Finite Group Databasebeta

← #6460335

Subgroups — #6460335

Order 512.

1845 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 925 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35312C211yesmaximal, characteristic
2#35182C211yesmaximal, characteristic
3#29002C212yesmaximal, complemented
4#29001C212yesmaximal, complemented
5#28994C212yesmaximal, complemented
6#28993C212yesmaximal, complemented
7#28986C212yesmaximal, complemented
8#28985C212yesmaximal, complemented
9#28978C212yesmaximal, complemented
10#28977C212yesmaximal, complemented
11#23641C211yesmaximal, characteristic
12#23633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23457C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23389C211yesmaximal, characteristic
15#21326C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21232C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21094C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21032C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20974C211yesmaximal, characteristic
20#20974C211yesmaximal, characteristic
21C2×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20387C211yesmaximal, characteristic
24C23×Q16C2211yescharacteristic
25C22×#131C2211yescharacteristic
26C2×#544C2211yescharacteristic
27C2×#536C2211yescharacteristic
28C2×#536C2211yescharacteristic
29C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
30C2×#427C2211yescharacteristic
31C2×#419C2211yescharacteristic
32C2×#419C2211yescharacteristic
33C2×#419C2211yescharacteristic
34C2×#419C2211yescharacteristic
35C22×#103C2211yescharacteristic
36C22×#103C2211yescharacteristic
37C2×#408C2211yescharacteristic
38C2×#405C2211yescharacteristic
39C2×C4×M16C2211yescharacteristic
40#2862—21no—
41#2861—21no—
42#2853—22no—
43#2642—21no—
44#2640—21no—
45#2623—22no—
46#2492C2212yes—
47#2492C2212yes—
48#2489C2212yes—
49#2489C2212yes—
50#2488—22no—
51#2488—22no—
52#2448—21no—
53#2448—21no—
54#2446—21no—
55#2446—21no—
56#2423C2212yes—
57#2423C2212yes—
58#2421C2212yes—
59#2421C2212yes—
60#2317C2211yescharacteristic
61#2311C2211yescharacteristic
62#2311C2211yescharacteristic
63#2310C2211yescharacteristic
64#2310C2211yescharacteristic
65#2297C2211yescharacteristic
66#2296C2211yescharacteristic
67C2×#391C2211yescharacteristic
68C4×#117C2211yescharacteristic
69#2077C2212yes—
70#2077C2212yes—
71#2076C2212yes—
72#2075C2212yes—
73#2074C2212yes—
74#2074C2212yes—
75#2072C2212yes—
76#2072C2212yes—
77#2026C2212yes—
78#2026C2212yes—
79#2024C2212yes—
80#2024C2212yes—
81#2001C2212yes—
82#2001C2212yes—
83#2001C2212yes—
84#2001C2212yes—
85#1993C2212yes—
86#1992C2212yes—
87#1991C2212yes—
88#1990C2212yes—
89#1971C2212yes—
90#1971C2212yes—
91#1969C2212yes—
92#1969C2212yes—
93#1935C2212yes—
94#1935C2212yes—
95#1933C2212yes—
96#1933C2212yes—
97#1921C2211yescharacteristic
98#1921C2211yescharacteristic
99#1920C2211yescharacteristic
100#1920C2211yescharacteristic
101#1919C2211yescharacteristic
102#1919C2211yescharacteristic
103#1918C2211yescharacteristic
104#1918C2211yescharacteristic
105#1894C2212yes—
106#1894C2212yes—
107#1894C2212yes—
108#1894C2212yes—
109#1892C2212yes—
110#1892C2212yes—
111#1892C2212yes—
112#1892C2212yes—
113#1878C2212yes—
114#1878C2212yes—
115#1878C2212yes—
116#1878C2212yes—
117#1763C2212yes—
118#1763C2212yes—
119C4×#103C2212yes—
120C4×#103C2212yes—
121#1753C2212yes—
122#1753C2212yes—
123#1752C2212yes—
124C8×C22⋊C4C2212yes—
125#1736C2211yescharacteristic
126#1736C2211yescharacteristic
