Subgroups — #6460129

Order 512.

2055 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1115 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#28902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#28900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#126	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2512	—	2	1	no	—
44	#2512	—	2	1	no	—
45	#2512	—	2	1	no	—
46	#2512	—	2	1	no	—
47	#2512	C₂²	1	2	yes	—
48	#2512	C₂²	1	2	yes	—
49	#2512	C₂²	1	2	yes	—
50	#2512	C₂²	1	2	yes	—
51	#2448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2448	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#2447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#2447	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#2446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#2446	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2445	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#2444	—	2	1	no	—
60	#2444	—	2	1	no	—
61	#2443	—	2	1	no	—
62	#2443	—	2	1	no	—
63	#2395	—	2	1	no	—
64	#2395	—	2	1	no	—
65	C₂×#397	—	2	1	no	—
66	C₂×#396	—	2	1	no	—
67	C₄×#123	—	2	1	no	—
68	C₄×#123	—	2	1	no	—
69	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#388	—	2	1	no	—
78	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#2067	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#2065	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#2055	C₂²	1	2	yes	—
90	#2055	C₂²	1	2	yes	—
91	#2054	C₂²	1	2	yes	—
92	#2054	C₂²	1	2	yes	—
93	#2013	C₂²	1	2	yes	—
94	#2012	C₂²	1	2	yes	—
95	#2012	C₂²	1	2	yes	—
96	#2011	C₂²	1	2	yes	—
97	#1973	C₂²	1	2	yes	—
98	#1973	C₂²	1	2	yes	—
99	#1972	C₂²	1	2	yes	—
100	#1972	C₂²	1	2	yes	—
101	#1970	C₂²	1	2	yes	—
102	#1970	C₂²	1	2	yes	—
103	#1968	C₂²	1	2	yes	—
104	#1968	C₂²	1	2	yes	—
105	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1957	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1936	C₂²	1	2	yes	—
110	#1936	C₂²	1	2	yes	—
111	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1934	C₂²	1	2	yes	—
114	#1934	C₂²	1	2	yes	—
115	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1880	C₂²	1	2	yes	—
122	#1880	C₂²	1	2	yes	—
123	#1879	C₂²	1	2	yes	—
124	#1879	C₂²	1	2	yes	—
125	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
143	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
144	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
145	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
146	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
147	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
148	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#532	—	2	4	no	—
157	#532	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#126	—	2	2	no	—
161	C₂×#126	—	2	2	no	—
162	C₂×#126	—	2	2	no	—
163	C₂×#126	—	2	2	no	—
164	C₂×#126	—	4	8	no	—
165	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#123	—	2	1	no	—
168	C₂×#123	—	2	1	no	—
169	C₂×#121	—	2	1	no	—
170	C₂×#121	—	2	1	no	—
171	C₄×#41	—	2	4	no	—
172	C₄×#41	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#117	—	2	1	no	—
182	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#428	—	4	2	no	—
204	#428	—	4	2	no	—
205	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
209	#423	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
212	#418	—	2	4	no	—
213	#418	—	4	2	no	—
214	#417	—	2	4	no	—
215	#417	—	2	4	no	—
216	#417	—	2	4	no	—
217	#417	—	2	4	no	—
218	#417	—	4	2	no	—
219	#417	—	4	2	no	—
220	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
236	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
238	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
