Subgroups — #6459209

Order 512.

1513 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 743 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35246	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#27818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#27774	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#27752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#27734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#27725	C₂	1	2	yes	maximal
8	#27721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27285	C₂	1	2	yes	maximal
10	#27283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#20735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#491	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#489	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2863	—	2	2	no	—
28	#2853	—	2	1	no	—
29	#2853	—	2	1	no	—
30	#2667	—	2	1	no	—
31	#2665	—	2	1	no	—
32	#2637	—	2	2	no	—
33	#2612	—	2	2	no	—
34	#2608	—	2	1	no	—
35	#2607	—	2	1	no	—
36	#2599	—	2	2	no	—
37	#2579	—	2	1	no	—
38	#2579	—	2	1	no	—
39	#2570	C₂²	1	2	yes	—
40	#2565	C₂²	1	2	yes	—
41	#2550	C₂²	1	2	yes	—
42	#2545	C₂²	1	2	yes	—
43	#2504	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2502	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2441	C₂²	1	2	yes	—
46	#2439	C₂²	1	2	yes	—
47	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2331	C₂²	1	2	yes	—
50	#2330	C₂²	1	2	yes	—
51	#2327	C₂²	1	2	yes	—
52	#2326	C₂²	1	2	yes	—
53	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2101	C₂²	1	2	yes	—
57	#2101	C₂²	1	2	yes	—
58	#2100	C₂²	1	2	yes	—
59	#2099	C₂²	1	2	yes	—
60	#2074	C₂²	1	2	yes	—
61	#2074	C₂²	1	2	yes	—
62	#2072	C₂²	1	2	yes	—
63	#2071	C₂²	1	2	yes	—
64	#2043	C₂²	1	2	yes	—
65	#2043	C₂²	1	2	yes	—
66	#2042	C₂²	1	2	yes	—
67	#2042	C₂²	1	2	yes	—
68	#2026	C₂²	1	2	yes	—
69	#2025	C₂²	1	2	yes	—
70	#2024	C₂²	1	2	yes	—
71	#2024	C₂²	1	2	yes	—
72	#1991	C₂²	1	2	yes	—
73	#1991	C₂²	1	2	yes	—
74	#1990	C₂²	1	2	yes	—
75	#1989	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1989	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1983	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1958	C₂²	1	2	yes	—
80	#1958	C₂²	1	2	yes	—
81	#1956	C₂²	1	2	yes	—
82	#1936	C₂²	1	2	yes	—
83	#1935	C₂²	1	2	yes	—
84	#1935	C₂²	1	2	yes	—
85	#1935	C₂²	1	2	yes	—
86	#1934	C₂²	1	2	yes	—
87	#1933	C₂²	1	2	yes	—
88	#1933	C₂²	1	2	yes	—
89	#1933	C₂²	1	2	yes	—
90	#1895	C₂²	1	2	yes	—
91	#1894	C₂²	1	2	yes	—
92	#1875	C₂²	1	2	yes	—
93	#1873	C₂²	1	2	yes	—
94	#1836	C₂²	1	2	yes	—
95	#1836	C₂²	1	2	yes	—
96	#1823	C₂²	1	2	yes	—
97	#1805	C₂²	1	2	yes	—
98	#1805	C₂²	1	2	yes	—
99	#1787	C₂²	1	2	yes	—
100	#1770	C₂²	1	2	yes	—
101	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
102	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1763	C₂²	1	2	yes	—
104	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1763	C₂²	1	2	yes	—
106	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
114	#1753	C₂²	1	2	yes	—
115	#1753	C₂²	1	2	yes	—
116	#1746	C₂²	1	2	yes	—
117	#1736	C₂²	1	2	yes	—
118	#1726	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
123	#529	—	2	4	no	—
124	#529	—	2	4	no	—
125	C₂×#126	—	2	1	no	—
126	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#123	—	2	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#117	—	2	1	no	—
143	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#491	—	2	8	no	—
149	#489	—	2	8	no	—
150	#431	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#419	—	2	8	no	—
154	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	#400	—	2	2	no	—
181	#399	—	2	2	no	—
182	#398	—	2	2	no	—
183	#398	—	2	2	no	—
184	#398	—	2	2	no	—
185	#398	—	2	2	no	—
186	#398	—	2	2	no	—
187	#397	—	2	2	no	—
188	#396	—	2	2	no	—
189	#396	—	2	2	no	—
190	#396	—	2	2	no	—
191	#396	—	2	2	no	—
192	#395	—	2	2	no	—
193	#395	—	2	2	no	—
194	#393	—	2	2	no	—
195	#393	—	2	2	no	—
196	#391	—	2	2	no	—
197	#391	—	2	2	no	—
198	#391	—	2	2	no	—
199	#391	—	2	2	no	—
200	#391	C₂³	1	2	yes	—
201	#391	C₂³	1	2	yes	—
202	#391	C₂³	1	2	yes	—
203	#390	C₂³	1	2	yes	—
204	#389	—	2	2	no	—
205	#389	—	2	2	no	—
206	#389	—	2	2	no	—
207	#389	—	2	2	no	—
