Subgroups — #6459336

Order 512.

2984 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 805 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#435	—	2	8	no	—
25	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#416	—	2	8	no	—
32	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#2487	C₂²	1	2	yes	—
46	#2486	C₂²	1	2	yes	—
47	#2485	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2484	—	2	1	no	—
49	#2483	—	2	1	no	—
50	#2482	—	2	1	no	—
51	#2409	C₂²	1	2	yes	—
52	#2408	C₂²	1	2	yes	—
53	#2407	C₂²	1	4	yes	—
54	#2406	—	2	1	no	—
55	#2405	—	2	1	no	—
56	#2405	—	2	1	no	—
57	#2404	—	2	1	no	—
58	#2403	—	2	1	no	—
59	#2395	—	2	2	no	—
60	#2388	—	2	2	no	—
61	C₄×#123	—	2	2	no	—
62	C₄×#120	—	2	2	no	—
63	#2297	C₂²	1	2	yes	—
64	#2296	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2280	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2068	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#2067	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#2066	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#2065	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#2036	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#2035	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#2034	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#2033	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1936	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1935	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1935	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1895	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1895	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1894	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1894	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1825	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1824	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1808	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1807	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1788	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1787	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1786	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂²×#41	—	2	1	no	—
98	C₂²×#41	—	2	1	no	—
99	C₂²×#41	—	2	8	no	—
100	C₂²×#41	—	2	4	no	—
101	C₂²×#41	—	2	4	no	—
102	C₂²×#41	—	4	4	no	—
103	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
113	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
114	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
117	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	complemented
118	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#525	—	2	8	no	—
127	#525	—	4	4	no	—
128	C₂×#123	—	2	2	no	—
129	C₂×#123	—	2	2	no	—
130	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#120	—	2	2	no	—
133	C₂×#120	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#117	—	2	1	no	—
142	C₂×#117	—	2	1	no	—
143	C₂×#117	—	2	4	no	—
144	C₂×#117	—	2	4	no	—
145	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#435	—	2	8	no	—
158	#435	—	2	8	no	—
159	#435	—	2	8	no	—
160	#435	—	2	8	no	—
161	#427	—	4	4	no	—
162	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	#416	—	2	8	no	—
168	#416	—	2	8	no	—
169	#416	—	2	8	no	—
170	#416	—	2	8	no	—
171	#416	—	2	8	no	—
172	#416	—	4	4	no	—
173	C₂×#103	—	2	4	no	—
174	C₂×#103	—	2	4	no	—
175	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#102	—	2	4	no	—
182	C₂×#102	—	2	4	no	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#97	—	2	4	no	—