127#1736C2211yescharacteristic
128#1736C2211yescharacteristic
129#1735C2211yescharacteristic
130#1735C2211yescharacteristic
131#1735C2211yescharacteristic
132C2×#340C2211yescharacteristic
133#1729C2211yescharacteristic
134C2×#336C2211yescharacteristic
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C23×Q8C2311yescharacteristic
137C23×Q8C2311yescharacteristic
138C22×Q16—24no—
139C22×Q16—24no—
140C22×Q16—42no—
141C22×Q16C2312yes—
142C22×Q16C2312yes—
143C2×#131—24no—
144C2×#131—42no—
145C2×#131—42no—
146C22×M16C2311yescharacteristic
147C22×M16C2311yescharacteristic
148C22×M16C2312yes—
149C23×C8C2311yescharacteristic
150C23×C8C2311yescharacteristic
151C23×C8C2312yes—
152#544—24no—
153#544—42no—
154#536—24no—
155#536—24no—
156#536—42no—
157#536—42no—
158C2×C4⋊Q8—21no—
159C2×C4⋊Q8—21no—
160C2×C4⋊Q8—21no—
161C2×C4⋊Q8C2312yes—
162C2×#125—21no—
163C2×#125C2312yes—
164C2×#124—21no—
165C2×#124—21no—
166C2×#123—22no—
167C2×#123—22no—
168C2×C22⋊Q8—22no—
169C2×C22⋊Q8C2312yes—
170C2×C22⋊Q8C2312yes—
171C2×C22⋊Q8C2312yes—
172C2×C22⋊Q8C2312yes—
173C2×C4×Q8—21no—
174C2×C4×Q8—21no—
175C2×C4×Q8—24no—
176C2×C4×Q8—42no—
177C2×C4×Q8C2312yes—
178C2×C4×Q8C2312yes—
179C2×#117C2311yescharacteristic
180C2×#117C2311yescharacteristic
181C2×#117C2311yescharacteristic
182C2×#117C2311yescharacteristic
183C2×#117C2311yescharacteristic
184C22×C4⋊C4—21no—
185C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
186C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
187C22×C42—21no—
188C22×C42C2311yescharacteristic
189#427—24no—
190C2×#107C2311yescharacteristic
191C2×#107C2311yescharacteristic
192C2×#106C2311yescharacteristic
193C2×#106C2311yescharacteristic
194#419—24no—
195#419—24no—
196#419—24no—
197#419—42no—
198C2×#103—42no—
199C2×#103—42no—
200C2×#103C2312yes—
201C2×#103C2312yes—
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#103C2312yes—
207C2×#103C2312yes—
208C2×#103C2312yes—
209C2×#103C2312yes—
210C2×#103C2312yes—
211C2×#103C2312yes—
212#408—24no—
213C2×C22⋊C8C2312yes—
214C2×C22⋊C8C2312yes—
215#405—42no—
216C4×M16—42no—
217C2×#97C2312yes—
218C2×#97C2312yes—
219C2×C4×C8C2312yes—
220C2×C4×C8C2312yes—
221#400—22no—
222#400—22no—
223#400—22no—
224#400—22no—
225#400—22no—
226#400—22no—
227#399—22no—
228#399—22no—
229#398—22no—
230#398—22no—
231#397—22no—
232#397—22no—
233#397—22no—
234#397—22no—
235#393—22no—
236#393—22no—
237#391—21no—
238#391—21no—
239#391—21no—
240#391—21no—
241#391—21no—
242#391—21no—
243#391—21no—
244#391—21no—
245#391—22no—
246#391—22no—
247#391D411yescharacteristic
248#391D411yescharacteristic
249#391C2312yes—
250#391C2312yes—
251#391C2312yes—
252#391C2312yes—
253#391C2312yes—
254#391C2312yes—
255#390—21no—
256#390—21no—
257#390D411yescharacteristic
258#390D411yescharacteristic
259#389—21no—
260#389—21no—
261#389C2311yescharacteristic
262#389C2311yescharacteristic
263#389C2311yescharacteristic
264#389C2311yescharacteristic
265#388—22no—
266#388—22no—
267#388—22no—
268#388—22no—
269#388—22no—
270#388—22no—
271#388—22no—
272#388—22no—
273#387—22no—
274#387—22no—
275#387—22no—
276#387—22no—
277#386—22no—
278#386—22no—
279#386D412yes—
280#386D412yes—
281#385—21no—
282#385—21no—
283#385—22no—
284#384C2312yes—
285#382—22no—
286#382—22no—
287#382C2312yes—
288#381—22no—
289#381—22no—
290#380C2312yes—
291#380C2312yes—
292#380C2312yes—
293#380C2312yes—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
297C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
