Subgroups — #6459748

Order 512.

3843 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 815 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#35262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#35222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3091	—	2	8	no	—
27	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#481	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#482	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#483	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3055	—	2	8	no	—
34	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#447	—	2	8	no	—
39	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#447	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#418	—	2	8	no	—
46	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2854	—	2	2	no	—
57	#2846	—	2	2	no	—
58	#2624	—	2	2	no	—
59	#2613	—	2	2	no	—
60	#2504	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#2501	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2500	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#2482	—	2	2	no	—
64	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2435	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2433	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2433	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#2408	—	2	2	no	—
69	#2408	—	2	2	no	—
70	#2405	—	2	2	no	—
71	#2317	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#2309	C₂²	1	2	yes	—
73	#2309	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2094	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2093	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1729	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁶	—	2	1	no	—
96	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
99	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
111	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
112	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
113	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
114	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
115	C₂²×D₈	—	4	4	no	—
116	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	complemented
119	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
120	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	#535	—	2	8	no	—
127	#535	—	4	4	no	—
128	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
130	#525	—	2	4	no	—
131	#525	—	2	4	no	—
132	C₂×#123	—	2	1	no	—
133	C₂×#123	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#121	—	2	1	no	—
137	C₂×#121	—	2	1	no	—
138	C₂×#121	—	2	4	no	—
139	C₂×#121	—	2	4	no	—
140	C₂×#121	—	2	4	no	—
141	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#120	—	2	1	no	—
146	C₂×#120	—	2	4	no	—
147	C₂×#120	—	2	4	no	—
148	C₂×#120	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂×#117	—	2	1	no	—
152	C₂×#117	—	2	1	no	—
153	C₂×#117	—	2	4	no	—
154	C₂×#117	—	2	4	no	—
155	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
165	#485	—	2	8	no	—
166	#484	—	2	4	no	—
167	#483	—	2	4	no	—
168	#482	—	2	8	no	—
169	#481	—	2	4	no	—
170	#480	—	2	4	no	—
171	#469	—	2	8	no	—
172	#468	—	2	8	no	—
173	#466	—	2	8	no	—
174	#465	—	2	8	no	—
175	#447	—	2	8	no	—
176	#447	—	2	8	no	—
177	#447	—	2	16	no	—
178	#428	—	2	4	no	—
179	#427	—	2	8	no	—
180	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
181	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
182	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
183	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
184	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
185	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
186	#418	—	2	8	no	—
187	#418	—	2	8	no	—
188	#418	—	2	16	no	—
189	#418	—	2	4	no	—
190	#417	—	2	4	no	—
191	#416	—	2	8	no	—
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
195	C₂×#102	—	2	8	no	—
196	C₂×#102	—	2	8	no	—
197	C₂×#102	—	2	8	no	—
198	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
205	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
206	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
209	C₂×C₂²⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	#405	—	4	4	no	—
