Subgroups — #6459416

Order 512.

3526 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28126	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28114	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21063	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3094	—	2	8	no	—
22	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#482	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#447	—	2	8	no	—
26	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2363	—	2	2	no	—
37	#2361	—	2	2	no	—
38	#2342	—	2	2	no	—
39	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
40	#2324	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#2309	—	2	2	no	—
43	#2309	—	2	2	no	—
44	#2309	C₂²	1	2	yes	—
45	#2309	C₂²	1	2	yes	—
46	#2309	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#390	—	2	2	no	—
50	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#379	—	2	2	no	—
54	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2067	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#2065	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#2054	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1926	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1925	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1879	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1879	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1825	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#1824	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1823	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1798	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1797	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1786	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1735	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂⁶	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
76	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
78	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
79	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
88	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
89	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
90	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#121	—	2	1	no	—
94	C₂×#121	—	2	1	no	—
95	C₂×#121	—	2	4	no	—
96	C₂×#121	D₄	1	8	yes	—
97	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
99	#518	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	complemented
103	C₂×#117	—	2	1	no	—
104	C₂×#117	—	2	1	no	—
105	C₂×#117	—	2	4	no	—
106	C₂×#117	—	2	4	no	—
107	C₂×#117	—	4	4	no	—
108	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
109	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
110	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
129	#482	—	2	16	no	—
130	#481	—	2	8	no	—
131	#480	—	2	8	no	—
132	#447	—	2	16	no	—
133	#447	—	2	16	no	—
134	#428	—	2	8	no	—
135	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
137	#424	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
139	#418	—	2	8	no	—
140	#418	—	2	8	no	—
141	#418	—	4	4	no	—
142	C₂×#102	—	2	8	no	—
143	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
146	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	complemented
148	#407	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	#390	—	2	4	no	—
155	#390	—	2	4	no	—
156	#390	—	2	8	no	—
157	#390	—	2	2	no	—
158	#390	—	2	4	no	—
159	#390	—	2	4	no	—
160	#390	—	2	4	no	—
161	#390	C₂³	1	4	yes	—
162	#390	C₂³	1	4	yes	—
163	#390	C₂³	1	4	yes	—
164	#390	C₂³	1	4	yes	—
165	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
166	#389	—	2	2	no	—
167	#389	C₂³	1	4	yes	complemented
168	#388	—	2	4	no	—
169	#388	—	2	4	no	—
170	#386	—	2	4	no	—
171	#386	—	2	4	no	—
172	#385	—	2	4	no	—
173	#381	—	2	1	no	—
174	#380	—	2	2	no	—
175	#380	C₂³	1	2	yes	—
176	#380	C₂³	1	2	yes	—
177	#379	—	2	1	no	—
178	#379	—	2	4	no	—
179	#379	—	2	4	no	—
180	#379	—	2	8	no	—
181	#379	—	2	2	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
188	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
189	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
190	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#340	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
193	C₂⁵	—	2	8	no	—
194	C₂⁵	—	2	2	no	—
195	C₂⁵	—	2	1	no	—
196	C₂⁵	—	2	2	no	—
197	C₂⁵	—	2	2	no	—
198	C₂⁵	—	4	4	no	—
199	C₂⁵	—	4	4	no	—
200	C₂⁵	—	8	4	no	—
201	C₂⁵	—	8	4	no	—
