Subgroups — #6459652

Order 512.

3116 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 477 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#34633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28324	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28322	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#20377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#137	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#525	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3093	—	2	16	no	—
19	C₂×#485	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#482	C₂²	1	8	yes	—
21	#3004	—	2	16	no	—
22	C₂×#451	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#448	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#419	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	#2621	C₂²	1	2	yes	—
30	#2620	C₂²	1	4	yes	—
31	#2619	C₂²	1	2	yes	—
32	#2618	—	2	2	no	—
33	#2617	—	2	2	no	—
34	#2392	—	2	4	no	—
35	#2310	—	2	4	no	—
36	#2310	C₂²	1	4	yes	—
37	#2310	C₂²	1	4	yes	—
38	#2297	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#391	—	2	2	no	—
40	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#381	—	2	2	no	—
44	#2097	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2096	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2095	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2015	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1973	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1971	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1969	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1968	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1750	C₂²	1	4	yes	—
55	#1750	C₂²	1	4	yes	—
56	#1728	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
59	C₂³×Q₈	—	2	2	no	—
60	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
61	C₂³×Q₈	—	2	8	no	—
62	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
63	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
66	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#137	—	2	16	no	—
68	C₂×#137	—	2	16	no	—
69	C₂×#137	—	4	8	no	—
70	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
73	#532	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
77	#525	—	2	8	no	—
78	#525	—	2	8	no	—
79	C₂×#123	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#121	—	2	2	no	—
82	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#120	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×#117	—	2	2	no	—
87	C₂×#117	—	2	8	no	—
88	C₂×#117	—	4	4	no	—
89	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#485	—	2	32	no	—
102	#482	—	2	32	no	—
103	#451	—	2	32	no	—
104	#448	—	2	32	no	—
105	#428	—	2	16	no	—
106	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
108	#419	—	2	16	no	—
109	#417	—	2	16	no	—
110	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
114	#407	D₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
117	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	#398	—	2	4	no	—
120	#397	—	2	4	no	—
121	#396	—	2	8	no	—
122	#394	—	2	4	no	—
123	#394	—	2	8	no	—
124	#392	—	2	4	no	—
125	#391	—	2	8	no	—
126	#391	—	2	8	no	—
127	#391	—	2	4	no	—
128	#391	—	2	4	no	—
129	#391	C₂³	1	4	yes	—
130	#391	C₂³	1	4	yes	—
131	#391	C₂³	1	8	yes	—
132	#391	C₂³	1	4	yes	—
133	#390	C₂³	1	4	yes	—
134	#386	—	2	4	no	—
135	#384	C₂³	1	2	yes	—
136	#382	C₂³	1	2	yes	—
137	#381	—	2	8	no	—
138	#381	—	2	8	no	—
139	#380	—	2	2	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₂×#95	—	2	4	no	—
143	C₂×#95	—	2	4	no	—
144	#336	C₂³	1	4	yes	—
145	#336	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#41	—	2	4	no	—
148	C₂×#41	—	2	4	no	—
149	C₂×#41	—	2	8	no	—
150	C₂×#41	—	2	8	no	—
151	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
153	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
154	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
156	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
160	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	4	64	no	—
163	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
164	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
165	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
166	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
167	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
168	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	#137	—	4	64	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
194	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
199	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
201	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
202	#127	—	4	2	no	—
203	#124	—	4	4	no	—
204	#123	—	4	8	no	—
205	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
207	#121	—	2	8	no	—
208	#121	—	2	8	no	—
209	#121	—	4	8	no	—
210	#120	—	4	8	no	—
211	C₄×D₄	—	4	8	no	—
212	C₄×D₄	—	4	16	no	—
213	#117	—	2	16	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	4	8	no	—
217	#117	—	4	2	no	—
218	#117	—	4	2	no	—
219	#117	—	4	2	no	—
220	#117	—	4	2	no	—
221	#117	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
252	#107	—	2	16	no	—
253	#106	—	2	16	no	—
254	#103	—	2	16	no	—
255	#103	—	2	16	no	—
256	#103	—	2	16	no	—
257	#102	—	2	16	no	—
258	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	32	yes	—
259	#97	—	4	4	no	—
260	C₄×C₈	—	4	4	no	—
261	#95	—	2	16	no	—
262	#95	—	2	8	no	—
263	#95	—	2	8	no	—
264	#95	—	2	8	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	C₂⁴	—	2	2	no	—
267	C₂⁴	—	2	2	no	—
268	C₂⁴	—	2	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
271	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	#41	—	4	16	no	—
274	#41	—	4	16	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	64	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
294	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	4	no	—
301	C₂×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	8	4	no	—
305	C₂×D₄	—	8	8	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	#127	1	8	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	Q₁₆	—	4	32	no	—
347	SD₁₆	—	4	32	no	—
348	M₁₆	—	2	32	no	—
349	C₂×C₈	—	2	8	no	—
350	C₂×C₈	—	2	8	no	—
351	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	16	yes	—
352	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	4	8	no	—
376	C₄²	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	2	4	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	8	no	—
384	C₂³	—	4	8	no	—
385	C₂³	—	4	8	no	—
386	C₂³	—	4	2	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	#525	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#127	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
392	C₂³	#534	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	2	16	no	—
395	Q₈	—	4	32	no	—
396	Q₈	—	4	8	no	—
397	Q₈	—	4	16	no	—
398	Q₈	—	4	4	no	—
399	Q₈	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	8	8	no	—
403	D₄	—	8	16	no	—
404	D₄	—	8	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄	—	2	16	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	32	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	16	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	8	4	no	—
430	C₂×C₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	8	8	no	—
432	C₂×C₄	—	8	8	no	—
433	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#127	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#546	1	16	yes	—
438	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	C₈	—	2	16	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	4	16	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	8	2	no	—
451	C₂²	—	8	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	#2539	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#3586	1	4	yes	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	4	8	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	8	2	no	—
465	C₄	—	8	4	no	—
466	C₄	—	8	4	no	—
467	C₄	#2539	1	4	yes	—
468	C₄	C₂×#546	1	4	yes	—
469	C₂	—	2	4	no	—
470	C₂	—	4	4	no	—
471	C₂	—	16	2	no	—
472	C₂	C₂×#2539	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#60566	1	2	yes	—
474	C₂	#60645	1	2	yes	—
475	C₂	#60754	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#34633	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3093	C₂	semidirect
2. C₂×#3004	C₂	semidirect
4. C₂×#2310	C₂	semidirect
5. #28324	C₂	semidirect
6. #28323	C₂	semidirect
7. #28322	C₂	semidirect
8. #23732	C₂	semidirect
9. #23429	C₂	semidirect
10. #21237	C₂	semidirect
11. #20377	C₂	semidirect
44. #2097	C₂²	semidirect
45. #2096	C₂²	semidirect
46. #2095	C₂²	semidirect
47. #2016	C₂²	semidirect
48. #2015	C₂²	semidirect
49. #2014	C₂²	semidirect
50. #1973	C₂²	semidirect
51. #1971	C₂²	semidirect
52. #1969	C₂²	semidirect
53. #1968	C₂²	semidirect
114. #407	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3093	2
C₂×#3004	2
#34633	2
C₂×#2310	2
#28324	2
#28323	2
#28322	2
#23732	2
#23429	2
#21237	2
#20377	2