Subgroups — #6459765

Order 512.

3615 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 845 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#34738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#28364	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28358	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28343	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#123	—	2	2	no	—
25	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3092	—	2	8	no	—
28	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#3055	—	2	8	no	—
33	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
37	#3006	—	2	8	no	—
38	C₂×#449	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#447	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#417	—	2	8	no	—
44	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2501	—	2	2	no	—
56	#2501	—	2	2	no	—
57	#2501	C₂²	1	2	yes	—
58	#2501	C₂²	1	2	yes	—
59	#2501	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2432	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2431	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2430	—	2	2	no	—
67	#2410	—	2	2	no	—
68	C₂×#399	—	2	2	no	—
69	#2388	—	2	2	no	—
70	C₄×#120	—	2	2	no	—
71	#2297	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2096	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2095	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2094	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2093	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2012	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1972	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1970	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1959	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1957	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1956	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²×#41	—	2	1	no	—
96	C₂²×#41	—	2	1	no	—
97	C₂²×#41	—	2	8	no	—
98	C₂²×#41	—	2	4	no	—
99	C₂²×#41	—	2	4	no	—
100	C₂²×#41	—	4	4	no	—
101	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
106	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
113	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
114	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
115	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
116	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
117	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
122	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	#532	—	2	8	no	—
129	#532	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
134	#525	—	2	4	no	—
135	#525	—	2	4	no	—
136	C₂×#123	—	2	1	no	—
137	C₂×#123	—	2	4	no	—
138	C₂×#123	—	2	4	no	—
139	C₂×#123	—	2	8	no	—
140	C₂×#123	—	4	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#121	—	2	1	no	—
144	C₂×#121	—	2	1	no	—
145	C₂×#121	—	2	4	no	—
146	C₂×#121	—	2	4	no	—
147	C₂×#121	—	2	4	no	—
148	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#120	—	2	1	no	—
153	C₂×#120	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
157	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
172	#484	—	2	8	no	—
173	#483	—	2	8	no	—
174	#481	—	2	8	no	—
175	#480	—	2	8	no	—
176	#469	—	2	8	no	—
177	#468	—	2	8	no	—
178	#466	—	2	8	no	—
179	#465	—	2	8	no	—
180	#449	—	2	16	no	—
181	#448	—	2	8	no	—
182	#447	—	2	8	no	—
183	#428	—	2	8	no	—
184	#428	—	2	4	no	—
185	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
189	#418	—	2	4	no	—
190	#417	—	2	8	no	—
191	#417	—	2	8	no	—
192	#417	—	2	8	no	—
193	#417	—	2	16	no	—
194	#417	—	2	8	no	—
195	#417	—	2	4	no	—
196	C₂×#103	—	2	8	no	—
197	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#102	—	2	8	no	—
203	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
206	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	#407	D₄	1	8	yes	complemented
211	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