298C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
300C4×C22⋊C4—21no—
301C4×C22⋊C4—21no—
302C4×C22⋊C4C2312yes—
303C4×C22⋊C4C2312yes—
304#376—21no—
305C2×#95—21no—
306C2×#95—21no—
307C43—21no—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2312yes—
311#340C2312yes—
312#340C2311yescharacteristic
313#340C2311yescharacteristic
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2311yescharacteristic
319#340C2311yescharacteristic
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#340C2312yes—
323#340C2312yes—
324#340C2311yescharacteristic
325#340C2311yescharacteristic
326#340C2311yescharacteristic
327#340C2311yescharacteristic
328#340C2311yescharacteristic
329#340C2311yescharacteristic
330#336C2312yes—
331#336C2312yes—
332#336C2311yescharacteristic
333#336C2311yescharacteristic
334#336C2311yescharacteristic
335#336C2311yescharacteristic
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41—22no—
341C2×#41—22no—
342C22×Q8—21no—
343C22×Q8—21no—
344C22×Q8—22no—
345C22×Q8—22no—
346C22×Q8—22no—
347C22×Q8—22no—
348C22×Q8—22no—
349C22×Q8—22no—
350C22×Q8—22no—
351C22×Q8—22no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—22no—
355C22×Q8—22no—
356C22×Q8C2×D411yescharacteristic
357C22×Q8#4114yes—
358C22×Q8C2412yes—
359C22×Q8C2412yes—
360C22×D4C2×D412yes—
361C22×D4C2×D411yescharacteristic
362C23×C4—21no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—21no—
366C23×C4C2×D411yescharacteristic
367C23×C4C2×D411yescharacteristic
368C23×C4C2412yes—
369C23×C4C2411yescharacteristic
370C2×Q16—24no—
371C2×Q16—24no—
372C2×Q16—24no—
373C2×Q16—24no—
374C2×Q16—42no—
375C2×Q16—42no—
376C2×Q16—416no—
377#131—416no—
378C2×M16—22no—
379C2×M16—22no—
380C2×M16—22no—
381C2×M16—22no—
382C2×M16—22no—
383C2×M16—24no—
384C2×M16—42no—
385C2×M16—42no—
386C2×M16#4114yes—
387C22×C8—22no—
388C22×C8—22no—
389C22×C8—22no—
390C22×C8—22no—
391C22×C8—22no—
392C22×C8—24no—
393C22×C8—42no—
394C22×C8—42no—
395C22×C8#4114yes—
396C22×C8C2411yescharacteristic
397C22×C8C2411yescharacteristic
398C22×C8C2412yes—
399C22×C8C2412yes—
400C22×C8C2411yescharacteristic
401C22×C8C2411yescharacteristic
402C4⋊Q8—24no—
403C4⋊Q8—42no—
404C4⋊Q8—44no—
405C4⋊Q8—44no—
406C4⋊Q8—44no—
407#125—24no—
408#125—42no—
409#125—44no—
410#124—44no—
411#124—44no—
412#123—48no—
413#123—48no—
414C22⋊Q8—24no—
415C22⋊Q8—24no—
416C22⋊Q8—24no—
417C22⋊Q8—24no—
418C22⋊Q8—48no—
419C22⋊Q8—42no—
420C22⋊Q8—42no—
421C22⋊Q8—42no—
422C22⋊Q8—42no—
423C4×Q8—24no—
424C4×Q8—24no—
425C4×Q8—42no—
426C4×Q8—42no—
427C4×Q8—44no—
428C4×Q8—44no—
429#117—22no—
430#117—22no—
431#117—22no—
432#117—22no—
433#117—22no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—22no—
437#117—22no—
438#117#4114yes—
439C2×C4⋊C4—22no—
440C2×C4⋊C4—22no—
441C2×C4⋊C4—22no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—22no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—21no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—22no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—22no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—21no—
455C2×C4⋊C4—21no—
456C2×C4⋊C4—21no—
457C2×C4⋊C4—21no—
458C2×C4⋊C4—22no—
459C2×C4⋊C4—22no—
460C2×C4⋊C4—44no—
461C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C2412yes—
464C2×C4⋊C4C2412yes—
465C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
467C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
468C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
