Subgroups — #6460032

Order 512.

2812 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1277 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#3055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28923	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28914	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#28905	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#121	—	2	1	no	—
31	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#3138	—	2	8	no	—
35	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#3055	—	2	8	no	—
40	C₂×#469	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2491	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#2490	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#2489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#2489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#2488	—	2	1	no	—
66	#2488	—	2	1	no	—
67	#2472	—	2	1	no	—
68	#2472	—	2	1	no	—
69	#2428	—	2	1	no	—
70	#2428	—	2	1	no	—
71	#2428	—	2	1	no	—
72	#2428	—	2	1	no	—
73	#2428	C₂²	1	2	yes	—
74	#2428	C₂²	1	2	yes	—
75	#2428	C₂²	1	2	yes	—
76	#2428	C₂²	1	2	yes	—
77	#2398	—	2	1	no	—
78	#2398	—	2	1	no	—
79	C₂×#394	—	2	1	no	—
80	C₂×#392	—	2	1	no	—
81	C₄×#124	—	2	1	no	—
82	C₄×#124	—	2	1	no	—
83	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#386	—	2	1	no	—
88	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#2059	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#2058	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#2057	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#2034	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#2033	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#2014	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#2011	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#2000	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1999	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1972	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1970	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1895	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1893	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1879	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
143	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
155	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
156	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
163	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	#533	—	2	4	no	—
170	#533	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#127	—	2	4	no	—
174	C₂×#127	—	2	1	no	—
175	C₂×#127	—	2	1	no	—
176	C₂×#127	—	4	2	no	—
177	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#124	—	2	1	no	—
182	C₂×#124	—	2	1	no	—
183	#525	—	2	4	no	—
184	#525	—	4	2	no	—
185	C₂×#123	—	2	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#121	—	2	1	no	—
191	C₂×#121	—	2	1	no	—
192	C₂×#121	—	2	1	no	—
193	C₂×#121	—	2	1	no	—
194	C₂×#121	—	2	2	no	—
195	C₂×#121	—	2	2	no	—
196	C₂×#121	—	2	2	no	—
197	C₂×#121	—	2	2	no	—
198	C₂×#121	—	2	4	no	—
199	C₂×#121	—	2	4	no	—
200	C₂×#121	—	4	8	no	—
201	C₂×#121	—	4	2	no	—
202	C₂×#121	—	4	2	no	—
203	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#120	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#490	—	2	8	no	—
236	#490	—	2	8	no	—
237	#486	—	2	8	no	—
238	#486	—	2	8	no	—
239	#469	—	2	8	no	—
240	#468	—	2	8	no	—
241	#466	—	2	8	no	—
242	#465	—	2	8	no	—
243	#428	—	2	4	no	—
244	#428	—	4	2	no	—
245	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
249	#418	—	2	4	no	—
250	#418	—	2	4	no	—
251	#418	—	2	4	no	—
252	#418	—	2	4	no	—
253	#418	—	2	4	no	—
254	#418	D₄	1	8	yes	complemented
255	#417	—	2	4	no	—
256	#417	—	2	4	no	—
257	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	#407	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
