Subgroups — C₂×#29108 #6461347

Order 512.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29108	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2074	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#2026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#2025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1788	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	#2851	—	2	4	no	—
24	#2851	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#2297	—	2	4	no	—
26	#2297	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#387	—	2	2	no	—
33	C₂×#386	—	2	2	no	—
34	C₂×#385	—	2	2	no	—
35	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#380	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
38	#2074	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#2073	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#2026	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#2025	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#1934	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1933	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1825	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1788	C₂²	1	16	yes	—
46	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#41	—	2	4	no	—
54	C₂²×#41	—	2	4	no	—
55	C₂²×#41	—	2	2	no	—
56	C₂²×#41	—	2	8	no	—
57	C₂²×#41	—	4	4	no	—
58	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
61	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
63	C₂⁴×C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#125	—	2	2	no	—
68	C₂×#125	—	4	4	no	—
69	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#117	—	2	2	no	—
71	C₂×#117	—	2	8	no	—
72	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄²	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄²	D₄	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#103	—	2	8	no	—
91	C₂×#103	—	4	4	no	—
92	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#102	—	2	8	no	—
95	C₂×#102	—	4	4	no	—
96	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
102	#391	—	2	2	no	—
103	#391	—	2	2	no	—
104	#391	C₂³	1	4	yes	—
105	#391	C₂³	1	4	yes	—
106	#390	—	2	2	no	—
107	#390	—	2	2	no	—
108	#390	C₂³	1	4	yes	—
109	#390	C₂³	1	4	yes	—
110	#389	—	2	4	no	—
111	#389	C₂³	1	8	yes	—
112	#387	—	2	16	no	—
113	#386	—	2	16	no	—
114	#385	—	2	16	no	—
115	#382	—	2	2	no	—
116	#382	C₂³	1	4	yes	—
117	#380	—	2	4	no	—
118	#380	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
120	C₂×#95	—	2	2	no	—
121	C₂×#95	—	2	2	no	—
122	C₂×#95	—	2	2	no	—
123	C₂×#95	—	2	2	no	—
124	C₂×#95	—	2	2	no	—
125	#340	C₂³	1	8	yes	—
126	#340	C₂³	1	8	yes	—
127	#340	C₂³	1	8	yes	—
128	#340	C₂³	1	8	yes	—
129	#336	C₂³	1	4	yes	—
130	#336	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂⁵	—	2	1	no	—
132	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#41	—	2	16	no	—
134	C₂×#41	—	2	8	no	—
135	C₂×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×#41	—	2	16	no	—
137	C₂×#41	—	4	8	no	—
138	C₂×#41	—	4	32	no	—
139	C₂×#41	—	4	32	no	—
140	C₂×#41	—	4	8	no	—
141	C₂×#41	—	4	8	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
156	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
189	#125	—	4	8	no	—
190	#125	—	4	8	no	—
191	#117	—	2	16	no	—
192	#117	—	4	8	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	8	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
231	#103	—	2	16	no	—
232	#103	—	4	8	no	—
233	#102	—	2	16	no	—
234	#102	—	4	8	no	—
235	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
236	C₄×C₈	—	4	8	no	—
237	#95	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	8	no	—
240	#95	—	2	8	no	—
241	#95	—	2	8	no	—
242	C₂⁴	—	2	2	no	—
243	C₂⁴	—	2	2	no	—
244	C₂⁴	—	2	4	no	—
245	C₂⁴	—	2	4	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	2	2	no	—
248	C₂⁴	—	4	2	no	—
249	C₂⁴	—	4	2	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	#41	—	4	32	no	—
256	#41	—	4	32	no	—
257	#41	—	4	64	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
266	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
267	C₂×D₄	—	2	16	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	4	32	no	—
274	C₂×D₄	—	4	8	no	—
275	C₂×D₄	—	4	8	no	—
276	C₂×D₄	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	#135	1	8	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	8	no	—
340	C₂×C₈	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	—	2	4	no	—
360	C₄²	—	2	4	no	—
361	C₄²	—	4	8	no	—
362	C₄²	—	4	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	4	no	—
369	C₂³	—	2	4	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	—	4	8	no	—
374	C₂³	—	4	16	no	—
375	C₂³	—	4	2	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	8	4	no	—
380	C₂³	—	8	4	no	—
381	C₂³	—	8	8	no	—
382	C₂³	#525	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
384	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
385	C₂³	#534	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
387	C₂³	#575	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	8	no	—
390	Q₈	—	4	8	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	D₄	—	2	8	no	—
393	D₄	—	4	32	no	—
394	D₄	—	4	8	no	—
395	D₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	32	no	—
410	C₂×C₄	—	4	32	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	8	8	no	—
426	C₂×C₄	—	8	4	no	—
427	C₂×C₄	—	8	4	no	—
428	C₂×C₄	—	8	8	no	—
429	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#135	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₈	—	4	4	no	—
441	C₈	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	16	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	8	no	—
450	C₂²	—	8	4	no	—
451	C₂²	—	8	16	no	—
452	C₂²	—	8	2	no	—
453	C₂²	—	8	2	no	—
454	C₂²	#2561	1	4	yes	—
455	C₂²	#3102	1	8	yes	—
456	C₂²	#3131	1	4	yes	—
457	C₂²	#3142	1	4	yes	—
458	C₂²	#3191	1	8	yes	—
459	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#135	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	8	no	—
466	C₄	—	4	4	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	#2561	1	4	yes	—
473	C₄	C₂×#551	1	2	yes	—
474	C₄	C₂×#551	1	2	yes	—
475	C₂	—	4	4	no	—
476	C₂	—	8	4	no	—
477	C₂	#29108	1	8	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×#2561	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#3102	1	2	yes	—
480	C₂	C₂×#3131	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#3142	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#3191	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2851	C₂	semidirect
3. #29108	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2074	C₂	semidirect
5. C₂×#2073	C₂	semidirect
6. C₂×#2026	C₂	semidirect
7. C₂×#2025	C₂	semidirect
8. C₂×#1934	C₂	semidirect
9. C₂×#1933	C₂	semidirect
10. C₂×#1825	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
24. #2851	C₂²	semidirect
38. #2074	C₂²	semidirect
39. #2073	C₂²	semidirect
40. #2026	C₂²	semidirect
41. #2025	C₂²	semidirect
42. #1934	C₂²	semidirect
43. #1933	C₂²	semidirect
44. #1825	C₂²	semidirect
46. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
477. C₂	#29108	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2851	2
C₂×#2297	2
#29108	2
C₂×#2074	2
C₂×#2073	2
C₂×#2026	2
C₂×#2025	2
C₂×#1934	2
C₂×#1933	2
C₂×#1825	2
C₂×#1788	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₈	2

Subgroups — C2×#29108 #6461347

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29108 #6461347