Finite Group Databasebeta

← #6459598

Subgroups — #6459598

Order 512.

2307 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1193 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#60444C211yesmaximal, characteristic
2C2×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#60141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#28596C214yesmaximal, complemented
6#28594C214yesmaximal, complemented
7#28593C214yesmaximal, complemented
8#28591C214yesmaximal, complemented
9#23675C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23522C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23440C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21077C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21076C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#21006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21004C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#20989C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×#1738C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#575C2211yescharacteristic
21C22×#137C2211yescharacteristic
22C22×#137C2211yescharacteristic
23C2×#568C2211yescharacteristic
24C23×M16C2211yescharacteristic
25C23×M16C2211yescharacteristic
26C23×M16C2211yescharacteristic
27C2×#525C2211yescharacteristic
28C2×#525C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
30#3056—22no—
31#3056—22no—
32#3056—22no—
33#3056—22no—
34#3056—22no—
35#3056—22no—
36#3056—21no—
37#3056—21no—
38#3056C2214yes—
39#3056C2214yes—
40#3056C2212yes—
41#3056C2212yes—
42#3055—21no—
43#3055—21no—
44#3055C2212yes—
45#3055C2212yes—
46#3054—22no—
47C2×#470—21no—
48C2×#470C2212yescomplemented
49C2×#468—21no—
50C2×#468C2212yescomplemented
51#3050—22no—
52C2×#467—21no—
53C2×#467C2212yescomplemented
54C2×#465—21no—
55C2×#465C2212yescomplemented
56D4×M16—22no—
57D4×M16—22no—
58#2933—22no—
59#2933—22no—
60#2930C2214yes—
61#2929C2214yes—
62#2911C2211yescharacteristic
63C2×#428C2211yescharacteristic
64C2×#428C2211yescharacteristic
65#2905C2211yescharacteristic
66#2896C2211yescharacteristic
67#2896C2211yescharacteristic
68C2×#417C2211yescharacteristic
69C2×#417C2211yescharacteristic
70C2×#419C2211yescharacteristic
71C2×#419C2211yescharacteristic
72C2×#413C2211yescharacteristic
73C2×#413C2211yescharacteristic
74C22×#101C2211yescharacteristic
75C22×#101C2211yescharacteristic
76#2879C2211yescharacteristic
77C2×#407C2211yescharacteristic
78#2873C2211yescharacteristic
79#2090C2214yescomplemented
80#2089C2214yescomplemented
81#2079C2214yescomplemented
82#2078C2214yescomplemented
83#2047C2214yescomplemented
84#2046C2214yescomplemented
85#2020C2214yescomplemented
86#2019C2214yescomplemented
87#1931C2214yescomplemented
88#1930C2214yescomplemented
89#1930C2214yescomplemented
90#1930C2214yescomplemented
91#1908C2214yescomplemented
92#1908C2214yescomplemented
93#1908C2214yescomplemented
94#1907C2214yescomplemented
95#1901C2212yescomplemented
96#1901C2214yescomplemented
97#1901C2212yescomplemented
98#1901C2214yescomplemented
99#1900C2212yescomplemented
100#1900C2212yescomplemented
101#1742C2211yescharacteristic
102#1742C2211yescharacteristic
103C2×#343C2211yescharacteristic
104C2×#343C2211yescharacteristic
105#1738C2211yescharacteristic
106#1738C2211yescharacteristic
107#1738C2211yescharacteristic
108#1738C2211yescharacteristic
109#1738C2214yescomplemented
