Subgroups — #6461566

Order 512.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29504	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#29498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#2014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
24	#2863	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#2645	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#2514	—	2	2	no	—
27	#2511	—	2	2	no	—
28	#2493	—	2	4	no	—
29	#2366	—	2	2	no	—
30	#2366	—	2	2	no	—
31	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
32	#2328	C₂²	1	4	yes	—
33	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2309	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
39	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2085	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2084	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#2083	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#2074	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#2072	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2041	C₂²	1	4	yes	—
49	#2041	C₂²	1	4	yes	—
50	#2014	C₂²	1	2	yes	—
51	#2014	C₂²	1	2	yes	—
52	#2014	C₂²	1	4	yes	—
53	#1973	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1968	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1936	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#1934	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#1877	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#1877	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1864	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#1862	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1746	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1736	C₂²	1	2	yes	—
65	#1735	C₂²	1	2	yes	—
66	#1729	C₂²	1	2	yes	—
67	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
71	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
74	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
75	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#127	—	2	8	no	—
80	C₂×#127	—	2	2	no	—
81	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
83	#518	—	4	4	no	—
84	#518	—	4	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#427	—	4	4	no	—
98	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
100	#419	—	4	4	no	—
101	#418	—	2	8	no	—
102	#418	—	4	4	no	—
103	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#102	—	2	8	no	—
105	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
109	#405	—	2	8	no	—
110	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	#401	—	2	4	no	—
113	#400	—	2	4	no	—
114	#400	—	2	4	no	—
115	#400	—	2	4	no	—
116	#391	—	2	1	no	—
117	#391	—	2	2	no	—
118	#391	—	2	1	no	—
119	#391	—	2	2	no	—
120	#391	C₂³	1	4	yes	—
121	#391	C₂³	1	4	yes	—
122	#391	C₂³	1	2	yes	—
123	#391	C₂³	1	2	yes	—
124	#390	—	2	2	no	—
125	#390	—	2	2	no	—
126	#390	—	2	4	no	—
127	#390	—	2	4	no	—
128	#390	C₂³	1	8	yes	—
129	#389	—	2	2	no	—
130	#389	C₂³	1	4	yes	—
131	#389	C₂³	1	4	yes	—
132	#389	C₂³	1	2	yes	—
133	#389	C₂³	1	2	yes	—
134	#387	—	2	4	no	—
135	#387	—	2	4	no	—
136	#387	—	2	4	no	—
137	#386	—	2	8	no	—
138	#386	—	2	8	no	—
139	#385	—	2	2	no	—
140	#385	—	2	2	no	—
141	#384	—	2	1	no	—
142	#384	C₂³	1	2	yes	—
143	#383	—	2	4	no	—
144	#382	—	2	1	no	—
145	#382	C₂³	1	2	yes	—
146	#381	—	2	2	no	—
147	#381	—	2	2	no	—
148	#380	—	2	2	no	—
149	#380	—	2	2	no	—
150	#379	—	2	4	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
156	#376	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#95	—	2	2	no	—
158	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
159	#340	C₂³	1	8	yes	—
160	#340	C₂³	1	4	yes	—
161	#340	C₂³	1	4	yes	—
162	#336	C₂³	1	2	yes	—
163	#336	C₂³	1	2	yes	—
164	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#336	C₂³	1	2	yes	—
167	#336	C₂³	1	4	yes	—
168	#336	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂⁵	—	2	2	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
186	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
187	C₂²×D₄	#41	1	8	yes	—
188	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	#127	—	2	16	no	—
211	#127	—	2	8	no	—
212	#127	—	2	8	no	—
213	C₄×D₄	—	4	8	no	—
214	C₄×D₄	—	4	8	no	—