214	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
216	#399	—	2	4	no	—
217	#397	—	2	4	no	—
218	#394	—	2	8	no	—
219	#394	—	2	4	no	—
220	#394	—	2	4	no	—
221	#392	—	2	4	no	—
222	#392	—	2	4	no	—
223	#390	—	2	4	no	—
224	#390	—	2	4	no	—
225	#390	C₂³	1	4	yes	—
226	#390	C₂³	1	4	yes	—
227	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
228	#390	C₂³	1	4	yes	complemented
229	#389	—	2	4	no	—
230	#388	—	2	8	no	—
231	#386	—	2	4	no	—
232	#385	—	2	4	no	—
233	#384	C₂³	1	4	yes	complemented
234	#382	C₂³	1	4	yes	complemented
235	#381	D₄	1	2	yes	—
236	#380	D₄	1	2	yes	—
237	#380	D₄	1	2	yes	—
238	#379	—	2	4	no	—
239	#379	—	2	4	no	—
240	#379	—	2	4	no	—
241	#379	—	2	4	no	—
242	#379	D₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
246	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
247	C₂⁵	—	2	2	no	—
248	C₂⁵	—	2	2	no	—
249	C₂⁵	—	2	2	no	—
250	C₂⁵	—	2	1	no	—
251	C₂⁵	—	4	8	no	—
252	C₂⁵	—	4	4	no	—
253	C₂⁵	—	8	4	no	—
254	C₂⁵	—	8	4	no	—
255	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#41	—	2	2	no	—
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	4	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
290	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
294	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
299	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
300	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
303	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
318	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
320	C₂×D₈	—	2	8	no	—
321	C₂×D₈	—	2	8	no	—
322	C₂×D₈	—	2	8	no	—
323	C₂×D₈	—	2	8	no	—
324	C₂×D₈	—	2	4	no	—
325	C₂×D₈	—	4	4	no	—
326	C₂×D₈	—	4	4	no	—
327	C₂×D₈	—	4	4	no	—
328	C₂×D₈	—	4	32	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
333	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
336	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
345	#127	—	2	8	no	—
346	#127	—	4	4	no	—
347	#124	—	2	8	no	—
348	#124	—	4	4	no	—
349	#123	—	4	4	no	—
350	#123	—	8	8	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	#121	—	2	4	no	—
356	#121	—	2	4	no	—
357	#121	—	2	4	no	—
358	#121	—	2	4	no	—
359	#121	—	2	2	no	—
360	#121	—	2	2	no	—
361	#121	—	2	2	no	—
362	#121	—	2	2	no	—
363	#121	—	4	16	no	—
364	#121	—	4	4	no	—
365	#121	—	4	4	no	—
366	#120	—	4	16	no	—
367	#120	—	4	4	no	—
368	#120	—	8	8	no	—
369	#120	—	8	8	no	—
370	C₄×D₄	—	4	4	no	—
371	C₄×D₄	—	4	4	no	—
372	#117	—	2	4	no	—
373	#117	—	2	4	no	—
374	#117	—	2	4	no	—
375	#117	—	2	4	no	—
376	#117	—	2	4	no	—
377	#117	—	2	4	no	—
378	#117	—	2	2	no	—
379	#117	—	2	2	no	—
380	#117	—	4	4	no	—
381	#117	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
424	#107	—	2	4	no	—
425	#107	—	2	4	no	—
426	#107	—	2	4	no	—
427	#106	—	2	4	no	—
428	#106	—	2	4	no	—
429	#106	—	2	4	no	—
430	#103	—	2	4	no	—
431	#103	—	2	4	no	—
432	#103	—	2	4	no	—
433	#102	—	2	8	no	—
434	#102	—	2	8	no	—
435	#102	—	2	8	no	—
436	#102	—	2	8	no	—
437	#102	—	2	8	no	—
438	#102	—	2	8	no	—
439	#102	—	2	4	no	—
440	#102	—	2	4	no	—
441	#102	—	2	4	no	—
442	#102	—	2	4	no	—
443	#102	—	2	4	no	—
444	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
445	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
446	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
447	#97	—	4	4	no	—
448	C₄×C₈	—	4	4	no	—
449	#95	—	2	8	no	—
450	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
451	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	C₂⁴	—	2	4	no	—
453	C₂⁴	—	2	4	no	—
454	C₂⁴	—	2	4	no	—
455	C₂⁴	—	2	8	no	—
456	C₂⁴	—	2	2	no	—
457	C₂⁴	—	2	1	no	—
458	C₂⁴	—	4	2	no	—
459	C₂⁴	—	4	8	no	—
460	C₂⁴	—	4	8	no	—
461	C₂⁴	—	4	32	no	—
462	C₂⁴	—	4	8	no	—
463	C₂⁴	—	4	4	no	—
464	C₂⁴	—	4	4	no	—
465	C₂⁴	—	4	4	no	—
466	C₂⁴	—	4	4	no	—
467	C₂⁴	—	4	2	no	—
468	C₂⁴	—	4	8	no	—
469	C₂⁴	—	4	4	no	—
470	C₂⁴	—	8	4	no	—
471	C₂⁴	—	8	4	no	—
472	C₂⁴	—	8	4	no	—
473	C₂⁴	—	8	4	no	—
474	C₂⁴	—	8	2	no	—
475	C₂⁴	—	8	2	no	—
476	C₂⁴	—	8	16	no	—
477	C₂⁴	—	8	16	no	—
478	C₂⁴	—	8	64	no	—
479	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
480	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#41	—	4	4	no	—
484	#41	—	4	4	no	—