239	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	#400	—	2	1	no	—
246	#400	—	2	1	no	—
247	#399	—	2	1	no	—
248	#399	—	2	1	no	—
249	#398	—	2	1	no	—
250	#398	—	2	1	no	—
251	#397	—	2	1	no	—
252	#397	—	2	1	no	—
253	#397	—	2	2	no	—
254	#397	—	2	2	no	—
255	#397	—	2	2	no	—
256	#397	—	2	2	no	—
257	#397	—	2	1	no	—
258	#397	—	2	1	no	—
259	#397	—	2	1	no	—
260	#397	—	2	1	no	—
261	#396	—	2	2	no	—
262	#396	—	2	2	no	—
263	#396	—	2	2	no	—
264	#396	—	2	2	no	—
265	#394	—	2	1	no	—
266	#394	—	2	1	no	—
267	#394	—	2	1	no	—
268	#394	—	2	1	no	—
269	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#390	—	2	1	no	—
276	#390	—	2	1	no	—
277	#390	—	2	1	no	—
278	#390	—	2	1	no	—
279	#390	—	2	1	no	—
280	#390	—	2	1	no	—
281	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#390	C₂³	1	2	yes	—
284	#390	C₂³	1	2	yes	—
285	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#390	C₂³	1	2	yes	—
288	#390	C₂³	1	2	yes	—
289	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#390	C₂³	1	2	yes	—
292	#390	C₂³	1	2	yes	—
293	#389	—	2	1	no	—
294	#389	—	2	1	no	—
295	#389	C₂³	1	2	yes	—
296	#389	C₂³	1	2	yes	—
297	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#388	—	2	1	no	—
302	#388	—	2	1	no	—
303	#388	—	2	1	no	—
304	#388	—	2	1	no	—
305	#388	—	2	2	no	—
306	#388	—	2	2	no	—
307	#388	—	2	2	no	—
308	#388	—	2	2	no	—
309	#387	—	2	1	no	—
310	#387	—	2	1	no	—
311	#387	—	2	1	no	—
312	#387	—	2	1	no	—
313	#386	—	2	1	no	—
314	#386	—	2	1	no	—
315	#386	—	2	1	no	—
316	#386	—	2	1	no	—
317	#386	—	2	1	no	—
318	#386	—	2	1	no	—
319	#386	—	2	1	no	—
320	#386	—	2	1	no	—
321	#385	—	2	1	no	—
322	#385	—	2	1	no	—
323	#385	—	2	1	no	—
324	#385	—	2	1	no	—
325	#384	—	2	1	no	—
326	#384	—	2	1	no	—
327	#384	C₂³	1	2	yes	—
328	#384	C₂³	1	2	yes	—
329	#381	—	2	1	no	—
330	#381	—	2	1	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
341	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×#95	—	2	1	no	—
352	C₂×#95	—	2	1	no	—
353	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
355	#340	C₂³	1	2	yes	—
356	#340	C₂³	1	2	yes	—
357	#340	C₂³	1	2	yes	—
358	#340	C₂³	1	2	yes	—
359	#340	C₂³	1	2	yes	—
360	#340	C₂³	1	2	yes	—
361	#340	C₂³	1	2	yes	—
362	#340	C₂³	1	2	yes	—
363	#336	C₂³	1	2	yes	—
364	#336	C₂³	1	2	yes	—
365	#336	C₂³	1	2	yes	—
366	#336	C₂³	1	2	yes	—
367	C₂⁵	—	2	1	no	—
368	C₂×#41	—	2	2	no	—
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
380	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
411	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
412	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
413	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
414	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
415	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
416	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
417	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
418	C₂×D₈	—	2	4	no	—
419	C₂×D₈	—	2	4	no	—
420	C₂×D₈	—	2	4	no	—
421	C₂×D₈	—	4	2	no	—
422	C₂×D₈	—	4	2	no	—
423	C₂×D₈	—	4	2	no	—
424	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
434	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
435	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
436	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
437	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
440	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
442	#127	—	2	2	no	—
443	#127	—	4	1	no	—
444	#126	—	4	8	no	—
445	#126	—	4	8	no	—
446	#126	—	4	8	no	—
447	#126	—	4	8	no	—
448	#124	—	2	2	no	—
449	#124	—	2	2	no	—
450	#124	—	4	1	no	—
451	#124	—	4	1	no	—