277	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
278	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#400	—	2	1	no	—
283	#400	—	2	1	no	—
284	#400	—	2	1	no	—
285	#400	—	2	1	no	—
286	#397	—	2	1	no	—
287	#397	—	2	1	no	—
288	#397	—	2	1	no	—
289	#397	—	2	1	no	—
290	#394	—	2	1	no	—
291	#394	—	2	1	no	—
292	#394	—	2	1	no	—
293	#394	—	2	1	no	—
294	#394	—	2	2	no	—
295	#394	—	2	2	no	—
296	#394	—	2	2	no	—
297	#394	—	2	2	no	—
298	#393	—	2	1	no	—
299	#393	—	2	1	no	—
300	#393	—	2	1	no	—
301	#393	—	2	1	no	—
302	#392	—	2	2	no	—
303	#392	—	2	2	no	—
304	#392	—	2	2	no	—
305	#392	—	2	2	no	—
306	#391	—	2	1	no	—
307	#391	—	2	1	no	—
308	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#390	—	2	1	no	—
313	#390	—	2	1	no	—
314	#390	—	2	1	no	—
315	#390	—	2	1	no	—
316	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#390	C₂³	1	2	yes	—
319	#390	C₂³	1	2	yes	—
320	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#389	—	2	1	no	—
323	#389	—	2	1	no	—
324	#389	C₂³	1	2	yes	—
325	#389	C₂³	1	2	yes	—
326	#388	—	2	1	no	—
327	#388	—	2	1	no	—
328	#388	—	2	1	no	—
329	#388	—	2	1	no	—
330	#388	—	2	1	no	—
331	#388	—	2	1	no	—
332	#388	—	2	1	no	—
333	#388	—	2	1	no	—
334	#386	—	2	1	no	—
335	#386	—	2	1	no	—
336	#386	—	2	1	no	—
337	#386	—	2	1	no	—
338	#386	—	2	2	no	—
339	#386	—	2	2	no	—
340	#386	—	2	2	no	—
341	#386	—	2	2	no	—
342	#382	—	2	1	no	—
343	#382	—	2	1	no	—
344	#381	—	2	1	no	—
345	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#380	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#379	—	2	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	#376	—	2	1	no	—
371	C₂×#95	—	2	1	no	—
372	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₄³	—	2	1	no	—
375	#340	C₂³	1	2	yes	—
376	#340	C₂³	1	2	yes	—
377	#340	C₂³	1	2	yes	—
378	#340	C₂³	1	2	yes	—
379	#340	C₂³	1	2	yes	—
380	#340	C₂³	1	2	yes	—
381	#340	C₂³	1	2	yes	—
382	#340	C₂³	1	2	yes	—
383	#336	C₂³	1	2	yes	—
384	#336	C₂³	1	2	yes	—
385	#336	C₂³	1	2	yes	—
386	#336	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂⁵	—	2	1	no	—
388	C₂⁵	—	2	1	no	—
389	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	—	2	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
432	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
433	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
434	C₂²×D₄	—	8	2	no	—
435	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
464	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
471	C₂×D₈	—	2	4	no	—
472	C₂×D₈	—	2	4	no	—
473	C₂×D₈	—	2	4	no	—
474	C₂×D₈	—	4	2	no	—
475	C₂×D₈	—	4	2	no	—
476	C₂×D₈	—	4	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
488	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
490	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
491	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
492	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
493	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
504	#127	—	2	4	no	—
505	#127	—	2	4	no	—
506	#127	—	4	2	no	—
507	#127	—	4	2	no	—
508	#127	—	4	4	no	—
509	#127	—	4	4	no	—
510	#125	—	2	2	no	—
511	#125	—	2	2	no	—
512	#125	—	4	1	no	—
513	#125	—	4	1	no	—
514	#124	—	4	4	no	—
515	#124	—	4	4	no	—
516	#123	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
523	#121	—	2	4	no	—
524	#121	—	2	4	no	—
525	#121	—	2	2	no	—
526	#121	—	2	2	no	—
527	#121	—	2	4	no	—
528	#121	—	2	4	no	—
529	#121	—	4	8	no	—
530	#121	—	4	8	no	—
531	#121	—	4	8	no	—
532	#121	—	4	2	no	—
533	#121	—	4	2	no	—
534	#121	—	4	2	no	—
535	#121	—	4	2	no	—
536	#121	—	4	1	no	—
537	#121	—	4	1	no	—
538	#121	—	4	4	no	—
539	#121	—	4	4	no	—
540	#121	—	4	4	no	—
541	#121	—	4	4	no	—
542	#121	—	4	8	no	—
543	#120	—	4	4	no	—
544	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
545	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
546	C₄×D₄	—	2	4	no	—