469C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
470C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
471C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
472C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—21no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—22no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4C2×D412yes—
486C2×C22⋊C4C2×D412yes—
487C2×C22⋊C4C2×D412yes—
488C2×C22⋊C4C2×D412yes—
489C2×C22⋊C4C2×D412yes—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—22no—
492C2×C42—22no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—21no—
496C2×C42—22no—
497C2×C42—22no—
498C2×C42—21no—
499C2×C42—21no—
500C2×C42—21no—
501C2×C42—21no—
502C2×C42—44no—
503C2×C42C2×D411yescharacteristic
504C2×C42C2×D411yescharacteristic
505C2×C42C2412yes—
506C2×C42C2411yescharacteristic
507C2×C42C2411yescharacteristic
508#107—22no—
509#107—22no—
510#106—22no—
511#106—22no—
512#103—24no—
513#103—24no—
514#103—24no—
515#103—24no—
516#103—24no—
517#103—24no—
518#103—42no—
519#103—42no—
520#103—42no—
521#103—42no—
522#103—42no—
523#103—42no—
524C22⋊C8—24no—
525C22⋊C8—24no—
526#97—42no—
527#97—42no—
528C4×C8—42no—
529C4×C8—42no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—22no—
550#95—22no—
551#95—22no—
552#95—22no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—22no—
556#95C2×D412yes—
557#95C2×D412yes—
558#95C2×D412yes—
559#95C2×D412yes—
560C24C22×D412yes—
561C24C22×D411yescharacteristic
562#41—44no—
563#41—44no—
564#41—44no—
565#41—44no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—24no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—22no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—28no—
572C2×Q8—28no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—22no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—22no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—22no—
582C2×Q8—22no—
583C2×Q8—44no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—42no—
586C2×Q8—44no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—42no—
590C2×Q8—44no—
591C2×Q8—44no—
592C2×Q8—44no—
593C2×Q8—44no—
594C2×Q8—44no—
595C2×Q8—82no—
596C2×Q8—82no—
597C2×Q8C2×#4114yes—
598C2×D4—24no—
599C2×D4—24no—
600C2×D4—24no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—24no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—42no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—42no—
634C22×C4—42no—
635C22×C4—42no—
636C22×C4—81no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D412yes—
643C22×C4C22×D412yes—
644C22×C4C22×D412yes—
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C2×#4112yes—
649C22×C4C2×#4112yes—
650C22×C4C2×#4112yes—
651C22×C4C2×#4112yes—
652C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
653C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
654C22×C4C2511yescharacteristic
655Q16—48no—
656Q16—48no—
657M16—28no—
658M16—48no—
659M16—44no—
660C2×C8—28no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—22no—
665C2×C8—22no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—22no—
668C2×C8—22no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—22no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—48no—
677C2×C8—44no—
678C2×C8C2×#4112yes—
679C2×C8C2×#4112yes—
680C2×C8C2×#4114yes—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—22no—
694C4⋊C4—22no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—22no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—44no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—44no—