196	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
198	#400	—	2	2	no	—
199	#399	—	2	2	no	—
200	#398	—	2	2	no	—
201	#397	—	2	2	no	—
202	#397	—	2	4	no	—
203	#395	—	2	2	no	—
204	#394	—	2	4	no	—
205	#394	—	2	2	no	—
206	#394	—	2	4	no	—
207	#393	—	2	2	no	—
208	#392	—	2	4	no	—
209	#392	—	2	2	no	—
210	#391	C₂³	1	4	yes	—
211	#390	C₂³	1	4	yes	—
212	#389	C₂³	1	4	yes	—
213	#389	C₂³	1	4	yes	—
214	#388	—	2	4	no	—
215	#387	—	2	4	no	—
216	#386	—	2	2	no	—
217	#386	—	2	2	no	—
218	#386	—	2	2	no	—
219	#386	—	2	2	no	—
220	#386	—	2	4	no	—
221	#385	—	2	2	no	—
222	#385	—	2	2	no	—
223	#385	—	2	4	no	—
224	#385	—	2	2	no	—
225	#385	—	2	2	no	—
226	#381	—	2	1	no	—
227	#381	—	2	1	no	—
228	#381	—	2	2	no	—
229	#381	—	2	2	no	—
230	#380	C₂³	1	2	yes	—
231	#380	C₂³	1	2	yes	—
232	#380	C₂³	1	2	yes	—
233	#380	C₂³	1	2	yes	—
234	#380	C₂³	1	4	yes	—
235	#380	C₂³	1	4	yes	—
236	#379	—	2	1	no	—
237	#379	—	2	2	no	—
238	#379	—	2	1	no	—
239	#379	—	2	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	#340	C₂³	1	4	yes	—
248	#340	C₂³	1	4	yes	—
249	#340	C₂³	1	4	yes	—
250	#340	C₂³	1	4	yes	—
251	#340	C₂³	1	4	yes	—
252	#340	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂⁵	—	2	1	no	—
254	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	32	no	—
258	C₂×#41	—	2	4	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	4	no	—
261	C₂×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	—	2	4	no	—
263	C₂×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	—	4	8	no	—
267	C₂×#41	—	4	2	no	—
268	C₂×#41	—	4	2	no	—
269	C₂×#41	—	4	8	no	—
270	C₂×#41	—	4	32	no	—
271	C₂×#41	—	4	16	no	—
272	C₂×#41	—	4	4	no	—
273	C₂×#41	—	4	4	no	—
274	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
275	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
318	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
324	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
325	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
334	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	#123	—	4	8	no	—
351	#123	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
354	#121	—	2	8	no	—
355	#121	—	4	4	no	—
356	#120	—	4	8	no	—
357	#120	—	4	8	no	—
358	C₄×D₄	—	2	8	no	—
359	C₄×D₄	—	2	8	no	—
360	C₄×D₄	—	2	4	no	—
361	C₄×D₄	—	2	4	no	—
362	C₄×D₄	—	2	4	no	—
363	C₄×D₄	—	2	4	no	—
364	C₄×D₄	—	4	16	no	—
365	#117	—	2	4	no	—
366	#117	—	2	4	no	—
367	#117	—	2	4	no	—
368	#117	—	2	4	no	—
369	#117	—	2	4	no	—
370	#117	—	2	4	no	—
371	#117	—	2	4	no	—
372	#117	—	2	4	no	—
373	#117	—	4	4	no	—
374	#117	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
421	#107	—	4	4	no	—
422	#106	—	4	4	no	—
423	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
425	#103	—	2	8	no	—
426	#103	—	2	4	no	—
427	#103	—	2	4	no	—
428	#103	—	2	4	no	—
429	#103	—	2	4	no	—
430	#103	—	4	4	no	—
431	#102	—	2	8	no	—
432	#102	—	2	4	no	—
433	#102	—	2	4	no	—
434	#102	—	2	4	no	—
435	#102	—	2	4	no	—
436	#102	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
441	#97	—	2	4	no	—
442	#97	—	2	4	no	—
443	#95	—	2	4	no	—
444	#95	—	2	2	no	—
445	#95	—	2	4	no	—
446	#95	—	2	2	no	—
447	#95	—	2	2	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	4	no	—
450	#95	—	2	4	no	—
451	#95	—	2	4	no	—
452	#95	—	2	4	no	—
453	C₂⁴	—	2	4	no	—
454	C₂⁴	—	2	4	no	—
455	C₂⁴	—	2	2	no	—
456	C₂⁴	—	2	2	no	—
457	C₂⁴	—	2	4	no	—
458	C₂⁴	—	4	2	no	—
459	C₂⁴	—	4	2	no	—
460	C₂⁴	—	4	2	no	—
461	C₂⁴	—	4	4	no	—
462	C₂⁴	—	4	2	no	—
463	C₂⁴	—	4	4	no	—
464	C₂⁴	—	8	2	no	—
