Subgroups — #6459760

Order 512.

3753 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 805 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#34810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28361	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23731	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂⁴×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3095	—	2	8	no	—
27	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#485	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#3056	—	2	8	no	—
31	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#3003	—	2	8	no	—
36	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#418	—	2	8	no	—
46	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2504	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2503	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2501	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2500	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#2499	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#2498	—	2	2	no	—
61	#2435	—	2	2	no	—
62	#2435	—	2	2	no	—
63	#2435	C₂²	1	2	yes	—
64	#2435	C₂²	1	2	yes	—
65	#2435	C₂²	1	4	yes	—
66	#2412	—	2	2	no	—
67	#2395	—	2	2	no	—
68	C₂×#394	—	2	2	no	—
69	C₄×#123	—	2	2	no	—
70	#2297	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
72	#2285	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#379	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2094	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2093	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂⁶	—	2	1	no	—
96	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₄	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
102	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₄	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#137	—	2	4	no	—
110	C₂×#137	—	4	4	no	—
111	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
112	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
113	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
114	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
115	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
117	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
119	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
120	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#124	—	2	8	no	—
126	C₂×#124	—	2	4	no	—
127	C₂×#124	—	4	4	no	—
128	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
130	#525	—	2	4	no	—
131	#525	—	2	4	no	—
132	C₂×#123	—	2	1	no	—
133	C₂×#123	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#120	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
147	C₂×#117	—	2	1	no	—
148	C₂×#117	—	2	1	no	—
149	C₂×#117	—	2	4	no	—
150	C₂×#117	—	2	4	no	—
151	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
165	#485	—	2	16	no	—
166	#484	—	2	8	no	—
167	#483	—	2	8	no	—
168	#470	—	2	8	no	—
169	#468	—	2	8	no	—
170	#467	—	2	8	no	—
171	#465	—	2	8	no	—
172	#450	—	2	8	no	—
173	#450	—	2	8	no	—
174	#447	—	2	8	no	—
175	#447	—	2	8	no	—
176	#428	—	2	8	no	—
177	#428	—	2	4	no	—
178	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
179	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	complemented
180	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
181	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	complemented
182	#419	—	2	8	no	—
183	#419	—	2	4	no	—
184	#418	—	2	8	no	—
185	#418	—	2	8	no	—
186	#418	—	2	16	no	—
187	#418	—	2	8	no	—
188	#417	—	2	4	no	—
189	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
190	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
191	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
192	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
193	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
194	C₂×#102	—	2	8	no	—
195	C₂×#102	—	2	8	no	—
196	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