208	#389	C₂³	1	2	yes	—
209	#389	C₂³	1	2	yes	—
210	#389	C₂³	1	2	yes	—
211	#389	C₂³	1	2	yes	—
212	#388	—	2	2	no	—
213	#388	—	2	2	no	—
214	#388	—	2	2	no	—
215	#388	—	2	2	no	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#387	—	2	2	no	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	#387	—	2	2	no	—
220	#387	—	2	2	no	—
221	#387	—	2	2	no	—
222	#387	—	2	2	no	—
223	#387	—	2	2	no	—
224	#387	—	2	2	no	—
225	#387	—	2	2	no	—
226	#387	—	2	2	no	—
227	#387	—	2	2	no	—
228	#387	—	2	2	no	—
229	#387	—	2	2	no	—
230	#386	—	2	1	no	—
231	#386	—	2	1	no	—
232	#386	—	2	1	no	—
233	#386	—	2	1	no	—
234	#385	—	2	1	no	—
235	#385	—	2	1	no	—
236	#385	—	2	1	no	—
237	#385	—	2	1	no	—
238	#385	—	2	2	no	—
239	#385	—	2	2	no	—
240	#384	C₂³	1	2	yes	—
241	#384	C₂³	1	2	yes	—
242	#383	—	2	1	no	—
243	#383	D₄	1	2	yes	—
244	#382	D₄	1	2	yes	—
245	#382	C₂³	1	2	yes	—
246	#382	C₂³	1	2	yes	—
247	#382	C₂³	1	2	yes	—
248	#381	—	2	1	no	—
249	#381	D₄	1	1	yes	characteristic
250	#381	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#380	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#380	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#376	—	2	1	no	—
266	#376	—	2	1	no	—
267	#376	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄³	—	2	1	no	—
269	#340	C₂³	1	2	yes	—
270	#340	C₂³	1	2	yes	—
271	#340	C₂³	1	2	yes	—
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#340	C₂³	1	2	yes	—
280	#340	C₂³	1	2	yes	—
281	#340	C₂³	1	2	yes	—
282	#340	C₂³	1	2	yes	—
283	#340	C₂³	1	2	yes	—
284	#340	C₂³	1	2	yes	—
285	#336	C₂³	1	2	yes	—
286	#336	C₂³	1	2	yes	—
287	#336	C₂³	1	2	yes	—
288	#336	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
316	#126	—	4	4	no	—
317	#125	—	2	4	no	—
318	#125	—	2	2	no	—
319	#125	—	2	2	no	—
320	#125	—	4	2	no	—
321	#124	—	2	4	no	—
322	#124	—	2	2	no	—
323	#124	—	2	2	no	—
324	#124	—	4	2	no	—
325	#123	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
328	#121	—	2	2	no	—
329	#121	—	2	2	no	—
330	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
332	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
337	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
338	C₄×D₄	—	2	2	no	—
339	C₄×D₄	—	2	2	no	—
340	C₄×D₄	—	4	4	no	—
341	#117	—	2	4	no	—
342	#117	—	4	2	no	—
343	#117	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
404	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
405	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
411	#103	—	2	4	no	—
412	#103	—	2	4	no	—
413	#103	—	2	4	no	—
414	#103	—	2	4	no	—
415	#103	—	2	4	no	—
416	#103	—	2	4	no	—
417	#103	—	2	4	no	—
418	#103	—	4	2	no	—
419	#103	—	4	2	no	—
420	#103	—	4	2	no	—
421	#103	—	4	2	no	—
422	#103	#41	1	8	yes	—
423	#102	—	2	4	no	—
424	#102	—	2	4	no	—
425	#102	—	4	2	no	—
426	#102	—	4	2	no	—
427	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
428	#97	—	2	4	no	—
429	#97	—	2	4	no	—
430	#97	—	2	2	no	—
431	#97	—	2	2	no	—
432	C₄×C₈	—	2	4	no	—
433	C₄×C₈	—	2	4	no	—
434	C₄×C₈	—	4	2	no	—
435	C₄×C₈	—	4	2	no	—
436	#95	—	2	2	no	—
437	#95	—	2	1	no	—
438	#95	—	2	1	no	—
439	#95	—	2	2	no	—
440	#95	—	2	2	no	—
441	#95	—	2	2	no	—
442	#95	—	2	1	no	—
443	#95	—	2	1	no	—
444	#95	—	2	2	no	—
445	#95	—	2	2	no	—
446	#95	—	2	2	no	—
447	#95	—	2	2	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	—	2	2	no	—
452	#95	—	2	2	no	—
453	#95	—	2	2	no	—
454	#95	—	2	2	no	—
455	#95	—	2	2	no	—
456	#95	—	2	2	no	—
457	#95	—	2	2	no	—
458	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
462	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
463	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	C₂⁴	—	2	1	no	—
467	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
475	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
476	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
479	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
480	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
481	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
482	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
485	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
486	C₂×D₄	—	2	2	no	—
487	C₂×D₄	—	2	1	no	—
488	C₂×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	4	2	no	—