465	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
466	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
467	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	#41	—	2	16	no	—
471	#41	—	2	16	no	—
472	#41	—	2	16	no	—
473	#41	—	4	8	no	—
474	#41	—	4	8	no	—
475	#41	—	4	32	no	—
476	#41	—	4	8	no	—
477	#41	—	4	32	no	—
478	#41	—	4	8	no	—
479	#41	—	4	8	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
487	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
488	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
490	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
491	C₂×D₄	—	2	8	no	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	2	4	no	—
494	C₂×D₄	—	2	8	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	2	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	4	8	no	—
503	C₂×D₄	—	4	2	no	—
504	C₂×D₄	—	4	2	no	—
505	C₂×D₄	—	4	4	no	—
506	C₂×D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×D₄	—	4	4	no	—
508	C₂×D₄	—	4	4	no	—
509	C₂×D₄	—	4	16	no	—
510	C₂×D₄	—	4	32	no	—
511	C₂×D₄	—	4	4	no	—
512	C₂×D₄	—	4	4	no	—
513	C₂×D₄	—	4	4	no	—
514	C₂×D₄	—	4	8	no	—
515	C₂×D₄	—	4	8	no	—
516	C₂×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂×D₄	—	8	4	no	—
518	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
562	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
580	M₁₆	—	4	8	no	—
581	M₁₆	—	4	8	no	—
582	C₂×C₈	—	2	8	no	—
583	C₂×C₈	—	2	8	no	—
584	C₂×C₈	—	2	2	no	—
585	C₂×C₈	—	2	2	no	—
586	C₂×C₈	—	2	2	no	—
587	C₂×C₈	—	2	2	no	—
588	C₂×C₈	—	2	2	no	—
589	C₂×C₈	—	2	2	no	—
590	C₂×C₈	—	2	4	no	—
591	C₂×C₈	—	2	4	no	—
592	C₂×C₈	—	4	4	no	—
593	C₂×C₈	—	4	4	no	—
594	C₂×C₈	—	4	4	no	—
595	C₂×C₈	—	4	4	no	—
596	C₂×C₈	—	4	4	no	—
597	C₂×C₈	—	4	4	no	—
598	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
599	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
601	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
635	C₄²	—	2	4	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	4	4	no	—
639	C₄²	—	4	4	no	—
640	C₄²	—	4	4	no	—
641	C₄²	—	4	4	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	8	no	—
649	C₂³	—	2	8	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	4	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	4	4	no	—
658	C₂³	—	4	16	no	—
659	C₂³	—	4	8	no	—
660	C₂³	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	4	4	no	—
662	C₂³	—	4	4	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	8	8	no	—
668	C₂³	—	8	16	no	—
669	C₂³	—	8	4	no	—
670	C₂³	—	8	4	no	—
671	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
672	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
674	C₂³	#546	1	4	yes	—
675	C₂³	#575	1	4	yes	—
676	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	2	4	no	—
678	Q₈	—	2	4	no	—
679	Q₈	—	4	8	no	—
680	Q₈	—	4	2	no	—
681	Q₈	—	4	2	no	—
682	D₄	—	2	4	no	—
683	D₄	—	2	4	no	—
684	D₄	—	4	8	no	—
685	D₄	—	4	8	no	—
686	D₄	—	4	16	no	—
687	D₄	—	4	16	no	—
688	D₄	—	4	8	no	—
689	D₄	—	4	2	no	—
690	D₄	—	4	2	no	—
691	D₄	—	8	16	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	8	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	16	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	4	no	—
714	C₂×C₄	—	4	8	no	—
715	C₂×C₄	—	4	2	no	—
716	C₂×C₄	—	4	2	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	8	no	—
722	C₂×C₄	—	4	16	no	—
723	C₂×C₄	—	4	4	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	4	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	8	4	no	—
734	C₂×C₄	—	8	4	no	—
