Finite Group Databasebeta

← #6461854

Subgroups — #6461854

Order 512.

1797 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34253C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29549C212yesmaximal, complemented
4#29548C212yesmaximal, complemented
5#29547C212yesmaximal, complemented
6#29542C212yesmaximal, complemented
7#29541C212yesmaximal, complemented
8#29536C212yesmaximal, complemented
9#29535C212yesmaximal, complemented
10#29534C212yesmaximal, complemented
11C2×#2088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23539C211yesmaximal, characteristic
15#21068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#21068C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#21036C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#21036C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#20937C211yesmaximal, characteristic
20#20937C211yesmaximal, characteristic
21#20878C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#20878C211yesmaximal, characteristic, complemented
23#20755C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#135C2211yescharacteristic
25C2×#520C2211yescharacteristic
26C2×#520C2211yescharacteristic
27C2×#428C2211yescharacteristic
28C2×#428C2211yescharacteristic
29C22×#106C2211yescharacteristic
30C2×#423C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×#417C2211yescharacteristic
33C2×#417C2211yescharacteristic
34C2×#417C2211yescharacteristic
35C2×#417C2211yescharacteristic
36C2×#416C2211yescharacteristic
37C2×#416C2211yescharacteristic
38#2353—22no—
39#2353—22no—
40#2352—22no—
41#2352—22no—
42#2347—21no—
43#2347—21no—
44#2346—21no—
45#2346—21no—
46#2345—21no—
47#2345—21no—
48#2344—21no—
49#2344—21no—
50#2320C2212yes—
51#2320C2212yes—
52#2319C2212yes—
53#2319C2212yes—
54#2316C2211yescharacteristic
55#2316C2211yescharacteristic
56#2311C2211yescharacteristic
57#2311C2211yescharacteristic
58#2297C2211yescharacteristic
59#2297C2211yescharacteristic
60#2295C2212yes—
61#2295C2212yes—
62#2293C2212yes—
63#2293C2212yes—
64C2×#389C2211yescharacteristic
65C2×#389C2211yescharacteristic
66#2274C2211yescharacteristic
67#2274C2211yescharacteristic
68C4×#117C2211yescharacteristic
69#2088C2212yes—
70#2088C2212yes—
71#2088C2212yes—
72#2088C2212yes—
73#2068C2212yes—
74#2068C2212yes—
75#2067C2212yes—
76#2067C2212yes—
77#2066C2212yes—
78#2066C2212yes—
79#2065C2212yes—
80#2065C2212yes—
81#2056C2211yescharacteristic
82#2056C2211yescharacteristic
83#2055C2211yescharacteristic
84#2055C2211yescharacteristic
85#2055C2211yescharacteristic
86#2055C2211yescharacteristic
87#2054C2211yescharacteristic
88#2054C2211yescharacteristic
89#1927C2212yes—
90#1927C2212yes—
91#1927C2212yes—
92#1927C2212yes—
93#1926C2212yes—
94#1926C2212yes—
95#1926C2212yes—
96#1926C2212yes—
97#1921C2212yes—
98#1921C2212yes—
99#1920C2212yes—
100#1920C2212yes—
101#1919C2212yes—
102#1919C2212yes—
103#1918C2212yes—
104#1918C2212yes—
105#1880C2212yes—
106#1880C2212yes—
107#1879C2212yes—
108#1879C2212yes—
109#1878C2212yes—
110#1878C2212yes—
111#1877C2212yes—
112#1877C2212yes—
113#1865C2212yes—
114#1865C2212yes—
115#1864C2212yes—
116#1864C2212yes—
117#1863C2212yes—
118#1863C2212yes—
119#1862C2212yes—
120#1862C2212yes—
121#1832C2212yes—
122#1832C2212yes—
123#1831C2212yes—
124#1831C2212yes—