203	#407	D₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
207	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
209	#400	—	2	2	no	—
210	#399	—	2	2	no	—
211	#398	—	2	2	no	—
212	#397	—	2	4	no	—
213	#397	—	2	2	no	—
214	#394	—	2	4	no	—
215	#394	—	2	8	no	—
216	#394	—	2	4	no	—
217	#394	—	2	4	no	—
218	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
219	#391	C₂³	1	2	yes	complemented
220	#390	—	2	4	no	—
221	#390	C₂³	1	4	yes	—
222	#390	C₂³	1	4	yes	—
223	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
224	#390	C₂³	1	2	yes	complemented
225	#388	—	2	4	no	—
226	#387	—	2	4	no	—
227	#386	—	2	4	no	—
228	#386	—	2	2	no	—
229	#385	—	2	2	no	—
230	#384	C₂³	1	2	yes	complemented
231	#384	C₂³	1	2	yes	complemented
232	#382	C₂³	1	2	yes	complemented
233	#382	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#381	—	2	2	no	—
235	#380	—	2	4	no	—
236	#379	—	2	4	no	—
237	#379	—	2	4	no	—
238	#379	—	2	8	no	—
239	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
247	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
248	#336	C₂³	1	4	yes	complemented
249	C₂⁵	—	2	2	no	—
250	C₂⁵	—	2	2	no	—
251	C₂⁵	—	2	2	no	—
252	C₂⁵	—	4	8	no	—
253	C₂⁵	—	4	8	no	—
254	C₂⁵	—	4	4	no	—
255	C₂⁵	—	8	4	no	—
256	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#41	—	2	2	no	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	4	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	4	32	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
293	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
294	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
297	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	#137	—	4	16	no	—
316	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
324	C₂×D₈	—	2	8	no	—
325	C₂×D₈	—	2	8	no	—
326	C₂×D₈	—	4	4	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
329	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
333	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
336	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
337	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
342	#124	—	2	8	no	—
343	#124	—	2	8	no	—
344	#124	—	4	4	no	—
345	#124	—	4	4	no	—
346	#124	—	4	16	no	—
347	#123	—	4	8	no	—
348	#123	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
359	#121	—	2	2	no	—
360	#121	—	2	2	no	—
361	#121	—	2	2	no	—
362	#121	—	2	2	no	—
363	#120	—	4	4	no	—
364	C₄×D₄	—	4	4	no	—
365	C₄×D₄	—	4	4	no	—
366	#117	—	2	4	no	—
367	#117	—	2	4	no	—
368	#117	—	2	4	no	—
369	#117	—	2	4	no	—
370	#117	—	2	2	no	—
371	#117	—	2	2	no	—
372	#117	—	4	4	no	—
373	#117	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
427	#107	—	2	4	no	—
428	#107	—	2	8	no	—
429	#106	—	2	4	no	—
430	#106	—	2	8	no	—
431	#103	—	2	4	no	—
432	#103	—	2	4	no	—
433	#103	—	2	4	no	—
434	#103	—	2	8	no	—
435	#103	—	2	8	no	—
436	#102	—	2	8	no	—
437	#102	—	2	8	no	—
438	#102	—	2	8	no	—
439	#102	—	2	8	no	—
440	#102	—	2	8	no	—
441	#102	—	2	8	no	—
442	#102	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
444	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
445	#97	—	4	4	no	—
446	C₄×C₈	—	4	4	no	—
447	#95	—	2	4	no	—
448	#95	—	2	4	no	—
449	#95	—	2	4	no	—
450	#95	—	2	4	no	—
451	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
452	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂⁴	—	2	4	no	—
455	C₂⁴	—	2	4	no	—
456	C₂⁴	—	2	8	no	—
457	C₂⁴	—	2	4	no	—
458	C₂⁴	—	2	1	no	—
459	C₂⁴	—	4	2	no	—
460	C₂⁴	—	4	8	no	—
461	C₂⁴	—	4	8	no	—
462	C₂⁴	—	4	8	no	—
463	C₂⁴	—	4	32	no	—
464	C₂⁴	—	4	8	no	—
465	C₂⁴	—	4	8	no	—
466	C₂⁴	—	4	4	no	—
467	C₂⁴	—	4	4	no	—
468	C₂⁴	—	4	4	no	—
469	C₂⁴	—	4	4	no	—
470	C₂⁴	—	4	8	no	—
471	C₂⁴	—	8	4	no	—
472	C₂⁴	—	8	4	no	—
473	C₂⁴	—	8	16	no	—
474	C₂⁴	—	8	64	no	—
475	C₂⁴	—	8	16	no	—
476	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
477	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#41	—	4	4	no	—
481	#41	—	4	4	no	—