485	#41	—	4	8	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×D₄	—	2	16	no	—
491	C₂×D₄	—	2	16	no	—
492	C₂×D₄	—	2	16	no	—
493	C₂×D₄	—	2	16	no	—
494	C₂×D₄	—	2	8	no	—
495	C₂×D₄	—	2	4	no	—
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄	—	2	2	no	—
500	C₂×D₄	—	2	2	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	4	no	—
504	C₂×D₄	—	2	4	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂×D₄	—	4	16	no	—
509	C₂×D₄	—	4	16	no	—
510	C₂×D₄	—	4	8	no	—
511	C₂×D₄	—	4	8	no	—
512	C₂×D₄	—	4	32	no	—
513	C₂×D₄	—	4	8	no	—
514	C₂×D₄	—	4	8	no	—
515	C₂×D₄	—	4	32	no	—
516	C₂×D₄	—	4	32	no	—
517	C₂×D₄	—	4	16	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	2	no	—
521	C₂×D₄	—	4	2	no	—
522	C₂×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	8	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	4	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	8	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×D₄	—	4	8	no	—
535	C₂×D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×D₄	—	4	8	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	8	8	no	—
539	C₂×D₄	—	8	8	no	—
540	C₂×D₄	—	8	4	no	—
541	C₂×D₄	—	8	16	no	—
542	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
567	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
583	SD₁₆	—	4	8	no	—
584	D₈	—	4	16	no	—
585	D₈	—	4	16	no	—
586	D₈	—	4	8	no	—
587	M₁₆	—	2	8	no	—
588	M₁₆	—	2	8	no	—
589	M₁₆	—	4	8	no	—
590	C₂×C₈	—	2	16	no	—
591	C₂×C₈	—	2	2	no	—
592	C₂×C₈	—	2	2	no	—
593	C₂×C₈	—	2	2	no	—
594	C₂×C₈	—	2	4	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	4	no	—
597	C₂×C₈	—	4	8	no	—
598	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
599	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
600	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
601	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
602	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
636	C₄²	—	2	4	no	—
637	C₄²	—	2	4	no	—
638	C₄²	—	4	4	no	—
639	C₄²	—	4	4	no	—
640	C₄²	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	8	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	8	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	8	no	—
651	C₂³	—	4	4	no	—
652	C₂³	—	4	16	no	—
653	C₂³	—	4	16	no	—
654	C₂³	—	4	16	no	—
655	C₂³	—	4	8	no	—
656	C₂³	—	4	4	no	—
657	C₂³	—	4	4	no	—
658	C₂³	—	4	16	no	—
659	C₂³	—	4	8	no	—
660	C₂³	—	4	4	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	1	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	4	4	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	8	16	no	—
669	C₂³	—	8	32	no	—
670	C₂³	—	8	8	no	—
671	C₂³	—	8	8	no	—
672	C₂³	—	8	8	no	—
673	C₂³	—	8	8	no	—
674	C₂³	—	8	16	no	—
675	C₂³	—	8	8	no	—
676	C₂³	—	8	4	no	—
677	C₂³	—	8	4	no	—
678	C₂³	—	8	32	no	—
679	C₂³	—	8	128	no	—
680	C₂³	—	8	8	no	—
681	C₂³	—	8	4	no	—
682	C₂³	—	16	8	no	—
683	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
685	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
686	C₂³	#546	1	4	yes	—
687	C₂³	#576	1	4	yes	—
688	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	4	1	no	—
690	Q₈	—	4	1	no	—
691	Q₈	—	4	2	no	—
692	D₄	—	2	8	no	—
693	D₄	—	2	8	no	—
694	D₄	—	4	16	no	—
695	D₄	—	4	16	no	—
696	D₄	—	4	2	no	—
697	D₄	—	4	1	no	—
698	D₄	—	4	4	no	—
699	D₄	—	4	1	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	4	4	no	—
702	D₄	—	4	4	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	4	16	no	—
705	D₄	—	8	4	no	—
706	D₄	—	8	8	no	—
707	D₄	—	8	4	no	—
708	D₄	—	8	8	no	—
709	D₄	—	8	4	no	—
710	D₄	—	8	4	no	—
711	D₄	—	16	16	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	8	no	—
722	C₂×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	8	no	—
725	C₂×C₄	—	2	8	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	4	no	—
737	C₂×C₄	—	4	4	no	—
738	C₂×C₄	—	8	4	no	—
739	C₂×C₄	—	8	4	no	—
740	C₂×C₄	—	8	4	no	—
741	C₂×C₄	—	8	4	no	—
742	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
748	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
749	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
753	C₈	—	2	4	no	—
754	C₈	—	2	4	no	—
755	C₈	—	2	4	no	—
756	C₈	—	2	4	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	8	no	—
