Subgroups — #6459083

Order 512.

1643 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 595 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#27983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#27966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#27952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#27905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27867	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24559	C₂	1	2	yes	maximal
11	#24551	C₂	1	2	yes	maximal
12	#23772	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#541	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
25	#2857	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2848	C₂²	1	2	yes	—
28	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2625	C₂²	1	2	yes	—
30	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2480	—	2	2	no	—
32	#2478	—	2	2	no	—
33	#2475	—	2	2	no	—
34	#2473	—	2	2	no	—
35	#2323	C₂²	1	2	yes	—
36	#2314	—	2	2	no	—
37	#2314	—	2	2	no	—
38	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2314	C₂²	1	2	yes	—
40	#2314	C₂²	1	2	yes	—
41	#2314	C₂²	1	2	yes	—
42	#2314	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#388	—	2	2	no	—
45	C₂×#387	—	2	2	no	—
46	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	#2100	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2096	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2085	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2077	C₂²	1	4	yes	—
54	#2077	C₂²	1	4	yes	—
55	#2074	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2036	C₂²	1	4	yes	—
57	#2035	C₂²	1	4	yes	—
58	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1928	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1927	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1920	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1919	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1894	C₂²	1	4	yes	—
67	#1892	C₂²	1	4	yes	—
68	#1872	C₂²	1	2	yes	—
69	#1872	C₂²	1	2	yes	—
70	#1853	C₂²	1	2	yes	—
71	#1852	C₂²	1	2	yes	—
72	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1844	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1823	C₂²	1	2	yes	—
77	#1823	C₂²	1	2	yes	—
78	#1809	C₂²	1	4	yes	—
79	#1807	C₂²	1	4	yes	—
80	#1776	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1763	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1750	C₂²	1	2	yes	—
85	#1750	C₂²	1	2	yes	—
86	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1729	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	#541	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#126	—	2	2	no	—
97	C₂×#125	—	2	2	no	—
98	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#117	—	2	8	no	—
104	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
106	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	#483	—	2	8	no	—
120	#483	—	2	8	no	—
121	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
129	#407	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
131	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#405	—	2	8	no	—
138	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	#400	—	2	2	no	—
143	#398	—	2	2	no	—
144	#398	—	2	2	no	—
145	#398	—	2	2	no	—
146	#397	—	2	2	no	—
147	#397	—	2	2	no	—
148	#397	—	2	2	no	—
149	#396	—	2	2	no	—
150	#391	C₂³	1	2	yes	—
151	#391	C₂³	1	2	yes	—
152	#389	—	2	2	no	—
153	#389	—	2	2	no	—
154	#389	C₂³	1	2	yes	—
155	#389	C₂³	1	2	yes	—
156	#388	—	2	4	no	—
157	#388	—	2	4	no	—
158	#388	—	2	4	no	—
159	#388	—	2	4	no	—
160	#388	—	2	2	no	—
161	#388	—	2	2	no	—
162	#388	—	2	2	no	—
163	#387	—	2	4	no	—
164	#387	—	2	4	no	—
165	#387	—	2	4	no	—
166	#387	—	2	4	no	—
167	#387	—	2	2	no	—
168	#387	—	2	2	no	—
169	#387	—	2	2	no	—
170	#387	—	2	2	no	—
171	#385	—	2	2	no	—
172	#385	—	2	2	no	—
173	#385	—	2	2	no	—
174	#385	—	2	2	no	—
175	#385	—	2	2	no	—
176	#384	—	2	2	no	—
177	#384	C₂³	1	2	yes	—
178	#384	C₂³	1	2	yes	—
179	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#382	—	2	2	no	—
181	#382	C₂³	1	2	yes	—
182	#382	C₂³	1	2	yes	—
183	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#380	—	2	2	no	—
185	#380	—	2	2	no	—
186	#380	—	2	2	no	—
187	#380	C₂³	1	4	yes	—
188	#380	C₂³	1	4	yes	—
189	#380	C₂³	1	2	yes	—
190	#380	C₂³	1	2	yes	—
191	#380	C₂³	1	2	yes	—
192	#379	—	2	2	no	—
193	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×#95	—	2	2	no	—
201	C₂×#95	—	2	2	no	—
202	C₂×#95	—	2	2	no	—
203	#340	C₂³	1	4	yes	—
204	#340	C₂³	1	4	yes	—
205	#340	C₂³	1	4	yes	—
206	#340	C₂³	1	4	yes	—
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#340	C₂³	1	4	yes	—
209	#340	C₂³	1	4	yes	—
210	#340	C₂³	1	4	yes	—
211	#336	C₂³	1	2	yes	—
212	#336	C₂³	1	2	yes	—
213	#336	C₂³	1	2	yes	—
214	#336	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
