Subgroups — #6461567

Order 512.

1818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29509	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#29501	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21232	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21090	C₂	1	2	yes	maximal
12	#20935	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20880	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
24	#2863	C₂²	1	4	yes	—
25	#2645	C₂²	1	4	yes	—
26	#2514	—	2	2	no	—
27	#2511	—	2	2	no	—
28	#2493	—	2	4	no	—
29	#2365	—	2	2	no	—
30	#2365	—	2	2	no	—
31	#2344	—	2	4	no	—
32	#2327	C₂²	1	4	yes	—
33	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2310	C₂²	1	2	yes	—
36	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
39	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2085	C₂²	1	4	yes	—
44	#2084	C₂²	1	2	yes	—
45	#2083	C₂²	1	2	yes	—
46	#2074	C₂²	1	4	yes	—
47	#2072	C₂²	1	4	yes	—
48	#2043	C₂²	1	4	yes	—
49	#2043	C₂²	1	4	yes	—
50	#2016	C₂²	1	2	yes	—
51	#2016	C₂²	1	2	yes	—
52	#2016	C₂²	1	4	yes	—
53	#1971	C₂²	1	8	yes	—
54	#1969	C₂²	1	8	yes	—
55	#1935	C₂²	1	8	yes	—
56	#1933	C₂²	1	8	yes	—
57	#1878	C₂²	1	8	yes	—
58	#1878	C₂²	1	8	yes	—
59	#1865	C₂²	1	8	yes	—
60	#1863	C₂²	1	8	yes	—
61	#1746	C₂²	1	4	yes	—
62	#1745	C₂²	1	2	yes	—
63	#1744	C₂²	1	2	yes	—
64	#1736	C₂²	1	2	yes	—
65	#1735	C₂²	1	2	yes	—
66	#1729	C₂²	1	2	yes	—
67	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
74	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	#519	—	4	4	no	—
83	#519	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#117	—	2	4	no	—
87	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#427	—	4	4	no	—
96	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
98	#419	—	2	8	no	—
99	#419	—	4	4	no	—
100	#419	—	4	4	no	—
101	C₂×#103	—	2	8	no	—
102	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	#405	—	2	8	no	—
108	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
110	#401	—	2	4	no	—
111	#400	—	2	4	no	—
112	#400	—	2	4	no	—
113	#400	—	2	4	no	—
114	#391	—	2	2	no	—
115	#391	—	2	2	no	—
116	#391	—	2	1	no	—
117	#391	—	2	2	no	—
118	#391	—	2	1	no	—
119	#391	—	2	2	no	—
120	#391	C₂³	1	8	yes	—
121	#391	C₂³	1	4	yes	—
122	#391	C₂³	1	4	yes	—
123	#391	C₂³	1	2	yes	—
124	#391	C₂³	1	2	yes	—
125	#389	—	2	2	no	—
126	#389	—	2	4	no	—
127	#389	—	2	4	no	—
128	#389	C₂³	1	4	yes	—
129	#389	C₂³	1	4	yes	—
130	#389	C₂³	1	2	yes	—
131	#389	C₂³	1	2	yes	—
132	#387	—	2	4	no	—
133	#387	—	2	4	no	—
134	#387	—	2	4	no	—
135	#387	—	2	8	no	—
136	#387	—	2	8	no	—
137	#385	—	2	2	no	—
138	#385	—	2	2	no	—
139	#384	—	2	1	no	—
140	#384	C₂³	1	2	yes	—
141	#383	—	2	4	no	—
142	#382	—	2	1	no	—
143	#382	C₂³	1	2	yes	—
144	#381	—	2	4	no	—
145	#381	—	2	2	no	—
146	#381	—	2	2	no	—
147	#380	—	2	2	no	—
148	#380	—	2	2	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
154	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
156	#376	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#95	—	2	2	no	—
158	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
159	#340	C₂³	1	8	yes	—
160	#340	C₂³	1	4	yes	—
161	#340	C₂³	1	4	yes	—
162	#336	C₂³	1	2	yes	—
163	#336	C₂³	1	2	yes	—
164	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#336	C₂³	1	2	yes	—
167	#336	C₂³	1	4	yes	—
168	#336	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
181	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
189	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
193	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
205	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
207	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
208	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
209	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
210	#117	—	2	4	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	4	no	—
214	#117	—	2	4	no	—
215	#117	—	2	4	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	#107	—	4	4	no	—
256	#106	—	4	4	no	—
257	#103	—	2	16	no	—
258	#103	—	2	8	no	—
259	#103	—	2	8	no	—
260	#103	—	4	8	no	—
261	#103	—	4	8	no	—
262	#97	—	2	8	no	—
263	C₄×C₈	—	2	8	no	—
264	#95	—	2	4	no	—
265	#95	—	2	4	no	—
266	#95	—	2	4	no	—
267	#95	—	2	8	no	—
268	#95	—	2	8	no	—
269	#95	—	2	2	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	#95	—	2	4	no	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
301	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	—	4	16	no	—
331	Q₁₆	—	4	16	no	—
332	M₁₆	—	4	8	no	—
333	C₂×C₈	—	2	16	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	2	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	8	no	—
369	C₄²	—	2	4	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	4	4	no	—
375	C₄²	—	4	16	no	—
376	C₄²	—	4	2	no	—
377	C₄²	—	4	2	no	—
378	C₄²	—	4	4	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	#525	1	2	yes	—
382	C₂³	#532	1	2	yes	—
383	C₂³	#535	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	2	8	no	—
386	Q₈	—	2	8	no	—
387	Q₈	—	4	16	no	—
388	Q₈	—	4	4	no	—
389	Q₈	—	4	4	no	—
390	Q₈	—	4	4	no	—
391	Q₈	—	4	4	no	—
392	Q₈	—	8	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	8	4	no	—
425	C₂×C₄	—	16	2	no	—
426	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#551	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
431	C₂×C₄	#578	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
436	C₈	—	2	4	no	—
437	C₈	—	2	4	no	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	#2603	1	4	yes	—
444	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
448	C₂²	#3586	1	2	yes	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	4	8	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	4	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	8	2	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	8	4	no	—
458	C₄	—	8	2	no	—
459	C₄	—	8	2	no	—
460	C₄	#2603	1	4	yes	—
461	C₄	C₂×#551	1	2	yes	—
462	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	C₂×#2603	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#60583	1	2	yes	—
466	C₂	#60715	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#60720	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#60837	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #29509	C₂	semidirect
4. #29501	C₂	semidirect
5. #29495	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35313	2
#34209	2
#29509	2
#29501	2
#29495	2
#23656	2
#23629	2
#23507	2
C₂×#2016	2
#21232	2
#21090	2
#20935	2
#20880	2
#20368	2