Subgroups — #6458869

Order 512.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 503 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27868	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#27862	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#27856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20975	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
22	#2854	C₂²	1	4	yes	—
23	#2624	C₂²	1	4	yes	—
24	#2448	—	2	2	no	—
25	#2445	—	2	2	no	—
26	#2418	—	2	4	no	—
27	#2355	—	2	2	no	—
28	#2354	—	2	2	no	—
29	#2352	—	2	4	no	—
30	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2314	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#2311	C₂²	1	2	yes	—
33	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2285	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2274	C₂²	1	2	yes	—
41	#2100	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2099	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#2093	C₂²	1	2	yes	—
44	#2093	C₂²	1	2	yes	—
45	#2093	C₂²	1	4	yes	—
46	#2085	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#2073	C₂²	1	4	yes	—
50	#2071	C₂²	1	4	yes	—
51	#1926	C₂²	1	8	yes	—
52	#1925	C₂²	1	8	yes	—
53	#1921	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1918	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1895	C₂²	1	8	yes	—
56	#1893	C₂²	1	8	yes	—
57	#1809	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1808	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1736	C₂²	1	2	yes	—
60	#1736	C₂²	1	2	yes	—
61	#1736	C₂²	1	2	yes	—
62	#1735	C₂²	1	2	yes	—
63	#1729	C₂²	1	2	yes	—
64	#1729	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#131	—	2	8	no	—
72	C₂×#131	—	2	8	no	—
73	C₂×#131	—	4	4	no	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	#535	—	2	8	no	—
79	C₂×#127	—	2	1	no	—
80	C₂×#124	—	2	1	no	—
81	C₂×#123	—	2	4	no	—
82	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#120	—	2	2	no	—
84	C₄×#41	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	D₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#117	—	2	4	no	—
89	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#427	—	4	4	no	—
101	C₂×#107	—	2	8	no	—
102	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
106	#418	—	4	4	no	—
107	C₂×#102	—	2	8	no	—
108	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
111	#399	—	2	4	no	—
112	#397	—	2	4	no	—
113	#394	—	2	4	no	—
114	#394	—	2	4	no	—
115	#391	—	2	2	no	—
116	#391	—	2	1	no	—
117	#390	—	2	2	no	—
118	#390	—	2	1	no	—
119	#390	—	2	2	no	—
120	#390	—	2	2	no	—
121	#390	C₂³	1	4	yes	—
122	#390	C₂³	1	2	yes	—
123	#390	C₂³	1	2	yes	—
124	#389	—	2	2	no	—
125	#389	C₂³	1	4	yes	—
126	#389	C₂³	1	2	yes	—
127	#389	C₂³	1	2	yes	—
128	#388	—	2	8	no	—
129	#388	—	2	4	no	—
130	#388	—	2	4	no	—
131	#387	—	2	8	no	—
132	#386	—	2	4	no	—
133	#386	—	2	2	no	—
134	#386	—	2	4	no	—
135	#385	—	2	2	no	—
136	#384	—	2	2	no	—
137	#384	C₂³	1	2	yes	—
138	#384	C₂³	1	2	yes	—
139	#384	C₂³	1	2	yes	—
140	#382	—	2	4	no	—
141	#382	C₂³	1	2	yes	—
142	#380	—	2	2	no	—
143	#380	—	2	4	no	—
144	#380	—	2	2	no	—
145	#380	C₂³	1	8	yes	—
146	#380	C₂³	1	4	yes	—
147	#379	—	2	2	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
153	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	#340	C₂³	1	8	yes	—
155	#340	C₂³	1	8	yes	—
156	#340	C₂³	1	4	yes	—
157	#340	C₂³	1	4	yes	—
158	#340	C₂³	1	8	yes	—
159	#336	C₂³	1	2	yes	—
160	#336	C₂³	1	2	yes	—
161	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#336	C₂³	1	2	yes	—
164	#336	C₂³	1	4	yes	—
165	#336	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂⁵	—	2	1	no	—
167	C₂×#41	—	2	4	no	—
168	C₂×#41	—	2	2	no	—
169	C₂×#41	—	2	2	no	—
170	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
171	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	#131	—	4	32	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
193	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	#127	—	4	4	no	—
204	#124	—	4	4	no	—
205	#123	—	8	8	no	—
206	#121	—	2	16	no	—
207	#120	—	4	8	no	—