735	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
742	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
746	C₈	—	2	2	no	—
747	C₈	—	2	2	no	—
748	C₈	—	2	2	no	—
749	C₈	—	2	2	no	—
750	C₈	—	4	2	no	—
751	C₈	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	2	no	—
756	C₂²	—	2	8	no	—
757	C₂²	—	2	8	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	4	16	no	—
762	C₂²	—	4	4	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	4	2	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	2	no	—
767	C₂²	—	4	4	no	—
768	C₂²	—	4	8	no	—
769	C₂²	—	4	4	no	—
770	C₂²	—	8	8	no	—
771	C₂²	—	8	16	no	—
772	C₂²	—	8	2	no	—
773	C₂²	—	8	2	no	—
774	C₂²	—	8	4	no	—
775	C₂²	#2534	1	4	yes	—
776	C₂²	#3054	1	4	yes	—
777	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
779	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
780	C₂²	#3584	1	2	yes	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	2	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	4	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	4	2	no	—
787	C₄	—	8	2	no	—
788	C₄	—	8	2	no	—
789	C₄	—	8	4	no	—
790	C₄	—	8	4	no	—
791	C₄	#2534	1	4	yes	—
792	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
793	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
794	C₄	C₂×#551	1	2	yes	—
795	C₂	—	2	4	no	—
796	C₂	—	2	4	no	—
797	C₂	—	4	2	no	—
798	C₂	—	8	2	no	—
799	C₂	—	8	4	no	—
800	C₂	C₂×#2534	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂×#3054	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#61141	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	#34736	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#435	C₂	semidirect
2. C₂²×#416	C₂	semidirect
3. #34809	C₂	semidirect
5. #28109	C₂	semidirect
6. #28108	C₂	semidirect
7. #28107	C₂	semidirect
8. #28106	C₂	semidirect
9. #28105	C₂	semidirect
10. #28104	C₂	semidirect
11. #23609	C₂	semidirect
12. #23479	C₂	semidirect
13. #21086	C₂	semidirect
14. #20970	C₂	semidirect
15. #20699	C₂	semidirect
16. #20658	C₂	semidirect
17. #20597	C₂	semidirect
19. C₂³×M₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂×#435	C₂²	semidirect
28. C₂×#435	C₂²	semidirect
29. C₂×#427	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
36. C₂×#416	C₂²	semidirect
37. C₂×#416	C₂²	semidirect
38. C₂²×#103	C₂²	semidirect
39. C₂²×#103	C₂²	semidirect
40. C₂²×#102	C₂²	semidirect
41. C₂²×#102	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₂²×#97	C₂²	semidirect
47. #2485	C₂²	semidirect
64. #2296	C₂²	semidirect
67. #2280	C₂²	semidirect
68. #2068	C₂²	semidirect
69. #2067	C₂²	semidirect
70. #2066	C₂²	semidirect
71. #2065	C₂²	semidirect
72. #2036	C₂²	semidirect
73. #2035	C₂²	semidirect
74. #2034	C₂²	semidirect
75. #2033	C₂²	semidirect
76. #1936	C₂²	semidirect
77. #1936	C₂²	semidirect
78. #1935	C₂²	semidirect
79. #1935	C₂²	semidirect
80. #1895	C₂²	semidirect
81. #1895	C₂²	semidirect
82. #1894	C₂²	semidirect
83. #1894	C₂²	semidirect
84. #1825	C₂²	semidirect
85. #1824	C₂²	semidirect
86. #1823	C₂²	semidirect
87. #1808	C₂²	semidirect
88. #1808	C₂²	semidirect
89. #1807	C₂²	semidirect
90. #1807	C₂²	semidirect
91. #1788	C₂²	semidirect
92. #1787	C₂²	semidirect
93. #1786	C₂²	semidirect
94. #1735	C₂²	semidirect
95. #1735	C₂²	semidirect
96. #1735	C₂²	semidirect
117. C₂³×C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#435	2
C₂²×#416	2
#34809	2
#34736	2
#28109	2
#28108	2
#28107	2
#28106	2
#28105	2
#28104	2
#23609	2
#23479	2
#21086	2
#20970	2
#20699	2
#20658	2
#20597	2