242	#126	—	4	8	no	—
243	#125	—	2	4	no	—
244	#125	—	4	8	no	—
245	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
246	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
249	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
250	#117	—	2	4	no	—
251	#117	—	2	8	no	—
252	#117	—	2	8	no	—
253	#117	—	2	4	no	—
254	#117	—	2	4	no	—
255	#117	#41	1	8	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
304	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	#107	—	4	4	no	—
311	#106	—	2	8	no	—
312	#106	—	2	8	no	—
313	#106	—	4	4	no	—
314	#103	—	2	8	no	—
315	#103	—	2	8	no	—
316	#103	—	4	4	no	—
317	#103	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	—
323	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	—
324	#97	—	2	4	no	—
325	#97	—	2	4	no	—
326	C₄×C₈	—	2	4	no	—
327	C₄×C₈	—	2	4	no	—
328	#95	—	2	4	no	—
329	#95	—	2	4	no	—
330	#95	—	2	4	no	—
331	#95	—	2	4	no	—
332	#95	—	2	4	no	—
333	#95	—	2	4	no	—
334	#95	—	2	2	no	—
335	#95	—	2	2	no	—
336	#95	—	2	2	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	#95	—	2	2	no	—
340	#95	—	2	2	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	#95	—	2	2	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	#95	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	2	no	—
346	C₂⁴	—	2	2	no	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	4	1	no	—
349	C₂⁴	—	4	2	no	—
350	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	M₁₆	—	4	8	no	—
407	C₂×C₈	—	2	2	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	2	2	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	2	no	—
417	C₂×C₈	—	4	8	no	—
418	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
419	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
444	C₄⋊C₄	#123	1	8	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	#123	1	8	yes	—
457	C₄²	—	2	4	no	—
458	C₄²	—	2	4	no	—
459	C₄²	—	2	2	no	—
460	C₄²	—	2	2	no	—
461	C₄²	—	4	4	no	—
462	C₄²	—	8	2	no	—
463	C₄²	—	8	4	no	—
464	C₄²	—	8	4	no	—
465	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
466	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	1	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	1	no	—
476	C₂³	—	2	1	no	—
477	C₂³	—	2	1	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	4	4	no	—
480	C₂³	—	4	8	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	8	2	no	—
483	C₂³	—	8	4	no	—
484	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
485	C₂³	#532	1	2	yes	—
486	C₂³	#577	1	4	yes	—
487	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	4	4	no	—
489	Q₈	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	8	no	—
513	C₂×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	4	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	2	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	8	8	no	—
537	C₂×C₄	—	8	8	no	—
538	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
546	C₈	—	2	4	no	—
547	C₈	—	2	4	no	—
548	C₈	—	4	2	no	—
549	C₈	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	4	1	no	—
557	C₂²	—	4	1	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	8	8	no	—
565	C₂²	#3174	1	4	yes	—
566	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
570	C₂²	#3586	1	2	yes	—
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	4	1	no	—
578	C₄	—	8	4	no	—
579	C₄	—	8	2	no	—
580	C₄	—	8	2	no	—
581	C₄	—	8	4	no	—
582	C₄	—	8	2	no	—
583	C₄	—	8	2	no	—
584	C₄	#3475	1	2	yes	—
585	C₄	#3475	1	2	yes	—
586	C₂	—	2	4	no	—
587	C₂	—	4	2	no	—
588	C₂	—	8	1	no	—
589	C₂	#34810	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#60522	1	2	yes	—
591	C₂	C₂×#3174	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#60705	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#60977	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #27983	C₂	semidirect
4. #27966	C₂	semidirect
5. #27952	C₂	semidirect
6. #27905	C₂	semidirect
7. #27900	C₂	semidirect
8. #27884	C₂	semidirect
9. #27867	C₂	semidirect
12. #23772	C₂	semidirect
13. #21579	C₂	semidirect
14. C₄×#483	C₂	semidirect
15. #21413	C₂	semidirect
16. #20820	C₂	semidirect
50. #2100	C₂²	semidirect
51. #2096	C₂²	semidirect
52. #2085	C₂²	semidirect
55. #2074	C₂²	semidirect
58. #1992	C₂²	semidirect
59. #1991	C₂²	semidirect
60. #1960	C₂²	semidirect
61. #1956	C₂²	semidirect
62. #1928	C₂²	semidirect
63. #1927	C₂²	semidirect
64. #1920	C₂²	semidirect
65. #1919	C₂²	semidirect
72. #1846	C₂²	semidirect
73. #1844	C₂²	semidirect
74. #1836	C₂²	semidirect
75. #1836	C₂²	semidirect
80. #1776	C₂²	semidirect
81. C₄×#106	C₂²	semidirect
82. #1763	C₂²	semidirect
83. C₄×#103	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35310	2
C₂×#2314	2
#27983	2
#27966	2
#27952	2
#27905	2
#27900	2
#27884	2
#27867	2
#24559	2
#24551	2
#23772	2
#21579	2
C₄×#483	2
#21413	2
#20820	2
#20379	2