491	C₂×D₄	—	4	2	no	—
492	C₂×D₄	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
513	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
514	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
527	M₁₆	—	4	8	no	—
528	C₂×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈	—	2	2	no	—
533	C₂×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂×C₈	—	2	2	no	—
538	C₂×C₈	—	2	2	no	—
539	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
540	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
575	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
576	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
591	C₄²	—	2	2	no	—
592	C₄²	—	2	2	no	—
593	C₄²	—	2	2	no	—
594	C₄²	—	2	2	no	—
595	C₄²	—	4	4	no	—
596	C₄²	—	4	4	no	—
597	C₄²	—	4	4	no	—
598	C₄²	—	4	2	no	—
599	C₄²	—	8	2	no	—
600	C₄²	—	8	1	no	—
601	C₄²	—	8	1	no	—
602	C₄²	—	8	1	no	—
603	C₄²	—	8	1	no	—
604	C₄²	#124	1	4	yes	—
605	C₄²	#124	1	4	yes	—
606	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
607	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
608	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
609	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	1	no	—
612	C₂³	—	2	1	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	1	no	—
616	C₂³	—	4	1	no	—
617	C₂³	—	4	1	no	—
618	C₂³	—	4	2	no	—
619	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
620	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	2	4	no	—
622	Q₈	—	2	4	no	—
623	Q₈	—	4	8	no	—
624	Q₈	—	4	2	no	—
625	Q₈	—	4	2	no	—
626	Q₈	—	4	1	no	—
627	Q₈	—	4	1	no	—
628	Q₈	—	4	2	no	—
629	Q₈	—	16	4	no	—
630	D₄	—	4	1	no	—
631	D₄	—	4	1	no	—
632	D₄	—	4	2	no	—
633	D₄	—	8	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂×C₄	—	4	4	no	—
660	C₂×C₄	—	4	8	no	—
661	C₂×C₄	—	4	2	no	—
662	C₂×C₄	—	4	2	no	—
663	C₂×C₄	—	4	2	no	—
664	C₂×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂×C₄	—	4	2	no	—
667	C₂×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂×C₄	—	4	2	no	—
670	C₂×C₄	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	2	no	—
674	C₂×C₄	—	4	1	no	—
675	C₂×C₄	—	4	1	no	—
676	C₂×C₄	—	4	2	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	1	no	—
679	C₂×C₄	—	4	1	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	2	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄	—	8	4	no	—
685	C₂×C₄	—	8	4	no	—
686	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
695	C₈	—	2	4	no	—
696	C₈	—	4	2	no	—
697	C₈	—	4	2	no	—
698	C₈	—	4	2	no	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	8	2	no	—
705	C₂²	—	8	2	no	—
706	C₂²	—	8	1	no	—
707	C₂²	—	8	1	no	—
708	C₂²	—	8	1	no	—
709	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
711	C₂²	#3584	1	2	yes	—
712	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
714	C₄	—	2	2	no	—
715	C₄	—	2	2	no	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	4	2	no	—
721	C₄	—	4	2	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	4	4	no	—
724	C₄	—	4	4	no	—
725	C₄	—	8	2	no	—
726	C₄	—	8	2	no	—
727	C₄	—	8	2	no	—
728	C₄	—	8	2	no	—
729	C₄	—	8	1	no	—
730	C₄	—	8	1	no	—
731	C₄	—	8	1	no	—
732	C₄	#3444	1	1	yes	characteristic
733	C₄	#3455	1	1	yes	characteristic
734	C₄	#3475	1	2	yes	—
735	C₂	—	4	2	no	—
736	C₂	—	16	1	no	—
737	C₂	#34813	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#60612	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#60620	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#61549	1	2	yes	—
741	C₂	#61550	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#121	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #35213	C₂	semidirect
3. #27818	C₂	semidirect
4. #27774	C₂	semidirect
5. #27752	C₂	semidirect
6. #27734	C₂	semidirect
8. #27721	C₂	semidirect
10. #27283	C₂	semidirect
11. #23832	C₂	semidirect
12. #23829	C₂	semidirect
13. #21654	C₂	semidirect
14. #21653	C₂	semidirect
17. #20735	C₂	semidirect
18. #20482	C₂	semidirect
19. C₄×#419	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35246	2
#35213	2
#27818	2
#27774	2
#27752	2
#27734	2
#27725	2
#27721	2
#27285	2
#27283	2
#23832	2
#23829	2
#21654	2
#21653	2
#21411	2
#21387	2
#20735	2
#20482	2
C₄×#419	2