110C2×#341C2214yescomplemented
111C22×#41C2311yescharacteristic
112C22×#41C2311yescharacteristic
113C23×Q8C2311yescharacteristic
114C24×C4C2311yescharacteristic
115#575—24no—
116#575—42no—
117C2×#137—22no—
118C2×#137—21no—
119C2×#137—22no—
120C2×#137—22no—
121C2×#137—24no—
122C2×#137—42no—
123C2×#137—42no—
124C2×#137—42no—
125C2×#137C2314yes—
126C2×#137C2312yes—
127C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
128C2×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
129C2×#135—22no—
130C22×Q16—21no—
131C22×Q16C2312yes—
132C22×SD16—21no—
133C22×SD16C2312yes—
134#568—42no—
135#568—42no—
136C2×#131—22no—
137C2×#131C2314yes—
138C22×M16—21no—
139C22×M16—21no—
140C22×M16—21no—
141C22×M16—21no—
142C22×M16—21no—
143C22×M16—21no—
144C22×M16—22no—
145C22×M16—24no—
146C22×M16—24no—
147C22×M16—42no—
148C22×M16—42no—
149C22×M16—42no—
150C22×M16—42no—
151C22×M16D412yes—
152C22×M16D412yes—
153C22×M16D412yes—
154C22×M16D412yes—
155C22×M16C2311yescharacteristic
156C22×M16C2311yescharacteristic
157C22×M16C2311yescharacteristic
158C22×M16C2311yescharacteristic
159C22×M16C2312yes—
160C22×M16C2312yes—
161C22×M16C2312yes—
162C22×M16C2312yes—
163C22×M16C2311yescharacteristic
164C22×M16C2311yescharacteristic
165C22×M16C2311yescharacteristic
166C22×M16C2311yescharacteristic
167C22×M16C2312yes—
168C23×C8—21no—
169C23×C8—21no—
170C23×C8C2312yes—
171#525—21no—
172#525—21no—
173#525—21no—
174#525—21no—
175#525—21no—
176#525—21no—
177#525—21no—
178#525—21no—
179#525—21no—
180#525—21no—
181#525—21no—
182#525—21no—
183#525D412yes—
184#525D412yes—
185#525C2312yes—
186#525C2312yes—
187C2×#123—21no—
188C2×#123—21no—
189C2×C22⋊Q8—21no—
190C2×C22⋊Q8—21no—
191C2×C22⋊Q8—21no—
192C2×C22⋊Q8—21no—
193C2×C22⋊Q8—21no—
194C2×C22⋊Q8—21no—
195C2×C22⋊Q8—21no—
196C2×C22⋊Q8—21no—
197C2×C22⋊Q8—21no—
198C2×C22⋊Q8—21no—
199C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
200C2×C22⋊Q8D411yescharacteristic
201C2×C22⋊Q8C2312yes—
202C2×C22⋊Q8C2312yes—
203C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
205C2×#121D411yescharacteristic
206C2×#121D411yescharacteristic
207C2×#121C2311yescharacteristic
208C2×#121C2311yescharacteristic
209C2×#120—21no—
210C2×#120—21no—
211C2×C4×D4—21no—
212C2×C4×D4—21no—
213C2×C4×D4—21no—
214C2×C4×D4—21no—
215C2×#117C2311yescharacteristic
216C2×#117C2311yescharacteristic
217C22×C4⋊C4—21no—
218C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
219C22×C22⋊C4—21no—
220#470—24no—
221#470—24no—
222#470—24no—
223#470—24no—
224#470—22no—
225#470—22no—
226#469—22no—
227#469—22no—
228#468—24no—
229#468—24no—
230#468—22no—
231#468—22no—
232#468—24no—
233#468—24no—
234#468—22no—
235#468—22no—
236#467—24no—
237#467—24no—
238#467—24no—
239#467—24no—
240#467—22no—
241#467—22no—
242#466—22no—
243#466—22no—
244#465—24no—
245#465—24no—
246#465—22no—
247#465—22no—
248#465—24no—
249#465—24no—
250#465—22no—
251#465—22no—
252#436—24no—
253#436—24no—
254#435—24no—
255#435—24no—
256#435—24no—
257#435—24no—
258C8×D4—24no—
259C8×D4—24no—
260#428—22no—
261#428—22no—
262#428—22no—
263#428—21no—
264#428—21no—
265#428C2312yes—
266#428C2314yes—
267#428C2312yes—
268#427—22no—
269C2×#107—21no—
270C2×#107C2312yes—
271C2×#106—21no—
272C2×#106C2312yes—
273#424—22no—
274#424C2314yes—
275#423—22no—
276#419—21no—
277#419—22no—
278#419—22no—
279#419—22no—
280#419C2314yes—
281#419C2312yes—
282#418—21no—
283#418C2312yes—
