Subgroups — #6459606

Order 512.

2628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#35256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28585	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28584	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#1879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3062	—	2	8	no	—
35	#3058	—	2	8	no	—
36	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2856	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2850	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2620	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2619	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2428	—	2	1	no	—
59	#2428	—	2	1	no	—
60	#2426	—	2	1	no	—
61	#2426	—	2	1	no	—
62	#2424	—	2	2	no	—
63	#2424	—	2	2	no	—
64	#2328	—	2	1	no	—
65	#2326	—	2	1	no	—
66	#2324	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2324	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2321	—	2	2	no	—
69	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#127	—	2	1	no	—
74	C₄×#124	—	2	1	no	—
75	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#120	—	2	2	no	—
78	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2073	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2071	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#2042	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2041	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2012	C₂²	1	2	yes	—
94	#2012	C₂²	1	2	yes	—
95	#2011	C₂²	1	2	yes	—
96	#2011	C₂²	1	2	yes	—
97	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1879	C₂²	1	2	yes	—
118	#1879	C₂²	1	2	yes	—
119	#1879	C₂²	1	2	yes	—
120	#1879	C₂²	1	2	yes	—
121	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
149	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#131	—	2	4	no	—
153	C₂×#131	—	2	4	no	—
154	C₂×#131	—	2	4	no	—
155	C₂×#131	—	2	4	no	—
156	C₂×#131	—	4	2	no	—
157	C₂×#131	—	4	2	no	—
158	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#537	—	2	4	no	—
167	#537	—	2	4	no	—
168	#535	—	2	4	no	—
169	#535	—	2	4	no	—
170	#535	—	2	4	no	—
171	#535	—	4	2	no	—
172	#535	—	4	2	no	—
173	#535	D₄	1	8	yes	complemented
174	C₂×#127	—	2	1	no	—
175	C₂×#127	—	2	1	no	—
176	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#124	—	2	1	no	—
178	C₂×#124	—	2	1	no	—
179	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#121	—	2	2	no	—
183	C₂×#121	—	2	1	no	—
184	C₂×#121	—	2	2	no	—
185	C₂×#121	—	2	2	no	—
186	C₂×#121	—	2	1	no	—
187	C₂×#121	—	2	1	no	—
188	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#120	—	2	2	no	—
194	C₂×#120	—	2	2	no	—
195	C₂×#120	—	2	2	no	—
196	C₄×#41	—	4	2	no	—
197	C₄×#41	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₄	D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
224	#469	—	2	8	no	—
225	#469	—	2	8	no	—
226	#469	—	2	8	no	—
227	#468	—	2	8	no	—
228	#466	—	2	8	no	—
229	#466	—	2	8	no	—
230	#466	—	2	8	no	—
231	#465	—	2	8	no	—
232	#428	—	2	4	no	—
233	#427	—	2	4	no	—
234	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#418	—	2	4	no	—
241	#418	—	2	4	no	—
242	#418	—	2	4	no	—
243	#417	—	4	2	no	—
244	#416	—	2	4	no	—
245	#416	—	2	4	no	—
246	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#102	—	2	4	no	—
252	C₂×#102	—	4	2	no	—
253	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	#396	—	2	2	no	—
269	#396	—	2	2	no	—
270	#394	—	2	2	no	—
271	#394	—	2	2	no	—
272	#394	—	2	2	no	—
273	#394	—	2	2	no	—
274	#392	—	2	2	no	—
275	#392	—	2	2	no	—
276	#391	—	2	1	no	—
277	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#390	—	2	1	no	—