214	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
216	#399	—	2	4	no	—
217	#399	—	2	4	no	—
218	#399	—	2	8	no	—
219	#395	—	2	2	no	—
220	#394	—	2	4	no	—
221	#394	—	2	2	no	—
222	#393	—	2	2	no	—
223	#392	—	2	4	no	—
224	#392	—	2	2	no	—
225	#391	C₂³	1	2	yes	—
226	#391	C₂³	1	2	yes	—
227	#390	—	2	4	no	—
228	#390	C₂³	1	2	yes	—
229	#390	C₂³	1	2	yes	—
230	#390	C₂³	1	4	yes	—
231	#390	C₂³	1	4	yes	—
232	#386	—	2	4	no	—
233	#386	—	2	2	no	—
234	#386	—	2	4	no	—
235	#385	—	2	2	no	—
236	#385	—	2	4	no	—
237	#384	—	2	4	no	—
238	#384	C₂³	1	4	yes	—
239	#384	C₂³	1	4	yes	—
240	#379	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
248	#336	C₂³	1	4	yes	—
249	#336	C₂³	1	4	yes	—
250	C₂⁵	—	2	1	no	—
251	C₂⁵	—	2	1	no	—
252	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#41	—	2	4	no	—
254	C₂×#41	—	2	32	no	—
255	C₂×#41	—	2	4	no	—
256	C₂×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×#41	—	2	4	no	—
259	C₂×#41	—	2	4	no	—
260	C₂×#41	—	2	2	no	—
261	C₂×#41	—	2	2	no	—
262	C₂×#41	—	2	4	no	—
263	C₂×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	—	4	8	no	—
268	C₂×#41	—	4	2	no	—
269	C₂×#41	—	4	2	no	—
270	C₂×#41	—	4	8	no	—
271	C₂×#41	—	4	32	no	—
272	C₂×#41	—	4	16	no	—
273	C₂×#41	—	4	4	no	—
274	C₂×#41	—	4	4	no	—
275	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
276	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
319	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
321	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
332	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
338	C₂×D₈	—	2	8	no	—
339	C₂×D₈	—	2	8	no	—
340	C₂×D₈	—	2	4	no	—
341	C₂×D₈	—	4	4	no	—
342	C₂×D₈	—	4	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
348	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
349	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
352	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
353	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
358	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
360	#127	—	2	4	no	—
361	#127	—	4	2	no	—
362	#124	—	2	4	no	—
363	#124	—	2	4	no	—
364	#124	—	4	2	no	—
365	#124	—	4	2	no	—
366	#123	—	4	16	no	—
367	#123	—	4	32	no	—
368	#123	—	4	4	no	—
369	#123	—	4	16	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	#121	—	2	4	no	—
375	#121	—	2	4	no	—
376	#121	—	2	4	no	—
377	#121	—	2	4	no	—
378	#121	—	2	2	no	—
379	#121	—	2	2	no	—
380	#121	—	2	2	no	—
381	#121	—	2	2	no	—
382	#121	—	4	16	no	—
383	#121	—	4	4	no	—
384	#121	—	4	4	no	—
385	#120	—	4	4	no	—
386	#120	—	4	8	no	—
387	C₄×D₄	—	4	16	no	—
388	C₄×D₄	—	4	4	no	—
389	C₄×D₄	—	4	4	no	—
390	#117	—	2	2	no	—
391	#117	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
442	#107	—	2	4	no	—
443	#107	—	2	8	no	—
444	#106	—	2	4	no	—
445	#106	—	2	8	no	—
446	#103	—	2	8	no	—
447	#103	—	2	8	no	—
448	#103	—	2	8	no	—
449	#103	—	2	4	no	—
450	#103	—	2	8	no	—
451	#102	—	2	8	no	—
452	#102	—	2	8	no	—
453	#102	—	2	8	no	—
454	#102	—	2	4	no	—
455	#102	—	2	8	no	—
456	#102	—	2	4	no	—
457	#102	—	2	4	no	—
458	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
459	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
460	#97	—	4	4	no	—
461	C₄×C₈	—	4	4	no	—
462	#95	—	2	4	no	—
463	#95	—	2	4	no	—
464	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
465	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
466	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂⁴	—	2	4	no	—
468	C₂⁴	—	2	4	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	1	no	—
472	C₂⁴	—	4	2	no	—
473	C₂⁴	—	4	4	no	—
474	C₂⁴	—	4	4	no	—
475	C₂⁴	—	4	4	no	—
476	C₂⁴	—	4	2	no	—
477	C₂⁴	—	4	2	no	—
478	C₂⁴	—	4	4	no	—
479	C₂⁴	—	4	4	no	—
480	C₂⁴	—	8	2	no	—
481	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
482	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
485	#41	—	2	16	no	—
486	#41	—	2	16	no	—
487	#41	—	2	16	no	—
488	#41	—	4	8	no	—
489	#41	—	4	8	no	—
490	#41	—	4	32	no	—