202	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
230	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
231	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
238	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
240	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₈	—	2	16	no	—
258	C₂×D₈	—	2	16	no	—
259	C₂×D₈	—	4	8	no	—
260	C₂×D₈	—	4	32	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
269	#121	—	2	8	no	—
270	#121	—	2	8	no	—
271	#121	—	2	4	no	—
272	#121	—	2	4	no	—
273	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
275	C₄×D₄	—	4	8	no	—
276	C₄×D₄	—	4	8	no	—
277	C₄×D₄	—	8	8	no	—
278	#117	—	2	4	no	—
279	#117	—	2	4	no	—
280	#117	—	2	4	no	—
281	#117	—	2	4	no	—
282	#117	—	2	4	no	—
283	#117	—	2	4	no	—
284	#117	—	2	4	no	—
285	#117	—	2	4	no	—
286	#117	—	4	4	no	—
287	#117	—	4	4	no	—
288	#117	—	4	4	no	—
289	#117	—	4	4	no	—
290	#117	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
344	#107	—	2	8	no	—
345	#106	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
347	#102	—	2	8	no	—
348	#102	—	2	8	no	—
349	#102	—	2	16	no	—
350	#102	—	2	16	no	—
351	#102	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
356	#95	—	2	2	no	—
357	#95	—	2	4	no	—
358	#95	—	2	4	no	—
359	#95	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	—	2	2	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	4	no	—
363	C₂⁴	—	2	8	no	—
364	C₂⁴	—	2	8	no	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	2	4	no	—
367	C₂⁴	—	2	4	no	—
368	C₂⁴	—	2	8	no	—
369	C₂⁴	—	4	2	no	—
370	C₂⁴	—	4	8	no	—
371	C₂⁴	—	4	4	no	—
372	C₂⁴	—	4	4	no	—
373	C₂⁴	—	4	32	no	—
374	C₂⁴	—	4	4	no	—
375	C₂⁴	—	4	4	no	—
376	C₂⁴	—	4	4	no	—
377	C₂⁴	—	4	4	no	—
378	C₂⁴	—	4	8	no	—
379	C₂⁴	—	4	2	no	—
380	C₂⁴	—	4	2	no	—
381	C₂⁴	—	8	4	no	—
382	C₂⁴	—	8	4	no	—
383	C₂⁴	—	8	4	no	—
384	C₂⁴	—	8	4	no	—
385	C₂⁴	—	8	2	no	—
386	C₂⁴	—	8	2	no	—
387	C₂⁴	—	8	16	no	—
388	C₂⁴	—	8	32	no	—
389	C₂⁴	—	8	16	no	—
390	C₂⁴	—	8	32	no	—
391	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
392	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄	—	2	8	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂×D₄	—	2	16	no	—
402	C₂×D₄	—	2	16	no	—
403	C₂×D₄	—	2	16	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	4	no	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	16	no	—
413	C₂×D₄	—	4	16	no	—
414	C₂×D₄	—	4	16	no	—
415	C₂×D₄	—	4	16	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	4	32	no	—
419	C₂×D₄	—	4	32	no	—
420	C₂×D₄	—	4	32	no	—
421	C₂×D₄	—	4	8	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂×D₄	—	4	2	no	—
426	C₂×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	—	4	8	no	—
429	C₂×D₄	—	4	8	no	—
430	C₂×D₄	—	4	8	no	—
431	C₂×D₄	—	8	4	no	—
432	C₂×D₄	—	8	16	no	—
433	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
434	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
464	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
481	D₈	—	4	32	no	—
482	M₁₆	—	4	8	no	—
483	C₂×C₈	—	2	4	no	—
484	C₂×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂×C₈	—	2	4	no	—
486	C₂×C₈	—	2	4	no	—
487	C₂×C₈	—	2	4	no	—
488	C₂×C₈	—	2	4	no	—
489	C₂×C₈	—	4	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
504	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
523	C₄²	—	2	4	no	—
524	C₄²	—	2	4	no	—
525	C₄²	—	4	4	no	—
526	C₄²	—	4	4	no	—
527	C₄²	—	4	4	no	—
528	C₄²	—	4	2	no	—
529	C₄²	—	4	2	no	—
530	C₄²	—	8	4	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	—	2	1	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	1	no	—
538	C₂³	—	2	1	no	—
539	C₂³	—	2	8	no	—
540	C₂³	—	2	8	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	2	8	no	—
544	C₂³	—	4	4	no	—
545	C₂³	—	4	8	no	—
546	C₂³	—	4	8	no	—
547	C₂³	—	4	16	no	—
548	C₂³	—	4	16	no	—
549	C₂³	—	4	32	no	—
550	C₂³	—	4	8	no	—
551	C₂³	—	4	4	no	—
552	C₂³	—	4	4	no	—
553	C₂³	—	4	2	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	4	no	—
556	C₂³	—	4	16	no	—
557	C₂³	—	4	8	no	—
558	C₂³	—	4	4	no	—
559	C₂³	—	4	8	no	—
560	C₂³	—	8	16	no	—
561	C₂³	—	8	4	no	—
562	C₂³	—	8	4	no	—
563	C₂³	—	8	8	no	—
564	C₂³	—	8	16	no	—
565	C₂³	—	8	8	no	—
566	C₂³	—	8	8	no	—
567	C₂³	—	8	16	no	—
568	C₂³	—	8	8	no	—
569	C₂³	—	8	8	no	—
570	C₂³	—	8	16	no	—
571	C₂³	—	8	128	no	—
572	C₂³	—	8	16	no	—
573	C₂³	—	8	8	no	—
574	C₂³	—	16	4	no	—
575	C₂³	—	16	4	no	—
576	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
