Subgroups — #6459495

Order 512.

2440 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 601 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#35306	C₂	1	2	yes	maximal
4	#28564	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#28563	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28553	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20911	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#536	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#467	—	2	8	no	—
24	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
28	#2929	—	2	8	no	—
29	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2857	—	2	2	no	—
42	#2850	—	2	2	no	—
43	#2621	—	2	2	no	—
44	#2620	—	2	2	no	—
45	#2417	C₂²	1	8	yes	—
46	#2415	C₂²	1	8	yes	—
47	#2413	—	2	4	no	—
48	#2412	—	2	4	no	—
49	#2317	C₂²	1	2	yes	—
50	#2311	C₂²	1	2	yes	—
51	#2310	C₂²	1	2	yes	—
52	#2087	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#2086	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#2076	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#2075	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#2056	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2056	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2001	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1935	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1933	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#1894	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1892	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1873	C₂²	1	8	yes	—
65	#1872	C₂²	1	8	yes	—
66	#1736	C₂²	1	2	yes	—
67	#1736	C₂²	1	2	yes	—
68	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1735	C₂²	1	2	yes	—
71	#1735	C₂²	1	2	yes	—
72	#1735	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
79	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
80	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#131	—	2	4	no	—
83	C₂×#131	—	4	4	no	—
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
88	C₂³×C₈	D₄	1	8	yes	—
89	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#536	—	2	8	no	—
97	#536	—	4	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×#124	—	2	2	no	—
100	#525	—	2	4	no	—
101	#525	—	2	4	no	—
102	C₂×#123	—	2	4	no	—
103	C₂×#123	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#121	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#120	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#117	—	2	2	no	—
119	C₂×#117	—	2	2	no	—
120	C₂×#117	—	2	8	no	—
121	C₂×#117	—	4	4	no	—
122	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
132	#467	—	2	8	no	—
133	#467	—	2	8	no	—
134	#467	—	2	8	no	—
135	#467	—	2	8	no	—
136	#435	—	2	8	no	—
137	#435	—	2	8	no	—
138	C₈×D₄	—	2	8	no	—
139	C₈×D₄	—	2	8	no	—
140	C₂×#107	—	2	4	no	—
141	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
143	#424	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	#419	—	2	8	no	—
147	#419	—	4	4	no	—
148	C₂×#103	—	2	8	no	—
149	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
153	#408	—	2	4	no	—
154	#407	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	#405	—	2	4	no	—
160	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	#398	—	2	8	no	—
163	#397	—	2	8	no	—
164	#396	—	2	8	no	—
165	#394	—	2	8	no	—
166	#391	—	2	2	no	—
167	#391	—	2	2	no	—
168	#391	—	2	2	no	—
169	#391	C₂³	1	8	yes	—
170	#390	—	2	2	no	—
171	#389	—	2	8	no	—
172	#389	C₂³	1	8	yes	—
173	#388	—	2	8	no	—
174	#386	—	2	4	no	—
175	#386	—	2	8	no	—
176	#385	—	2	4	no	—
177	#384	—	2	2	no	—
178	#382	—	2	2	no	—
179	#381	—	2	4	no	—
180	#380	—	2	8	no	—
181	#380	C₂³	1	8	yes	—
182	#340	C₂³	1	2	yes	—
183	#340	C₂³	1	2	yes	—
184	#340	C₂³	1	8	yes	—
185	#340	C₂³	1	2	yes	—
186	#340	C₂³	1	8	yes	—
187	#340	C₂³	1	2	yes	—
188	#340	C₂³	1	4	yes	—
189	#340	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#41	—	2	2	no	—
192	C₂×#41	—	2	2	no	—
193	C₂×#41	—	2	4	no	—
194	C₂×#41	—	2	4	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
218	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
225	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
226	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
227	#131	—	4	16	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
238	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
239	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
256	#124	—	4	8	no	—
257	#123	—	2	8	no	—
258	#123	—	4	16	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
269	#121	—	2	4	no	—
270	#121	—	2	4	no	—
271	#120	—	2	8	no	—
272	C₄×D₄	—	2	4	no	—
273	C₄×D₄	—	2	4	no	—
