Subgroups — C₂×#28938 #6460039

Order 512.

2416 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 539 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#3062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#28938	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1907	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#537	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#3136	—	2	8	no	—
18	#3136	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#490	—	2	2	no	—
20	C₂×#489	—	2	2	no	—
21	C₂×#488	—	2	2	no	—
22	C₂×#486	—	2	2	no	—
23	#3062	—	2	8	no	—
24	#3062	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#469	—	2	2	no	—
26	C₂×#468	—	2	2	no	—
27	C₂×#466	—	2	2	no	—
28	C₂×#465	—	2	2	no	—
29	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2060	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2039	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2002	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1957	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1931	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1907	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#1764	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#343	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
55	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
56	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
57	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
60	C₂×#131	—	2	4	no	—
61	C₂×#131	—	2	8	no	—
62	C₂×#131	—	4	4	no	—
63	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
69	#544	—	2	4	no	—
70	#544	—	4	1	no	—
71	#544	C₂³	1	4	yes	—
72	#537	—	2	4	no	—
73	#537	—	4	1	no	—
74	#537	C₂³	1	4	yes	—
75	#535	—	2	4	no	—
76	#535	—	2	4	no	—
77	#535	—	4	2	no	—
78	#535	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×#127	—	2	2	no	—
81	C₂×#127	—	2	4	no	—
82	C₂×#127	—	4	1	no	—
83	C₂×#127	—	4	2	no	—
84	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#125	—	2	2	no	—
86	C₂×#124	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	1	no	—
89	C₂×#121	—	2	2	no	—
90	C₂×#121	—	2	2	no	—
91	C₂×#121	—	2	2	no	—
92	C₂×#121	—	4	1	no	—
93	C₂×#120	—	4	2	no	—
94	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#490	—	2	16	no	—
100	#489	—	2	16	no	—
101	#488	—	2	16	no	—
102	#486	—	2	16	no	—
103	#469	—	2	16	no	—
104	#468	—	2	16	no	—
105	#466	—	2	16	no	—
106	#465	—	2	16	no	—
107	#428	—	2	4	no	—
108	#428	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#107	—	2	2	no	—
110	C₂×#106	—	2	2	no	—
111	C₂×#104	—	2	8	no	—
112	C₂×#104	C₂³	1	8	yes	—
113	#418	—	2	4	no	—
114	#418	C₂³	1	8	yes	—
115	#417	—	2	4	no	—
116	#417	C₂³	1	8	yes	—
117	#416	D₄	1	8	yes	complemented
118	#416	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#103	—	2	2	no	—
120	C₂×#103	D₄	1	2	yes	complemented
121	C₂×#103	D₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×#102	—	2	2	no	—
123	C₂×#102	—	2	2	no	—
124	C₂×#102	—	2	2	no	—
125	C₂×#102	—	2	4	no	—
126	C₂×#102	—	2	2	no	—
127	C₂×#102	—	2	2	no	—
128	C₂×#102	—	2	4	no	—
129	C₂×#102	—	2	2	no	—
130	C₂×#102	—	2	2	no	—
131	C₂×#102	D₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×#102	D₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×#100	—	2	8	no	—
136	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
137	#405	—	2	4	no	—
138	#405	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#97	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	#384	—	4	1	no	—
144	#384	C₂³	1	4	yes	—
145	#343	C₂³	1	4	yes	—
146	#343	C₂³	1	4	yes	—
147	#341	C₂³	1	8	yes	—
148	#339	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂⁵	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	2	no	—
151	C₂×#41	—	2	2	no	—
152	C₂×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	4	no	—
156	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
159	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
175	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
176	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
177	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
185	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
186	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
189	C₂×D₈	—	2	8	no	—
190	C₂×D₈	—	4	8	no	—
191	#131	—	2	16	no	—
192	#131	—	4	8	no	—
193	#131	—	4	16	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
201	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
202	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
209	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
210	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
215	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
216	#127	—	2	8	no	—
217	#127	—	2	8	no	—
218	#127	—	4	4	no	—
219	#127	—	4	4	no	—
220	#127	—	4	8	no	—
221	#125	—	2	8	no	—
222	#125	—	4	4	no	—
223	#124	—	2	8	no	—
224	#124	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
229	#121	—	2	8	no	—
230	#121	—	2	8	no	—
231	#121	—	2	8	no	—
232	#121	—	4	4	no	—
233	#121	—	4	4	no	—
234	#121	—	4	4	no	—
235	#121	—	4	4	no	—
236	#121	—	4	4	no	—
237	#120	—	4	8	no	—
238	#120	—	4	8	no	—
239	#117	—	2	2	no	—
240	#117	—	2	2	no	—
241	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
267	#107	—	2	8	no	—
268	#106	—	2	8	no	—
269	#104	—	2	16	no	—
270	#103	—	2	8	no	—
271	#103	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
272	#103	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
273	#102	—	2	8	no	—
274	#102	—	2	8	no	—
275	#102	—	2	8	no	—
276	#102	—	2	8	no	—