215	C₄×D₄	—	4	16	no	—
216	C₄×D₄	—	8	8	no	—
217	C₄×D₄	—	8	8	no	—
218	#117	—	2	4	no	—
219	#117	—	2	2	no	—
220	#117	—	2	2	no	—
221	#117	—	2	4	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	—	2	4	no	—
224	#117	—	2	2	no	—
225	#117	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	#107	—	4	4	no	—
262	#106	—	4	4	no	—
263	#103	—	4	8	no	—
264	#102	—	2	16	no	—
265	#102	—	2	8	no	—
266	#102	—	2	8	no	—
267	#102	—	4	8	no	—
268	#97	—	2	8	no	—
269	C₄×C₈	—	2	8	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	2	no	—
274	#95	—	2	2	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	2	4	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂⁴	—	2	4	no	—
284	C₂⁴	—	2	8	no	—
285	C₂⁴	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	—	4	4	no	—
287	C₂⁴	—	8	4	no	—
288	C₂⁴	—	8	4	no	—
289	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	16	no	—
300	C₂×D₄	—	2	16	no	—
301	C₂×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂×D₄	—	2	16	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	8	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	8	4	no	—
316	C₂×D₄	—	8	4	no	—
317	C₂×D₄	—	8	32	no	—
318	C₂×D₄	C₂×#41	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
346	SD₁₆	—	4	16	no	—
347	SD₁₆	—	4	16	no	—
348	M₁₆	—	4	8	no	—
349	C₂×C₈	—	2	16	no	—
350	C₂×C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
358	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
359	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	8	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	4	4	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	4	2	no	—
393	C₄²	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	16	no	—
402	C₂³	—	8	16	no	—
403	C₂³	—	16	4	no	—
404	C₂³	—	16	4	no	—
405	C₂³	—	16	8	no	—
406	C₂³	#525	1	2	yes	—
407	C₂³	#532	1	2	yes	—
408	C₂³	#535	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	8	4	no	—
413	D₄	—	2	8	no	—
414	D₄	—	2	8	no	—
415	D₄	—	4	32	no	—
416	D₄	—	4	16	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	4	no	—
419	D₄	—	8	16	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	8	4	no	—
448	C₂×C₄	—	16	16	no	—
449	C₂×C₄	—	16	2	no	—
450	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
455	C₂×C₄	#577	1	4	yes	—
456	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	4	no	—
461	C₈	—	2	4	no	—
462	C₈	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	2	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	4	16	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	8	no	—
472	C₂²	—	16	16	no	—
473	C₂²	#2603	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
478	C₂²	#3585	1	2	yes	—
479	C₄	—	2	4	no	—
480	C₄	—	4	2	no	—
481	C₄	—	4	2	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	8	2	no	—
485	C₄	—	8	2	no	—
486	C₄	—	8	2	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	—	8	2	no	—
489	C₄	#2603	1	4	yes	—
490	C₄	C₂×#551	1	2	yes	—
491	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
492	C₂	—	2	4	no	—
493	C₂	—	8	8	no	—
494	C₂	C₂×#2603	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#60579	1	2	yes	—
496	C₂	#60712	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#60719	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#60833	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35313	C₂	semidirect
3. #29504	C₂	semidirect
4. #29498	C₂	semidirect
5. #29492	C₂	semidirect
6. #23656	C₂	semidirect
7. #23629	C₂	semidirect
10. #21231	C₂	semidirect
11. #21091	C₂	semidirect
12. #20933	C₂	semidirect
13. #20879	C₂	semidirect
14. #20368	C₂	semidirect
24. #2863	C₂²	semidirect
25. #2645	C₂²	semidirect
43. #2085	C₂²	semidirect
44. #2084	C₂²	semidirect
45. #2083	C₂²	semidirect
46. #2074	C₂²	semidirect
47. #2072	C₂²	semidirect
53. #1973	C₂²	semidirect
54. #1968	C₂²	semidirect
55. #1936	C₂²	semidirect
56. #1934	C₂²	semidirect
57. #1877	C₂²	semidirect
58. #1877	C₂²	semidirect
59. #1864	C₂²	semidirect
60. #1862	C₂²	semidirect
61. #1746	C₂²	semidirect
62. #1745	C₂²	semidirect
63. #1744	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35313	2
#34210	2
#29504	2
#29498	2
#29492	2
#23656	2
#23629	2
#23505	2
C₂×#2014	2
#21231	2
#21091	2
#20933	2
#20879	2
#20368	2