125#1736C2211yescharacteristic
126#1736C2211yescharacteristic
127#1735C2211yescharacteristic
128C2×#340C2211yescharacteristic
129C2×#340C2211yescharacteristic
130C2×#340C2211yescharacteristic
131#1729C2211yescharacteristic
132#1729C2211yescharacteristic
133#1729C2211yescharacteristic
134#1729C2211yescharacteristic
135C22×#41C2311yescharacteristic
136C22×#41C2311yescharacteristic
137C2×#135—24no—
138C2×#135—24no—
139C2×#135—42no—
140C22×Q16C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2311yescharacteristic
142C22×SD16C2311yescharacteristic
143C22×D8C2311yescharacteristic
144C22×M16C2311yescharacteristic
145C22×M16C2311yescharacteristic
146C23×C8C2311yescharacteristic
147C23×C8C2311yescharacteristic
148#520—24no—
149#520—24no—
150#520—24no—
151#520—24no—
152C2×C4×Q8C2312yes—
153C2×C4×Q8C2312yes—
154C2×C4×D4—22no—
155C2×C4×D4—22no—
156C2×C4×D4C2312yes—
157C2×C4×D4C2312yes—
158C2×#117—21no—
159C2×#117—21no—
160C2×#117—22no—
161C2×#117—22no—
162C2×#117C2311yescharacteristic
163C2×#117C2311yescharacteristic
164C2×#117C2311yescharacteristic
165C2×#117C2311yescharacteristic
166C22×C4⋊C4—21no—
167C22×C4⋊C4—21no—
168C22×C4⋊C4—21no—
169C22×C4⋊C4—21no—
170C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
171C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
172C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
173C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C22×C42C2311yescharacteristic
175#428—24no—
176#428—24no—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#107C2312yes—
179C2×#106—42no—
180C2×#106C2312yes—
181C2×#106C2312yes—
182C2×#106C2312yes—
183C2×#106C2312yes—
184#423—42no—
185C2×C4⋊C8—42no—
186C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
187C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
188C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
189C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
190C2×C4⋊C8C2312yes—
191C2×C4⋊C8C2312yes—
192#417—24no—
193#417—24no—
194#417—42no—
195#417—42no—
196#416—24no—
197#416—24no—
198C2×#103C2311yescharacteristic
199C2×#103C2311yescharacteristic
200C2×#103C2311yescharacteristic
201C2×#103C2311yescharacteristic
202C2×#103C2312yes—
203C2×#103C2312yes—
204C2×#103C2312yes—
205C2×#103C2312yes—
206C2×#102C2311yescharacteristic
207C2×#102C2311yescharacteristic
208C2×#102C2311yescharacteristic
209C2×#102C2311yescharacteristic
210C2×#102C2312yes—
211C2×#102C2312yes—
212C2×#102C2312yes—
213C2×#102C2312yes—
214#391C2311yescharacteristic
215#391C2311yescharacteristic
216#391C2311yescharacteristic
217#391C2311yescharacteristic
218#391C2312yes—
219#391C2312yes—
220#390C2311yescharacteristic
221#390C2311yescharacteristic
222#390C2311yescharacteristic
223#390C2311yescharacteristic
224#390C2312yes—
225#390C2312yes—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#389—21no—
229#389—21no—
230#389—21no—
231#389—21no—
232#389—21no—
233#389—21no—
234#389C2312yes—
235#389C2312yes—
236#389C2312yes—
237#389C2312yes—
238#389C2312yes—
239#389C2312yes—
240#389C2312yes—
241#389C2312yes—
242#388—22no—
243#388—22no—
244#388—22no—
245#388—22no—
246#388—22no—
247#388—22no—
248#388—22no—
249#388—22no—
250#387—22no—
251#387—22no—
252#387—22no—
253#387—22no—
254#387—22no—
255#387—22no—