482	#41	—	4	8	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
491	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
494	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
495	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
496	C₂×D₄	—	2	16	no	—
497	C₂×D₄	—	2	16	no	—
498	C₂×D₄	—	2	16	no	—
499	C₂×D₄	—	2	16	no	—
500	C₂×D₄	—	2	8	no	—
501	C₂×D₄	—	2	4	no	—
502	C₂×D₄	—	2	4	no	—
503	C₂×D₄	—	2	1	no	—
504	C₂×D₄	—	2	1	no	—
505	C₂×D₄	—	2	4	no	—
506	C₂×D₄	—	2	2	no	—
507	C₂×D₄	—	2	4	no	—
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	4	16	no	—
511	C₂×D₄	—	4	16	no	—
512	C₂×D₄	—	4	8	no	—
513	C₂×D₄	—	4	8	no	—
514	C₂×D₄	—	4	32	no	—
515	C₂×D₄	—	4	8	no	—
516	C₂×D₄	—	4	8	no	—
517	C₂×D₄	—	4	32	no	—
518	C₂×D₄	—	4	32	no	—
519	C₂×D₄	—	4	2	no	—
520	C₂×D₄	—	4	2	no	—
521	C₂×D₄	—	4	2	no	—
522	C₂×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	4	no	—
526	C₂×D₄	—	4	4	no	—
527	C₂×D₄	—	4	8	no	—
528	C₂×D₄	—	4	8	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	8	2	no	—
531	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
532	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
562	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
579	Q₁₆	—	4	8	no	—
580	SD₁₆	—	4	16	no	—
581	SD₁₆	—	4	8	no	—
582	D₈	—	4	16	no	—
583	M₁₆	—	2	8	no	—
584	M₁₆	—	2	8	no	—
585	M₁₆	—	2	16	no	—
586	M₁₆	—	4	8	no	—
587	C₂×C₈	—	2	4	no	—
588	C₂×C₈	—	2	4	no	—
589	C₂×C₈	—	2	4	no	—
590	C₂×C₈	—	2	4	no	—
591	C₂×C₈	—	4	8	no	—
592	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
593	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
594	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
595	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
632	C₄²	—	2	8	no	—
633	C₄²	—	2	2	no	—
634	C₄²	—	2	2	no	—
635	C₄²	—	2	2	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₄²	—	4	4	no	—
638	C₄²	—	4	4	no	—
639	C₄²	—	4	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	8	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	8	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	8	no	—
650	C₂³	—	4	4	no	—
651	C₂³	—	4	16	no	—
652	C₂³	—	4	16	no	—
653	C₂³	—	4	16	no	—
654	C₂³	—	4	32	no	—
655	C₂³	—	4	8	no	—
656	C₂³	—	4	4	no	—
657	C₂³	—	4	4	no	—
658	C₂³	—	4	16	no	—
659	C₂³	—	4	8	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	1	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	8	32	no	—
665	C₂³	—	8	8	no	—
666	C₂³	—	8	8	no	—
667	C₂³	—	8	16	no	—
668	C₂³	—	8	8	no	—
669	C₂³	—	8	8	no	—
670	C₂³	—	8	8	no	—
671	C₂³	—	8	32	no	—
672	C₂³	—	8	128	no	—
673	C₂³	—	8	8	no	—
674	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
675	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
677	C₂³	#546	1	4	yes	—
678	C₂³	#575	1	4	yes	—
679	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	4	2	no	—
681	Q₈	—	4	1	no	—
682	Q₈	—	4	2	no	—
683	Q₈	—	4	1	no	—
684	Q₈	—	4	2	no	—
685	Q₈	—	4	4	no	—
686	Q₈	—	8	4	no	—
687	D₄	—	2	8	no	—
688	D₄	—	2	8	no	—
689	D₄	—	4	16	no	—
690	D₄	—	4	16	no	—
691	D₄	—	4	1	no	—
692	D₄	—	4	4	no	—
693	D₄	—	4	1	no	—
694	D₄	—	4	4	no	—
695	D₄	—	4	2	no	—
696	D₄	—	4	16	no	—
697	D₄	—	8	4	no	—
698	D₄	—	8	4	no	—
699	D₄	—	8	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	8	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	8	no	—
710	C₂×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	2	4	no	—
715	C₂×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	4	4	no	—
718	C₂×C₄	—	4	4	no	—
719	C₂×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	4	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	8	8	no	—
732	C₂×C₄	—	8	4	no	—
733	C₂×C₄	—	8	4	no	—
734	C₂×C₄	—	8	4	no	—
735	C₂×C₄	—	8	4	no	—
736	C₂×C₄	—	8	4	no	—
737	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
742	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
743	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
748	C₈	—	2	4	no	—
749	C₈	—	2	4	no	—