762	C₂²	—	2	8	no	—
763	C₂²	—	2	2	no	—
764	C₂²	—	2	2	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	4	16	no	—
767	C₂²	—	4	4	no	—
768	C₂²	—	4	8	no	—
769	C₂²	—	4	16	no	—
770	C₂²	—	8	32	no	—
771	C₂²	—	8	32	no	—
772	C₂²	—	8	32	no	—
773	C₂²	—	8	4	no	—
774	C₂²	—	8	4	no	—
775	C₂²	—	8	8	no	—
776	C₂²	—	8	1	no	—
777	C₂²	—	8	2	no	—
778	C₂²	—	8	2	no	—
779	C₂²	—	8	1	no	—
780	C₂²	—	8	1	no	—
781	C₂²	—	8	2	no	—
782	C₂²	—	8	4	no	—
783	C₂²	—	8	8	no	—
784	C₂²	—	16	8	no	—
785	C₂²	#2539	1	4	yes	—
786	C₂²	#3155	1	4	yes	—
787	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
789	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
790	C₂²	#3585	1	2	yes	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	4	8	no	—
794	C₄	—	8	1	no	—
795	C₄	—	8	2	no	—
796	C₄	—	8	2	no	—
797	C₄	—	8	1	no	—
798	C₄	—	8	2	no	—
799	C₄	—	8	1	no	—
800	C₄	#2539	1	4	yes	—
801	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
802	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
804	C₂	—	2	4	no	—
805	C₂	—	2	4	no	—
806	C₂	—	4	2	no	—
807	C₂	—	8	8	no	—
808	C₂	—	16	1	no	—
809	C₂	—	16	2	no	—
810	C₂	C₂×#2539	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂×#3155	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#61183	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3091	C₂	semidirect
2. C₂×#3055	C₂	semidirect
3. C₂²×#447	C₂	semidirect
4. C₂²×#418	C₂	semidirect
5. #35262	C₂	semidirect
6. #35222	C₂	semidirect
7. #28357	C₂	semidirect
8. #28353	C₂	semidirect
9. #28343	C₂	semidirect
10. #28341	C₂	semidirect
11. #28331	C₂	semidirect
12. #28329	C₂	semidirect
13. #23735	C₂	semidirect
14. #23422	C₂	semidirect
15. #21233	C₂	semidirect
16. #21206	C₂	semidirect
17. #20389	C₂	semidirect
19. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
27. C₂×#484	C₂²	semidirect
28. C₂×#481	C₂²	semidirect
29. C₂×#485	C₂²	semidirect
30. C₂×#482	C₂²	semidirect
31. C₂×#483	C₂²	semidirect
32. C₂×#480	C₂²	semidirect
34. C₂×#469	C₂²	semidirect
35. C₂×#468	C₂²	semidirect
36. C₂×#466	C₂²	semidirect
37. C₂×#465	C₂²	semidirect
42. C₂×#428	C₂²	semidirect
43. C₂×#427	C₂²	semidirect
44. C₂×#417	C₂²	semidirect
48. C₂×#418	C₂²	semidirect
49. C₂×#418	C₂²	semidirect
50. C₂×#416	C₂²	semidirect
52. C₂²×#102	C₂²	semidirect
53. C₂²×#102	C₂²	semidirect
55. C₂×#405	C₂²	semidirect
60. #2504	C₂²	semidirect
61. #2501	C₂²	semidirect
62. #2500	C₂²	semidirect
64. #2435	C₂²	semidirect
65. #2435	C₂²	semidirect
66. #2433	C₂²	semidirect
67. #2433	C₂²	semidirect
71. #2317	C₂²	semidirect
73. #2309	C₂²	semidirect
75. #2094	C₂²	semidirect
76. #2093	C₂²	semidirect
77. #2092	C₂²	semidirect
78. #2092	C₂²	semidirect
79. #2012	C₂²	semidirect
80. #2012	C₂²	semidirect
81. #2011	C₂²	semidirect
82. #2011	C₂²	semidirect
83. #1972	C₂²	semidirect
84. #1972	C₂²	semidirect
85. #1970	C₂²	semidirect
86. #1970	C₂²	semidirect
87. #1961	C₂²	semidirect
88. #1959	C₂²	semidirect
89. #1958	C₂²	semidirect
90. #1957	C₂²	semidirect
91. #1753	C₂²	semidirect
92. #1752	C₂²	semidirect
93. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
94. #1729	C₂²	semidirect
112. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
118. C₂²×D₈	C₂³	semidirect
120. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
180. C₂×#107	C₂³	semidirect
181. C₂×#107	C₂³	semidirect
182. C₂×#107	C₂³	semidirect
183. C₂×#106	C₂³	semidirect
184. C₂×#106	C₂³	semidirect
185. C₂×#106	C₂³	semidirect
192. C₂×#103	C₂³	semidirect
193. C₂×#103	C₂³	semidirect
194. C₂×#103	C₂³	semidirect
204. C₂×#102	C₂³	semidirect
205. C₂×#102	C₂³	semidirect
206. C₂×#102	C₂³	semidirect
207. C₂×#102	C₂³	semidirect
208. C₂×#102	C₂³	semidirect
209. C₂×C₂²⋊C₈	D₄	semidirect
214. C₂×#97	C₂³	semidirect
215. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
227. #390	C₂³	semidirect
228. #390	C₂³	semidirect
233. #384	C₂³	semidirect
234. #382	C₂³	semidirect
245. #336	C₂³	semidirect
246. #336	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3091	2
C₂×#3055	2
C₂²×#447	2
C₂²×#418	2
#35262	2
#35222	2
#28357	2
#28353	2
#28343	2
#28341	2
#28331	2
#28329	2
#23735	2
#23422	2
#21233	2
#21206	2
#20389	2