452	#123	—	4	4	no	—
453	#123	—	4	4	no	—
454	#121	—	4	4	no	—
455	#121	—	4	4	no	—
456	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
459	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
460	C₄×D₄	—	2	2	no	—
461	C₄×D₄	—	2	2	no	—
462	C₄×D₄	—	4	1	no	—
463	C₄×D₄	—	4	1	no	—
464	C₄×D₄	—	4	4	no	—
465	C₄×D₄	—	4	4	no	—
466	C₄×D₄	—	4	4	no	—
467	C₄×D₄	—	4	4	no	—
468	#117	—	2	2	no	—
469	#117	—	2	2	no	—
470	#117	—	2	2	no	—
471	#117	—	2	2	no	—
472	#117	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
567	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
568	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
580	#107	—	4	2	no	—
581	#107	—	4	2	no	—
582	#106	—	4	2	no	—
583	#106	—	4	2	no	—
584	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
585	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
586	#103	—	2	4	no	—
587	#103	—	2	4	no	—
588	#103	—	2	4	no	—
589	#103	—	2	4	no	—
590	#103	—	4	2	no	—
591	#103	—	4	2	no	—
592	#102	—	2	4	no	—
593	#102	—	2	4	no	—
594	#102	—	2	4	no	—
595	#102	—	2	4	no	—
596	#102	—	2	4	no	—
597	#102	—	2	4	no	—
598	#102	—	4	2	no	—
599	#102	—	4	2	no	—
600	#102	—	4	2	no	—
601	#102	—	4	2	no	—
602	#97	—	2	4	no	—
603	#97	—	4	2	no	—
604	#97	—	4	2	no	—
605	C₄×C₈	—	2	4	no	—
606	C₄×C₈	—	4	2	no	—
607	C₄×C₈	—	4	2	no	—
608	#95	—	2	2	no	—
609	#95	—	2	2	no	—
610	#95	—	2	2	no	—
611	#95	—	2	2	no	—
612	#95	—	2	1	no	—
613	#95	—	2	1	no	—
614	#95	—	2	1	no	—
615	#95	—	2	1	no	—
616	#95	—	2	1	no	—
617	#95	—	2	1	no	—
618	#95	—	2	1	no	—
619	#95	—	2	1	no	—
620	#95	—	2	1	no	—
621	#95	—	2	1	no	—
622	#95	—	2	1	no	—
623	#95	—	2	1	no	—
624	#95	—	2	1	no	—
625	#95	—	2	1	no	—
626	#95	—	2	1	no	—
627	#95	—	2	1	no	—
628	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
630	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
631	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
632	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
633	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
634	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
635	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂⁴	—	2	1	no	—
637	C₂⁴	—	2	2	no	—
638	C₂⁴	—	2	1	no	—
639	C₂⁴	—	4	2	no	—
640	C₂⁴	—	4	2	no	—
641	C₂⁴	—	4	2	no	—
642	C₂⁴	—	4	2	no	—
643	C₂⁴	—	4	2	no	—
644	C₂⁴	—	4	2	no	—
645	C₂⁴	—	4	2	no	—
646	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
647	#41	—	2	8	no	—
648	#41	—	2	8	no	—
649	#41	—	4	4	no	—
650	#41	—	4	4	no	—
651	#41	—	4	4	no	—
652	#41	—	4	4	no	—
653	#41	—	4	4	no	—
654	#41	—	4	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
660	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
665	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
666	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
667	C₂×D₄	—	2	4	no	—
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	2	1	no	—
670	C₂×D₄	—	2	1	no	—
671	C₂×D₄	—	2	2	no	—
672	C₂×D₄	—	2	1	no	—
673	C₂×D₄	—	2	1	no	—
674	C₂×D₄	—	2	1	no	—
675	C₂×D₄	—	2	1	no	—
676	C₂×D₄	—	2	2	no	—
677	C₂×D₄	—	2	2	no	—
678	C₂×D₄	—	2	2	no	—
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	2	1	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	4	2	no	—
686	C₂×D₄	—	4	2	no	—
687	C₂×D₄	—	4	2	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	2	no	—
690	C₂×D₄	—	4	2	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	4	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	4	no	—
698	C₂×D₄	—	4	4	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	8	1	no	—
702	C₂×D₄	—	8	1	no	—
703	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
752	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