284#417—22no—
285#417—22no—
286#417—22no—
287#417—21no—
288#417—21no—
289#417C2312yes—
290#417C2314yes—
291#417C2312yes—
292#416—22no—
293#416—22no—
294C2×#103—21no—
295C2×#103—21no—
296C2×#103—21no—
297C2×#103C2312yes—
298C2×#103C2312yes—
299C2×#103C2312yes—
300C2×#102—21no—
301C2×#102C2312yes—
302#413—24no—
303#413—42no—
304C2×#101—24no—
305C2×#101—42no—
306C2×#101C2314yes—
307C2×#101C2312yes—
308C2×#101C2314yes—
309C2×#101C2312yes—
310C2×#100C2312yes—
311C2×#100C2312yes—
312#408—22no—
313#408C2314yes—
314#407—21no—
315#407—21no—
316#407—22no—
317#407C2312yes—
318#407C2312yes—
319C2×C22⋊C8—21no—
320C2×C22⋊C8—21no—
321#405—22no—
322#405C2314yes—
323C4×M16—22no—
324#343C2312yes—
325#343C2314yes—
326#343C2312yes—
327#343C2312yes—
328#343C2314yes—
329#343C2312yes—
330#341C2314yes—
331#341C2314yes—
332#341C2314yes—
333#341C2314yes—
334C25#4111yescharacteristic
335C2×#41—21no—
336C2×#41—21no—
337C2×#41—21no—
338C2×#41—21no—
339C2×#41—21no—
340C2×#41—21no—
341C2×#41—22no—
342C2×#41—22no—
343C2×#41—22no—
344C2×#41—22no—
345C2×#41—22no—
346C2×#41—22no—
347C2×#41—22no—
348C2×#41—22no—
349C2×#41C2×D412yes—
350C2×#41C2412yes—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8—21no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—22no—
357C22×Q8—22no—
358C22×Q8—22no—
359C22×Q8—22no—
360C22×Q8C2×D411yescharacteristic
361C22×Q8C2412yes—
362C22×Q8C2411yescharacteristic
363C22×D4—21no—
364C22×D4—21no—
365C22×D4—21no—
366C22×D4—21no—
367C22×D4—21no—
368C22×D4—21no—
369C22×D4C2×D411yescharacteristic
370C22×D4C2411yescharacteristic
371C23×C4—22no—
372C23×C4—22no—
373C23×C4—22no—
374C23×C4—22no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—21no—
377C23×C4—21no—
378C23×C4—21no—
379C23×C4C2×D411yescharacteristic
380C23×C4C2×D411yescharacteristic
381C23×C4C2×D411yescharacteristic
382C23×C4C2×D411yescharacteristic
383C23×C4C2×D411yescharacteristic
384C23×C4C2×D411yescharacteristic
385C23×C4C2×D411yescharacteristic
386C23×C4C2×D411yescharacteristic
387C23×C4#4111yescharacteristic
388C23×C4#4111yescharacteristic
389C23×C4#4111yescharacteristic
390C23×C4C2411yescharacteristic
391C23×C4C2411yescharacteristic
392C23×C4C2411yescharacteristic
393#137—28no—
394#137—24no—
395#137—44no—
396#137—42no—
397#137—44no—
398#137—48no—
399#137—48no—
400#137—48no—
401AGL(1,ℤ/8)—24no—
402AGL(1,ℤ/8)—42no—
403AGL(1,ℤ/8)—44no—
404#135—48no—
405C2×Q16—24no—
406C2×Q16—22no—
407C2×Q16—24no—
408C2×Q16—42no—
409C2×Q16—42no—
410C2×Q16—44no—
411C2×SD16—22no—
412C2×SD16—24no—
413C2×SD16—22no—
414C2×SD16—24no—
415C2×SD16—42no—
416C2×SD16—42no—
417C2×SD16—44no—
418C2×D8—22no—
419#131—44no—
420#131—44no—
421#131—48no—
422C2×M16—21no—
423C2×M16—21no—
424C2×M16—22no—
425C2×M16—22no—
426C2×M16—22no—
427C2×M16—22no—
428C2×M16—22no—
429C2×M16—22no—
430C2×M16—21no—
431C2×M16—21no—
432C2×M16—21no—
433C2×M16—22no—
434C2×M16—22no—
435C2×M16—22no—
436C2×M16—22no—
437C2×M16—21no—
438C2×M16—24no—
439C2×M16—22no—
440C2×M16—22no—
441C2×M16—22no—
442C2×M16—22no—
443C2×M16—22no—
444C2×M16—22no—
445C2×M16—22no—
446C2×M16—22no—
447C2×M16—24no—
448C2×M16—24no—
449C2×M16—24no—
450C2×M16—24no—
451C2×M16—42no—
452C2×M16—42no—
453C2×M16—44no—
454C2×M16—44no—
455C2×M16—44no—
456C2×M16—44no—
457C2×M16—44no—
458C2×M16—44no—
459C2×M16—42no—
460C2×M16—42no—
461C2×M16—42no—
462C2×M16—42no—
463C2×M16—44no—
464C2×M16—44no—
465C2×M16—44no—
