Subgroups — #6460245

Order 512.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#35585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#28973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#28971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#28964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#28950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#23669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#2059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21092	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#21039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2579	—	2	2	no	—
39	#2569	—	2	2	no	—
40	#2509	—	2	1	no	—
41	#2509	C₂²	1	2	yes	—
42	#2508	—	2	1	no	—
43	#2508	C₂²	1	2	yes	—
44	#2507	—	2	1	no	—
45	#2507	C₂²	1	2	yes	—
46	#2506	—	2	1	no	—
47	#2506	C₂²	1	2	yes	—
48	#2487	—	2	2	no	—
49	#2454	C₂²	1	2	yes	—
50	#2454	C₂²	1	2	yes	—
51	#2453	C₂²	1	2	yes	—
52	#2453	C₂²	1	2	yes	—
53	#2442	—	2	1	no	—
54	#2442	—	2	1	no	—
55	#2442	—	2	2	no	—
56	#2441	—	2	1	no	—
57	#2441	—	2	1	no	—
58	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2097	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2096	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2095	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2094	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2093	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2092	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2088	C₂²	1	2	yes	—
78	#2088	C₂²	1	2	yes	—
79	#2087	C₂²	1	2	yes	—
80	#2086	C₂²	1	2	yes	—
81	#2066	C₂²	1	2	yes	—
82	#2066	C₂²	1	2	yes	—
83	#2065	C₂²	1	2	yes	—
84	#2065	C₂²	1	2	yes	—
85	#2059	C₂²	1	2	yes	—
86	#2059	C₂²	1	2	yes	—
87	#2059	C₂²	1	2	yes	—
88	#2059	C₂²	1	2	yes	—
89	#1992	C₂²	1	2	yes	—
90	#1992	C₂²	1	2	yes	—
91	#1991	C₂²	1	2	yes	—
92	#1991	C₂²	1	2	yes	—
93	#1943	C₂²	1	2	yes	—
94	#1943	C₂²	1	2	yes	—
95	#1943	C₂²	1	2	yes	—
96	#1943	C₂²	1	2	yes	—
97	#1942	C₂²	1	2	yes	—
98	#1942	C₂²	1	2	yes	—
99	#1941	C₂²	1	2	yes	—
100	#1941	C₂²	1	2	yes	—
101	#1936	C₂²	1	2	yes	—
102	#1936	C₂²	1	2	yes	—
103	#1935	C₂²	1	2	yes	—
104	#1935	C₂²	1	2	yes	—
105	#1934	C₂²	1	2	yes	—
106	#1934	C₂²	1	2	yes	—
107	#1933	C₂²	1	2	yes	—
108	#1933	C₂²	1	2	yes	—
109	#1921	C₂²	1	2	yes	—
110	#1920	C₂²	1	2	yes	—
111	#1919	C₂²	1	2	yes	—
112	#1918	C₂²	1	2	yes	—
113	#1863	C₂²	1	2	yes	—
114	#1863	C₂²	1	2	yes	—
115	#1862	C₂²	1	2	yes	—
116	#1862	C₂²	1	2	yes	—
117	#1771	C₂²	1	2	yes	—
118	#1771	C₂²	1	2	yes	—
119	#1770	C₂²	1	2	yes	—
120	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
121	#1763	C₂²	1	2	yes	—
122	#1762	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
125	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#125	—	2	2	no	—
141	C₂×#125	—	2	4	no	—
142	C₂×#125	—	2	1	no	—
143	C₂×#125	—	2	1	no	—
144	C₂×#125	—	4	2	no	—
145	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
147	#520	—	2	4	no	—
148	#520	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#117	—	2	1	no	—
153	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#427	—	2	4	no	—
168	#427	—	2	4	no	—
169	C₂×#107	—	2	4	no	—
170	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#106	—	4	2	no	—
177	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
183	#424	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	#417	—	4	2	no	—
187	#417	Q₈	1	8	yes	—
188	#416	—	2	4	no	—
189	#416	—	2	4	no	—
190	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
202	#405	—	2	4	no	—
203	#405	—	4	2	no	—
204	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
205	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	#400	—	2	2	no	—
212	#400	—	2	2	no	—
213	#400	—	2	2	no	—
214	#400	—	2	2	no	—
215	#400	—	2	2	no	—
216	#400	—	2	2	no	—
217	#399	—	2	2	no	—
218	#399	—	2	2	no	—
219	#398	—	2	2	no	—
220	#398	—	2	2	no	—
221	#398	—	2	2	no	—
222	#398	—	2	2	no	—
223	#398	—	2	2	no	—
224	#398	—	2	2	no	—
225	#396	—	2	2	no	—
226	#396	—	2	2	no	—
227	#391	C₂³	1	2	yes	—
228	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#390	C₂³	1	2	yes	—
231	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#389	—	2	1	no	—
234	#389	—	2	1	no	—
235	#389	—	2	1	no	—
236	#389	—	2	1	no	—
237	#389	—	2	1	no	—
238	#389	—	2	1	no	—
239	#389	—	2	2	no	—
240	#389	—	2	2	no	—