765	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
772	SD₁₆	—	4	8	no	—
773	SD₁₆	—	4	8	no	—
774	D₈	—	4	8	no	—
775	D₈	—	4	8	no	—
776	M₁₆	—	2	8	no	—
777	M₁₆	—	2	8	no	—
778	M₁₆	—	2	8	no	—
779	M₁₆	—	4	4	no	—
780	C₂×C₈	—	2	2	no	—
781	C₂×C₈	—	2	2	no	—
782	C₂×C₈	—	2	2	no	—
783	C₂×C₈	—	2	2	no	—
784	C₂×C₈	—	2	2	no	—
785	C₂×C₈	—	2	2	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	2	no	—
788	C₂×C₈	—	2	2	no	—
789	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
790	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
791	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
792	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
798	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
803	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
804	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
828	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
830	C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	—	2	2	no	—
865	C₄²	—	2	2	no	—
866	C₄²	—	2	2	no	—
867	C₄²	—	2	2	no	—
868	C₄²	—	2	2	no	—
869	C₄²	—	2	1	no	—
870	C₄²	—	2	1	no	—
871	C₄²	—	2	1	no	—
872	C₄²	—	2	1	no	—
873	C₄²	—	2	1	no	—
874	C₄²	—	2	1	no	—
875	C₄²	—	2	1	no	—
876	C₄²	—	2	1	no	—
877	C₄²	—	2	1	no	—
878	C₄²	—	2	1	no	—
879	C₄²	—	2	1	no	—
880	C₄²	—	2	1	no	—
881	C₄²	—	4	2	no	—
882	C₄²	—	4	2	no	—
883	C₄²	—	4	4	no	—
884	C₄²	—	4	2	no	—
885	C₄²	—	4	2	no	—
886	C₄²	—	4	4	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	4	1	no	—
893	C₂³	—	4	1	no	—
894	C₂³	—	4	1	no	—
895	C₂³	—	4	1	no	—
896	C₂³	—	4	1	no	—
897	C₂³	—	4	1	no	—
898	C₂³	—	4	2	no	—
899	C₂³	—	4	1	no	—
900	C₂³	—	4	1	no	—
901	C₂³	—	4	2	no	—
902	C₂³	—	4	1	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	4	1	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	1	no	—
907	C₂³	—	4	2	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	4	1	no	—
910	C₂³	—	4	1	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	8	4	no	—
913	C₂³	—	8	4	no	—
914	C₂³	—	8	4	no	—
915	C₂³	—	8	4	no	—
916	C₂³	—	8	4	no	—
917	C₂³	—	8	4	no	—
918	C₂³	—	8	4	no	—
919	C₂³	#532	1	2	yes	—
920	C₂³	#546	1	2	yes	—
921	C₂³	#550	1	2	yes	—
922	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
923	Q₈	—	2	2	no	—
924	Q₈	—	2	2	no	—
925	Q₈	—	4	1	no	—
926	Q₈	—	4	1	no	—
927	Q₈	—	4	1	no	—
928	Q₈	—	4	1	no	—
929	Q₈	—	4	1	no	—
930	Q₈	—	4	1	no	—
931	D₄	—	2	2	no	—
932	D₄	—	2	2	no	—
933	D₄	—	4	8	no	—
934	D₄	—	4	2	no	—
935	D₄	—	4	1	no	—
936	D₄	—	4	1	no	—
937	D₄	—	4	1	no	—
938	D₄	—	4	2	no	—
939	D₄	—	4	2	no	—
940	D₄	—	4	1	no	—
941	D₄	—	4	1	no	—
942	D₄	—	4	2	no	—
943	D₄	—	4	1	no	—
944	D₄	—	8	4	no	—
945	D₄	—	8	4	no	—
946	D₄	—	8	4	no	—
947	D₄	—	8	4	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	1	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	4	4	no	—
982	C₂×C₄	—	4	4	no	—
983	C₂×C₄	—	4	4	no	—
984	C₂×C₄	—	4	4	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	1	no	—
987	C₂×C₄	—	4	8	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	1	no	—
996	C₂×C₄	—	4	1	no	—
997	C₂×C₄	—	4	1	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1020	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
1021	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
1023	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
1026	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1031	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1032	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1033	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1034	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1035	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1037	C₈	—	2	4	no	—
