Subgroups — #6459084

Order 512.

1733 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#27965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#27952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#27906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#27901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#27884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#24557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#24553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23766	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#21580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#20820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
25	#2856	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2851	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2847	C₂²	1	2	yes	—
28	#2629	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2624	C₂²	1	2	yes	—
30	#2619	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2476	—	2	2	no	—
32	#2471	—	2	2	no	—
33	#2443	—	2	2	no	—
34	#2424	—	2	2	no	—
35	#2324	C₂²	1	2	yes	—
36	#2314	—	2	2	no	—
37	#2314	—	2	2	no	—
38	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2314	C₂²	1	2	yes	—
40	#2314	C₂²	1	2	yes	—
41	#2314	C₂²	1	2	yes	—
42	#2314	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#388	—	2	2	no	—
45	C₂×#387	—	2	2	no	—
46	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
50	#2099	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#2094	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#2085	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2077	C₂²	1	4	yes	—
54	#2077	C₂²	1	4	yes	—
55	#2073	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2034	C₂²	1	4	yes	—
57	#2033	C₂²	1	4	yes	—
58	#1992	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#1991	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1961	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1920	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#1919	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1895	C₂²	1	4	yes	—
67	#1893	C₂²	1	4	yes	—
68	#1874	C₂²	1	2	yes	—
69	#1874	C₂²	1	2	yes	—
70	#1853	C₂²	1	2	yes	—
71	#1852	C₂²	1	2	yes	—
72	#1846	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1844	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1836	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1824	C₂²	1	2	yes	—
77	#1824	C₂²	1	2	yes	—
78	#1809	C₂²	1	4	yes	—
79	#1807	C₂²	1	4	yes	—
80	#1776	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1762	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1750	C₂²	1	2	yes	—
85	#1750	C₂²	1	2	yes	—
86	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1749	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1729	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	#540	—	2	8	no	—
95	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#123	—	2	2	no	—
98	C₂×#121	—	2	2	no	—
99	C₂×#121	—	2	2	no	—
100	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#120	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#117	—	2	8	no	—
107	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#481	—	2	8	no	—
123	#481	—	2	8	no	—
124	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
132	#407	—	2	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#405	—	2	8	no	—
141	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	#399	—	2	2	no	—
146	#398	—	2	2	no	—
147	#397	—	2	2	no	—
148	#396	—	2	2	no	—
149	#394	—	2	2	no	—
150	#394	—	2	2	no	—
151	#394	—	2	2	no	—
152	#392	—	2	2	no	—
153	#390	—	2	2	no	—
154	#390	—	2	2	no	—
155	#390	C₂³	1	2	yes	—
156	#390	C₂³	1	2	yes	—
157	#389	C₂³	1	2	yes	—
158	#389	C₂³	1	2	yes	—
159	#388	—	2	2	no	—
160	#388	—	2	4	no	—
161	#388	—	2	4	no	—
162	#388	—	2	4	no	—
163	#388	—	2	4	no	—
164	#388	—	2	2	no	—
165	#388	—	2	2	no	—
166	#387	—	2	4	no	—
167	#387	—	2	4	no	—
168	#387	—	2	4	no	—
169	#387	—	2	4	no	—
170	#387	—	2	2	no	—
171	#387	—	2	2	no	—
172	#386	—	2	2	no	—
173	#386	—	2	2	no	—
174	#386	—	2	2	no	—
175	#386	—	2	2	no	—
176	#386	—	2	2	no	—
177	#385	—	2	2	no	—
178	#385	—	2	2	no	—
179	#384	—	2	2	no	—
180	#384	C₂³	1	2	yes	—
181	#384	C₂³	1	2	yes	—
182	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#382	—	2	2	no	—
184	#382	C₂³	1	2	yes	—
185	#382	C₂³	1	2	yes	—
186	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#380	—	2	2	no	—
188	#380	—	2	2	no	—
189	#380	C₂³	1	4	yes	—
190	#380	C₂³	1	4	yes	—
191	#380	C₂³	1	2	yes	—
192	#380	C₂³	1	2	yes	—
193	#380	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×#95	—	2	2	no	—
201	C₂×#95	—	2	2	no	—
202	C₂×#95	—	2	2	no	—
203	#340	C₂³	1	4	yes	—
204	#340	C₂³	1	4	yes	—
205	#340	C₂³	1	4	yes	—
206	#340	C₂³	1	4	yes	—
207	#340	C₂³	1	4	yes	—
208	#340	C₂³	1	4	yes	—
209	#340	C₂³	1	4	yes	—
210	#340	C₂³	1	4	yes	—
211	#336	C₂³	1	2	yes	—
212	#336	C₂³	1	2	yes	—
213	#336	C₂³	1	2	yes	—
214	#336	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
238	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	#127	—	2	4	no	—
247	#125	—	2	4	no	—
248	#123	—	4	8	no	—
249	#121	—	2	8	no	—
250	#121	—	2	4	no	—
251	#121	—	2	4	no	—
252	#121	—	4	4	no	—
253	#121	—	4	8	no	—
254	#121	—	8	4	no	—
255	#120	—	8	4	no	—
256	C₄×D₄	—	2	8	no	—
257	C₄×D₄	—	8	4	no	—
