Subgroups — #6461852

Order 512.

1701 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#34254	C₂	1	2	yes	maximal
2	#29551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#29550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29549	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#29541	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#29540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23666	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23619	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#2056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21066	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21035	C₂	1	2	yes	maximal
13	#20935	C₂	1	2	yes	maximal
14	#20877	C₂	1	2	yes	maximal
15	#20755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
25	#2356	—	2	2	no	—
26	#2356	—	2	2	no	—
27	#2355	—	2	2	no	—
28	#2355	—	2	2	no	—
29	#2343	—	2	4	no	—
30	#2343	—	2	4	no	—
31	#2320	C₂²	1	4	yes	—
32	#2320	C₂²	1	4	yes	—
33	#2317	C₂²	1	2	yes	—
34	#2310	C₂²	1	2	yes	—
35	#2296	C₂²	1	2	yes	—
36	#2295	C₂²	1	4	yes	—
37	#2295	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
39	#2274	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2088	C₂²	1	2	yes	—
42	#2088	C₂²	1	2	yes	—
43	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2087	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2086	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2068	C₂²	1	4	yes	—
48	#2068	C₂²	1	4	yes	—
49	#2066	C₂²	1	4	yes	—
50	#2066	C₂²	1	4	yes	—
51	#2056	C₂²	1	2	yes	—
52	#2056	C₂²	1	2	yes	—
53	#2056	C₂²	1	2	yes	—
54	#2056	C₂²	1	2	yes	—
55	#1928	C₂²	1	4	yes	—
56	#1928	C₂²	1	4	yes	—
57	#1927	C₂²	1	4	yes	—
58	#1927	C₂²	1	4	yes	—
59	#1921	C₂²	1	4	yes	—
60	#1920	C₂²	1	4	yes	—
61	#1919	C₂²	1	4	yes	—
62	#1918	C₂²	1	4	yes	—
63	#1878	C₂²	1	4	yes	—
64	#1878	C₂²	1	4	yes	—
65	#1878	C₂²	1	4	yes	—
66	#1878	C₂²	1	4	yes	—
67	#1865	C₂²	1	4	yes	—
68	#1865	C₂²	1	4	yes	—
69	#1863	C₂²	1	4	yes	—
70	#1863	C₂²	1	4	yes	—
71	#1832	C₂²	1	2	yes	—
72	#1832	C₂²	1	2	yes	—
73	#1831	C₂²	1	2	yes	—
74	#1831	C₂²	1	2	yes	—
75	#1736	C₂²	1	2	yes	—
76	#1735	C₂²	1	2	yes	—
77	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1729	C₂²	1	2	yes	—
80	#1729	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
83	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
84	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#519	—	2	8	no	—
90	#519	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#117	—	2	4	no	—
96	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#428	—	2	8	no	—
102	#427	—	4	2	no	—
103	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
108	#423	—	4	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	#419	—	2	8	no	—
117	#419	—	4	4	no	—
118	C₂×#103	—	2	8	no	—
119	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
125	#391	—	2	2	no	—
126	#391	—	2	2	no	—
127	#391	—	2	2	no	—
128	#391	—	2	2	no	—
129	#391	C₂³	1	4	yes	—
130	#391	C₂³	1	4	yes	—
131	#391	C₂³	1	4	yes	—
132	#391	C₂³	1	4	yes	—
133	#389	C₂³	1	4	yes	—
134	#389	C₂³	1	4	yes	—
135	#389	C₂³	1	2	yes	—
136	#389	C₂³	1	2	yes	—
137	#389	C₂³	1	2	yes	—
138	#389	C₂³	1	2	yes	—
139	#387	—	2	4	no	—
140	#387	—	2	4	no	—
141	#387	—	2	4	no	—
142	#387	—	2	4	no	—
143	#387	—	2	4	no	—
144	#387	—	2	4	no	—
145	#387	—	2	4	no	—
146	#387	—	2	4	no	—
147	#385	—	2	2	no	—
148	#385	—	2	2	no	—
149	#385	—	2	4	no	—
150	#384	—	2	2	no	—
151	#383	—	2	4	no	—
152	#383	—	2	4	no	—
153	#382	—	2	2	no	—
154	#382	—	2	4	no	—
155	#382	—	2	4	no	—
156	#381	—	2	4	no	—
157	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
158	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
168	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
169	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
171	#376	—	2	4	no	—
172	#376	—	2	4	no	—
173	#376	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#95	—	2	2	no	—
175	C₂×#95	—	2	2	no	—
176	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
177	#340	C₂³	1	2	yes	—
178	#340	C₂³	1	2	yes	—
179	#340	C₂³	1	4	yes	—
180	#340	C₂³	1	4	yes	—
181	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#340	C₂³	1	2	yes	—
184	#340	C₂³	1	2	yes	—
185	#340	C₂³	1	2	yes	—
186	#340	C₂³	1	2	yes	—
187	#340	C₂³	1	2	yes	—
188	#336	C₂³	1	4	yes	—
189	#336	C₂³	1	4	yes	—
190	#336	C₂³	1	4	yes	—
191	#336	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
193	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
