Subgroups — #6459156

Order 512.

2168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 637 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#27813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#27767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#27747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#27254	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₈×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#533	—	2	1	no	—
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#525	—	2	1	no	—
19	C₂×#525	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#486	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#2552	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#2551	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#2550	—	2	2	no	—
28	#2549	—	2	2	no	—
29	#2542	C₂²	1	2	yes	—
30	#2541	C₂²	1	2	yes	—
31	#2540	—	2	2	no	—
32	#2539	—	2	2	no	—
33	#2501	C₂²	1	2	yes	—
34	#2440	C₂²	1	4	yes	—
35	#2433	C₂²	1	2	yes	—
36	#2399	—	2	2	no	—
37	#2397	—	2	2	no	—
38	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
40	#2296	—	2	1	no	—
41	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2099	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2099	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2071	C₂²	1	4	yes	—
47	#2071	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2041	C₂²	1	4	yes	—
49	#2041	C₂²	1	4	yes	—
50	#2023	C₂²	1	4	yes	—
51	#2023	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1990	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#1982	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#1957	C₂²	1	4	yes	—
59	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1934	C₂²	1	4	yes	—
61	#1934	C₂²	1	4	yes	—
62	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1934	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1893	C₂²	1	4	yes	—
65	#1874	C₂²	1	4	yes	—
66	#1834	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1823	C₂²	1	2	yes	—
68	#1802	C₂²	1	2	yes	—
69	#1802	C₂²	1	2	yes	—
70	#1786	C₂²	1	2	yes	—
71	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
82	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂²×#41	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
88	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
89	#533	—	4	8	no	—
90	#532	—	2	4	no	—
91	#532	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#125	—	2	2	no	—
98	C₂×#124	—	2	1	no	—
99	#525	—	4	8	no	—
100	#525	—	4	8	no	—
101	C₂×#123	—	2	2	no	—
102	C₂×#123	—	2	2	no	—
103	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂×#121	—	2	1	no	—
107	C₂×#121	—	2	2	no	—
108	C₂×#121	—	2	2	no	—
109	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#120	—	2	2	no	—
111	C₂×#120	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#117	—	2	1	no	—
124	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#486	—	2	16	no	—
132	#431	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#102	—	2	8	no	—
136	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	#399	—	2	4	no	—
155	#399	—	2	4	no	—
156	#398	—	2	4	no	—
157	#398	—	2	4	no	—
158	#395	—	2	4	no	—
159	#395	—	2	4	no	—
160	#392	—	2	4	no	—
161	#392	—	2	4	no	—
162	#391	—	2	4	no	—
163	#390	—	2	4	no	—
164	#390	—	2	4	no	—
165	#390	C₂³	1	4	yes	—
166	#390	C₂³	1	4	yes	—
167	#389	—	2	2	no	—
168	#389	—	2	2	no	—
169	#389	—	2	4	no	—
170	#389	C₂³	1	4	yes	—
171	#389	C₂³	1	4	yes	—
172	#385	—	2	4	no	—
173	#384	C₂³	1	4	yes	—
174	#384	C₂³	1	4	yes	—
175	#384	C₂³	1	2	yes	—
176	#382	—	2	1	no	—
177	#380	—	2	1	no	—
178	#380	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	#376	D₄	1	2	yes	—
192	C₂×#95	—	2	1	no	—
193	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
194	#340	C₂³	1	4	yes	—
195	#340	C₂³	1	4	yes	—