491	#41	—	4	8	no	—
492	#41	—	4	32	no	—
493	#41	—	4	8	no	—
494	#41	—	4	8	no	—
495	#41	—	4	4	no	—
496	#41	—	4	4	no	—
497	#41	—	4	8	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
510	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
513	C₂×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂×D₄	—	2	8	no	—
515	C₂×D₄	—	2	2	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	1	no	—
518	C₂×D₄	—	2	1	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	2	2	no	—
522	C₂×D₄	—	2	2	no	—
523	C₂×D₄	—	2	4	no	—
524	C₂×D₄	—	2	2	no	—
525	C₂×D₄	—	2	2	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	8	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	8	no	—
533	C₂×D₄	—	4	4	no	—
534	C₂×D₄	—	4	32	no	—
535	C₂×D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×D₄	—	4	4	no	—
537	C₂×D₄	—	4	4	no	—
538	C₂×D₄	—	4	8	no	—
539	C₂×D₄	—	4	2	no	—
540	C₂×D₄	—	4	2	no	—
541	C₂×D₄	—	4	2	no	—
542	C₂×D₄	—	4	4	no	—
543	C₂×D₄	—	4	4	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	—	4	8	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	4	2	no	—
549	C₂×D₄	—	4	2	no	—
550	C₂×D₄	—	4	4	no	—
551	C₂×D₄	—	4	8	no	—
552	C₂×D₄	—	4	4	no	—
553	C₂×D₄	—	4	8	no	—
554	C₂×D₄	—	8	4	no	—
555	C₂×D₄	—	8	2	no	—
556	C₂×D₄	—	8	16	no	—
557	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
597	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
614	SD₁₆	—	4	16	no	—
615	SD₁₆	—	4	8	no	—
616	D₈	—	4	16	no	—
617	D₈	—	4	8	no	—
618	M₁₆	—	2	8	no	—
619	M₁₆	—	2	8	no	—
620	M₁₆	—	2	16	no	—
621	M₁₆	—	4	8	no	—
622	C₂×C₈	—	2	4	no	—
623	C₂×C₈	—	2	4	no	—
624	C₂×C₈	—	2	4	no	—
625	C₂×C₈	—	2	4	no	—
626	C₂×C₈	—	4	8	no	—
627	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
628	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
629	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
640	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
663	C₄²	—	2	8	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	2	2	no	—
666	C₄²	—	2	2	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	8	no	—
675	C₂³	—	2	2	no	—
676	C₂³	—	2	8	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	16	no	—
681	C₂³	—	4	8	no	—
682	C₂³	—	4	4	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	4	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	4	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	2	no	—
691	C₂³	—	4	4	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	2	no	—
694	C₂³	—	8	16	no	—
695	C₂³	—	8	4	no	—
696	C₂³	—	8	4	no	—
697	C₂³	—	8	4	no	—
698	C₂³	—	8	16	no	—
699	C₂³	—	8	4	no	—
700	C₂³	—	8	4	no	—
701	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
702	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
703	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
704	C₂³	#546	1	4	yes	—
705	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
706	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	2	4	no	—
708	Q₈	—	2	4	no	—
709	Q₈	—	4	8	no	—
710	Q₈	—	4	2	no	—
711	Q₈	—	4	2	no	—
712	Q₈	—	4	1	no	—
713	Q₈	—	4	1	no	—
714	Q₈	—	4	2	no	—
715	D₄	—	2	4	no	—
716	D₄	—	2	4	no	—
717	D₄	—	4	8	no	—
718	D₄	—	4	16	no	—
719	D₄	—	4	16	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	4	1	no	—
722	D₄	—	4	2	no	—
723	D₄	—	4	1	no	—
724	D₄	—	4	2	no	—
725	D₄	—	4	2	no	—
726	D₄	—	4	4	no	—
727	D₄	—	4	2	no	—
728	D₄	—	8	16	no	—
729	D₄	—	8	8	no	—
730	D₄	—	8	4	no	—
731	D₄	—	8	4	no	—
732	D₄	—	8	8	no	—
733	D₄	—	8	4	no	—
734	D₄	—	8	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	4	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	8	no	—
747	C₂×C₄	—	2	8	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	4	16	no	—
753	C₂×C₄	—	4	16	no	—
754	C₂×C₄	—	4	8	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	16	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	8	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	8	8	no	—
769	C₂×C₄	—	8	8	no	—
770	C₂×C₄	—	8	4	no	—