280	#390	—	2	1	no	—
281	#390	—	2	1	no	—
282	#390	—	2	2	no	—
283	#390	—	2	2	no	—
284	#390	—	2	2	no	—
285	#390	—	2	2	no	—
286	#390	—	2	1	no	—
287	#390	—	2	1	no	—
288	#390	C₂³	1	2	yes	—
289	#390	C₂³	1	2	yes	—
290	#390	C₂³	1	2	yes	—
291	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#390	C₂³	1	2	yes	—
294	#389	—	2	1	no	—
295	#389	—	2	1	no	—
296	#389	C₂³	1	2	yes	—
297	#389	C₂³	1	2	yes	—
298	#388	—	2	2	no	—
299	#388	—	2	2	no	—
300	#388	—	2	2	no	—
301	#388	—	2	2	no	—
302	#388	—	2	2	no	—
303	#388	—	2	2	no	—
304	#386	—	2	2	no	—
305	#386	—	2	2	no	—
306	#386	—	2	2	no	—
307	#386	—	2	2	no	—
308	#386	—	2	2	no	—
309	#386	—	2	1	no	—
310	#386	—	2	1	no	—
311	#386	—	2	2	no	—
312	#386	—	2	2	no	—
313	#385	—	2	2	no	—
314	#385	—	2	2	no	—
315	#385	—	2	2	no	—
316	#385	—	2	2	no	—
317	#384	—	2	1	no	—
318	#384	C₂³	1	2	yes	—
319	#382	—	2	1	no	—
320	#382	C₂³	1	2	yes	—
321	#380	C₂³	1	2	yes	—
322	#380	C₂³	1	2	yes	—
323	#379	—	2	2	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	#376	—	2	1	no	—
335	C₄³	—	2	1	no	—
336	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#340	C₂³	1	2	yes	—
339	#340	C₂³	1	2	yes	—
340	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
341	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	#340	C₂³	1	2	yes	—
343	#340	C₂³	1	2	yes	—
344	#340	C₂³	1	2	yes	—
345	#340	C₂³	1	2	yes	—
346	#336	C₂³	1	2	yes	—
347	#336	C₂³	1	2	yes	—
348	#336	C₂³	1	2	yes	—
349	#336	C₂³	1	2	yes	—
350	#336	C₂³	1	2	yes	—
351	#336	C₂³	1	2	yes	—
352	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁵	—	2	1	no	—
357	C₂⁵	—	2	1	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂×#41	—	2	2	no	—
368	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
370	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
399	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
407	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
417	C₂×D₈	—	2	4	no	—
418	C₂×D₈	—	2	4	no	—
419	C₂×D₈	—	2	4	no	—
420	C₂×D₈	—	2	4	no	—
421	C₂×D₈	—	2	4	no	—
422	C₂×D₈	—	2	4	no	—
423	C₂×D₈	—	4	2	no	—
424	C₂×D₈	—	4	2	no	—
425	C₂×D₈	—	4	2	no	—
426	C₂×D₈	—	4	16	no	—
427	#131	—	4	16	no	—
428	#131	—	4	16	no	—
429	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
439	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
440	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
441	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
452	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
453	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
459	#127	—	2	8	no	—
460	#127	—	4	2	no	—
461	#127	—	4	2	no	—
462	#127	—	4	4	no	—
463	#124	—	2	8	no	—
464	#124	—	4	2	no	—
465	#124	—	4	2	no	—
466	#124	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
468	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
470	#121	—	2	4	no	—
471	#121	—	2	4	no	—
472	#121	—	2	4	no	—
473	#121	—	2	4	no	—
474	#121	—	2	4	no	—
475	#121	—	2	4	no	—
476	#121	—	2	4	no	—
477	#121	—	2	4	no	—
478	#121	—	4	4	no	—
479	#121	—	4	4	no	—
480	#121	—	4	4	no	—
481	#121	—	4	8	no	—
482	#121	—	8	4	no	—
483	#121	—	8	4	no	—
484	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
485	#121	C₂×D₄	1	8	yes	—
486	#120	—	2	16	no	—
487	#120	—	4	8	no	—
488	#120	—	4	8	no	—
489	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
491	C₄×D₄	—	4	2	no	—
492	C₄×D₄	—	4	2	no	—
493	C₄×D₄	—	4	2	no	—
494	C₄×D₄	—	4	2	no	—
495	C₄×D₄	—	4	2	no	—
496	C₄×D₄	—	4	2	no	—
497	C₄×D₄	—	4	4	no	—
498	C₄×D₄	—	4	4	no	—
499	C₄×D₄	—	4	4	no	—
500	C₄×D₄	—	4	4	no	—
501	C₄×D₄	—	8	4	no	—
502	C₄×D₄	—	8	4	no	—
503	#117	—	2	2	no	—
