Subgroups — #6460133

Order 512.

1838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 957 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#35182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#28903	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#28900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#23424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2860	—	2	1	no	—
43	#2860	—	2	1	no	—
44	#2853	—	2	2	no	—
45	#2644	—	2	1	no	—
46	#2644	—	2	1	no	—
47	#2623	—	2	2	no	—
48	#2513	C₂²	1	2	yes	—
49	#2513	C₂²	1	2	yes	—
50	#2512	C₂²	1	2	yes	—
51	#2512	C₂²	1	2	yes	—
52	#2480	—	2	2	no	—
53	#2480	—	2	2	no	—
54	#2448	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#2448	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#2446	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#2446	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#2423	—	2	1	no	—
59	#2423	—	2	1	no	—
60	#2421	—	2	1	no	—
61	#2421	—	2	1	no	—
62	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#2085	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#2068	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#2066	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2055	C₂²	1	2	yes	—
82	#2055	C₂²	1	2	yes	—
83	#2054	C₂²	1	2	yes	—
84	#2054	C₂²	1	2	yes	—
85	#2013	C₂²	1	2	yes	—
86	#2013	C₂²	1	2	yes	—
87	#2012	C₂²	1	2	yes	—
88	#2012	C₂²	1	2	yes	—
89	#1973	C₂²	1	2	yes	—
90	#1973	C₂²	1	2	yes	—
91	#1973	C₂²	1	2	yes	—
92	#1972	C₂²	1	2	yes	—
93	#1970	C₂²	1	2	yes	—
94	#1968	C₂²	1	2	yes	—
95	#1968	C₂²	1	2	yes	—
96	#1968	C₂²	1	2	yes	—
97	#1960	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1959	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1958	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1956	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1936	C₂²	1	2	yes	—
102	#1936	C₂²	1	2	yes	—
103	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1934	C₂²	1	2	yes	—
106	#1934	C₂²	1	2	yes	—
107	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#1927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#1927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
114	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#1880	C₂²	1	2	yes	—
118	#1880	C₂²	1	2	yes	—
119	#1880	C₂²	1	2	yes	—
120	#1880	C₂²	1	2	yes	—
121	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
139	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
140	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
141	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂²×SD₁₆	—	4	2	no	—
144	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#536	—	2	4	no	—
153	#536	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#126	—	2	2	no	—
156	C₂×#126	—	2	2	no	—
157	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#123	—	2	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#428	—	4	2	no	—
180	#427	—	4	2	no	—
181	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#424	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	#419	—	2	4	no	—
191	#419	—	2	4	no	—
192	#418	—	2	4	no	—
193	#417	—	2	4	no	—
194	#416	—	2	4	no	—
195	#416	—	4	2	no	—
196	C₂×#103	—	4	2	no	—
197	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#102	—	4	2	no	—
209	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	#405	—	2	4	no	—
219	#405	—	4	2	no	—
220	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
221	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	#400	—	2	2	no	—
228	#400	—	2	2	no	—
229	#399	—	2	2	no	—
230	#399	—	2	2	no	—
231	#398	—	2	2	no	—
232	#398	—	2	2	no	—
233	#397	—	2	2	no	—
234	#397	—	2	2	no	—
235	#397	—	2	2	no	—
236	#397	—	2	2	no	—
237	#397	—	2	2	no	—
238	#397	—	2	2	no	—
239	#397	—	2	2	no	—
240	#397	—	2	2	no	—
241	#396	—	2	2	no	—
242	#396	—	2	2	no	—
243	#391	—	2	1	no	—
244	#391	—	2	1	no	—
245	#391	C₂³	1	2	yes	—
246	#391	C₂³	1	2	yes	—
247	#391	C₂³	1	2	yes	—
248	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#390	—	2	1	no	—
251	#390	—	2	1	no	—
252	#390	—	2	1	no	—
253	#390	—	2	1	no	—