1038	C₈	—	2	4	no	—
1039	C₈	—	2	4	no	—
1040	C₈	—	4	2	no	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	8	1	no	—
1051	C₂²	—	8	1	no	—
1052	C₂²	—	8	1	no	—
1053	C₂²	—	8	1	no	—
1054	C₂²	—	8	1	no	—
1055	C₂²	—	8	2	no	—
1056	C₂²	—	8	1	no	—
1057	C₂²	—	8	2	no	—
1058	C₂²	—	8	1	no	—
1059	C₂²	—	8	2	no	—
1060	C₂²	—	8	1	no	—
1061	C₂²	—	8	2	no	—
1062	C₂²	—	8	1	no	—
1063	C₂²	—	8	2	no	—
1064	C₂²	—	8	1	no	—
1065	C₂²	—	8	2	no	—
1066	C₂²	—	8	1	no	—
1067	C₂²	—	8	2	no	—
1068	C₂²	—	16	8	no	—
1069	C₂²	#2554	1	4	yes	—
1070	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	—	2	2	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	2	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	4	1	no	—
1088	C₄	—	4	1	no	—
1089	C₄	—	4	1	no	—
1090	C₄	—	8	1	no	—
1091	C₄	—	8	2	no	—
1092	C₄	—	8	1	no	—
1093	C₄	—	8	2	no	—
1094	C₄	—	8	2	no	—
1095	C₄	—	8	1	no	—
1096	C₄	—	8	1	no	—
1097	C₄	—	8	1	no	—
1098	C₄	#2554	1	4	yes	—
1099	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
1100	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
1101	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	—	2	4	no	—
1104	C₂	—	8	2	no	—
1105	C₂	—	16	1	no	—
1106	C₂	—	16	2	no	—
1107	C₂	C₂×#2554	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#60700	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#60703	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#61161	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#61164	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#61402	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#61403	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#23428	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2512	C₂	semidirect
2. #34744	C₂	semidirect
3. #28902	C₂	semidirect
4. #28900	C₂	semidirect
5. #28893	C₂	semidirect
6. #28891	C₂	semidirect
7. #28888	C₂	semidirect
8. #28882	C₂	semidirect
9. #28879	C₂	semidirect
10. #28873	C₂	semidirect
11. #23658	C₂	semidirect
12. #23617	C₂	semidirect
13. #23546	C₂	semidirect
15. #21236	C₂	semidirect
16. #21236	C₂	semidirect
17. #21200	C₂	semidirect
18. #21095	C₂	semidirect
19. #21093	C₂	semidirect
20. #21059	C₂	semidirect
21. #20928	C₂	semidirect
22. C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	semidirect
23. C₄×#417	C₂	semidirect
51. #2448	C₂²	semidirect
52. #2448	C₂²	semidirect
53. #2447	C₂²	semidirect
54. #2447	C₂²	semidirect
55. #2446	C₂²	semidirect
56. #2446	C₂²	semidirect
57. #2445	C₂²	semidirect
58. #2445	C₂²	semidirect
81. #2084	C₂²	semidirect
82. #2084	C₂²	semidirect
83. #2083	C₂²	semidirect
84. #2083	C₂²	semidirect
85. #2068	C₂²	semidirect
86. #2067	C₂²	semidirect
87. #2066	C₂²	semidirect
88. #2065	C₂²	semidirect
105. #1959	C₂²	semidirect
106. #1959	C₂²	semidirect
107. #1957	C₂²	semidirect
108. #1956	C₂²	semidirect
111. #1936	C₂²	semidirect
112. #1935	C₂²	semidirect
115. #1934	C₂²	semidirect
116. #1933	C₂²	semidirect
117. #1928	C₂²	semidirect
118. #1927	C₂²	semidirect
119. #1926	C₂²	semidirect
120. #1925	C₂²	semidirect
125. #1771	C₂²	semidirect
126. #1771	C₂²	semidirect
127. #1770	C₂²	semidirect
128. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
129. #1763	C₂²	semidirect
130. #1762	C₂²	semidirect
131. C₄×#103	C₂²	semidirect
132. C₄×#102	C₂²	semidirect
830. C₄⋊C₄	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2512	2
#34744	2
#28902	2
#28900	2
#28893	2
#28891	2
#28888	2
#28882	2
#28879	2
#28873	2
#23658	2
#23617	2
#23546	2
#23428	2
#21236	2
#21200	2
#21095	2
#21093	2
#21059	2
#20928	2
C₄⋊C₄×M₁₆	2
C₄×#417	2