258	#117	—	2	4	no	—
259	#117	—	2	8	no	—
260	#117	—	2	8	no	—
261	#117	—	2	4	no	—
262	#117	—	2	4	no	—
263	#117	#41	1	8	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
311	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	#107	—	4	4	no	—
318	#106	—	2	8	no	—
319	#106	—	2	8	no	—
320	#106	—	4	4	no	—
321	#102	—	2	8	no	—
322	#102	—	2	8	no	—
323	#102	—	4	4	no	—
324	#102	—	4	4	no	—
325	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	—
330	C₂²⋊C₈	#41	1	4	yes	—
331	#97	—	2	4	no	—
332	#97	—	2	4	no	—
333	C₄×C₈	—	2	4	no	—
334	C₄×C₈	—	2	4	no	—
335	#95	—	2	4	no	—
336	#95	—	2	4	no	—
337	#95	—	2	4	no	—
338	#95	—	2	4	no	—
339	#95	—	2	4	no	—
340	#95	—	2	4	no	—
341	#95	—	2	2	no	—
342	#95	—	2	2	no	—
343	#95	—	2	2	no	—
344	#95	—	2	2	no	—
345	#95	—	2	2	no	—
346	#95	—	2	2	no	—
347	#95	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	2	2	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	—	4	2	no	—
353	C₂⁴	—	4	1	no	—
354	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	4	4	no	—
363	C₂×D₄	—	4	4	no	—
364	C₂×D₄	—	4	4	no	—
365	C₂×D₄	—	4	4	no	—
366	C₂×D₄	—	4	4	no	—
367	C₂×D₄	—	8	2	no	—
368	C₂×D₄	—	8	2	no	—
369	C₂×D₄	—	8	2	no	—
370	C₂×D₄	—	8	2	no	—
371	C₂×D₄	—	8	2	no	—
372	C₂×D₄	—	8	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
424	M₁₆	—	4	8	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	4	8	no	—
436	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
437	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
457	C₄⋊C₄	#123	1	8	yes	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	#123	1	8	yes	—
475	C₄²	—	2	4	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	2	2	no	—
479	C₄²	—	8	4	no	—
480	C₄²	—	8	4	no	—
481	C₄²	—	8	2	no	—
482	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
483	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	1	no	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	—	2	1	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	8	no	—
498	C₂³	—	4	4	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	—	4	2	no	—
501	C₂³	—	4	2	no	—
502	C₂³	—	4	2	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	8	2	no	—
507	C₂³	—	8	4	no	—
508	C₂³	C₂×#123	1	2	yes	—
509	C₂³	#532	1	2	yes	—
510	C₂³	#577	1	4	yes	—
511	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	D₄	—	4	4	no	—
513	D₄	—	4	4	no	—
514	D₄	—	8	8	no	—
515	D₄	—	16	4	no	—
516	D₄	—	16	4	no	—
517	D₄	—	16	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	8	no	—
541	C₂×C₄	—	4	8	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	8	8	no	—
562	C₂×C₄	—	8	8	no	—
563	C₂×C₄	—	16	4	no	—
564	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#123	1	4	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#123	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
572	C₈	—	2	4	no	—
573	C₈	—	2	4	no	—
574	C₈	—	4	2	no	—
575	C₈	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	4	no	—
578	C₂²	—	2	4	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	4	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	4	1	no	—
583	C₂²	—	4	1	no	—
584	C₂²	—	4	2	no	—
585	C₂²	—	4	1	no	—
586	C₂²	—	4	1	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	1	no	—
590	C₂²	—	8	8	no	—
591	C₂²	—	8	2	no	—
592	C₂²	—	8	2	no	—
593	C₂²	—	8	2	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	—	8	2	no	—
596	C₂²	—	8	2	no	—
597	C₂²	—	8	2	no	—
598	C₂²	#3174	1	4	yes	—
599	C₂²	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
603	C₂²	#3585	1	2	yes	—
604	C₄	—	2	4	no	—
605	C₄	—	2	4	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	4	1	no	—
611	C₄	—	8	2	no	—
612	C₄	—	8	4	no	—
613	C₄	—	8	4	no	—
614	C₄	—	8	2	no	—
615	C₄	—	8	2	no	—
616	C₄	#3475	1	2	yes	—
617	C₄	#3475	1	2	yes	—
618	C₂	—	2	4	no	—
619	C₂	—	4	2	no	—
620	C₂	—	8	1	no	—
621	C₂	—	16	2	no	—
622	C₂	#34810	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#60525	1	2	yes	—
624	C₂	C₂×#3174	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#60704	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#60980	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#35261	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2314	C₂	semidirect
3. #27982	C₂	semidirect
4. #27965	C₂	semidirect
5. #27952	C₂	semidirect
6. #27906	C₂	semidirect
7. #27901	C₂	semidirect
8. #27884	C₂	semidirect
9. #27871	C₂	semidirect
10. #24557	C₂	semidirect
11. #24553	C₂	semidirect
12. #23766	C₂	semidirect
13. #21580	C₂	semidirect
14. C₄×#481	C₂	semidirect
15. #21414	C₂	semidirect
16. #20820	C₂	semidirect
17. #20379	C₂	semidirect
50. #2099	C₂²	semidirect
51. #2094	C₂²	semidirect
52. #2085	C₂²	semidirect
55. #2073	C₂²	semidirect
58. #1992	C₂²	semidirect
59. #1991	C₂²	semidirect
60. #1961	C₂²	semidirect
61. #1957	C₂²	semidirect
62. #1926	C₂²	semidirect
63. #1925	C₂²	semidirect
64. #1920	C₂²	semidirect
65. #1919	C₂²	semidirect
72. #1846	C₂²	semidirect
73. #1844	C₂²	semidirect
74. #1836	C₂²	semidirect
75. #1836	C₂²	semidirect
80. #1776	C₂²	semidirect
81. C₄×#106	C₂²	semidirect
82. #1762	C₂²	semidirect
83. C₄×#102	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35261	2
C₂×#2314	2
#27982	2
#27965	2
#27952	2
#27906	2
#27901	2
#27884	2
#27871	2
#24557	2
#24553	2
#23766	2
#21580	2
C₄×#481	2
#21414	2
#20820	2
#20379	2