254	#390	—	2	1	no	—
255	#390	—	2	1	no	—
256	#390	C₂³	1	2	yes	—
257	#390	C₂³	1	2	yes	—
258	#390	C₂³	1	2	yes	—
259	#390	C₂³	1	2	yes	—
260	#390	C₂³	1	2	yes	—
261	#390	C₂³	1	2	yes	—
262	#390	C₂³	1	2	yes	—
263	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	#389	—	2	1	no	—
266	#389	—	2	1	no	—
267	#389	—	2	1	no	—
268	#389	—	2	1	no	—
269	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
270	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
271	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
272	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
273	#389	C₂³	1	2	yes	—
274	#389	C₂³	1	2	yes	—
275	#389	C₂³	1	2	yes	—
276	#389	C₂³	1	2	yes	—
277	#388	—	2	2	no	—
278	#388	—	2	2	no	—
279	#388	—	2	2	no	—
280	#388	—	2	2	no	—
281	#388	—	2	2	no	—
282	#388	—	2	2	no	—
283	#388	—	2	2	no	—
284	#388	—	2	2	no	—
285	#388	—	2	2	no	—
286	#388	—	2	2	no	—
287	#387	—	2	2	no	—
288	#387	—	2	2	no	—
289	#387	—	2	2	no	—
290	#387	—	2	2	no	—
291	#386	—	2	1	no	—
292	#386	—	2	1	no	—
293	#386	—	2	2	no	—
294	#385	—	2	2	no	—
295	#385	—	2	2	no	—
296	#385	D₄	1	2	yes	—
297	#385	D₄	1	2	yes	—
298	#384	—	2	1	no	—
299	#384	C₂³	1	2	yes	—
300	#382	—	2	1	no	—
301	#382	C₂³	1	2	yes	—
302	#381	—	2	2	no	—
303	#380	—	2	1	no	—
304	#380	—	2	1	no	—
305	#380	—	2	2	no	—
306	#379	—	2	2	no	—
307	#379	—	2	2	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
318	#376	—	2	1	no	—
319	C₄³	—	2	1	no	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	2	yes	—
331	#336	C₂³	1	2	yes	—
332	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁵	—	2	1	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	2	no	—
343	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
350	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
376	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
378	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
380	C₂×D₈	—	2	4	no	—
381	C₂×D₈	—	4	2	no	—
382	C₂×D₈	—	4	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
388	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
389	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
395	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
403	#126	—	8	4	no	—
404	#126	—	8	4	no	—
405	#124	—	2	4	no	—
406	#124	—	4	2	no	—
407	#123	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
410	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
413	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
414	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
415	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
416	#117	—	2	2	no	—
417	#117	—	2	2	no	—
418	#117	—	2	2	no	—
419	#117	—	2	2	no	—
420	#117	—	2	2	no	—
421	#117	—	2	2	no	—
422	#117	—	2	2	no	—
423	#117	—	2	2	no	—
424	#117	—	2	2	no	—
425	#117	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
504	#107	—	4	1	no	—
505	#107	—	4	1	no	—
506	#107	—	4	2	no	—
507	#106	—	4	1	no	—
508	#106	—	4	1	no	—
509	#106	—	4	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
511	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
512	#103	—	2	2	no	—
513	#103	—	2	2	no	—
514	#103	—	2	4	no	—
515	#103	—	2	4	no	—
516	#103	—	2	4	no	—
517	#103	—	2	4	no	—
518	#103	—	2	4	no	—
519	#103	—	4	2	no	—
520	#103	—	4	2	no	—
521	#103	—	4	1	no	—
522	#103	—	4	1	no	—
523	#102	—	2	2	no	—
524	#102	—	2	2	no	—
525	#102	—	2	4	no	—
526	#102	—	2	4	no	—
527	#102	—	2	4	no	—
528	#102	—	4	2	no	—
529	#102	—	4	2	no	—
530	#102	—	4	1	no	—
531	#102	—	4	1	no	—
532	#97	—	2	4	no	—
533	#97	—	4	2	no	—
534	#97	—	4	2	no	—
535	C₄×C₈	—	2	4	no	—
536	C₄×C₈	—	4	2	no	—
537	C₄×C₈	—	4	2	no	—
538	#95	—	2	1	no	—
539	#95	—	2	1	no	—
540	#95	—	2	1	no	—
541	#95	—	2	1	no	—
542	#95	—	2	1	no	—
543	#95	—	2	1	no	—
544	#95	—	2	1	no	—
545	#95	—	2	1	no	—
546	#95	—	2	2	no	—
547	#95	—	2	2	no	—
548	#95	—	2	2	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	—	2	2	no	—
552	#95	—	2	2	no	—
553	#95	—	2	2	no	—
554	#95	—	2	2	no	—
555	#95	—	2	2	no	—
556	#95	—	2	2	no	—
557	#95	—	2	2	no	—
558	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