504	#117	—	2	2	no	—
505	#117	—	2	2	no	—
506	#117	—	2	2	no	—
507	#117	—	2	2	no	—
508	#117	—	2	2	no	—
509	#117	—	2	2	no	—
510	#117	—	4	2	no	—
511	#117	—	4	2	no	—
512	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
584	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	#107	—	2	2	no	—
588	#107	—	2	2	no	—
589	#107	—	2	4	no	—
590	#106	—	2	2	no	—
591	#106	—	2	2	no	—
592	#106	—	2	4	no	—
593	#103	—	2	2	no	—
594	#103	—	2	2	no	—
595	#103	—	2	2	no	—
596	#103	—	2	2	no	—
597	#103	—	4	2	no	—
598	#102	—	2	4	no	—
599	#102	—	2	4	no	—
600	#102	—	2	4	no	—
601	#102	—	2	4	no	—
602	#102	—	2	2	no	—
603	#102	—	2	2	no	—
604	#102	—	2	4	no	—
605	#102	—	2	4	no	—
606	#102	—	2	2	no	—
607	#102	—	2	2	no	—
608	#102	—	2	4	no	—
609	#102	—	2	4	no	—
610	#102	—	4	2	no	—
611	#102	—	4	2	no	—
612	#102	—	4	2	no	—
613	#95	—	2	1	no	—
614	#95	—	2	1	no	—
615	#95	—	2	1	no	—
616	#95	—	2	1	no	—
617	#95	—	2	2	no	—
618	#95	—	2	2	no	—
619	#95	—	2	2	no	—
620	#95	—	2	2	no	—
621	#95	—	2	1	no	—
622	#95	—	2	1	no	—
623	#95	—	2	1	no	—
624	#95	—	2	1	no	—
625	#95	—	2	2	no	—
626	#95	—	2	2	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	2	4	no	—
629	C₂⁴	—	2	2	no	—
630	C₂⁴	—	2	1	no	—
631	C₂⁴	—	4	2	no	—
632	C₂⁴	—	4	2	no	—
633	C₂⁴	—	4	2	no	—
634	C₂⁴	—	4	2	no	—
635	C₂⁴	—	4	2	no	—
636	C₂⁴	—	8	1	no	—
637	C₂⁴	—	8	1	no	—
638	C₂⁴	—	8	1	no	—
639	C₂⁴	—	8	1	no	—
640	C₂⁴	—	8	1	no	—
641	C₂⁴	—	8	1	no	—
642	C₂⁴	—	8	1	no	—
643	C₂⁴	—	8	1	no	—
644	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
645	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
646	#41	—	2	8	no	—
647	#41	—	2	8	no	—
648	#41	—	2	8	no	—
649	#41	—	2	8	no	—
650	#41	—	4	4	no	—
651	#41	—	4	4	no	—
652	#41	—	4	4	no	—
653	#41	—	4	4	no	—
654	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	#121	1	4	yes	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	2	4	no	—
665	C₂×D₄	—	2	8	no	—
666	C₂×D₄	—	2	8	no	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	2	no	—
669	C₂×D₄	—	2	2	no	—
670	C₂×D₄	—	2	8	no	—
671	C₂×D₄	—	2	8	no	—
672	C₂×D₄	—	2	2	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	2	no	—
675	C₂×D₄	—	2	2	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	1	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	2	no	—
688	C₂×D₄	—	2	1	no	—
689	C₂×D₄	—	4	4	no	—
690	C₂×D₄	—	4	4	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	4	no	—
696	C₂×D₄	—	4	4	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	4	no	—
703	C₂×D₄	—	4	4	no	—
704	C₂×D₄	—	4	4	no	—
705	C₂×D₄	—	4	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	4	no	—
707	C₂×D₄	—	4	4	no	—
708	C₂×D₄	—	8	2	no	—
709	C₂×D₄	—	8	2	no	—
710	C₂×D₄	—	8	2	no	—
711	C₂×D₄	—	8	2	no	—
712	C₂×D₄	—	8	2	no	—
713	C₂×D₄	—	8	2	no	—
714	C₂×D₄	—	8	2	no	—
715	C₂×D₄	—	8	2	no	—
716	C₂×D₄	—	8	2	no	—
717	C₂×D₄	—	8	2	no	—
718	C₂×D₄	—	8	2	no	—
719	C₂×D₄	—	8	2	no	—
720	C₂×D₄	—	8	2	no	—
721	C₂×D₄	—	8	2	no	—
722	C₂×D₄	#121	1	8	yes	—
723	C₂×D₄	#121	1	4	yes	—
724	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
725	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
766	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
783	SD₁₆	—	4	8	no	—
784	D₈	—	4	8	no	—
785	D₈	—	4	8	no	—
786	D₈	—	4	8	no	—
787	M₁₆	—	2	8	no	—
788	M₁₆	—	4	8	no	—
789	M₁₆	—	4	8	no	—
790	M₁₆	—	4	4	no	—
791	C₂×C₈	—	2	8	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	2	no	—
794	C₂×C₈	—	2	1	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	2	no	—
798	C₂×C₈	—	2	2	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	2	no	—
807	C₂×C₈	—	4	8	no	—
808	C₂×C₈	—	4	8	no	—
809	C₂×C₈	—	4	4	no	—