547	C₄×D₄	—	2	4	no	—
548	C₄×D₄	—	4	2	no	—
549	C₄×D₄	—	4	2	no	—
550	C₄×D₄	—	4	4	no	—
551	C₄×D₄	—	4	4	no	—
552	C₄×D₄	—	4	4	no	—
553	C₄×D₄	—	4	4	no	—
554	#117	—	2	2	no	—
555	#117	—	2	2	no	—
556	#117	—	2	2	no	—
557	#117	—	2	2	no	—
558	#117	—	2	2	no	—
559	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
640	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
648	#107	—	2	4	no	—
649	#107	—	4	2	no	—
650	#106	—	2	4	no	—
651	#106	—	4	2	no	—
652	#103	—	2	4	no	—
653	#103	—	2	4	no	—
654	#102	—	2	4	no	—
655	#102	—	2	4	no	—
656	#102	—	2	4	no	—
657	#102	—	2	4	no	—
658	#102	—	2	4	no	—
659	#102	—	2	4	no	—
660	#102	—	2	4	no	—
661	#102	—	2	4	no	—
662	#102	—	2	4	no	—
663	#102	—	2	4	no	—
664	#102	—	2	4	no	—
665	#102	—	2	4	no	—
666	#102	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
667	#102	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
668	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
670	#97	—	2	4	no	—
671	#97	—	4	2	no	—
672	C₄×C₈	—	2	4	no	—
673	C₄×C₈	—	4	2	no	—
674	#95	—	2	2	no	—
675	#95	—	2	2	no	—
676	#95	—	2	1	no	—
677	#95	—	2	1	no	—
678	#95	—	2	1	no	—
679	#95	—	2	1	no	—
680	#95	—	2	1	no	—
681	#95	—	2	1	no	—
682	#95	—	2	1	no	—
683	#95	—	2	1	no	—
684	#95	—	2	1	no	—
685	#95	—	2	1	no	—
686	#95	—	2	1	no	—
687	#95	—	2	1	no	—
688	#95	—	2	1	no	—
689	#95	—	2	1	no	—
690	#95	—	2	1	no	—
691	#95	—	2	1	no	—
692	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
693	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
694	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
695	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
696	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
697	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
698	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
699	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
700	C₂⁴	—	2	4	no	—
701	C₂⁴	—	2	2	no	—
702	C₂⁴	—	2	2	no	—
703	C₂⁴	—	2	2	no	—
704	C₂⁴	—	2	2	no	—
705	C₂⁴	—	2	2	no	—
706	C₂⁴	—	2	1	no	—
707	C₂⁴	—	2	2	no	—
708	C₂⁴	—	4	1	no	—
709	C₂⁴	—	4	1	no	—
710	C₂⁴	—	4	1	no	—
711	C₂⁴	—	4	2	no	—
712	C₂⁴	—	4	2	no	—
713	C₂⁴	—	4	2	no	—
714	C₂⁴	—	4	2	no	—
715	C₂⁴	—	4	2	no	—
716	C₂⁴	—	4	2	no	—
717	C₂⁴	—	4	2	no	—
718	C₂⁴	—	4	2	no	—
719	C₂⁴	—	4	2	no	—
720	C₂⁴	—	4	2	no	—
721	C₂⁴	—	4	2	no	—
722	C₂⁴	—	4	2	no	—
723	C₂⁴	—	4	2	no	—
724	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
725	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
726	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
727	#41	—	4	4	no	—
728	#41	—	4	4	no	—
729	#41	—	4	4	no	—
730	#41	—	4	4	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
739	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
740	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
742	C₂×Q₈	—	8	1	no	—
743	C₂×D₄	—	2	8	no	—
744	C₂×D₄	—	2	4	no	—
745	C₂×D₄	—	2	8	no	—
746	C₂×D₄	—	2	2	no	—
747	C₂×D₄	—	2	1	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	1	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	1	no	—
755	C₂×D₄	—	2	1	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	1	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	2	no	—
762	C₂×D₄	—	2	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	4	no	—
766	C₂×D₄	—	4	4	no	—
767	C₂×D₄	—	4	4	no	—
768	C₂×D₄	—	4	4	no	—
769	C₂×D₄	—	4	4	no	—
770	C₂×D₄	—	4	4	no	—
771	C₂×D₄	—	4	4	no	—
772	C₂×D₄	—	4	4	no	—
773	C₂×D₄	—	4	4	no	—
774	C₂×D₄	—	4	4	no	—
775	C₂×D₄	—	4	4	no	—
776	C₂×D₄	—	4	4	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	2	no	—
779	C₂×D₄	—	4	2	no	—
780	C₂×D₄	—	4	2	no	—
781	C₂×D₄	—	4	4	no	—
782	C₂×D₄	—	4	4	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	4	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	4	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	4	no	—
788	C₂×D₄	—	4	4	no	—
789	C₂×D₄	—	4	2	no	—
790	C₂×D₄	—	4	2	no	—