277	#102	—	2	8	no	—
278	#102	—	2	8	no	—
279	#102	—	2	8	no	—
280	#102	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
281	#102	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
282	#100	—	2	16	no	—
283	#97	—	2	8	no	—
284	C₄×C₈	—	2	8	no	—
285	C₄×C₈	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	4	no	—
288	C₂⁴	—	4	4	no	—
289	C₂⁴	—	4	2	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	—	4	4	no	—
292	C₂⁴	—	8	4	no	—
293	C₂⁴	—	8	4	no	—
294	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
295	#41	—	2	8	no	—
296	#41	—	2	8	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	4	4	no	—
302	#41	—	4	4	no	—
303	#41	—	4	4	no	—
304	#41	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	16	2	no	—
310	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	4	no	—
318	C₂×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂×D₄	—	4	16	no	—
323	C₂×D₄	—	4	8	no	—
324	C₂×D₄	—	4	8	no	—
325	C₂×D₄	—	4	4	no	—
326	C₂×D₄	—	4	4	no	—
327	C₂×D₄	—	4	4	no	—
328	C₂×D₄	—	4	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄	—	4	4	no	—
331	C₂×D₄	—	4	4	no	—
332	C₂×D₄	—	4	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₄	—	4	4	no	—
336	C₂×D₄	—	4	4	no	—
337	C₂×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂×D₄	—	4	4	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	8	8	no	—
341	C₂×D₄	—	8	8	no	—
342	C₂×D₄	—	8	32	no	—
343	C₂×D₄	—	16	4	no	—
344	C₂×D₄	—	16	4	no	—
345	C₂×D₄	—	16	2	no	—
346	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	SD₁₆	—	4	16	no	—
374	D₈	—	4	16	no	—
375	M₁₆	—	2	8	no	—
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	2	4	no	—
379	M₁₆	—	4	16	no	—
380	M₁₆	—	4	4	no	—
381	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
382	C₂×C₈	—	2	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	8	no	—
385	C₂×C₈	—	2	8	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	4	16	no	—
391	C₂×C₈	—	4	4	no	—
392	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
404	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
405	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
406	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
411	C₄²	—	2	4	no	—
412	C₄²	—	2	4	no	—
413	C₄²	—	2	4	no	—
414	C₄²	—	2	2	no	—
415	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₂³	—	2	2	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	4	no	—
421	C₂³	—	4	4	no	—
422	C₂³	—	4	4	no	—
423	C₂³	—	4	4	no	—
424	C₂³	—	4	4	no	—
425	C₂³	—	8	4	no	—
426	C₂³	—	8	4	no	—
427	C₂³	—	8	16	no	—
428	C₂³	—	8	4	no	—
429	C₂³	—	8	4	no	—
430	C₂³	—	8	4	no	—
431	C₂³	—	8	4	no	—
432	C₂³	—	16	2	no	—
433	C₂³	—	16	2	no	—
434	C₂³	—	16	8	no	—
435	C₂³	#538	1	2	yes	—
436	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
437	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	#555	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	2	4	no	—
441	Q₈	—	2	4	no	—
442	Q₈	—	4	4	no	—
443	Q₈	—	16	4	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	4	4	no	—
448	D₄	—	4	8	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	8	32	no	—
455	D₄	—	8	4	no	—
456	D₄	—	8	4	no	—
457	D₄	—	16	8	no	—
458	D₄	—	16	8	no	—
459	D₄	—	16	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	16	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄	—	16	1	no	—
480	C₂×C₄	—	16	1	no	—
481	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	#538	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	#555	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	4	no	—
493	C₈	—	2	4	no	—
494	C₈	—	2	8	no	—
495	C₈	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	2	4	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	8	8	no	—
506	C₂²	—	8	8	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	—	8	4	no	—
510	C₂²	—	16	4	no	—
511	C₂²	—	16	8	no	—
512	C₂²	—	16	8	no	—
513	C₂²	#2555	1	2	yes	—
514	C₂²	#2555	1	2	yes	—
515	C₂²	#3291	1	2	yes	—
516	C₂²	#3292	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
520	C₄	—	2	8	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	4	4	no	—
524	C₄	—	8	2	no	—
525	C₄	—	8	2	no	—
526	C₄	#2555	1	4	yes	—
527	C₄	C₂×#532	1	2	yes	—
528	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	2	2	no	—
532	C₂	—	8	4	no	—
533	C₂	—	16	4	no	—
534	C₂	#28938	1	4	yes	direct product factor
535	C₂	C₂×#2555	1	1	yes	characteristic
536	C₂	C₂×#3291	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#3292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3136	C₂	semidirect
2. C₂×#3062	C₂	semidirect
3. #28938	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2060	C₂	semidirect
5. C₂×#2039	C₂	semidirect
6. C₂×#2002	C₂	semidirect
7. C₂×#1957	C₂	semidirect
8. C₂×#1931	C₂	semidirect
9. C₂×#1907	C₂	semidirect
10. C₂×#1764	C₂	semidirect
18. #3136	C₂²	semidirect
24. #3062	C₂²	semidirect
40. #2060	C₂²	semidirect
41. #2039	C₂²	semidirect
42. #2002	C₂²	semidirect
43. #1957	C₂²	semidirect
44. #1931	C₂²	semidirect
45. #1907	C₂²	semidirect
46. #1764	C₂²	semidirect
117. #416	D₄	semidirect
120. C₂×#103	D₄	semidirect
121. C₂×#103	D₄	semidirect
131. C₂×#102	D₄	semidirect
132. C₂×#102	D₄	semidirect
271. #103	C₂×D₄	semidirect
272. #103	C₂×D₄	semidirect
280. #102	C₂×D₄	semidirect
281. #102	C₂×D₄	semidirect
534. C₂	#28938	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3136	2
C₂×#3062	2
#28938	2
C₂×#2060	2
C₂×#2039	2
C₂×#2002	2
C₂×#1957	2
C₂×#1931	2
C₂×#1907	2
C₂×#1764	2

Subgroups — C2×#28938 #6460039

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28938 #6460039