274	C₄×D₄	—	2	4	no	—
275	C₄×D₄	—	2	4	no	—
276	#117	—	2	2	no	—
277	#117	—	2	2	no	—
278	#117	—	2	4	no	—
279	#117	—	2	4	no	—
280	#117	—	2	4	no	—
281	#117	—	2	8	no	—
282	#117	—	4	8	no	—
283	#117	—	4	8	no	—
284	#117	—	4	4	no	—
285	#117	#41	1	8	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
302	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
323	#107	—	2	4	no	—
324	#107	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
327	#103	—	2	8	no	—
328	#103	—	2	8	no	—
329	#103	—	2	16	no	—
330	#103	—	4	8	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
335	#97	—	2	4	no	—
336	C₄×C₈	—	2	4	no	—
337	#95	—	2	8	no	—
338	#95	—	2	8	no	—
339	#95	—	2	8	no	—
340	#95	—	2	8	no	—
341	C₂⁴	—	2	4	no	—
342	C₂⁴	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	4	2	no	—
344	C₂⁴	#121	1	4	yes	—
345	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	#41	—	4	4	no	—
350	#41	—	4	4	no	—
351	#41	—	4	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	8	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
401	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
419	Q₁₆	—	4	8	no	—
420	Q₁₆	—	4	8	no	—
421	M₁₆	—	4	8	no	—
422	M₁₆	—	4	4	no	—
423	M₁₆	—	4	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	8	no	—
425	C₂×C₈	—	2	8	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂×C₈	—	4	4	no	—
435	C₂×C₈	—	4	4	no	—
436	C₂×C₈	—	4	4	no	—
437	C₂×C₈	—	4	4	no	—
438	C₂×C₈	—	4	8	no	—
439	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
459	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
471	C₄²	—	2	8	no	—
472	C₄²	—	2	2	no	—
473	C₄²	—	2	2	no	—
474	C₄²	—	4	8	no	—
475	C₄²	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	8	no	—
483	C₂³	—	2	8	no	—
484	C₂³	—	2	2	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	4	4	no	—
490	C₂³	—	4	16	no	—
491	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
494	C₂³	#546	1	4	yes	—
495	C₂³	#578	1	4	yes	—
496	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	4	4	no	—
498	Q₈	—	4	4	no	—
499	Q₈	—	4	4	no	—
500	Q₈	—	4	4	no	—
501	Q₈	—	4	4	no	—
502	Q₈	—	8	8	no	—
503	D₄	—	4	8	no	—
504	D₄	—	4	8	no	—
505	D₄	—	4	8	no	—
506	D₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	4	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	8	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	8	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	4	no	—
526	C₂×C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂×C₄	—	4	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	8	16	no	—
539	C₂×C₄	—	8	8	no	—
540	C₂×C₄	—	8	8	no	—
541	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
547	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
552	C₈	—	2	2	no	—
553	C₈	—	2	2	no	—
554	C₈	—	2	2	no	—
555	C₈	—	2	2	no	—
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₈	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	8	no	—
563	C₂²	—	2	8	no	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	4	16	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	8	no	—
573	C₂²	#2543	1	4	yes	—
574	C₂²	#3059	1	4	yes	—
575	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
578	C₂²	#3584	1	2	yes	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	4	8	no	—
585	C₄	—	8	4	no	—
586	C₄	—	8	4	no	—
587	C₄	—	8	4	no	—
588	C₄	#2543	1	4	yes	—
589	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
590	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
592	C₂	—	2	4	no	—
593	C₂	—	2	4	no	—
594	C₂	—	4	2	no	—
595	C₂	—	8	2	no	—
596	C₂	C₂×#2543	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂×#3059	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#60450	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#61173	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#467	C₂	semidirect
4. #28564	C₂	semidirect
5. #28563	C₂	semidirect
6. #28554	C₂	semidirect
7. #28553	C₂	semidirect
8. #23667	C₂	semidirect
9. #23639	C₂	semidirect
10. #23542	C₂	semidirect
11. #23389	C₂	semidirect
12. #21090	C₂	semidirect
13. #20974	C₂	semidirect
14. #20911	C₂	semidirect
15. C₂×#1735	C₂	semidirect
52. #2087	C₂²	semidirect
53. #2086	C₂²	semidirect
54. #2076	C₂²	semidirect
55. #2075	C₂²	semidirect
56. #2056	C₂²	semidirect
57. #2056	C₂²	semidirect
58. #2001	C₂²	semidirect
59. #2001	C₂²	semidirect
60. #1935	C₂²	semidirect
61. #1933	C₂²	semidirect
62. #1894	C₂²	semidirect
63. #1892	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#467	2
C₂×#2929	2
#35306	2
#28564	2
#28563	2
#28554	2
#28553	2
#23667	2
#23639	2
#23542	2
#23389	2
#21090	2
#20974	2
#20911	2
C₂×#1735	2