559	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
562	C₂⁴	—	2	1	no	—
563	C₂⁴	—	2	2	no	—
564	C₂⁴	—	4	2	no	—
565	C₂⁴	—	4	2	no	—
566	C₂⁴	—	4	2	no	—
567	C₂⁴	—	8	1	no	—
568	C₂⁴	—	8	1	no	—
569	C₂⁴	—	8	1	no	—
570	C₂⁴	—	8	1	no	—
571	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
572	#41	—	4	4	no	—
573	#41	—	4	4	no	—
574	#41	—	4	4	no	—
575	#41	—	4	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
584	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
585	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
594	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	1	no	—
597	C₂×D₄	—	2	1	no	—
598	C₂×D₄	—	2	1	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	2	2	no	—
602	C₂×D₄	—	2	2	no	—
603	C₂×D₄	—	2	1	no	—
604	C₂×D₄	—	2	2	no	—
605	C₂×D₄	—	2	1	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	4	2	no	—
608	C₂×D₄	—	4	2	no	—
609	C₂×D₄	—	4	2	no	—
610	C₂×D₄	—	4	4	no	—
611	C₂×D₄	—	4	2	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	4	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	2	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	4	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
645	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
646	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
657	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
658	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
661	SD₁₆	—	4	8	no	—
662	SD₁₆	—	4	8	no	—
663	SD₁₆	—	4	8	no	—
664	D₈	—	4	8	no	—
665	M₁₆	—	2	8	no	—
666	M₁₆	—	2	8	no	—
667	C₂×C₈	—	2	8	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	1	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	2	no	—
672	C₂×C₈	—	2	2	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	1	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	2	1	no	—
681	C₂×C₈	—	2	1	no	—
682	C₂×C₈	—	4	4	no	—
683	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
684	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
685	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
686	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
748	C₄²	—	2	2	no	—
749	C₄²	—	2	2	no	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	2	2	no	—
752	C₄²	—	2	1	no	—
753	C₄²	—	2	1	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	2	1	no	—
758	C₄²	—	4	4	no	—
759	C₄²	—	4	4	no	—
760	C₄²	—	4	2	no	—
761	C₄²	—	4	2	no	—
762	C₄²	—	4	2	no	—
763	C₄²	—	4	2	no	—
764	C₄²	—	4	2	no	—
765	C₄²	—	8	1	no	—
766	C₄²	—	8	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	4	2	no	—
773	C₂³	—	4	2	no	—
774	C₂³	—	4	1	no	—
775	C₂³	—	4	1	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	4	1	no	—
778	C₂³	—	4	2	no	—
779	C₂³	—	4	1	no	—
780	C₂³	—	4	2	no	—
781	C₂³	—	4	1	no	—
782	C₂³	—	4	2	no	—
783	C₂³	—	4	2	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	8	4	no	—
786	C₂³	—	8	4	no	—
787	C₂³	—	8	4	no	—
788	C₂³	—	16	2	no	—
789	C₂³	—	16	2	no	—
790	C₂³	—	16	2	no	—
791	C₂³	—	16	2	no	—
792	C₂³	#532	1	2	yes	—
793	C₂³	#546	1	2	yes	—
794	C₂³	#550	1	2	yes	—
795	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
796	Q₈	—	2	4	no	—
797	Q₈	—	2	4	no	—
798	Q₈	—	4	2	no	—
799	Q₈	—	4	2	no	—
800	Q₈	—	4	8	no	—
801	Q₈	—	4	1	no	—
802	Q₈	—	4	1	no	—
803	Q₈	—	4	1	no	—
804	Q₈	—	4	1	no	—
805	D₄	—	4	2	no	—
806	D₄	—	4	1	no	—
807	D₄	—	4	1	no	—
808	D₄	—	4	2	no	—
809	D₄	—	4	2	no	—
810	D₄	—	4	1	no	—
811	D₄	—	4	2	no	—
812	D₄	—	4	1	no	—
813	D₄	—	8	4	no	—
814	D₄	—	8	4	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	4	4	no	—
840	C₂×C₄	—	4	2	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	8	no	—
843	C₂×C₄	—	4	1	no	—
844	C₂×C₄	—	4	1	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	1	no	—
864	C₂×C₄	—	4	2	no	—
865	C₂×C₄	—	4	1	no	—
866	C₂×C₄	—	4	1	no	—
867	C₂×C₄	—	4	1	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	1	no	—
870	C₂×C₄	—	8	2	no	—
871	C₂×C₄	—	8	4	no	—
872	C₂×C₄	—	8	4	no	—
873	C₂×C₄	—	16	2	no	—
874	C₂×C₄	#529	1	4	yes	—
875	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	#538	1	4	yes	—
877	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