466C2×M16—44no—
467C2×M16—48no—
468C2×M16C2×D412yes—
469C2×M16C2×D412yes—
470C2×M16C2×D412yes—
471C2×M16C2×D412yes—
472C2×M16C2×D414yes—
473C2×M16C2×D414yes—
474C2×M16#4114yes—
475C2×M16#4114yes—
476C2×M16C2412yes—
477C2×M16C2412yes—
478C2×M16C2412yes—
479C2×M16C2412yes—
480C2×M16C2412yes—
481C2×M16C2412yes—
482C22×C8—21no—
483C22×C8—21no—
484C22×C8—21no—
485C22×C8—21no—
486C22×C8—22no—
487C22×C8—22no—
488C22×C8—22no—
489C22×C8—22no—
490C22×C8—21no—
491C22×C8—21no—
492C22×C8—24no—
493C22×C8—42no—
494C22×C8—42no—
495C22×C8—44no—
496C22×C8—44no—
497C22×C8C2×D414yes—
498C22×C8C2×D414yes—
499C22×C8C2412yes—
500C22×C8C2412yes—
501#123—22no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505#123—41no—
506#123—41no—
507#123—41no—
508#123—41no—
509C22⋊Q8—21no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—21no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—22no—
517C22⋊Q8—22no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—22no—
520C22⋊Q8—22no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—21no—
524C22⋊Q8—21no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—41no—
530C22⋊Q8—41no—
531C22⋊Q8—41no—
532C22⋊Q8—41no—
533C22⋊Q8—41no—
534C22⋊Q8—41no—
535C22⋊Q8—41no—
536C22⋊Q8—41no—
537C22⋊Q8C2×D412yes—
538C22⋊Q8C2×D412yes—
539C22⋊Q8C2×D412yes—
540C22⋊Q8C2×D412yes—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—21no—
553#121C2×D412yes—
554#121C2×D412yes—
555#121C2×D412yes—
556#121C2×D412yes—
557#120—22no—
558#120—22no—
559#120—22no—
560#120—22no—
561#120—41no—
562#120—41no—
563#120—41no—
564#120—41no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C4×D4—22no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—22no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—41no—
574C4×D4—41no—
575C4×D4—41no—
576C4×D4—41no—
577C4×D4—41no—
578C4×D4—41no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—41no—
581#117—21no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117C2×D412yes—
588#117C2412yes—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—21no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—22no—
596C2×C4⋊C4—22no—
597C2×C4⋊C4—21no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—21no—
600C2×C4⋊C4—41no—
601C2×C4⋊C4—41no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—41no—
604C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
605C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
606C2×C4⋊C4C2412yes—
607C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—21no—
611C2×C22⋊C4—21no—
612C2×C22⋊C4—21no—
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—22no—
615C2×C22⋊C4—22no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—41no—
622C2×C22⋊C4—41no—
623C2×C22⋊C4—41no—
624C2×C22⋊C4—41no—
625C2×C42—21no—
626C2×C42—21no—
627#107—24no—
628#107—24no—
629#107—22no—
630#107—22no—
631#106—24no—
632#106—24no—
633#106—22no—
634#106—22no—
635C4⋊C8—24no—
636C4⋊C8—24no—
637#103—24no—
638#103—22no—
639#103—22no—
640#103—24no—
641#103—24no—
642#103—24no—
643#103—24no—
644#103—24no—
645#103—22no—
646#103—22no—
647#102—24no—
648#102—22no—
649#102—22no—
650#102—24no—
651#102—22no—
652#102—22no—
653#101—28no—
654#101—24no—
655#101—44no—
656#101—42no—
657#100—24no—
658#100—42no—
659C22⋊C8—22no—
660C22⋊C8—22no—
661C22⋊C8—22no—
662C22⋊C8—22no—
663C22⋊C8—24no—
664C22⋊C8—24no—
665#97—24no—
666C4×C8—24no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—42no—