791	C₂×D₄	—	4	4	no	—
792	C₂×D₄	—	4	2	no	—
793	C₂×D₄	—	4	4	no	—
794	C₂×D₄	—	4	4	no	—
795	C₂×D₄	—	4	4	no	—
796	C₂×D₄	—	4	4	no	—
797	C₂×D₄	—	8	2	no	—
798	C₂×D₄	—	8	2	no	—
799	C₂×D₄	—	8	2	no	—
800	C₂×D₄	—	8	2	no	—
801	C₂×D₄	—	8	1	no	—
802	C₂×D₄	—	8	1	no	—
803	C₂×D₄	—	8	2	no	—
804	C₂×D₄	—	8	2	no	—
805	C₂×D₄	—	8	2	no	—
806	C₂×D₄	—	8	2	no	—
807	C₂×D₄	—	8	16	no	—
808	C₂×D₄	—	8	16	no	—
809	C₂×D₄	—	8	16	no	—
810	C₂×D₄	—	8	16	no	—
811	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
874	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
891	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
892	SD₁₆	—	4	8	no	—
893	SD₁₆	—	4	8	no	—
894	D₈	—	4	8	no	—
895	D₈	—	4	8	no	—
896	M₁₆	—	2	8	no	—
897	M₁₆	—	2	8	no	—
898	M₁₆	—	2	8	no	—
899	M₁₆	—	4	8	no	—
900	M₁₆	—	4	4	no	—
901	C₂×C₈	—	2	2	no	—
902	C₂×C₈	—	2	2	no	—
903	C₂×C₈	—	2	2	no	—
904	C₂×C₈	—	2	2	no	—
905	C₂×C₈	—	2	2	no	—
906	C₂×C₈	—	2	2	no	—
907	C₂×C₈	—	2	2	no	—
908	C₂×C₈	—	2	2	no	—
909	C₂×C₈	—	2	2	no	—
910	C₂×C₈	—	4	8	no	—
911	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
912	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
913	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
914	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
928	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
939	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
940	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
941	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
979	C₄²	—	2	2	no	—
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	2	4	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	2	2	no	—
984	C₄²	—	2	1	no	—
985	C₄²	—	2	1	no	—
986	C₄²	—	2	1	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	2	1	no	—
989	C₄²	—	2	1	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	4	2	no	—
993	C₄²	—	4	2	no	—
994	C₄²	—	4	2	no	—
995	C₄²	—	4	2	no	—
996	C₄²	—	8	1	no	—
997	C₄²	—	8	1	no	—
998	C₂³	—	2	1	no	—
999	C₂³	—	2	1	no	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	2	1	no	—
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	2	1	no	—
1012	C₂³	—	2	4	no	—
1013	C₂³	—	2	1	no	—
1014	C₂³	—	2	1	no	—
1015	C₂³	—	2	1	no	—
1016	C₂³	—	4	4	no	—
1017	C₂³	—	4	4	no	—
1018	C₂³	—	4	4	no	—
1019	C₂³	—	4	8	no	—
1020	C₂³	—	4	8	no	—
1021	C₂³	—	4	2	no	—
1022	C₂³	—	4	2	no	—
1023	C₂³	—	4	2	no	—
1024	C₂³	—	4	2	no	—
1025	C₂³	—	4	2	no	—
1026	C₂³	—	4	4	no	—
1027	C₂³	—	4	8	no	—
1028	C₂³	—	4	2	no	—
1029	C₂³	—	4	2	no	—
1030	C₂³	—	4	1	no	—
1031	C₂³	—	4	1	no	—
1032	C₂³	—	4	2	no	—
1033	C₂³	—	4	1	no	—
1034	C₂³	—	4	2	no	—
1035	C₂³	—	4	1	no	—
1036	C₂³	—	4	2	no	—
1037	C₂³	—	4	2	no	—
1038	C₂³	—	4	1	no	—
1039	C₂³	—	4	2	no	—
1040	C₂³	—	4	1	no	—
1041	C₂³	—	4	1	no	—
1042	C₂³	—	4	2	no	—
1043	C₂³	—	8	2	no	—
1044	C₂³	—	8	2	no	—
1045	C₂³	—	8	2	no	—
1046	C₂³	—	8	4	no	—
1047	C₂³	—	8	4	no	—
1048	C₂³	—	8	4	no	—
1049	C₂³	—	8	4	no	—
1050	C₂³	—	8	4	no	—
1051	C₂³	—	8	4	no	—
1052	C₂³	—	8	4	no	—
1053	C₂³	—	8	4	no	—
1054	C₂³	—	8	4	no	—
1055	C₂³	—	8	4	no	—
1056	C₂³	—	8	4	no	—
1057	C₂³	#532	1	2	yes	—
1058	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
1059	C₂³	#546	1	2	yes	—
1060	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1061	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1062	Q₈	—	4	1	no	—
1063	Q₈	—	4	1	no	—
1064	Q₈	—	4	1	no	—
1065	Q₈	—	4	1	no	—
1066	Q₈	—	8	4	no	—
1067	Q₈	—	8	4	no	—
1068	D₄	—	2	4	no	—
1069	D₄	—	2	4	no	—
1070	D₄	—	4	2	no	—
1071	D₄	—	4	1	no	—
1072	D₄	—	4	2	no	—
1073	D₄	—	4	1	no	—
1074	D₄	—	4	2	no	—
1075	D₄	—	4	1	no	—
1076	D₄	—	4	2	no	—
1077	D₄	—	4	2	no	—
1078	D₄	—	4	2	no	—
1079	D₄	—	4	1	no	—
1080	D₄	—	4	8	no	—
1081	D₄	—	8	8	no	—
1082	D₄	—	8	8	no	—
1083	D₄	—	8	4	no	—
1084	D₄	—	8	8	no	—
1085	D₄	—	8	4	no	—
1086	D₄	—	8	8	no	—
1087	D₄	—	8	8	no	—
1088	D₄	—	8	8	no	—
1089	D₄	—	8	8	no	—
1090	D₄	—	8	8	no	—
1091	D₄	—	8	4	no	—