771	C₂×C₄	—	8	8	no	—
772	C₂×C₄	—	8	4	no	—
773	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
778	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
779	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
780	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
781	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
785	C₈	—	2	4	no	—
786	C₈	—	2	4	no	—
787	C₈	—	2	8	no	—
788	C₂²	—	2	2	no	—
789	C₂²	—	2	2	no	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	8	no	—
793	C₂²	—	2	8	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	4	16	no	—
798	C₂²	—	4	4	no	—
799	C₂²	—	4	4	no	—
800	C₂²	—	4	8	no	—
801	C₂²	—	8	16	no	—
802	C₂²	—	8	2	no	—
803	C₂²	—	8	2	no	—
804	C₂²	—	8	4	no	—
805	C₂²	—	8	1	no	—
806	C₂²	—	8	2	no	—
807	C₂²	—	8	2	no	—
808	C₂²	—	8	1	no	—
809	C₂²	—	8	1	no	—
810	C₂²	—	8	2	no	—
811	C₂²	—	8	4	no	—
812	C₂²	—	8	8	no	—
813	C₂²	—	16	8	no	—
814	C₂²	#2539	1	4	yes	—
815	C₂²	#3151	1	4	yes	—
816	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
818	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
819	C₂²	#3586	1	2	yes	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	8	no	—
823	C₄	—	4	4	no	—
824	C₄	—	4	4	no	—
825	C₄	—	8	1	no	—
826	C₄	—	8	4	no	—
827	C₄	—	8	2	no	—
828	C₄	—	8	1	no	—
829	C₄	—	8	1	no	—
830	C₄	#2539	1	4	yes	—
831	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
832	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
833	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
834	C₂	—	2	4	no	—
835	C₂	—	2	4	no	—
836	C₂	—	4	2	no	—
837	C₂	—	8	4	no	—
838	C₂	—	16	1	no	—
839	C₂	—	16	2	no	—
840	C₂	C₂×#2539	1	1	yes	characteristic
841	C₂	C₂×#3151	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#60645	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#61161	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3092	C₂	semidirect
2. C₂×#3055	C₂	semidirect
3. C₂×#3006	C₂	semidirect
4. C₂²×#417	C₂	semidirect
5. C₂×#2501	C₂	semidirect
6. #34738	C₂	semidirect
7. #28364	C₂	semidirect
8. #28358	C₂	semidirect
9. #28346	C₂	semidirect
10. #28343	C₂	semidirect
11. #28336	C₂	semidirect
12. #28329	C₂	semidirect
13. #23734	C₂	semidirect
14. #23428	C₂	semidirect
15. #21236	C₂	semidirect
16. #21200	C₂	semidirect
17. C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	semidirect
20. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
28. C₂×#484	C₂²	semidirect
29. C₂×#481	C₂²	semidirect
30. C₂×#483	C₂²	semidirect
31. C₂×#480	C₂²	semidirect
33. C₂×#469	C₂²	semidirect
34. C₂×#468	C₂²	semidirect
41. C₂×#428	C₂²	semidirect
42. C₂×#428	C₂²	semidirect
47. C₂×#417	C₂²	semidirect
48. C₂×#417	C₂²	semidirect
49. C₂×#417	C₂²	semidirect
50. C₂×#418	C₂²	semidirect
51. C₂²×#103	C₂²	semidirect
52. C₂²×#102	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
59. #2501	C₂²	semidirect
60. #2436	C₂²	semidirect
61. #2435	C₂²	semidirect
62. #2434	C₂²	semidirect
63. #2433	C₂²	semidirect
64. #2432	C₂²	semidirect
65. #2431	C₂²	semidirect
72. C₂×#390	C₂²	semidirect
73. C₂×#384	C₂²	semidirect
75. #2096	C₂²	semidirect
76. #2095	C₂²	semidirect
77. #2094	C₂²	semidirect
78. #2093	C₂²	semidirect
79. #2013	C₂²	semidirect
80. #2012	C₂²	semidirect
81. #2012	C₂²	semidirect
82. #2011	C₂²	semidirect
83. #1973	C₂²	semidirect
84. #1972	C₂²	semidirect
85. #1970	C₂²	semidirect
86. #1968	C₂²	semidirect
87. #1959	C₂²	semidirect
88. #1959	C₂²	semidirect
89. #1957	C₂²	semidirect
90. #1956	C₂²	semidirect
91. #1753	C₂²	semidirect
92. #1752	C₂²	semidirect
93. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
94. #1728	C₂²	semidirect
122. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
210. #407	D₄	semidirect
662. C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3092	2
C₂×#3055	2
C₂×#3006	2
C₂²×#417	2
C₂×#2501	2
#34738	2
#28364	2
#28358	2
#28346	2
#28343	2
#28336	2
#28329	2
#23734	2
#23428	2
#21236	2
#21200	2
C₂²⋊C₄×M₁₆	2