Subgroups — C₂×#29343 #6461413

Order 512.

2398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 493 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#29343	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#2101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#2041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#1875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#121	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#2619	—	2	4	no	—
24	#2619	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#394	—	2	1	no	—
26	C₂×#394	—	2	1	no	—
27	C₂×#392	—	2	1	no	—
28	C₂×#392	—	2	1	no	—
29	#2317	—	2	4	no	—
30	#2317	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#385	—	2	1	no	—
35	C₂×#385	—	2	1	no	—
36	C₂×#384	—	2	1	no	—
37	C₂×#382	—	2	1	no	—
38	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2101	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#2041	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1936	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1934	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#1875	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1874	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#1750	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#127	—	2	2	no	—
60	C₂×#127	—	4	2	no	—
61	C₂×#127	—	4	2	no	—
62	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#121	—	2	4	no	—
64	C₂×#121	—	2	8	no	—
65	C₂×#121	—	2	8	no	—
66	C₂×#121	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×#117	—	2	2	no	—
68	C₂×#117	—	2	8	no	—
69	C₂×#117	—	4	2	no	—
70	C₂×#117	—	4	2	no	—
71	C₂×#117	D₄	1	4	yes	—
72	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#102	—	2	8	no	—
96	C₂×#102	—	2	8	no	—
97	C₂×#102	—	4	4	no	—
98	C₂×#102	—	4	4	no	—
99	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#97	—	4	2	no	—
106	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×C₈	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	#394	—	2	8	no	—
110	#394	—	2	8	no	—
111	#392	—	2	8	no	—
112	#392	—	2	8	no	—
113	#390	—	2	4	no	—
114	#390	C₂³	1	8	yes	—
115	#389	—	2	4	no	—
116	#389	—	2	4	no	—
117	#389	C₂³	1	8	yes	—
118	#389	C₂³	1	8	yes	—
119	#385	—	2	8	no	—
120	#385	—	2	8	no	—
121	#384	—	2	8	no	—
122	#382	—	2	8	no	—
123	#382	—	2	2	no	—
124	#382	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	—	2	1	no	—
126	C₂×#95	—	2	1	no	—
127	C₂×#95	—	2	2	no	—
128	C₂×#95	—	2	2	no	—
129	#340	C₂³	1	8	yes	—
130	#340	C₂³	1	8	yes	—
131	#340	C₂³	1	8	yes	—
132	#340	C₂³	1	8	yes	—
133	#336	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂⁵	—	2	2	no	—
135	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
137	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
149	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
153	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	#127	—	4	4	no	—
181	#127	—	4	4	no	—
182	#127	—	4	8	no	—
183	#121	—	2	16	no	—
184	#121	—	2	16	no	—
185	#121	—	4	16	no	—
186	#117	—	2	16	no	—
187	#117	—	2	16	no	—
188	#117	—	4	8	no	—
189	#117	—	4	4	no	—
190	#117	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
238	#102	—	2	16	no	—
239	#102	—	2	16	no	—
240	#102	—	4	8	no	—
241	#102	—	4	8	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
243	#97	—	4	4	no	—
244	C₄×C₈	—	4	4	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	#95	—	2	4	no	—
248	#95	—	2	4	no	—
249	C₂⁴	—	2	2	no	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	—	2	4	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	—	4	4	no	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	#124	1	4	yes	—
262	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	8	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	16	no	—
273	C₂×D₄	—	4	4	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	8	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	8	8	no	—
281	C₂×D₄	—	8	8	no	—
282	C₂×D₄	—	8	8	no	—
283	C₂×D₄	—	8	8	no	—
284	C₂×D₄	—	8	16	no	—
285	C₂×D₄	—	8	16	no	—
286	C₂×D₄	—	8	32	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
319	C₂²×C₄	#124	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#124	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	4	8	no	—
340	C₂×C₈	—	4	8	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
354	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
355	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
361	C₄²	—	2	16	no	—
362	C₄²	—	2	4	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	—	2	2	no	—
367	C₄²	—	2	2	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	16	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	4	8	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	4	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	4	4	no	—
380	C₂³	—	4	4	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	4	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	8	8	no	—
385	C₂³	—	8	8	no	—
386	C₂³	—	8	8	no	—
387	C₂³	—	8	8	no	—
388	C₂³	—	8	8	no	—
389	C₂³	—	8	8	no	—
390	C₂³	—	8	8	no	—
391	C₂³	#525	1	2	yes	—
392	C₂³	C₂×#124	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂×#124	1	2	yes	—
394	C₂³	#534	1	2	yes	—
395	C₂³	#576	1	4	yes	—
396	C₂³	#577	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	8	16	no	—
403	D₄	—	8	16	no	—
404	D₄	—	8	32	no	—
405	D₄	—	8	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	16	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	8	16	no	—
435	C₂×C₄	—	8	8	no	—
436	C₂×C₄	—	8	8	no	—
437	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#124	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#124	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#534	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₈	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	16	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	—	8	4	no	—
460	C₂²	—	8	4	no	—
461	C₂²	—	8	4	no	—
462	C₂²	—	16	16	no	—
463	C₂²	#2591	1	4	yes	—
464	C₂²	#3119	1	8	yes	—
465	C₂²	#3136	1	8	yes	—
466	C₂²	#3199	1	4	yes	—
467	C₂²	#3200	1	4	yes	—
468	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#576	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	4	2	no	—
475	C₄	—	4	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	8	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	—	8	4	no	—
481	C₄	#2591	1	4	yes	—
482	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
483	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
484	C₂	—	4	4	no	—
485	C₂	—	16	4	no	—
486	C₂	#29343	1	8	yes	direct product factor
487	C₂	C₂×#2591	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×#3119	1	2	yes	—
489	C₂	C₂×#3136	1	2	yes	—
490	C₂	C₂×#3199	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#3200	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#2619	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2317	C₂	semidirect
3. #29343	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#2101	C₂	semidirect
5. C₂×#2041	C₂	semidirect
6. C₂×#1936	C₂	semidirect
7. C₂×#1934	C₂	semidirect
8. C₂×#1875	C₂	semidirect
9. C₂×#1874	C₂	semidirect
10. C₂×#1750	C₂	semidirect
30. #2317	C₂²	semidirect
39. #2101	C₂²	semidirect
40. #2041	C₂²	semidirect
41. #1936	C₂²	semidirect
42. #1934	C₂²	semidirect
43. #1875	C₂²	semidirect
44. #1874	C₂²	semidirect
45. #1750	C₂²	semidirect
486. C₂	#29343	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2619	2
C₂×#2317	2
#29343	2
C₂×#2101	2
C₂×#2041	2
C₂×#1936	2
C₂×#1934	2
C₂×#1875	2
C₂×#1874	2
C₂×#1750	2

Subgroups — C2×#29343 #6461413

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#29343 #6461413