1092	D₄	—	8	4	no	—
1093	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1107	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1124	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1125	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1130	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1133	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1134	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1136	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1138	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1142	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1144	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1145	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1146	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1149	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1150	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1151	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1152	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1153	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1154	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1156	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1157	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1158	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1163	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1164	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1165	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1166	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1167	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
1168	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
1169	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1170	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1171	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1172	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1173	C₂×C₄	#555	1	4	yes	—
1174	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1175	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1176	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1177	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1178	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1179	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1180	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1181	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1182	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1183	C₈	—	2	4	no	—
1184	C₈	—	2	4	no	—
1185	C₈	—	2	4	no	—
1186	C₈	—	4	2	no	—
1187	C₂²	—	2	2	no	—
1188	C₂²	—	2	2	no	—
1189	C₂²	—	2	2	no	—
1190	C₂²	—	2	2	no	—
1191	C₂²	—	2	2	no	—
1192	C₂²	—	2	2	no	—
1193	C₂²	—	2	2	no	—
1194	C₂²	—	2	2	no	—
1195	C₂²	—	2	2	no	—
1196	C₂²	—	4	1	no	—
1197	C₂²	—	4	1	no	—
1198	C₂²	—	4	1	no	—
1199	C₂²	—	4	1	no	—
1200	C₂²	—	4	1	no	—
1201	C₂²	—	4	4	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	4	1	no	—
1205	C₂²	—	4	4	no	—
1206	C₂²	—	4	1	no	—
1207	C₂²	—	4	4	no	—
1208	C₂²	—	4	1	no	—
1209	C₂²	—	4	1	no	—
1210	C₂²	—	8	8	no	—
1211	C₂²	—	8	16	no	—
1212	C₂²	—	8	2	no	—
1213	C₂²	—	8	2	no	—
1214	C₂²	—	8	2	no	—
1215	C₂²	—	8	2	no	—
1216	C₂²	—	8	1	no	—
1217	C₂²	—	8	2	no	—
1218	C₂²	—	8	1	no	—
1219	C₂²	—	8	2	no	—
1220	C₂²	—	8	1	no	—
1221	C₂²	—	8	2	no	—
1222	C₂²	—	8	2	no	—
1223	C₂²	—	8	1	no	—
1224	C₂²	—	8	2	no	—
1225	C₂²	—	8	1	no	—
1226	C₂²	—	8	2	no	—
1227	C₂²	—	8	1	no	—
1228	C₂²	—	8	1	no	—
1229	C₂²	—	8	2	no	—
1230	C₂²	—	16	8	no	—
1231	C₂²	#2555	1	4	yes	—
1232	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1233	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1234	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1235	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1236	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1237	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1238	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1239	C₄	—	2	2	no	—
