Subgroups — #6459767

Order 512.

3289 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 817 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#3007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#34738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#28366	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#28356	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#28345	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3092	—	2	8	no	—
27	C₂×#484	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#481	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#483	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#480	C₂²	1	2	yes	—
31	#3056	—	2	8	no	—
32	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
36	#3007	—	2	8	no	—
37	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#451	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#417	—	2	8	no	—
43	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#2503	—	2	2	no	—
55	#2503	—	2	2	no	—
56	#2503	C₂²	1	2	yes	—
57	#2503	C₂²	1	2	yes	—
58	#2503	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2436	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2435	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2434	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2433	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2432	C₂²	1	2	yes	—
64	#2431	C₂²	1	2	yes	—
65	#2430	—	2	2	no	—
66	#2410	—	2	2	no	—
67	C₂×#400	—	2	2	no	—
68	#2388	—	2	2	no	—
69	C₄×#120	—	2	2	no	—
70	#2297	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#381	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2097	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#2097	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#2092	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#2016	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#2015	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#2014	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1971	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1969	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1961	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1960	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1958	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1752	C₂²	1	2	yes	—
93	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
94	#1728	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂²×#41	—	2	1	no	—
96	C₂²×#41	—	2	1	no	—
97	C₂²×#41	—	2	8	no	—
98	C₂²×#41	—	2	4	no	—
99	C₂²×#41	—	2	4	no	—
100	C₂²×#41	—	4	4	no	—
101	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
107	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#137	—	2	8	no	—
112	C₂×#137	—	2	8	no	—
113	C₂×#137	—	2	4	no	—
114	C₂×#137	—	4	4	no	—
115	C₂×#137	—	4	4	no	—
116	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
121	C₂²×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	#532	—	2	8	no	—
128	#532	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
133	#525	—	2	4	no	—
134	#525	—	2	4	no	—
135	C₂×#123	—	2	1	no	—
136	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#121	—	2	4	no	—
145	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#120	—	2	1	no	—
148	C₂×#120	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
166	#484	—	2	8	no	—
167	#483	—	2	8	no	—
168	#481	—	2	8	no	—
169	#480	—	2	8	no	—
170	#470	—	2	8	no	—
171	#468	—	2	8	no	—
172	#467	—	2	8	no	—
173	#465	—	2	8	no	—
174	#452	—	2	16	no	—
175	#451	—	2	8	no	—
176	#450	—	2	8	no	—
177	#428	—	2	8	no	—
178	#428	—	2	4	no	—
179	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	#419	—	2	4	no	—
184	#417	—	2	8	no	—
185	#417	—	2	8	no	—
186	#417	—	2	8	no	—
187	#417	—	2	16	no	—
188	#417	—	2	8	no	—
