—
262	#103	—	2	8	no	—
263	#103	—	4	8	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	8	no	—
267	#95	—	2	4	no	—
268	#95	—	2	8	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	#41	—	2	16	no	—
278	#41	—	2	16	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
290	C₂×Q₈	#123	1	4	yes	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	#123	1	8	yes	—
296	C₂×D₄	#123	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	M₁₆	—	4	16	no	—
331	M₁₆	—	4	8	no	—
332	C₂×C₈	—	2	16	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	4	16	no	—
341	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
371	C₄²	—	2	8	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	4	4	no	—
378	C₄²	—	4	2	no	—
379	C₄²	—	8	8	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
388	C₂³	#532	1	2	yes	—
389	C₂³	#537	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	2	8	no	—
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	Q₈	—	4	4	no	—
394	Q₈	—	8	4	no	—
395	D₄	—	2	16	no	—
396	D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	16	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	16	4	no	—
429	C₂×C₄	—	16	2	no	—
430	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	#552	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	4	no	—
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	2	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	8	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	#2498	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
458	C₂²	#3586	1	2	yes	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	8	2	no	—
464	C₄	—	8	4	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	—	8	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	2	no	—
469	C₄	#2498	1	4	yes	—
470	C₄	C₂×#551	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×#552	1	2	yes	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	4	4	no	—
474	C₂	C₂×#2498	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#60522	1	2	yes	—
476	C₂	#60712	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#60720	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#60931	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #27867	C₂	semidirect
4. #27861	C₂	semidirect
5. #27855	C₂	semidirect
6. #23745	C₂	semidirect
7. C₂×#2096	C₂	semidirect
8. #23656	C₂	semidirect
9. #23629	C₂	semidirect
10. #21066	C₂	semidirect
11. #21038	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35307	2
#34188	2
#27867	2
#27861	2
#27855	2
#23745	2
C₂×#2096	2
#23656	2
#23629	2
#21066	2
#21038	2
#20974	2
#20662	2
#20336	2