Subgroups — C₂×#28301 #6459616

Order 512.

4734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 465 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2856	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28301	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₈	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂²×#121	—	2	2	no	—
14	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
17	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#480	—	2	16	no	—
19	C₂×#480	C₂²	1	16	yes	complemented
20	C₂×#447	—	2	16	no	—
21	C₂×#447	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#2856	—	2	4	no	—
28	#2856	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#390	—	2	2	no	—
30	C₂×#390	—	2	2	no	—
31	C₂×#390	—	2	4	no	—
32	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#2093	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#2011	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#1970	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂⁶	—	2	1	no	—
43	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
44	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
45	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
46	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
48	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
49	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
50	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×D₄	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
54	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
57	C₂²×D₈	—	2	16	no	—
58	C₂²×D₈	—	4	8	no	—
59	C₂²×D₈	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#127	—	2	2	no	—
62	C₂×#127	—	4	4	no	—
63	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	complemented
64	C₂×#121	—	2	4	no	—
65	C₂×#121	—	2	16	no	—
66	C₂×#121	—	2	8	no	—
67	C₂×#121	—	2	8	no	—
68	C₂×#121	—	4	16	no	—
69	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
83	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
89	#480	—	2	64	no	—
90	#447	—	2	64	no	—
91	C₂×#107	—	2	16	no	—
92	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₂×#102	—	2	16	no	—
94	C₂×#102	—	2	16	no	—
95	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
100	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#390	—	2	4	no	—
102	#390	—	2	16	no	—
103	#390	—	2	4	no	—
104	#390	—	2	4	no	—
105	#390	—	2	16	no	—
106	#390	C₂³	1	8	yes	—
107	#390	C₂³	1	8	yes	—
108	#390	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#384	—	2	2	no	—
110	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#336	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂⁵	—	2	8	no	—
113	C₂⁵	—	2	4	no	—
114	C₂⁵	—	2	2	no	—
115	C₂⁵	—	2	2	no	—
116	C₂⁵	—	4	4	no	—
117	C₂⁵	—	4	8	no	—
118	C₂⁵	—	4	4	no	—
119	C₂⁵	—	4	8	no	—
120	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
122	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
123	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
124	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
125	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
127	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
128	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
129	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
131	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
133	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
134	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
138	C₂²×D₄	—	4	64	no	—
139	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
141	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
142	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
145	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
148	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
157	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₄	D₈	1	16	yes	complemented
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₈	—	2	32	no	—
170	C₂×D₈	—	2	32	no	—
171	C₂×D₈	—	4	16	no	—
172	C₂×D₈	—	4	64	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
176	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
177	#127	—	4	8	no	—
178	#127	—	4	8	no	—
179	#121	—	2	16	no	—
180	#121	—	2	16	no	—
181	#121	—	4	16	no	—
182	#121	—	4	64	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	64	no	—
205	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
215	#107	—	2	32	no	—
216	#102	—	2	32	no	—
217	#102	—	2	32	no	—
218	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
219	C₄×C₈	—	4	8	no	—
220	C₂⁴	—	2	2	no	—
221	C₂⁴	—	2	2	no	—
222	C₂⁴	—	2	4	no	—
223	C₂⁴	—	2	16	no	—
224	C₂⁴	—	2	8	no	—
225	C₂⁴	—	2	4	no	—
226	C₂⁴	—	2	4	no	—
227	C₂⁴	—	4	8	no	—
228	C₂⁴	—	4	32	no	—
229	C₂⁴	—	4	64	no	—
230	C₂⁴	—	4	16	no	—
231	C₂⁴	—	4	8	no	—
232	C₂⁴	—	4	4	no	—
233	C₂⁴	—	4	4	no	—
234	C₂⁴	—	4	16	no	—
235	C₂⁴	—	4	8	no	—
236	C₂⁴	—	4	8	no	—
237	C₂⁴	—	4	4	no	—
238	C₂⁴	—	4	4	no	—
239	C₂⁴	—	4	4	no	—
240	C₂⁴	—	4	8	no	—
241	C₂⁴	—	4	8	no	—
242	C₂⁴	—	8	16	no	—
243	C₂⁴	—	8	32	no	—
244	C₂⁴	—	8	16	no	—
245	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
246	C₂⁴	C₂×D₈	1	8	yes	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₄	—	2	16	no	—
250	C₂×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂×D₄	—	2	32	no	—