189	#417	—	2	4	no	—
190	C₂×#103	—	2	8	no	—
191	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#102	—	2	8	no	—
199	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
204	#407	D₄	1	8	yes	complemented
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
208	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
210	#400	—	2	4	no	—
211	#400	—	2	4	no	—
212	#400	—	2	8	no	—
213	#395	—	2	2	no	—
214	#394	—	2	4	no	—
215	#394	—	2	2	no	—
216	#393	—	2	2	no	—
217	#392	—	2	4	no	—
218	#392	—	2	2	no	—
219	#391	—	2	4	no	—
220	#391	C₂³	1	2	yes	—
221	#391	C₂³	1	2	yes	—
222	#391	C₂³	1	4	yes	—
223	#391	C₂³	1	4	yes	—
224	#390	C₂³	1	2	yes	—
225	#390	C₂³	1	2	yes	—
226	#386	—	2	4	no	—
227	#386	—	2	2	no	—
228	#386	—	2	4	no	—
229	#385	—	2	2	no	—
230	#385	—	2	4	no	—
231	#382	—	2	4	no	—
232	#382	C₂³	1	4	yes	—
233	#382	C₂³	1	4	yes	—
234	#381	—	2	4	no	—
235	#381	—	2	4	no	—
236	#381	—	2	8	no	—
237	#379	—	2	2	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#95	—	2	4	no	—
245	C₂×#95	—	2	4	no	—
246	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
247	#336	C₂³	1	4	yes	—
248	#336	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂⁵	—	2	1	no	—
250	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#41	—	2	4	no	—
252	C₂×#41	—	2	32	no	—
253	C₂×#41	—	2	4	no	—
254	C₂×#41	—	2	4	no	—
255	C₂×#41	—	2	4	no	—
256	C₂×#41	—	2	4	no	—
257	C₂×#41	—	2	4	no	—
258	C₂×#41	—	2	2	no	—
259	C₂×#41	—	2	2	no	—
260	C₂×#41	—	2	4	no	—
261	C₂×#41	—	2	4	no	—
262	C₂×#41	—	2	4	no	—
263	C₂×#41	—	2	4	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	4	8	no	—
266	C₂×#41	—	4	2	no	—
267	C₂×#41	—	4	2	no	—
268	C₂×#41	—	4	8	no	—
269	C₂×#41	—	4	32	no	—
270	C₂×#41	—	4	16	no	—
271	C₂×#41	—	4	4	no	—
272	C₂×#41	—	4	4	no	—
273	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
314	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
316	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	#137	—	4	32	no	—
327	#137	—	4	16	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
329	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
330	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
334	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
343	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
344	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
347	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
348	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
353	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
354	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
355	#127	—	2	4	no	—
356	#127	—	4	2	no	—
357	#124	—	2	4	no	—
358	#124	—	2	4	no	—
359	#124	—	4	2	no	—
360	#124	—	4	2	no	—
361	#123	—	4	4	no	—
362	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
372	#121	—	2	2	no	—
373	#121	—	2	2	no	—
374	#121	—	2	2	no	—
375	#121	—	2	2	no	—
376	#121	—	4	16	no	—
377	#120	—	4	8	no	—
378	#120	—	4	4	no	—
379	C₄×D₄	—	4	16	no	—
380	C₄×D₄	—	4	4	no	—
381	C₄×D₄	—	4	4	no	—
382	#117	—	2	2	no	—
383	#117	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
431	#107	—	2	4	no	—
432	#107	—	2	8	no	—
433	#106	—	2	4	no	—
434	#106	—	2	8	no	—
435	#103	—	2	8	no	—
436	#103	—	2	8	no	—
437	#103	—	2	8	no	—
438	#103	—	2	4	no	—
439	#103	—	2	8	no	—
440	#103	—	2	4	no	—
441	#103	—	2	4	no	—
442	#102	—	2	8	no	—
443	#102	—	2	8	no	—
444	#102	—	2	8	no	—
445	#102	—	2	4	no	—
446	#102	—	2	8	no	—
447	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
448	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
449	#97	—	4	4	no	—
450	C₄×C₈	—	4	4	no	—
451	#95	—	2	8	no	—
452	#95	—	2	8	no	—
453	#95	—	2	8	no	—
454	#95	—	2	8	no	—
455	#95	—	2	4	no	—
456	#95	—	2	4	no	—
457	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