672C24—81no—
673C24#12111yescharacteristic
674C24#12111yescharacteristic
675C24#12111yescharacteristic
676C24#12111yescharacteristic
677C24C2×#4111yescharacteristic
678C24C2×#4111yescharacteristic
679C24C2×#4111yescharacteristic
680#41—24no—
681#41—24no—
682#41—22no—
683#41—22no—
684#41—22no—
685#41—22no—
686#41—42no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41—42no—
690#41—42no—
691#41—42no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—22no—
700C2×Q8—22no—
701C2×Q8—22no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—22no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—22no—
708C2×Q8—21no—
709C2×Q8—22no—
710C2×Q8—21no—
711C2×Q8—22no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—41no—
714C2×Q8—41no—
715C2×Q8—42no—
716C2×Q8—42no—
717C2×Q8—42no—
718C2×Q8—42no—
719C2×Q8—42no—
720C2×Q8—42no—
721C2×Q8—42no—
722C2×Q8—42no—
723C2×Q8—42no—
724C2×Q8—42no—
725C2×Q8C22×D412yes—
726C2×D4—22no—
727C2×D4—22no—
728C2×D4—22no—
729C2×D4—22no—
730C2×D4—22no—
731C2×D4—22no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—42no—
742C2×D4—42no—
743C2×D4—41no—
744C2×D4—41no—
745C2×D4—41no—
746C2×D4—41no—
747C2×D4—41no—
748C2×D4—41no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—42no—
751C2×D4—82no—
752C2×D4—82no—
753C2×D4—82no—
754C2×D4—82no—
755C2×D4C22×D412yes—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—22no—
771C22×C4—22no—
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—22no—
776C22×C4—22no—
777C22×C4—22no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—22no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—22no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—22no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—41no—
799C22×C4—41no—
800C22×C4—41no—
801C22×C4—41no—
802C22×C4—42no—
803C22×C4—42no—
804C22×C4—41no—
805C22×C4—41no—
806C22×C4—42no—
807C22×C4—42no—
808C22×C4—82no—
809C22×C4#12111yescharacteristic
810C22×C4#12111yescharacteristic
811C22×C4#12111yescharacteristic
812C22×C4#12111yescharacteristic
813C22×C4#12111yescharacteristic
814C22×C4#12111yescharacteristic
815C22×C4#12111yescharacteristic
816C22×C4#12111yescharacteristic
817C22×C4#12111yescharacteristic
818C22×C4#12111yescharacteristic
819C22×C4#12111yescharacteristic
820C22×C4#12111yescharacteristic
821C22×C4C22×D411yescharacteristic
822C22×C4C22×D411yescharacteristic
823C22×C4C22×D411yescharacteristic
824C22×C4C22×D411yescharacteristic
825C22×C4C22×D411yescharacteristic
826C22×C4C22×D411yescharacteristic
827C22×C4C22×D411yescharacteristic
828C22×C4C22×D411yescharacteristic
829C22×C4C22×D411yescharacteristic
830C22×C4C22×D411yescharacteristic
831C22×C4C22×D411yescharacteristic
832C22×C4C22×D411yescharacteristic
833C22×C4C2×#4111yescharacteristic
834C22×C4C2×#4111yescharacteristic
835C22×C4C2×#4111yescharacteristic
836C22×C4C2×#4112yes—
837C22×C4C2×#4112yes—
838C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
839C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
840C22×C4C2511yescharacteristic
841Q16—48no—
842Q16—44no—
843Q16—48no—
844SD16—48no—
845SD16—44no—
846SD16—44no—
847SD16—48no—
848D8—44no—
849M16—24no—
850M16—24no—
851M16—24no—
852M16—24no—
853M16—24no—
854M16—24no—
855M16—22no—
856M16—22no—
857M16—22no—
858M16—22no—
859M16—22no—
860M16—22no—
861M16—22no—
862M16—22no—
863M16—22no—
864M16—22no—
865M16—44no—