196	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₂²×Q₈	#41	1	8	yes	—
199	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
206	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
207	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
208	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
209	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
210	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
225	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
226	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
227	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
228	#117	—	2	32	no	—
229	#117	—	2	4	no	—
230	#117	—	2	4	no	—
231	#117	—	2	4	no	—
232	#117	—	2	4	no	—
233	#117	—	2	4	no	—
234	#117	#41	1	8	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	#107	—	2	8	no	—
273	#107	—	4	1	no	—
274	#107	—	4	1	no	—
275	#106	—	2	8	no	—
276	#106	—	4	2	no	—
277	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
278	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
279	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
280	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
281	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
282	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
283	#103	—	2	8	no	—
284	#103	—	2	8	no	—
285	#103	—	2	8	no	—
286	#103	—	2	8	no	—
287	#103	—	4	4	no	—
288	#103	—	4	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	#95	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	#95	—	2	4	no	—
293	#95	—	2	2	no	—
294	#95	—	2	2	no	—
295	#95	—	2	4	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	4	no	—
301	#95	—	2	4	no	—
302	#95	—	2	4	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	#95	—	2	2	no	—
305	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
321	C₂×Q₈	C₂×#41	1	8	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
339	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	Q₁₆	—	4	8	no	—
352	Q₁₆	—	4	8	no	—
353	M₁₆	—	4	8	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	4	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	4	4	no	—
366	C₂×C₈	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
391	C₄²	—	2	16	no	—
392	C₄²	—	2	16	no	—
393	C₄²	—	2	8	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	2	4	no	—
397	C₄²	—	2	4	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	2	1	no	—
400	C₄²	—	2	1	no	—
401	C₄²	—	2	1	no	—
402	C₄²	—	2	1	no	—
403	C₄²	—	4	2	no	—
404	C₄²	—	4	4	no	—
405	C₄²	—	4	4	no	—
406	C₄²	—	8	4	no	—
407	C₄²	—	8	4	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	1	no	—
411	C₂³	#525	1	4	yes	—
412	C₂³	#537	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	8	no	—
415	Q₈	—	2	8	no	—
416	Q₈	—	4	16	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	16	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	8	2	no	—
455	C₂×C₄	—	16	4	no	—
456	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#537	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#552	1	8	yes	—
460	C₂×C₄	#555	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	—	4	1	no	—
468	C₈	—	4	1	no	—
469	C₈	—	4	1	no	—
470	C₈	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	2	4	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	#2609	1	4	yes	—
476	C₂²	C₂×#525	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#3586	1	2	yes	—
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	1	no	—
483	C₄	—	4	1	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	8	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	4	4	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	8	2	no	—
491	C₄	—	8	2	no	—
492	C₄	—	8	4	no	—
493	C₄	#2609	1	4	yes	—
494	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
495	C₄	C₂×#552	1	2	yes	—
496	C₄	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	2	4	no	—
498	C₂	C₂×#2609	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#60594	1	2	yes	—
500	C₂	#60595	1	2	yes	—
501	C₂	#60936	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#60939	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #29551	C₂	semidirect
3. #29550	C₂	semidirect
4. #29549	C₂	semidirect
5. #29541	C₂	semidirect
6. #29540	C₂	semidirect
7. #29539	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#34254	2
#29551	2
#29550	2
#29549	2
#29541	2
#29540	2
#29539	2
#23666	2
#23619	2
C₂×#2056	2
#21066	2
#21035	2
#20935	2
#20877	2
#20755	2