Subgroups — C₂×#29301 #6461306

Order 512.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 435 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29301	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2083	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2058	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1943	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1853	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#1852	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
12	C₂³×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#107	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#106	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
20	#2857	—	2	4	no	—
21	#2857	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#391	—	2	1	no	—
23	C₂×#389	—	2	1	no	—
24	C₂×#389	—	2	4	no	—
25	C₂×#389	—	2	1	no	—
26	C₂×#389	—	2	1	no	—
27	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#389	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#380	—	2	1	no	—
33	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#95	—	2	1	no	—
35	#2083	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#2058	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#1943	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#1853	C₂²	1	16	yes	—
39	#1852	C₂²	1	16	yes	—
40	#1749	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
45	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
46	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
47	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
56	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#107	—	2	16	no	—
85	C₂×#107	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×#106	—	4	8	no	—
87	C₂×#106	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	1	16	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#97	—	4	4	no	—
91	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
92	#391	—	2	8	no	—
93	#389	—	2	4	no	—
94	#389	—	2	8	no	—
95	#389	—	2	4	no	—
96	#389	—	2	4	no	—
97	#389	—	2	8	no	—
98	#389	—	2	8	no	—
99	#389	C₂³	1	8	yes	—
100	#389	C₂³	1	8	yes	—
101	#389	C₂³	1	8	yes	—
102	#384	—	2	2	no	—
103	#384	C₂³	1	4	yes	—
104	#380	—	2	4	no	—
105	#380	—	2	8	no	—
106	#380	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#95	—	2	8	no	—
108	C₂×#95	—	2	2	no	—
109	C₂×#95	—	2	2	no	—
110	C₂×#95	—	2	2	no	—
111	C₂×#95	—	2	2	no	—
112	#340	C₂³	1	16	yes	—
113	#340	C₂³	1	16	yes	—
114	#336	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
117	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
118	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
119	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
121	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
122	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
123	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
124	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
125	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
126	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
128	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
138	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
139	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	16	yes	—
154	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
156	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
157	C₂²⋊Q₈	—	4	32	no	—
158	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	4	32	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
206	#107	—	2	32	no	—
207	#106	—	4	16	no	—
208	C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
209	#97	—	4	8	no	—
210	#95	—	2	8	no	—
211	#95	—	2	8	no	—
212	#95	—	2	8	no	—
213	#95	—	2	8	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
219	C₂⁴	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
220	C₂⁴	#137	1	4	yes	—
221	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
224	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
226	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
276	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
278	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈	—	2	32	no	—
292	C₂×C₈	—	2	8	no	—
293	C₂×C₈	—	2	8	no	—
294	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	16	yes	—
295	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
305	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
306	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
309	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
310	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
311	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
312	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
313	C₄²	—	2	4	no	—
314	C₄²	—	2	4	no	—
315	C₄²	—	2	4	no	—
316	C₄²	—	2	4	no	—
317	C₄²	—	4	4	no	—
318	C₄²	—	4	4	no	—
319	C₂³	—	2	8	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	8	no	—
323	C₂³	—	2	2	no	—
324	C₂³	—	2	2	no	—
325	C₂³	—	2	8	no	—
326	C₂³	—	2	8	no	—
327	C₂³	—	2	2	no	—
328	C₂³	—	2	2	no	—
329	C₂³	#501	1	16	yes	—
330	C₂³	#525	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
332	C₂³	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
333	C₂³	#534	1	2	yes	—
334	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
335	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
336	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
337	C₂³	C₂×#137	1	4	yes	—
338	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
341	Q₈	—	8	16	no	—
342	C₂×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	16	no	—
361	C₂×C₄	—	4	16	no	—
362	C₂×C₄	—	4	32	no	—
363	C₂×C₄	—	4	16	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	4	no	—
367	C₂×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	—	8	16	no	—
378	C₂×C₄	—	8	8	no	—
379	C₂×C₄	—	8	8	no	—
380	C₂×C₄	—	8	8	no	—
381	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#554	1	16	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
391	C₈	—	2	16	no	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	32	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	#2583	1	4	yes	—
400	C₂²	#3109	1	4	yes	—
401	C₂²	#3113	1	4	yes	—
402	C₂²	C₂×#501	1	8	yes	—
403	C₂²	C₂×#501	1	4	yes	—
404	C₂²	#3165	1	4	yes	—
405	C₂²	#3193	1	4	yes	—
406	C₂²	#3193	1	4	yes	—
407	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	2	4	no	—
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	2	no	—
419	C₄	—	4	8	no	—
420	C₄	—	8	4	no	—
421	C₄	—	8	4	no	—
422	C₄	—	8	4	no	—
423	C₄	#2583	1	4	yes	—
424	C₄	C₂×#554	1	4	yes	—
425	C₂	—	2	8	no	—
426	C₂	#29301	1	8	yes	direct product factor
427	C₂	C₂×#2583	1	1	yes	characteristic
428	C₂	C₂×#3109	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×#3113	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂²×#501	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#3165	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#3193	1	1	yes	characteristic
433	C₂	C₂×#3193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #29301	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2083	C₂	semidirect
5. C₂×#2058	C₂	semidirect
6. C₂×#1943	C₂	semidirect
35. #2083	C₂²	semidirect
36. #2058	C₂²	semidirect
37. #1943	C₂²	semidirect
88. C₂×C₂²⋊C₈	Q₈	semidirect
208. C₂²⋊C₈	C₂×Q₈	semidirect
426. C₂	#29301	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2857	2
C₂²×#389	2
#29301	2
C₂×#2083	2
C₂×#2058	2
C₂×#1943	2
C₂×#1853	2
C₂×#1852	2
C₂×#1749	2

Subgroups — C2×#29301 #6461306

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29301 #6461306