866M16—44no—
867M16—44no—
868M16—44no—
869M16—44no—
870M16—44no—
871M16—48no—
872M16—42no—
873M16—42no—
874M16—42no—
875M16—42no—
876M16C2×#4114yes—
877M16C2×#4114yes—
878C2×C8—24no—
879C2×C8—24no—
880C2×C8—22no—
881C2×C8—22no—
882C2×C8—22no—
883C2×C8—22no—
884C2×C8—22no—
885C2×C8—22no—
886C2×C8—22no—
887C2×C8—22no—
888C2×C8—22no—
889C2×C8—22no—
890C2×C8—44no—
891C2×C8—44no—
892C2×C8—44no—
893C2×C8—44no—
894C2×C8—44no—
895C2×C8—44no—
896C2×C8—48no—
897C2×C8—42no—
898C2×C8—42no—
899C2×C8—42no—
900C2×C8—42no—
901C2×C8C22×D414yes—
902C2×C8C22×D414yes—
903C4⋊C4—22no—
904C4⋊C4—22no—
905C4⋊C4—22no—
906C4⋊C4—22no—
907C4⋊C4—21no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—22no—
910C4⋊C4—22no—
911C4⋊C4—21no—
912C4⋊C4—21no—
913C4⋊C4—21no—
914C4⋊C4—21no—
915C4⋊C4—41no—
916C4⋊C4—41no—
917C4⋊C4—42no—
918C4⋊C4—42no—
919C4⋊C4—42no—
920C4⋊C4—42no—
921C4⋊C4—41no—
922C4⋊C4—41no—
923C4⋊C4—41no—
924C4⋊C4—41no—
925C4⋊C4C22×D412yes—
926C4⋊C4C22×D412yes—
927C22⋊C4—22no—
928C22⋊C4—22no—
929C22⋊C4—22no—
930C22⋊C4—22no—
931C22⋊C4—22no—
932C22⋊C4—22no—
933C22⋊C4—22no—
934C22⋊C4—22no—
935C22⋊C4—22no—
936C22⋊C4—22no—
937C22⋊C4—42no—
938C22⋊C4—42no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—42no—
941C22⋊C4—41no—
942C22⋊C4—41no—
943C22⋊C4—41no—
944C22⋊C4—41no—
945C22⋊C4—41no—
946C22⋊C4—41no—
947C22⋊C4—41no—
948C22⋊C4—41no—
949C22⋊C4—41no—
950C22⋊C4—41no—
951C42—22no—
952C42—22no—
953C42—41no—
954C42—41no—
955C23—21no—
956C23—21no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—21no—
963C23—21no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—42no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—81no—
983C23—81no—
984C23—81no—
985C23—81no—
986C23—84no—
987C23—84no—
988C23C2×#12111yescharacteristic
989C23C2×#12111yescharacteristic
990C23C2×#12111yescharacteristic
991C23C2×#12111yescharacteristic
992C23C2×#12111yescharacteristic
993C23C2×#12111yescharacteristic
994C23#55312yes—
995C23#55312yes—
996C23C22×#4111yescharacteristic
997Q8—22no—
998Q8—22no—
999Q8—42no—
1000Q8—42no—
1001Q8—41no—
1002Q8—42no—
1003Q8—41no—
1004Q8—42no—
1005Q8—41no—
1006Q8—42no—
1007Q8—41no—
1008Q8—82no—
1009Q8—82no—
1010D4—22no—
1011D4—22no—
1012D4—44no—
1013D4—42no—
1014D4—42no—
1015D4—44no—
1016D4—44no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—41no—
1021D4—42no—
1022D4—82no—
1023D4—82no—
1024D4—82no—
1025D4—82no—
1026D4—82no—
1027D4—82no—
1028D4—82no—
1029D4—82no—
1030C2×C4—21no—
1031C2×C4—21no—
1032C2×C4—21no—
1033C2×C4—21no—
1034C2×C4—22no—
1035C2×C4—22no—
1036C2×C4—22no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—21no—
1039C2×C4—21no—
1040C2×C4—21no—
1041C2×C4—21no—
1042C2×C4—21no—
1043C2×C4—21no—
1044C2×C4—21no—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—21no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—22no—
1063C2×C4—22no—
1064C2×C4—22no—
1065C2×C4—42no—
1066C2×C4—42no—
1067C2×C4—42no—
1068C2×C4—44no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—42no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—82no—
1081C2×C4—82no—
1082C2×C4—82no—
1083C2×C4—82no—
1084C2×C4—82no—
1085C2×C4—82no—
1086C2×C4—82no—
1087C2×C4—81no—
1088C2×C4—81no—
1089C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1090C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1091C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1092C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1093C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1094C2×C4C2×#12111yescharacteristic