208	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
209	C₄×D₄	—	2	16	no	—
210	C₄×D₄	—	2	8	no	—
211	#117	—	2	8	no	—
212	#117	—	2	4	no	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	8	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	#107	—	2	8	no	—
264	#107	—	2	8	no	—
265	#107	—	4	4	no	—
266	#106	—	4	4	no	—
267	#102	—	2	8	no	—
268	#102	—	2	8	no	—
269	#102	—	4	8	no	—
270	#95	—	2	8	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	8	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	C₂⁴	—	2	2	no	—
278	C₂⁴	—	4	2	no	—
279	C₂⁴	—	4	2	no	—
280	C₂⁴	—	4	2	no	—
281	C₂⁴	—	8	2	no	—
282	C₂⁴	—	8	2	no	—
283	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	2	16	no	—
286	#41	—	2	16	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	#123	1	4	yes	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	4	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	4	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂×D₄	—	8	4	no	—
305	C₂×D₄	—	8	4	no	—
306	C₂×D₄	#123	1	8	yes	—
307	C₂×D₄	#123	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	4	16	no	—
338	M₁₆	—	4	8	no	—
339	C₂×C₈	—	2	16	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	4	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	4	16	no	—
348	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
381	C₄²	—	2	8	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	2	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	4	2	no	—
387	C₄²	—	4	4	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₄²	—	8	8	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	8	8	no	—
402	C₂³	—	8	4	no	—
403	C₂³	—	16	2	no	—
404	C₂³	—	16	2	no	—
405	C₂³	—	16	4	no	—
406	C₂³	C₂×#123	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
408	C₂³	#532	1	2	yes	—
409	C₂³	#537	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	8	no	—
412	D₄	—	2	16	no	—
413	D₄	—	2	8	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	8	4	no	—
417	D₄	—	16	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	16	2	no	—
446	C₂×C₄	—	16	4	no	—
447	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
452	C₂×C₄	#552	1	8	yes	—
453	C₂×C₄	#576	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	2	4	no	—
459	C₈	—	2	4	no	—
460	C₈	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	8	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	4	4	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	2	no	—
472	C₂²	—	8	2	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	2	no	—
475	C₂²	—	16	8	no	—
476	C₂²	#2498	1	4	yes	—
477	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
481	C₂²	#3586	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	—	8	4	no	—
489	C₄	—	8	2	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	#2498	1	4	yes	—
492	C₄	C₂×#551	1	2	yes	—
493	C₄	C₂×#552	1	2	yes	—
494	C₂	—	2	4	no	—
495	C₂	—	4	4	no	—
496	C₂	—	16	2	no	—
497	C₂	C₂×#2498	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#60521	1	2	yes	—
499	C₂	#60714	1	1	yes	characteristic
500	C₂	#60720	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#60928	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#535	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34188	C₂	semidirect
3. #27868	C₂	semidirect
4. #27862	C₂	semidirect
5. #27856	C₂	semidirect
6. #23745	C₂	semidirect
7. C₂×#2093	C₂	semidirect
8. #23656	C₂	semidirect
9. #23628	C₂	semidirect
10. #21065	C₂	semidirect
11. #21037	C₂	semidirect
13. #20663	C₂	semidirect
14. #20336	C₂	semidirect
31. #2314	C₂²	semidirect
38. #2285	C₂²	semidirect
41. #2100	C₂²	semidirect
42. #2099	C₂²	semidirect
46. #2085	C₂²	semidirect
47. #2084	C₂²	semidirect
48. #2083	C₂²	semidirect
53. #1921	C₂²	semidirect
54. #1918	C₂²	semidirect
57. #1809	C₂²	semidirect
58. #1808	C₂²	semidirect
64. #1729	C₂²	semidirect
66. #1728	C₂²	semidirect
68. C₂×#336	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35254	2
#34188	2
#27868	2
#27862	2
#27856	2
#23745	2
C₂×#2093	2
#23656	2
#23628	2
#21065	2
#21037	2
#20975	2
#20663	2
#20336	2