750	C₈	—	2	8	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	2	2	no	—
755	C₂²	—	2	8	no	—
756	C₂²	—	2	8	no	—
757	C₂²	—	2	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	4	16	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	8	no	—
763	C₂²	—	4	16	no	—
764	C₂²	—	8	32	no	—
765	C₂²	—	8	32	no	—
766	C₂²	—	8	32	no	—
767	C₂²	—	8	4	no	—
768	C₂²	—	8	4	no	—
769	C₂²	—	8	8	no	—
770	C₂²	—	8	1	no	—
771	C₂²	—	8	1	no	—
772	C₂²	—	8	1	no	—
773	C₂²	—	8	4	no	—
774	C₂²	#2539	1	4	yes	—
775	C₂²	#3153	1	4	yes	—
776	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
778	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
779	C₂²	#3585	1	2	yes	—
780	C₄	—	2	2	no	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	4	4	no	—
783	C₄	—	4	4	no	—
784	C₄	—	8	1	no	—
785	C₄	—	8	2	no	—
786	C₄	—	8	2	no	—
787	C₄	—	8	1	no	—
788	C₄	—	8	2	no	—
789	C₄	—	8	2	no	—
790	C₄	—	8	1	no	—
791	C₄	#2539	1	4	yes	—
792	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
793	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
794	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
795	C₂	—	2	4	no	—
796	C₂	—	2	4	no	—
797	C₂	—	4	2	no	—
798	C₂	—	8	8	no	—
799	C₂	—	16	1	no	—
800	C₂	C₂×#2539	1	1	yes	characteristic
801	C₂	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#60644	1	1	yes	characteristic
803	C₂	#61156	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3003	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3095	C₂	semidirect
2. C₂×#3056	C₂	semidirect
4. C₂²×#418	C₂	semidirect
5. #34810	C₂	semidirect
6. C₂×#2435	C₂	semidirect
7. #28361	C₂	semidirect
8. #28357	C₂	semidirect
9. #28343	C₂	semidirect
10. #28342	C₂	semidirect
11. #28331	C₂	semidirect
12. #28330	C₂	semidirect
13. #23731	C₂	semidirect
14. #23431	C₂	semidirect
15. #21236	C₂	semidirect
16. #21204	C₂	semidirect
17. C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	semidirect
19. C₂²×#137	C₂²	semidirect
27. C₂×#484	C₂²	semidirect
28. C₂×#485	C₂²	semidirect
29. C₂×#483	C₂²	semidirect
31. C₂×#470	C₂²	semidirect
32. C₂×#468	C₂²	semidirect
33. C₂×#467	C₂²	semidirect
34. C₂×#465	C₂²	semidirect
40. C₂×#428	C₂²	semidirect
41. C₂×#428	C₂²	semidirect
42. C₂×#417	C₂²	semidirect
43. C₂×#419	C₂²	semidirect
44. C₂×#419	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
54. #2504	C₂²	semidirect
55. #2503	C₂²	semidirect
56. #2502	C₂²	semidirect
57. #2501	C₂²	semidirect
58. #2500	C₂²	semidirect
59. #2499	C₂²	semidirect
70. #2297	C₂²	semidirect
72. #2285	C₂²	semidirect
75. #2094	C₂²	semidirect
76. #2093	C₂²	semidirect
77. #2092	C₂²	semidirect
78. #2092	C₂²	semidirect
79. #2015	C₂²	semidirect
80. #2015	C₂²	semidirect
81. #2012	C₂²	semidirect
82. #2012	C₂²	semidirect
83. #1973	C₂²	semidirect
84. #1972	C₂²	semidirect
85. #1970	C₂²	semidirect
86. #1968	C₂²	semidirect
87. #1959	C₂²	semidirect
88. #1959	C₂²	semidirect
89. #1958	C₂²	semidirect
90. #1958	C₂²	semidirect
91. #1753	C₂²	semidirect
92. #1752	C₂²	semidirect
93. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
94. #1728	C₂²	semidirect
114. C₂²×Q₁₆	C₂³	semidirect
116. C₂²×SD₁₆	C₂³	semidirect
178. C₂×#107	C₂³	semidirect
179. C₂×#107	C₂³	semidirect
180. C₂×#106	C₂³	semidirect
181. C₂×#106	C₂³	semidirect
189. C₂×#103	C₂³	semidirect
190. C₂×#103	C₂³	semidirect
191. C₂×#103	C₂³	semidirect
192. C₂×#103	C₂³	semidirect
193. C₂×#103	C₂³	semidirect
202. C₂×#102	C₂³	semidirect
207. C₂×#97	C₂³	semidirect
208. C₂×C₄×C₈	C₂³	semidirect
218. #391	C₂³	semidirect
219. #391	C₂³	semidirect
223. #390	C₂³	semidirect
224. #390	C₂³	semidirect
230. #384	C₂³	semidirect
231. #384	C₂³	semidirect
232. #382	C₂³	semidirect
233. #382	C₂³	semidirect
247. #336	C₂³	semidirect
248. #336	C₂³	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3095	2
C₂×#3056	2
C₂×#3003	2
C₂²×#418	2
#34810	2
C₂×#2435	2
#28361	2
#28357	2
#28343	2
#28342	2
#28331	2
#28330	2
#23731	2
#23431	2
#21236	2
#21204	2
C₂²⋊C₄×M₁₆	2