810	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
811	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
812	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
813	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
816	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
817	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
822	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
823	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
833	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
838	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
839	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
840	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
870	C₄²	—	2	4	no	—
871	C₄²	—	2	2	no	—
872	C₄²	—	2	2	no	—
873	C₄²	—	2	1	no	—
874	C₄²	—	2	1	no	—
875	C₄²	—	2	1	no	—
876	C₄²	—	2	1	no	—
877	C₄²	—	2	2	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	4	2	no	—
880	C₄²	—	4	2	no	—
881	C₄²	—	4	2	no	—
882	C₄²	—	4	2	no	—
883	C₄²	—	4	2	no	—
884	C₄²	—	4	2	no	—
885	C₄²	—	8	1	no	—
886	C₄²	—	8	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	4	no	—
898	C₂³	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	4	2	no	—
900	C₂³	—	4	2	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	2	no	—
903	C₂³	—	4	8	no	—
904	C₂³	—	4	2	no	—
905	C₂³	—	4	1	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	4	1	no	—
909	C₂³	—	4	1	no	—
910	C₂³	—	4	2	no	—
911	C₂³	—	4	1	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	4	1	no	—
914	C₂³	—	4	2	no	—
915	C₂³	—	4	2	no	—
916	C₂³	—	4	1	no	—
917	C₂³	—	4	2	no	—
918	C₂³	—	4	1	no	—
919	C₂³	—	8	4	no	—
920	C₂³	—	8	4	no	—
921	C₂³	—	8	4	no	—
922	C₂³	—	8	4	no	—
923	C₂³	—	8	4	no	—
924	C₂³	—	8	4	no	—
925	C₂³	—	8	4	no	—
926	C₂³	—	8	4	no	—
927	C₂³	—	8	4	no	—
928	C₂³	—	16	2	no	—
929	C₂³	—	16	2	no	—
930	C₂³	—	16	2	no	—
931	C₂³	—	16	2	no	—
932	C₂³	C₂×#121	1	4	yes	—
933	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
934	C₂³	#532	1	2	yes	—
935	C₂³	#534	1	2	yes	—
936	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
937	Q₈	—	2	8	no	—
938	Q₈	—	4	1	no	—
939	Q₈	—	4	1	no	—
940	Q₈	—	4	1	no	—
941	Q₈	—	4	1	no	—
942	D₄	—	2	16	no	—
943	D₄	—	2	4	no	—
944	D₄	—	2	4	no	—
945	D₄	—	2	8	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	4	1	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	4	1	no	—
950	D₄	—	4	2	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	4	1	no	—
955	D₄	—	4	1	no	—
956	D₄	—	4	8	no	—
957	D₄	—	8	8	no	—
958	D₄	—	8	8	no	—
959	D₄	—	8	4	no	—
960	D₄	—	8	4	no	—
961	D₄	—	16	4	no	—
962	D₄	—	16	4	no	—
963	D₄	—	16	4	no	—
964	D₄	—	16	4	no	—
965	D₄	—	16	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1025	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1030	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1031	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
1032	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
1033	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1040	C₈	—	2	2	no	—
1041	C₈	—	2	2	no	—
1042	C₈	—	2	4	no	—
1043	C₈	—	4	1	no	—
1044	C₈	—	4	2	no	—
1045	C₈	—	4	1	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	4	no	—
1053	C₂²	—	2	4	no	—
1054	C₂²	—	2	4	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	4	2	no	—
1059	C₂²	—	4	4	no	—
1060	C₂²	—	4	4	no	—
1061	C₂²	—	4	4	no	—
1062	C₂²	—	8	16	no	—
1063	C₂²	—	8	2	no	—
1064	C₂²	—	8	2	no	—
1065	C₂²	—	8	2	no	—
1066	C₂²	—	8	2	no	—
1067	C₂²	—	8	1	no	—
1068	C₂²	—	8	2	no	—
1069	C₂²	—	8	1	no	—
1070	C₂²	—	8	2	no	—
1071	C₂²	—	8	2	no	—
1072	C₂²	—	8	1	no	—
1073	C₂²	—	8	1	no	—