256#387—22no—
257#387—22no—
258#386—21no—
259#386—21no—
260#386—21no—
261#386—21no—
262#386—22no—
263#386—22no—
264#383—22no—
265#383—22no—
266#382—22no—
267#382—22no—
268#381—22no—
269#381—22no—
270#380—21no—
271#380—21no—
272#380—21no—
273#380—21no—
274#380—22no—
275#380—22no—
276#380—22no—
277#380—22no—
278C4×C4⋊C4—21no—
279C4×C4⋊C4—21no—
280C4×C4⋊C4—21no—
281C4×C4⋊C4—21no—
282C4×C4⋊C4—22no—
283C4×C4⋊C4—22no—
284C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
285C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
286C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
287C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
288C4×C4⋊C4C2312yes—
289C4×C4⋊C4C2312yes—
290C4×C4⋊C4C2312yes—
291C4×C4⋊C4C2312yes—
292C4×C22⋊C4—22no—
293C4×C22⋊C4—22no—
294C4×C22⋊C4—21no—
295C4×C22⋊C4—21no—
296C4×C22⋊C4—21no—
297C4×C22⋊C4—21no—
298C4×C22⋊C4—22no—
299C4×C22⋊C4—22no—
300C4×C22⋊C4D412yes—
301C4×C22⋊C4D412yes—
302#376—22no—
303#376—22no—
304#376C2312yes—
305C2×#95—21no—
306C2×#95—21no—
307C43C2312yes—
308#340C2311yescharacteristic
309#340C2311yescharacteristic
310#340C2311yescharacteristic
311#340C2311yescharacteristic
312#340C2312yes—
313#340C2312yes—
314#340C2312yes—
315#340C2312yes—
316#340C2312yes—
317#340C2312yes—
318#340C2312yes—
319#340C2312yes—
320#340C2312yes—
321#340C2312yes—
322#336C2312yes—
323#336C2312yes—
324#336C2312yes—
325#336C2312yes—
326#336C2312yes—
327#336C2312yes—
328#336C2312yes—
329#336C2312yes—
330C2×#41—22no—
331C2×#41—22no—
332C2×#41—22no—
333C2×#41—22no—
334C2×#41—22no—
335C2×#41—22no—
336C2×#41—22no—
337C2×#41—22no—
338C2×#41—22no—
339C2×#41—22no—
340C2×#41#4114yes—
341C2×#41#4114yes—
342C22×Q8C2411yescharacteristic
343C22×Q8C2411yescharacteristic
344C22×D4—21no—
345C22×D4—21no—
346C22×D4C2411yescharacteristic
347C22×D4C2411yescharacteristic
348C23×C4—21no—
349C23×C4—21no—
350C23×C4—21no—
351C23×C4—21no—
352C23×C4—22no—
353C23×C4—22no—
354C23×C4—21no—
355C23×C4—21no—
356C23×C4C2×D411yescharacteristic
357C23×C4C2×D411yescharacteristic
358C23×C4C2411yescharacteristic
359#135—416no—
360C2×Q16—22no—
361C2×Q16—22no—
362C2×Q16—41no—
363C2×SD16—22no—
364C2×SD16—22no—
365C2×SD16—22no—
366C2×SD16—22no—
367C2×SD16—41no—
368C2×SD16—41no—
369C2×D8—22no—
370C2×D8—22no—
371C2×D8—41no—
372C2×M16—22no—
373C2×M16—22no—
374C2×M16—22no—
375C2×M16—22no—
376C2×M16—22no—
377C2×M16—22no—
378C22×C8—22no—
379C22×C8—22no—
380C22×C8—22no—
381C22×C8—22no—
382C22×C8—22no—
383C22×C8—22no—
384C22×C8C2411yescharacteristic
385C22×C8C2411yescharacteristic
386C22×C8C2411yescharacteristic
387C22×C8C2411yescharacteristic
388C22×C8C2412yes—
389C22×C8C2412yes—
390C4×Q8—24no—
391C4×Q8—24no—
392C4×Q8—24no—
393C4×Q8—24no—
394C4×D4—216no—
395C4×D4—216no—
396C4×D4—24no—
397C4×D4—24no—
398C4×D4—24no—
399C4×D4—24no—
400#117—28no—
401#117—28no—
402#117—22no—
403#117—22no—
404#117—22no—
405#117—22no—
406#117—22no—
407#117—22no—
408#117—22no—
409#117—22no—
410#117—84no—
411#117—84no—
412C2×C4⋊C4—28no—
413C2×C4⋊C4—28no—
414C2×C4⋊C4—21no—
415C2×C4⋊C4—21no—
416C2×C4⋊C4—22no—
417C2×C4⋊C4—22no—
418C2×C4⋊C4—22no—
419C2×C4⋊C4—22no—
420C2×C4⋊C4—22no—
421C2×C4⋊C4—22no—
422C2×C4⋊C4—22no—
423C2×C4⋊C4—22no—
424C2×C4⋊C4—22no—
425C2×C4⋊C4—22no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—22no—