458	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₂⁴	—	2	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	4	no	—
462	C₂⁴	—	2	2	no	—
463	C₂⁴	—	2	1	no	—
464	C₂⁴	—	4	2	no	—
465	C₂⁴	—	4	4	no	—
466	C₂⁴	—	4	2	no	—
467	C₂⁴	—	4	4	no	—
468	C₂⁴	—	8	2	no	—
469	C₂⁴	#127	1	4	yes	—
470	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	#41	—	2	16	no	—
474	#41	—	2	16	no	—
475	#41	—	2	16	no	—
476	#41	—	4	8	no	—
477	#41	—	4	8	no	—
478	#41	—	4	32	no	—
479	#41	—	4	8	no	—
480	#41	—	4	32	no	—
481	#41	—	4	8	no	—
482	#41	—	4	8	no	—
483	#41	—	4	4	no	—
484	#41	—	4	4	no	—
485	#41	—	4	8	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
490	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
500	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
502	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
504	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
507	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
508	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
509	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
510	C₂×D₄	—	2	8	no	—
511	C₂×D₄	—	2	8	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	1	no	—
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	2	2	no	—
517	C₂×D₄	—	2	2	no	—
518	C₂×D₄	—	2	2	no	—
519	C₂×D₄	—	2	2	no	—
520	C₂×D₄	—	2	2	no	—
521	C₂×D₄	—	4	8	no	—
522	C₂×D₄	—	4	4	no	—
523	C₂×D₄	—	4	4	no	—
524	C₂×D₄	—	4	4	no	—
525	C₂×D₄	—	4	8	no	—
526	C₂×D₄	—	4	8	no	—
527	C₂×D₄	—	4	4	no	—
528	C₂×D₄	—	4	32	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	4	no	—
531	C₂×D₄	—	4	4	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂×D₄	—	4	4	no	—
536	C₂×D₄	—	4	4	no	—
537	C₂×D₄	—	4	2	no	—
538	C₂×D₄	—	8	4	no	—
539	C₂×D₄	—	8	2	no	—
540	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
583	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
584	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	#127	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
600	Q₁₆	—	4	16	no	—
601	Q₁₆	—	4	8	no	—
602	SD₁₆	—	4	16	no	—
603	SD₁₆	—	4	8	no	—
604	M₁₆	—	2	8	no	—
605	M₁₆	—	2	8	no	—
606	M₁₆	—	2	16	no	—
607	M₁₆	—	4	8	no	—
608	C₂×C₈	—	2	4	no	—
609	C₂×C₈	—	2	4	no	—
610	C₂×C₈	—	2	4	no	—
611	C₂×C₈	—	2	4	no	—
612	C₂×C₈	—	4	8	no	—
613	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
614	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
615	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
647	C₄²	—	2	8	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	2	2	no	—
651	C₄²	—	2	2	no	—
652	C₄²	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	8	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	8	no	—
661	C₂³	—	2	2	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	4	4	no	—
664	C₂³	—	4	16	no	—
665	C₂³	—	4	8	no	—
666	C₂³	—	4	4	no	—
667	C₂³	—	4	2	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	4	no	—
670	C₂³	—	4	2	no	—
671	C₂³	—	4	1	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	2	no	—
674	C₂³	—	8	16	no	—
675	C₂³	—	8	4	no	—
676	C₂³	—	8	4	no	—
677	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
678	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
679	C₂³	C₂×#127	1	2	yes	—
680	C₂³	#546	1	4	yes	—
681	C₂³	#575	1	4	yes	—
682	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
683	Q₈	—	2	4	no	—
684	Q₈	—	2	4	no	—
685	Q₈	—	4	8	no	—
686	Q₈	—	4	2	no	—
687	Q₈	—	4	2	no	—
688	Q₈	—	4	2	no	—
689	Q₈	—	4	1	no	—
690	Q₈	—	4	2	no	—
691	Q₈	—	4	1	no	—
692	Q₈	—	4	4	no	—
693	Q₈	—	4	2	no	—
694	Q₈	—	8	4	no	—
695	D₄	—	2	4	no	—
696	D₄	—	2	4	no	—
697	D₄	—	4	8	no	—
698	D₄	—	4	16	no	—
699	D₄	—	4	16	no	—
700	D₄	—	4	1	no	—
701	D₄	—	4	2	no	—
702	D₄	—	4	1	no	—
703	D₄	—	4	2	no	—
704	D₄	—	4	2	no	—
705	D₄	—	8	16	no	—
706	D₄	—	8	4	no	—
707	D₄	—	8	4	no	—