1095C2×C4#53212yes—
1096C2×C4#53212yes—
1097C2×C4#53412yes—
1098C2×C4#53412yes—
1099C2×C4#54612yes—
1100C2×C4#54612yes—
1101C2×C4#54612yes—
1102C2×C4#54612yes—
1103C2×C4#55312yes—
1104C2×C4#55312yes—
1105C2×C4C23×D411yescharacteristic
1106C2×C4C23×D411yescharacteristic
1107C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1108C2×C4C22×#4111yescharacteristic
1109C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1110C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1111C8—24no—
1112C8—24no—
1113C8—24no—
1114C8—24no—
1115C8—42no—
1116C8—42no—
1117C8—42no—
1118C8—42no—
1119C22—21no—
1120C22—21no—
1121C22—21no—
1122C22—21no—
1123C22—21no—
1124C22—21no—
1125C22—21no—
1126C22—21no—
1127C22—21no—
1128C22—21no—
1129C22—21no—
1130C22—21no—
1131C22—21no—
1132C22—21no—
1133C22—21no—
1134C22—21no—
1135C22—21no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—44no—
1141C22—44no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—82no—
1148C22—82no—
1149C22—81no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—162no—
1153C22—161no—
1154C22—161no—
1155C22#254312yes—
1156C22#254312yes—
1157C22#306912yes—
1158C22C22×#12111yescharacteristic
1159C22C2×#55311yescharacteristic
1160C22C2×#55311yescharacteristic
1161C4—21no—
1162C4—21no—
1163C4—21no—
1164C4—21no—
1165C4—42no—
1166C4—42no—
1167C4—42no—
1168C4—81no—
1169C4—82no—
1170C4—81no—
1171C4—82no—
1172C4—81no—
1173C4#254312yes—
1174C4#254312yes—
1175C4C2×#53211yescharacteristic
1176C4C2×#53411yescharacteristic
1177C4C2×#54611yescharacteristic
1178C4C2×#54611yescharacteristic
1179C2—22no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—22no—
1183C2—22no—
1184C2—41no—
1185C2—41no—
1186C2—41no—
1187C2—82no—
1188C2—161no—
1189C2C2×#254311yescharacteristic
1190C2C2×#306911yescharacteristic
1191C2#6046911yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC22C22×#121
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#60444C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#3056C2semidirect
3. C2×#3056C2semidirect
4. #60141C2semidirect
5. #28596C2semidirect
6. #28594C2semidirect
7. #28593C2semidirect
8. #28591C2semidirect
9. #23675C2semidirect
10. #23647C2semidirect
11. #23522C2semidirect
12. #23440C2semidirect
13. #21077C2semidirect
14. #21076C2semidirect
15. #21006C2semidirect
16. #21004C2semidirect
17. #20989C2semidirect
18. C2×#1901C2semidirect
19. C2×#1738C2semidirect
48. C2×#470C22semidirect
50. C2×#468C22semidirect
53. C2×#467C22semidirect
55. C2×#465C22semidirect
79. #2090C22semidirect
80. #2089C22semidirect
81. #2079C22semidirect
82. #2078C22semidirect
83. #2047C22semidirect
84. #2046C22semidirect
85. #2020C22semidirect
86. #2019C22semidirect
87. #1931C22semidirect
88. #1930C22semidirect
89. #1930C22semidirect
90. #1930C22semidirect
91. #1908C22semidirect
92. #1908C22semidirect
93. #1908C22semidirect
94. #1907C22semidirect
95. #1901C22semidirect
96. #1901C22semidirect
97. #1901C22semidirect
98. #1901C22semidirect
99. #1900C22semidirect
100. #1900C22semidirect
109. #1738C22semidirect
110. C2×#341C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#604442
C2×#30562
#601412
#285962
#285942
#285932
#285912
#236752
#236472
#235222
#234402
#210772
#210762
#210062
#210042
#209892
C2×#19012
C2×#17382