196	#340	C₂³	1	4	yes	—
197	#340	C₂³	1	4	yes	—
198	#340	C₂³	1	2	yes	—
199	#340	C₂³	1	2	yes	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	#340	C₂³	1	2	yes	—
202	#340	C₂³	1	4	yes	—
203	#340	C₂³	1	2	yes	—
204	#336	C₂³	1	4	yes	—
205	#336	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂⁵	—	2	1	no	—
207	C₂×#41	—	4	4	no	—
208	C₂×#41	—	4	4	no	—
209	C₂×#41	—	4	4	no	—
210	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
232	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
238	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
243	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
244	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
246	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
247	#127	—	2	8	no	—
248	#127	—	2	2	no	—
249	#127	—	2	2	no	—
250	#127	—	4	4	no	—
251	#125	—	4	8	no	—
252	#124	—	4	4	no	—
253	#123	—	4	8	no	—
254	#123	—	4	8	no	—
255	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
256	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
257	C₂²⋊Q₈	—	4	16	no	—
258	#121	—	2	4	no	—
259	#121	—	2	4	no	—
260	#121	—	4	4	no	—
261	#121	—	4	8	no	—
262	#121	—	4	8	no	—
263	#120	—	4	8	no	—
264	#120	—	4	8	no	—
265	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
266	C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	C₄×D₄	—	2	4	no	—
268	C₄×D₄	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄	—	2	4	no	—
270	C₄×D₄	—	2	4	no	—
271	C₄×D₄	—	2	4	no	—
272	C₄×D₄	—	4	4	no	—
273	C₄×D₄	—	4	4	no	—
274	C₄×D₄	—	4	4	no	—
275	C₄×D₄	—	4	16	no	—
276	C₄×D₄	—	4	16	no	—
277	#117	—	4	4	no	—
278	#117	D₈	1	8	yes	—
279	#117	SD₁₆	1	8	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
326	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
332	#102	—	2	4	no	—
333	#102	—	2	8	no	—
334	#102	—	2	4	no	—
335	#102	—	2	8	no	—
336	#102	—	2	4	no	—
337	#102	—	2	8	no	—
338	#102	—	4	4	no	—
339	#102	—	4	4	no	—
340	#102	—	4	4	no	—
341	#102	#41	1	8	yes	complemented
342	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
343	C₄×C₈	—	2	8	no	—
344	C₄×C₈	—	2	2	no	—
345	C₄×C₈	—	2	2	no	—
346	C₄×C₈	—	2	4	no	—
347	C₄×C₈	—	2	4	no	—
348	C₄×C₈	—	4	4	no	—
349	#95	—	2	2	no	—
350	#95	—	2	1	no	—
351	#95	—	2	1	no	—
352	#95	—	2	2	no	—
353	#95	—	2	4	no	—
354	#95	—	2	4	no	—
355	#95	—	2	2	no	—
356	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂⁴	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	4	4	no	—
361	C₂⁴	—	4	2	no	—
362	C₂⁴	—	4	2	no	—
363	C₂⁴	—	4	2	no	—
364	C₂⁴	—	8	2	no	—
365	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	#41	—	8	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	8	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	8	no	—
384	C₂×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	8	no	—
387	C₂×D₄	—	4	8	no	—
388	C₂×D₄	—	4	4	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	2	no	—
394	C₂×D₄	—	4	8	no	—
395	C₂×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂×D₄	—	4	8	no	—
397	C₂×D₄	—	4	2	no	—
398	C₂×D₄	—	8	4	no	—
399	C₂×D₄	—	8	4	no	—
400	C₂×D₄	—	8	2	no	—
401	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
426	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	4	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	4	8	no	—
450	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
472	C₄⋊C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
473	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
474	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
475	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
485	C₂²⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
486	C₄²	—	2	4	no	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	4	4	no	—
489	C₄²	—	4	4	no	—
490	C₄²	—	4	2	no	—
491	C₄²	—	4	2	no	—