241	#389	—	2	2	no	—
242	#389	—	2	1	no	—
243	#389	—	2	1	no	—
244	#389	—	2	2	no	—
245	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
246	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
247	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
248	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
249	#389	C₂³	1	2	yes	—
250	#389	C₂³	1	2	yes	—
251	#389	C₂³	1	2	yes	—
252	#389	C₂³	1	2	yes	—
253	#389	C₂³	1	2	yes	—
254	#389	C₂³	1	2	yes	—
255	#389	C₂³	1	2	yes	—
256	#389	C₂³	1	2	yes	—
257	#389	C₂³	1	2	yes	—
258	#389	C₂³	1	2	yes	—
259	#389	C₂³	1	2	yes	—
260	#389	C₂³	1	2	yes	—
261	#387	—	2	2	no	—
262	#387	—	2	2	no	—
263	#387	—	2	2	no	—
264	#387	—	2	2	no	—
265	#387	—	2	2	no	—
266	#387	—	2	2	no	—
267	#386	—	2	1	no	—
268	#386	—	2	1	no	—
269	#386	—	2	2	no	—
270	#385	—	2	2	no	—
271	#385	—	2	2	no	—
272	#385	—	2	2	no	—
273	#385	—	2	2	no	—
274	#385	D₄	1	2	yes	—
275	#385	D₄	1	2	yes	—
276	#384	—	2	1	no	—
277	#384	—	2	1	no	—
278	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#382	—	2	1	no	—
281	#382	—	2	1	no	—
282	#382	—	2	2	no	—
283	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#380	—	2	1	no	—
286	#380	—	2	1	no	—
287	#380	—	2	1	no	—
288	#380	—	2	1	no	—
289	#380	—	2	2	no	—
290	#380	—	2	2	no	—
291	#380	—	2	2	no	—
292	#380	—	2	2	no	—
293	#380	—	2	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×#95	—	2	1	no	—
306	#340	C₂³	1	2	yes	—
307	#340	C₂³	1	2	yes	—
308	#340	C₂³	1	2	yes	—
309	#340	C₂³	1	2	yes	—
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#336	C₂³	1	2	yes	—
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#41	—	2	2	no	—
329	C₂×#41	—	2	2	no	—
330	C₂×#41	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	—	2	2	no	—
332	C₂×#41	—	2	2	no	—
333	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
334	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
357	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
358	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	#125	—	2	4	no	—
365	#125	—	2	4	no	—
366	#125	—	4	2	no	—
367	#125	—	4	2	no	—
368	#125	—	4	4	no	—
369	#125	—	4	4	no	—
370	#125	—	8	4	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
373	C₄×D₄	—	2	4	no	—
374	C₄×D₄	—	4	2	no	—
375	C₄×D₄	—	4	8	no	—
376	#117	—	2	2	no	—
377	#117	—	2	2	no	—
378	#117	—	2	2	no	—
379	#117	—	2	2	no	—
380	#117	—	2	2	no	—
381	#117	—	2	2	no	—
382	#117	—	2	2	no	—
383	#117	—	2	2	no	—
384	#117	—	2	2	no	—
385	#117	—	2	2	no	—
386	#117	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	#107	—	2	2	no	—
469	#107	—	2	2	no	—
470	#107	—	2	2	no	—
471	#107	—	2	2	no	—
472	#107	—	2	4	no	—
473	#107	—	2	4	no	—
474	#106	—	2	2	no	—
475	#106	—	2	2	no	—
476	#106	—	2	2	no	—
477	#106	—	2	2	no	—
478	#106	—	4	2	no	—
479	#106	—	4	2	no	—
480	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
481	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
482	#103	—	2	2	no	—
483	#103	—	2	2	no	—
484	#103	—	2	2	no	—
485	#103	—	2	2	no	—
486	#103	—	4	2	no	—
487	#103	C₂×Q₈	1	8	yes	—
488	#102	—	2	2	no	—
489	#102	—	2	2	no	—
490	#102	—	2	2	no	—
491	#102	—	2	2	no	—
492	#102	—	4	2	no	—
493	#102	C₂×Q₈	1	8	yes	—
494	#97	—	2	4	no	—
495	#97	—	4	2	no	—
496	#97	—	4	2	no	—
497	C₄×C₈	—	2	4	no	—
498	C₄×C₈	—	4	2	no	—
499	C₄×C₈	—	4	2	no	—
500	#95	—	2	2	no	—
501	#95	—	2	2	no	—
502	#95	—	2	2	no	—
503	#95	—	2	2	no	—
504	#95	—	2	1	no	—
505	#95	—	2	1	no	—
506	#95	—	2	1	no	—
507	#95	—	2	1	no	—
508	#95	—	2	1	no	—
509	#95	—	2	1	no	—
510	#95	—	2	1	no	—
511	#95	—	2	1	no	—
512	#95	—	2	2	no	—
513	#95	—	2	2	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	2	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
525	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
526	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
527	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
528	C₂⁴	—	2	1	no	—
529	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	#41	—	2	8	no	—
531	#41	—	2	8	no	—
532	#41	—	4	4	no	—
533	#41	—	4	4	no	—
534	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	2	1	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂×D₄	—	2	1	no	—
546	C₂×D₄	—	4	2	no	—
547	C₂×D₄	—	4	2	no	—
548	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
584	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