1240	C₄	—	2	2	no	—
1241	C₄	—	2	2	no	—
1242	C₄	—	4	1	no	—
1243	C₄	—	4	1	no	—
1244	C₄	—	4	1	no	—
1245	C₄	—	4	2	no	—
1246	C₄	—	4	1	no	—
1247	C₄	—	4	2	no	—
1248	C₄	—	4	1	no	—
1249	C₄	—	4	4	no	—
1250	C₄	—	4	1	no	—
1251	C₄	—	4	1	no	—
1252	C₄	—	8	1	no	—
1253	C₄	—	8	1	no	—
1254	C₄	—	8	1	no	—
1255	C₄	—	8	2	no	—
1256	C₄	—	8	1	no	—
1257	C₄	—	8	1	no	—
1258	C₄	#2555	1	4	yes	—
1259	C₄	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1260	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1261	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1262	C₄	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
1263	C₂	—	2	4	no	—
1264	C₂	—	4	2	no	—
1265	C₂	—	8	1	no	—
1266	C₂	—	8	4	no	—
1267	C₂	—	16	1	no	—
1268	C₂	—	16	2	no	—
1269	C₂	C₂×#2555	1	1	yes	characteristic
1270	C₂	#60700	1	1	yes	characteristic
1271	C₂	#60704	1	1	yes	characteristic
1272	C₂	D₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1273	C₂	#61066	1	1	yes	characteristic
1274	C₂	#61155	1	1	yes	characteristic
1275	C₂	#61160	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3138	C₂	semidirect
2. C₂×#3055	C₂	semidirect
3. #34813	C₂	semidirect
4. C₂×#2428	C₂	semidirect
5. #28932	C₂	semidirect
6. #28930	C₂	semidirect
7. #28923	C₂	semidirect
8. #28921	C₂	semidirect
9. #28916	C₂	semidirect
10. #28914	C₂	semidirect
11. #28907	C₂	semidirect
12. #28905	C₂	semidirect
13. #23554	C₂	semidirect
14. #23480	C₂	semidirect
15. #23430	C₂	semidirect
16. #23391	C₂	semidirect
17. #21236	C₂	semidirect
18. #21093	C₂	semidirect
19. #21060	C₂	semidirect
20. #20973	C₂	semidirect
21. #20925	C₂	semidirect
22. C₄×#418	C₂	semidirect
23. C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	semidirect
35. C₂×#490	C₂²	semidirect
36. C₂×#490	C₂²	semidirect
37. C₂×#486	C₂²	semidirect
38. C₂×#486	C₂²	semidirect
40. C₂×#469	C₂²	semidirect
41. C₂×#468	C₂²	semidirect
42. C₂×#466	C₂²	semidirect
43. C₂×#465	C₂²	semidirect
57. #2492	C₂²	semidirect
58. #2492	C₂²	semidirect
59. #2491	C₂²	semidirect
60. #2491	C₂²	semidirect
61. #2490	C₂²	semidirect
62. #2490	C₂²	semidirect
63. #2489	C₂²	semidirect
64. #2489	C₂²	semidirect
91. #2059	C₂²	semidirect
92. #2059	C₂²	semidirect
93. #2058	C₂²	semidirect
94. #2057	C₂²	semidirect
95. #2034	C₂²	semidirect
96. #2034	C₂²	semidirect
97. #2033	C₂²	semidirect
98. #2033	C₂²	semidirect
99. #2014	C₂²	semidirect
100. #2014	C₂²	semidirect
101. #2011	C₂²	semidirect
102. #2011	C₂²	semidirect
103. #2000	C₂²	semidirect
104. #2000	C₂²	semidirect
105. #1999	C₂²	semidirect
106. #1999	C₂²	semidirect
107. #1973	C₂²	semidirect
108. #1972	C₂²	semidirect
109. #1970	C₂²	semidirect
110. #1968	C₂²	semidirect
111. #1936	C₂²	semidirect
112. #1935	C₂²	semidirect
113. #1934	C₂²	semidirect
114. #1933	C₂²	semidirect
115. #1926	C₂²	semidirect
116. #1926	C₂²	semidirect
117. #1925	C₂²	semidirect
118. #1925	C₂²	semidirect
119. #1895	C₂²	semidirect
120. #1895	C₂²	semidirect
121. #1893	C₂²	semidirect
122. #1893	C₂²	semidirect
123. #1879	C₂²	semidirect
124. #1879	C₂²	semidirect
125. #1877	C₂²	semidirect
126. #1877	C₂²	semidirect
127. #1762	C₂²	semidirect
128. #1762	C₂²	semidirect
129. C₄×#102	C₂²	semidirect
130. C₄×#102	C₂²	semidirect
131. #1753	C₂²	semidirect
132. #1753	C₂²	semidirect
133. #1752	C₂²	semidirect
134. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
254. #418	D₄	semidirect
666. #102	C₂×D₄	semidirect
667. #102	C₂×D₄	semidirect
978. C₂²⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3138	2
C₂×#3055	2
#34813	2
C₂×#2428	2
#28932	2
#28930	2
#28923	2
#28921	2
#28916	2
#28914	2
#28907	2
#28905	2
#23554	2
#23480	2
#23430	2
#23391	2
#21236	2
#21093	2
#21060	2
#20973	2
#20925	2
C₄×#418	2
C₂²⋊C₄×M₁₆	2