578	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
579	C₂³	#525	1	2	yes	—
580	C₂³	#534	1	2	yes	—
581	C₂³	#576	1	4	yes	—
582	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	D₄	—	2	8	no	—
584	D₄	—	2	8	no	—
585	D₄	—	2	8	no	—
586	D₄	—	4	16	no	—
587	D₄	—	4	16	no	—
588	D₄	—	4	16	no	—
589	D₄	—	4	4	no	—
590	D₄	—	4	4	no	—
591	D₄	—	4	4	no	—
592	D₄	—	4	8	no	—
593	D₄	—	4	16	no	—
594	D₄	—	8	8	no	—
595	C₂×C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄	—	2	8	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄	—	2	8	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	4	no	—
624	C₂×C₄	—	8	8	no	—
625	C₂×C₄	—	8	4	no	—
626	C₂×C₄	—	8	4	no	—
627	C₂×C₄	—	8	4	no	—
628	C₂×C₄	—	16	8	no	—
629	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
634	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
635	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
636	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
640	C₈	—	4	4	no	—
641	C₈	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	2	no	—
644	C₂²	—	2	2	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	4	no	—
647	C₂²	—	2	4	no	—
648	C₂²	—	2	4	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	2	no	—
651	C₂²	—	2	2	no	—
652	C₂²	—	2	2	no	—
653	C₂²	—	4	16	no	—
654	C₂²	—	4	2	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	4	4	no	—
657	C₂²	—	4	8	no	—
658	C₂²	—	4	4	no	—
659	C₂²	—	4	4	no	—
660	C₂²	—	4	16	no	—
661	C₂²	—	8	32	no	—
662	C₂²	—	8	32	no	—
663	C₂²	—	8	32	no	—
664	C₂²	—	8	4	no	—
665	C₂²	—	8	4	no	—
666	C₂²	—	8	4	no	—
667	C₂²	—	8	8	no	—
668	C₂²	—	8	4	no	—
669	C₂²	—	16	8	no	—
670	C₂²	#2534	1	4	yes	—
671	C₂²	#3041	1	4	yes	—
672	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
674	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
675	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
676	C₂²	#3585	1	2	yes	—
677	C₄	—	2	2	no	—
678	C₄	—	2	2	no	—
679	C₄	—	4	4	no	—
680	C₄	—	4	4	no	—
681	C₄	—	4	4	no	—
682	C₄	—	8	2	no	—
683	C₄	—	8	2	no	—
684	C₄	—	8	2	no	—
685	C₄	—	8	2	no	—
686	C₄	#2534	1	4	yes	—
687	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
688	C₄	C₂×#551	1	2	yes	—
689	C₂	—	2	4	no	—
690	C₂	—	2	4	no	—
691	C₂	—	4	2	no	—
692	C₂	—	8	8	no	—
693	C₂	—	8	4	no	—
694	C₂	C₂×#2534	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₂×#3041	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#60426	1	1	yes	characteristic
697	C₂	#60578	1	2	yes	—
698	C₂	#60756	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#447	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3094	C₂	semidirect
3. #34204	C₂	semidirect
4. C₂×#2309	C₂	semidirect
5. #28126	C₂	semidirect
6. #28117	C₂	semidirect
7. #28114	C₂	semidirect
8. #23614	C₂	semidirect
9. #23540	C₂	semidirect
10. #21063	C₂	semidirect
11. #20934	C₂	semidirect
12. #20699	C₂	semidirect
13. #20628	C₂	semidirect
14. #20598	C₂	semidirect
18. C₂×#518	C₂²	semidirect
22. C₂×#481	C₂²	semidirect
23. C₂×#482	C₂²	semidirect
24. C₂×#480	C₂²	semidirect
28. C₂×#428	C₂²	semidirect
29. C₂×#424	C₂²	semidirect
32. C₂×#418	C₂²	semidirect
40. #2324	C₂²	semidirect
41. #2316	C₂²	semidirect
46. #2309	C₂²	semidirect
47. #2309	C₂²	semidirect
48. C₄×#121	C₂²	semidirect
50. C₂×#390	C₂²	semidirect
51. C₂×#390	C₂²	semidirect
54. #2274	C₂²	semidirect
55. #2067	C₂²	semidirect
56. #2065	C₂²	semidirect
57. #2054	C₂²	semidirect
58. #2054	C₂²	semidirect
59. #1926	C₂²	semidirect
60. #1925	C₂²	semidirect
61. #1879	C₂²	semidirect
62. #1879	C₂²	semidirect
63. #1825	C₂²	semidirect
64. #1824	C₂²	semidirect
65. #1823	C₂²	semidirect
66. #1798	C₂²	semidirect
67. #1797	C₂²	semidirect
68. #1786	C₂²	semidirect
69. #1786	C₂²	semidirect
70. #1735	C₂²	semidirect
71. #1735	C₂²	semidirect
72. #1729	C₂²	semidirect
102. C₂×C₄×D₄	C₂³	semidirect
135. C₂×#107	C₂³	semidirect
136. C₂×#106	C₂³	semidirect
138. C₂×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
146. C₂×#102	C₂³	semidirect
147. C₂×#102	C₂³	semidirect
165. #390	C₂³	semidirect
167. #389	C₂³	semidirect
183. C₄×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
188. #340	C₂³	semidirect
189. #340	C₂³	semidirect
190. #340	C₂³	semidirect
191. #340	C₂³	semidirect
192. #336	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3094	2
C₂²×#447	2
#34204	2
C₂×#2309	2
#28126	2
#28117	2
#28114	2
#23614	2
#23540	2
#21063	2
#20934	2
#20699	2
#20628	2
#20598	2