878	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
879	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
880	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
881	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
883	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
884	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
887	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
888	C₈	—	2	4	no	—
889	C₈	—	2	2	no	—
890	C₈	—	2	2	no	—
891	C₈	—	2	4	no	—
892	C₈	—	4	1	no	—
893	C₈	—	4	1	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	2	no	—
896	C₂²	—	2	2	no	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	8	1	no	—
901	C₂²	—	8	2	no	—
902	C₂²	—	8	1	no	—
903	C₂²	—	8	2	no	—
904	C₂²	—	8	1	no	—
905	C₂²	—	8	2	no	—
906	C₂²	—	8	1	no	—
907	C₂²	—	8	2	no	—
908	C₂²	—	8	1	no	—
909	C₂²	—	8	2	no	—
910	C₂²	—	8	1	no	—
911	C₂²	—	8	2	no	—
912	C₂²	—	8	1	no	—
913	C₂²	—	8	2	no	—
914	C₂²	—	16	8	no	—
915	C₂²	#2554	1	4	yes	—
916	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
919	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
920	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
921	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
922	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
923	C₄	—	2	2	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	1	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	4	4	no	—
930	C₄	—	4	2	no	—
931	C₄	—	4	2	no	—
932	C₄	—	8	2	no	—
933	C₄	—	8	1	no	—
934	C₄	—	8	1	no	—
935	C₄	—	8	1	no	—
936	C₄	—	8	1	no	—
937	C₄	—	8	1	no	—
938	C₄	—	8	2	no	—
939	C₄	—	8	1	no	—
940	C₄	—	8	1	no	—
941	C₄	#2554	1	4	yes	—
942	C₄	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
943	C₄	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
944	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
945	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
946	C₂	—	2	4	no	—
947	C₂	—	16	1	no	—
948	C₂	—	16	2	no	—
949	C₂	C₂×#2554	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#60694	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#60697	1	1	yes	characteristic
952	C₂	#61185	1	1	yes	characteristic
953	C₂	#61189	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#61421	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#61423	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35266	C₂	semidirect
2. #35182	C₂	semidirect
3. #28903	C₂	semidirect
4. #28900	C₂	semidirect
5. #28896	C₂	semidirect
6. #28891	C₂	semidirect
7. #28888	C₂	semidirect
8. #28883	C₂	semidirect
9. #28879	C₂	semidirect
10. #28876	C₂	semidirect
11. #23662	C₂	semidirect
12. #23615	C₂	semidirect
16. #21231	C₂	semidirect
17. #21205	C₂	semidirect
18. #21092	C₂	semidirect
19. #21091	C₂	semidirect
20. #21058	C₂	semidirect
21. C₂×#1880	C₂	semidirect
22. #20439	C₂	semidirect
23. C₄×#419	C₂	semidirect
54. #2448	C₂²	semidirect
55. #2448	C₂²	semidirect
56. #2446	C₂²	semidirect
57. #2446	C₂²	semidirect
73. #2085	C₂²	semidirect
74. #2085	C₂²	semidirect
75. #2084	C₂²	semidirect
76. #2083	C₂²	semidirect
77. #2068	C₂²	semidirect
78. #2068	C₂²	semidirect
79. #2066	C₂²	semidirect
80. #2066	C₂²	semidirect
97. #1960	C₂²	semidirect
98. #1959	C₂²	semidirect
99. #1958	C₂²	semidirect
100. #1956	C₂²	semidirect
103. #1936	C₂²	semidirect
104. #1935	C₂²	semidirect
107. #1934	C₂²	semidirect
108. #1933	C₂²	semidirect
109. #1928	C₂²	semidirect
110. #1928	C₂²	semidirect
111. #1927	C₂²	semidirect
112. #1927	C₂²	semidirect
113. #1926	C₂²	semidirect
114. #1926	C₂²	semidirect
115. #1925	C₂²	semidirect
116. #1925	C₂²	semidirect
121. #1771	C₂²	semidirect
122. #1771	C₂²	semidirect
123. #1770	C₂²	semidirect
124. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
125. #1763	C₂²	semidirect
126. #1763	C₂²	semidirect
127. C₄×#103	C₂²	semidirect
128. C₄×#103	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35266	2
#35182	2
#28903	2
#28900	2
#28896	2
#28891	2
#28888	2
#28883	2
#28879	2
#28876	2
#23662	2
#23615	2
#23544	2
#23424	2
#21236	2
#21231	2
#21205	2
#21092	2
#21091	2
#21058	2
C₂×#1880	2
#20439	2
C₄×#419	2