704C4⋊C4—44no—
705C4⋊C4—44no—
706C4⋊C4—44no—
707C4⋊C4—44no—
708C4⋊C4—44no—
709C4⋊C4—44no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—42no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—81no—
715C4⋊C4—82no—
716C4⋊C4—82no—
717C4⋊C4—81no—
718C4⋊C4C2×#4112yes—
719C4⋊C4C2×#4112yes—
720C22⋊C4—24no—
721C22⋊C4—24no—
722C22⋊C4—24no—
723C22⋊C4—42no—
724C22⋊C4—42no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—44no—
728C22⋊C4—44no—
729C22⋊C4—44no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—82no—
734C22⋊C4—82no—
735C22⋊C4—82no—
736C22⋊C4—82no—
737C42—22no—
738C42—22no—
739C42—24no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—22no—
743C42—21no—
744C42—22no—
745C42—21no—
746C42—44no—
747C42—44no—
748C42—42no—
749C42—42no—
750C42—42no—
751C42—42no—
752C42—42no—
753C42—81no—
754C42—81no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23#53212yes—
767C23#54612yes—
768C23#54612yes—
769C23C23×D411yescharacteristic
770Q8—24no—
771Q8—24no—
772Q8—42no—
773Q8—42no—
774Q8—48no—
775Q8—44no—
776Q8—42no—
777Q8—42no—
778Q8—42no—
779Q8—42no—
780Q8—84no—
781Q8—164no—
782D4—48no—
783D4—44no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—48no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—84no—
848C2×C4—84no—
849C2×C4—162no—
850C2×C4#52914yes—
851C2×C4#53212yes—
852C2×C4#53814yes—
853C2×C4#54612yes—
854C2×C4#54612yes—
855C2×C4#55114yes—
856C2×C4#55914yes—
857C2×C4#57812yes—
858C2×C4C22×#4111yescharacteristic
859C2×C4C22×#4111yescharacteristic
860C2×C4C22×#4111yescharacteristic
861C2×C4C22×#4111yescharacteristic
862C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
863C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
864C8—24no—
865C8—22no—
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—42no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22#255714yes—
884C22C2×#53211yescharacteristic
885C22C2×#54611yescharacteristic
886C22C2×#54611yescharacteristic
887C22C2×#57811yescharacteristic
888C22#358411yescharacteristic
889C22#358611yescharacteristic
890C22#358611yescharacteristic
891C4—22no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—44no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—42no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—82no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4#255714yes—
911C4C2×#52911yescharacteristic
912C4C2×#53811yescharacteristic
913C4C2×#55111yescharacteristic
914C4C2×#55911yescharacteristic
915C2—24no—
916C2—82no—
917C2C2×#255711yescharacteristic
918C2#6069611yescharacteristic
919C2#6069911yescharacteristic
920C2#6118611yescharacteristic
921C2#6119011yescharacteristic
922C2#6120711yescharacteristic
923C2#6121011yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#41C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2297 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #29002C2semidirect
4. #29001C2semidirect
5. #28994C2semidirect
6. #28993C2semidirect
7. #28986C2semidirect
8. #28985C2semidirect
9. #28978C2semidirect
10. #28977C2semidirect
12. #23633C2semidirect
13. #23457C2semidirect
15. #21326C2semidirect
16. #21232C2semidirect
17. #21094C2semidirect
18. #21032C2semidirect
21. C2×#1878C2semidirect
22. C4×#419C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353122
#351822
#290022
#290012
#289942
#289932
#289862
#289852
#289782
#289772
#236412
#236332
#234572
#233892
#213262
#212322
#210942
#210322
#209742
C2×#18782
C4×#4192
#203872