708	D₄	—	8	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	8	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	8	no	—
719	C₂×C₄	—	2	8	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	4	16	no	—
728	C₂×C₄	—	4	8	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	16	no	—
732	C₂×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	8	no	—
744	C₂×C₄	—	8	8	no	—
745	C₂×C₄	—	8	4	no	—
746	C₂×C₄	—	8	8	no	—
747	C₂×C₄	—	8	8	no	—
748	C₂×C₄	—	8	8	no	—
749	C₂×C₄	—	8	4	no	—
750	C₂×C₄	—	8	4	no	—
751	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×#127	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	#534	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
757	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
762	C₈	—	2	4	no	—
763	C₈	—	2	4	no	—
764	C₈	—	2	8	no	—
765	C₂²	—	2	2	no	—
766	C₂²	—	2	2	no	—
767	C₂²	—	2	2	no	—
768	C₂²	—	2	2	no	—
769	C₂²	—	2	8	no	—
770	C₂²	—	2	8	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	2	2	no	—
774	C₂²	—	4	16	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	8	no	—
778	C₂²	—	8	16	no	—
779	C₂²	—	8	2	no	—
780	C₂²	—	8	2	no	—
781	C₂²	—	8	4	no	—
782	C₂²	—	8	1	no	—
783	C₂²	—	8	1	no	—
784	C₂²	—	8	1	no	—
785	C₂²	—	8	4	no	—
786	C₂²	#2539	1	4	yes	—
787	C₂²	#3153	1	4	yes	—
788	C₂²	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
790	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
791	C₂²	#3586	1	2	yes	—
792	C₄	—	2	2	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	4	4	no	—
795	C₄	—	4	4	no	—
796	C₄	—	4	4	no	—
797	C₄	—	8	1	no	—
798	C₄	—	8	2	no	—
799	C₄	—	8	4	no	—
800	C₄	—	8	1	no	—
801	C₄	—	8	2	no	—
802	C₄	—	8	1	no	—
803	C₄	#2539	1	4	yes	—
804	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
805	C₄	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
807	C₂	—	2	4	no	—
808	C₂	—	2	4	no	—
809	C₂	—	4	2	no	—
810	C₂	—	8	4	no	—
811	C₂	—	16	1	no	—
812	C₂	C₂×#2539	1	1	yes	characteristic
813	C₂	C₂×#3153	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#60645	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#61163	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#34738	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3092	C₂	semidirect
2. C₂×#3056	C₂	semidirect
3. C₂×#3007	C₂	semidirect
4. C₂²×#417	C₂	semidirect
5. C₂×#2503	C₂	semidirect
7. #28366	C₂	semidirect
8. #28356	C₂	semidirect
9. #28345	C₂	semidirect
10. #28344	C₂	semidirect
11. #28335	C₂	semidirect
12. #28330	C₂	semidirect
13. #23733	C₂	semidirect
14. #23429	C₂	semidirect
15. #21237	C₂	semidirect
16. #21201	C₂	semidirect
17. C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	semidirect
20. C₂²×#137	C₂²	semidirect
27. C₂×#484	C₂²	semidirect
28. C₂×#481	C₂²	semidirect
32. C₂×#470	C₂²	semidirect
33. C₂×#468	C₂²	semidirect
40. C₂×#428	C₂²	semidirect
41. C₂×#428	C₂²	semidirect
47. C₂×#417	C₂²	semidirect
48. C₂×#417	C₂²	semidirect
49. C₂×#419	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
58. #2503	C₂²	semidirect
71. C₂×#391	C₂²	semidirect
72. C₂×#382	C₂²	semidirect
75. #2097	C₂²	semidirect
76. #2097	C₂²	semidirect
77. #2092	C₂²	semidirect
78. #2092	C₂²	semidirect
79. #2016	C₂²	semidirect
80. #2015	C₂²	semidirect
81. #2015	C₂²	semidirect
82. #2014	C₂²	semidirect
83. #1973	C₂²	semidirect
84. #1971	C₂²	semidirect
85. #1969	C₂²	semidirect
86. #1968	C₂²	semidirect
87. #1961	C₂²	semidirect
88. #1960	C₂²	semidirect
89. #1958	C₂²	semidirect
90. #1958	C₂²	semidirect
91. #1753	C₂²	semidirect
94. #1728	C₂²	semidirect
121. C₂²×M₁₆	D₄	semidirect
204. #407	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3092	2
C₂×#3056	2
C₂×#3007	2
C₂²×#417	2
C₂×#2503	2
#34738	2
#28366	2
#28356	2
#28345	2
#28344	2
#28335	2
#28330	2
#23733	2
#23429	2
#21237	2
#21201	2
C₂²⋊C₄×M₁₆	2