600	M₁₆	—	2	8	no	—
601	M₁₆	—	4	4	no	—
602	C₂×C₈	—	2	8	no	—
603	C₂×C₈	—	2	8	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	1	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	1	no	—
610	C₂×C₈	—	2	1	no	—
611	C₂×C₈	—	2	1	no	—
612	C₂×C₈	—	2	1	no	—
613	C₂×C₈	—	2	1	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
618	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
619	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
620	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
621	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
673	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
687	C₄²	—	2	2	no	—
688	C₄²	—	2	2	no	—
689	C₄²	—	2	2	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	2	1	no	—
692	C₄²	—	2	1	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	2	1	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	2	1	no	—
697	C₄²	—	4	4	no	—
698	C₄²	—	4	2	no	—
699	C₄²	—	4	2	no	—
700	C₄²	—	4	2	no	—
701	C₄²	—	8	2	no	—
702	C₄²	—	8	2	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	—	2	1	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	4	1	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	1	no	—
711	C₂³	—	4	1	no	—
712	C₂³	—	4	1	no	—
713	C₂³	—	4	1	no	—
714	C₂³	#532	1	2	yes	—
715	C₂³	#546	1	2	yes	—
716	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
717	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
718	Q₈	—	2	2	no	—
719	Q₈	—	2	2	no	—
720	Q₈	—	4	1	no	—
721	Q₈	—	4	1	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	4	8	no	—
725	D₄	—	4	1	no	—
726	D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	1	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	8	no	—
761	C₂×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	4	1	no	—
780	C₂×C₄	—	4	1	no	—
781	C₂×C₄	—	4	1	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	8	2	no	—
786	C₂×C₄	—	8	2	no	—
787	C₂×C₄	—	8	4	no	—
788	C₂×C₄	—	8	4	no	—
789	C₂×C₄	—	8	4	no	—
790	C₂×C₄	—	16	4	no	—
791	C₂×C₄	—	16	2	no	—
792	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	#533	1	4	yes	—
794	C₂×C₄	#539	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
799	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
805	C₈	—	2	2	no	—
806	C₈	—	2	2	no	—
807	C₈	—	2	2	no	—
808	C₈	—	2	2	no	—
809	C₈	—	2	4	no	—
810	C₈	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	8	1	no	—
821	C₂²	—	8	1	no	—
822	C₂²	—	8	1	no	—
823	C₂²	—	8	1	no	—
824	C₂²	#2556	1	4	yes	—
825	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
832	C₄	—	4	1	no	—
833	C₄	—	4	1	no	—
834	C₄	—	4	2	no	—
835	C₄	—	4	4	no	—
836	C₄	—	4	2	no	—
837	C₄	—	4	1	no	—
838	C₄	—	4	1	no	—
839	C₄	—	4	2	no	—
840	C₄	—	4	2	no	—
841	C₄	—	4	2	no	—
842	C₄	—	4	4	no	—
843	C₄	—	8	2	no	—
844	C₄	—	8	2	no	—
845	C₄	—	8	1	no	—
846	C₄	—	8	1	no	—
847	C₄	—	8	1	no	—
848	C₄	—	8	1	no	—
849	C₄	—	8	1	no	—
850	C₄	—	8	1	no	—
851	C₄	#2556	1	4	yes	—
852	C₄	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
853	C₄	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
854	C₄	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
855	C₄	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
856	C₂	—	2	4	no	—
857	C₂	—	8	2	no	—
858	C₂	C₂×#2556	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#60717	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#60721	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#61187	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#61190	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#61385	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#61386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #35585	C₂	semidirect
3. #28973	C₂	semidirect
4. #28971	C₂	semidirect
5. #28966	C₂	semidirect
6. #28964	C₂	semidirect
7. #28957	C₂	semidirect
8. #28955	C₂	semidirect
9. #28950	C₂	semidirect
10. #28948	C₂	semidirect
12. #23669	C₂	semidirect
14. C₂×#2059	C₂	semidirect
15. #21325	C₂	semidirect
16. #21158	C₂	semidirect
17. #21155	C₂	semidirect
20. #21039	C₂	semidirect
22. #20439	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35639	2
#35585	2
#28973	2
#28971	2
#28966	2
#28964	2
#28957	2
#28955	2
#28950	2
#28948	2
#23730	2
#23669	2
#23610	2
C₂×#2059	2
#21325	2
#21158	2
#21155	2
#21093	2
#21092	2
#21039	2
#20881	2
#20439	2
#20415	2