492	C₄²	—	4	4	no	—
493	C₄²	#124	1	4	yes	—
494	C₄²	#124	1	4	yes	—
495	C₄²	C₂×D₈	1	8	yes	—
496	C₄²	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
497	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	4	8	no	—
505	C₂³	—	4	2	no	—
506	C₂³	—	4	2	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	4	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	8	8	no	—
517	C₂³	—	8	8	no	—
518	C₂³	—	8	4	no	—
519	C₂³	—	8	4	no	—
520	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂²×D₈	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	8	16	no	—
525	Q₈	—	8	4	no	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	4	8	no	—
529	D₄	—	4	2	no	—
530	D₄	—	4	2	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	4	no	—
534	D₄	—	8	16	no	—
535	D₄	—	8	16	no	—
536	D₄	—	8	4	no	—
537	D₄	—	8	8	no	—
538	D₄	—	8	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	8	8	no	—
566	C₂×C₄	—	8	4	no	—
567	C₂×C₄	—	8	8	no	—
568	C₂×C₄	—	8	8	no	—
569	C₂×C₄	—	8	8	no	—
570	C₂×C₄	#486	1	16	yes	complemented
571	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	8	yes	—
577	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
586	C₈	—	2	4	no	—
587	C₈	—	4	2	no	—
588	C₈	—	4	2	no	—
589	C₈	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	4	4	no	—
595	C₂²	—	4	4	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	8	16	no	—
598	C₂²	—	8	2	no	—
599	C₂²	—	8	2	no	—
600	C₂²	—	8	2	no	—
601	C₂²	—	8	2	no	—
602	C₂²	—	8	2	no	—
603	C₂²	—	8	2	no	—
604	C₂²	—	8	4	no	—
605	C₂²	—	8	4	no	—
606	C₂²	—	8	2	no	—
607	C₂²	C₂×#486	1	4	yes	—
608	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	#3584	1	2	yes	—
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	8	no	—
616	C₄	—	2	8	no	—
617	C₄	—	2	2	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	8	2	no	—
620	C₄	—	8	2	no	—
621	C₄	—	8	2	no	—
622	C₄	—	8	4	no	—
623	C₄	C₂×#486	1	4	yes	—
624	C₄	C₂×#486	1	4	yes	—
625	C₄	#3444	1	1	yes	characteristic
626	C₄	#3455	1	1	yes	characteristic
627	C₄	#3475	1	2	yes	—
628	C₂	—	2	4	no	—
629	C₂	—	8	4	no	—
630	C₂	—	16	2	no	—
631	C₂	#34813	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂²×#486	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#60612	1	1	yes	characteristic
634	C₂	D₈×#41	1	2	yes	—
635	C₂	SD₁₆×#41	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	#34936	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #34938	C₂	semidirect
3. #27813	C₂	semidirect
4. #27767	C₂	semidirect
5. #27747	C₂	semidirect
6. #27727	C₂	semidirect
7. #27695	C₂	semidirect
8. #27254	C₂	semidirect
9. #23815	C₂	semidirect
10. C₄×#486	C₂	semidirect
11. #21401	C₂	semidirect
12. #21386	C₂	semidirect
13. #20732	C₂	semidirect
14. C₈×#117	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×#102	C₂	semidirect
25. #2552	C₂²	semidirect
26. #2551	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
44. #2099	C₂²	semidirect
45. #2099	C₂²	semidirect
47. #2071	C₂²	semidirect
51. #2023	C₂²	semidirect
52. #1990	C₂²	semidirect
53. #1990	C₂²	semidirect
54. #1988	C₂²	semidirect
55. #1988	C₂²	semidirect
56. #1982	C₂²	semidirect
57. #1982	C₂²	semidirect
59. #1957	C₂²	semidirect
62. #1934	C₂²	semidirect
63. #1934	C₂²	semidirect
66. #1834	C₂²	semidirect
71. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
72. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
78. C₄×#102	C₂²	semidirect
79. C₄×#102	C₂²	semidirect
80. C₄×#102	C₂²	semidirect
82. #1744	C₂²	semidirect
84. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
341. #102	#41	semidirect
570. C₂×C₄	#486	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34938	2
#34936	2
#27813	2
#27767	2
#27747	2
#27727	2
#27695	2
#27254	2
#23815	2
C₄×#486	2
#21401	2
#21386	2
#20732	2
C₈×#117	2
C₂×C₄×#102	2