252	C₂×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂×D₄	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄	—	2	4	no	—
256	C₂×D₄	—	2	8	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	4	64	no	—
260	C₂×D₄	—	4	8	no	—
261	C₂×D₄	—	4	32	no	—
262	C₂×D₄	—	4	64	no	—
263	C₂×D₄	—	4	16	no	—
264	C₂×D₄	—	4	16	no	—
265	C₂×D₄	—	4	16	no	—
266	C₂×D₄	—	4	32	no	—
267	C₂×D₄	—	4	4	no	—
268	C₂×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	16	no	—
274	C₂×D₄	—	4	16	no	—
275	C₂×D₄	—	4	16	no	—
276	C₂×D₄	—	4	16	no	—
277	C₂×D₄	—	8	32	no	—
278	C₂×D₄	—	8	32	no	—
279	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
303	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	8	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	32	yes	complemented
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	D₈	—	4	64	no	—
318	C₂×C₈	—	2	32	no	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	8	no	—
321	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
326	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	32	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	4	no	—
336	C₄²	—	2	4	no	—
337	C₄²	—	4	8	no	—
338	C₂³	—	2	16	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	2	2	no	—
341	C₂³	—	2	16	no	—
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	8	no	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	2	8	no	—
346	C₂³	—	4	32	no	—
347	C₂³	—	4	64	no	—
348	C₂³	—	4	32	no	—
349	C₂³	—	4	4	no	—
350	C₂³	—	4	4	no	—
351	C₂³	—	4	16	no	—
352	C₂³	—	4	8	no	—
353	C₂³	—	4	8	no	—
354	C₂³	—	4	4	no	—
355	C₂³	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	8	no	—
358	C₂³	—	4	8	no	—
359	C₂³	—	8	32	no	—
360	C₂³	—	8	128	no	—
361	C₂³	—	8	16	no	—
362	C₂³	—	8	16	no	—
363	C₂³	—	8	8	no	—
364	C₂³	—	8	8	no	—
365	C₂³	—	8	16	no	—
366	C₂³	—	8	16	no	—
367	C₂³	—	8	8	no	—
368	C₂³	—	8	8	no	—
369	C₂³	—	8	16	no	—
370	C₂³	—	8	8	no	—
371	C₂³	#493	1	16	yes	—
372	C₂³	#525	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
375	C₂³	#534	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×D₈	1	8	yes	—
377	C₂³	C₂²×D₈	1	4	yes	—
378	C₂³	#575	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
380	D₄	—	2	16	no	—
381	D₄	—	4	32	no	—
382	D₄	—	4	8	no	—
383	D₄	—	4	8	no	—
384	D₄	—	4	8	no	—
385	D₄	—	4	16	no	—
386	D₄	—	8	32	no	—
387	D₄	—	8	32	no	—
388	D₄	—	8	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	16	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄	—	4	32	no	—
401	C₂×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	8	16	no	—
406	C₂×C₄	—	8	8	no	—
407	C₂×C₄	—	8	8	no	—
408	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#546	1	16	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	8	yes	—
415	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
418	C₈	—	2	16	no	—
419	C₂²	—	2	4	no	—
420	C₂²	—	2	8	no	—
421	C₂²	—	2	8	no	—
422	C₂²	—	2	32	no	—
423	C₂²	—	2	4	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	16	no	—
426	C₂²	—	8	64	no	—
427	C₂²	—	8	8	no	—
428	C₂²	—	8	32	no	—
429	C₂²	—	8	4	no	—
430	C₂²	—	8	4	no	—
431	C₂²	—	8	4	no	—
432	C₂²	—	8	8	no	—
433	C₂²	—	8	8	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	8	4	no	—
436	C₂²	—	16	16	no	—
437	C₂²	#2539	1	4	yes	—
438	C₂²	#3100	1	8	yes	—
439	C₂²	C₂×#493	1	8	yes	—
440	C₂²	C₂×#493	1	4	yes	—
441	C₂²	#3153	1	4	yes	—
442	C₂²	#3186	1	8	yes	—
443	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂³×D₈	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	2	8	no	—
450	C₄	—	2	8	no	—
451	C₄	—	8	4	no	—
452	C₄	—	8	4	no	—
453	C₄	#2539	1	4	yes	—
454	C₄	C₂×#546	1	4	yes	—
455	C₂	—	2	8	no	—
456	C₂	—	8	8	no	—
457	C₂	—	16	4	no	—
458	C₂	#28301	1	8	yes	direct product factor
459	C₂	C₂×#2539	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#3100	1	2	yes	—
461	C₂	C₂²×#493	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#3186	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#480	C₂	semidirect
2. C₂²×#447	C₂	semidirect
3. C₂×#2856	C₂	semidirect
4. C₂²×#390	C₂	semidirect
5. #28301	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2093	C₂	semidirect
7. C₂×#2011	C₂	semidirect
8. C₂×#1970	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
12. C₂²×#127	C₂²	semidirect
19. C₂×#480	C₂²	semidirect
21. C₂×#447	C₂²	semidirect
22. C₂²×#107	C₂²	semidirect
24. C₂²×#102	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄×C₈	C₂²	semidirect
28. #2856	C₂²	semidirect
34. C₂×#390	C₂²	semidirect
35. C₂×#390	C₂²	semidirect
36. C₂×#384	C₂²	semidirect
37. #2093	C₂²	semidirect
38. #2011	C₂²	semidirect
39. #1970	C₂²	semidirect
40. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂×#336	C₂²	semidirect
63. C₂×#127	C₂³	semidirect
92. C₂×#107	C₂³	semidirect
96. C₂×#102	C₂³	semidirect
97. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
100. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
108. #390	C₂³	semidirect
110. #384	C₂³	semidirect
111. #336	C₂³	semidirect
160. C₂³×C₄	D₈	semidirect
218. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
307. C₂²×C₄	C₂×D₈	semidirect
458. C₂	#28301	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#480	2
C₂²×#447	2
C₂×#2856	2
C₂²×#390	2
#28301	2
C₂×#2093	2
C₂×#2011	2
C₂×#1970	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2

Subgroups — C2×#28301 #6459616

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28301 #6459616