1074	C₂²	—	8	2	no	—
1075	C₂²	—	8	1	no	—
1076	C₂²	—	8	2	no	—
1077	C₂²	—	8	1	no	—
1078	C₂²	—	8	2	no	—
1079	C₂²	—	8	1	no	—
1080	C₂²	—	8	2	no	—
1081	C₂²	—	16	8	no	—
1082	C₂²	#2543	1	4	yes	—
1083	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1090	C₄	—	2	4	no	—
1091	C₄	—	2	2	no	—
1092	C₄	—	4	2	no	—
1093	C₄	—	4	2	no	—
1094	C₄	—	4	1	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	8	1	no	—
1100	C₄	—	8	2	no	—
1101	C₄	—	8	1	no	—
1102	C₄	—	8	1	no	—
1103	C₄	—	8	1	no	—
1104	C₄	—	8	1	no	—
1105	C₄	—	8	2	no	—
1106	C₄	#2543	1	4	yes	—
1107	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1108	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1109	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
1110	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	—	2	4	no	—
1112	C₂	—	4	4	no	—
1113	C₂	—	8	4	no	—
1114	C₂	—	16	1	no	—
1115	C₂	—	16	2	no	—
1116	C₂	C₂×#2543	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#60428	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#60430	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#60695	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#60698	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#60756	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#60760	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3062	C₂	semidirect
2. C₂×#3058	C₂	semidirect
3. #35256	C₂	semidirect
4. C₄×#535	C₂	semidirect
5. #28586	C₂	semidirect
6. #28585	C₂	semidirect
7. #28584	C₂	semidirect
8. #28584	C₂	semidirect
9. #28579	C₂	semidirect
10. #28578	C₂	semidirect
11. #28573	C₂	semidirect
12. #28572	C₂	semidirect
13. #23662	C₂	semidirect
14. #23632	C₂	semidirect
15. #23509	C₂	semidirect
16. #23422	C₂	semidirect
17. #21060	C₂	semidirect
18. #21058	C₂	semidirect
19. #20976	C₂	semidirect
20. #20975	C₂	semidirect
21. #20925	C₂	semidirect
22. C₂×#1879	C₂	semidirect
23. #20336	C₂	semidirect
38. C₂×#469	C₂²	semidirect
39. C₂×#468	C₂²	semidirect
42. C₂×#466	C₂²	semidirect
43. C₂×#465	C₂²	semidirect
54. #2856	C₂²	semidirect
55. #2850	C₂²	semidirect
56. #2620	C₂²	semidirect
57. #2619	C₂²	semidirect
66. #2324	C₂²	semidirect
67. #2324	C₂²	semidirect
75. C₄×#121	C₂²	semidirect
76. C₄×#121	C₂²	semidirect
81. #2085	C₂²	semidirect
82. #2085	C₂²	semidirect
83. #2084	C₂²	semidirect
84. #2083	C₂²	semidirect
85. #2073	C₂²	semidirect
86. #2073	C₂²	semidirect
87. #2071	C₂²	semidirect
88. #2071	C₂²	semidirect
89. #2042	C₂²	semidirect
90. #2042	C₂²	semidirect
91. #2041	C₂²	semidirect
92. #2041	C₂²	semidirect
97. #1928	C₂²	semidirect
98. #1928	C₂²	semidirect
99. #1927	C₂²	semidirect
100. #1927	C₂²	semidirect
101. #1926	C₂²	semidirect
102. #1926	C₂²	semidirect
103. #1926	C₂²	semidirect
104. #1926	C₂²	semidirect
105. #1925	C₂²	semidirect
106. #1925	C₂²	semidirect
107. #1925	C₂²	semidirect
108. #1925	C₂²	semidirect
109. #1895	C₂²	semidirect
110. #1895	C₂²	semidirect
111. #1895	C₂²	semidirect
112. #1894	C₂²	semidirect
113. #1893	C₂²	semidirect
114. #1893	C₂²	semidirect
115. #1893	C₂²	semidirect
116. #1892	C₂²	semidirect
121. #1879	C₂²	semidirect
122. #1879	C₂²	semidirect
123. #1877	C₂²	semidirect
124. #1877	C₂²	semidirect
131. #1729	C₂²	semidirect
132. #1729	C₂²	semidirect
134. #1728	C₂²	semidirect
136. C₂×#336	C₂²	semidirect
173. #535	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3062	2
C₂×#3058	2
#35256	2
C₄×#535	2
#28586	2
#28585	2
#28584	2
#28579	2
#28578	2
#28573	2
#28572	2
#23662	2
#23632	2
#23509	2
#23422	2
#21060	2
#21058	2
#20976	2
#20975	2
#20925	2
C₂×#1879	2
#20336	2