430C2×C4⋊C4—22no—
431C2×C4⋊C4—22no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—82no—
435C2×C4⋊C4—82no—
436C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4#4114yes—
441C2×C4⋊C4#4114yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2412yes—
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2412yes—
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4C2×D412yes—
467C2×C22⋊C4C2×D412yes—
468C2×C42—22no—
469C2×C42—22no—
470C2×C42—22no—
471C2×C42—22no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—22no—
475C2×C42—22no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42C2×D412yes—
479C2×C42C2×D411yescharacteristic
480C2×C42C2×D411yescharacteristic
481C2×C42C2×D412yes—
482C2×C42C2×D412yes—
483C2×C42C2×D412yes—
484C2×C42C2412yes—
485C2×C42C2412yes—
486C2×C42C2411yescharacteristic
487C2×C42C2411yescharacteristic
488#107—24no—
489#107—24no—
490#106—24no—
491#106—24no—
492#106—42no—
493#106—42no—
494C4⋊C8—41no—
495C4⋊C8—41no—
496C4⋊C8—41no—
497C4⋊C8—41no—
498C4⋊C8—42no—
499C4⋊C8—42no—
500#103—22no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—22no—
504#103—24no—
505#103—24no—
506#103—42no—
507#103—42no—
508#102—22no—
509#102—22no—
510#102—22no—
511#102—22no—
512#102—24no—
513#102—24no—
514#102—42no—
515#102—42no—
516#95—22no—
517#95—22no—
518#95—22no—
519#95—22no—
520#95—21no—
521#95—21no—
522#95—22no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—22no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—22no—
540#95C2×D412yes—
541#95C2×D412yes—
542#95C2×D412yes—
543#95C2×D412yes—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24C22×D411yescharacteristic
547#41—28no—
548#41—28no—
549#41—28no—
550#41—28no—
551#41—44no—
552#41—44no—
553#41—44no—
554#41—44no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8C2×#4112yes—
566C2×Q8C2×#4112yes—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—24no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4C2×#4112yes—
584C2×D4C2×#4112yes—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—28no—
591C22×C4—28no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—22no—
595C22×C4—24no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—42no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—82no—
615C22×C4—82no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—81no—
618C22×C4—81no—
619C22×C4—81no—
620C22×C4—81no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—81no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4C22×D411yescharacteristic
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D412yes—
629C22×C4C22×D412yes—
630C22×C4C22×D412yes—
631C22×C4C22×D412yes—
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C2×#4112yes—
635C22×C4C2×#4112yes—
636C22×C4C2×#4112yes—
637C22×C4C2×#4112yes—
638C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
639C22×C42−1+412yes—
640C22×C4C2511yescharacteristic
641Q16—44no—
642SD16—44no—
643SD16—44no—
644D8—44no—
645M16—44no—
646M16—44no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—21no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—44no—
666C2×C8—44no—
667C4⋊C4—28no—
668C4⋊C4—28no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—24no—
672C4⋊C4—24no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—22no—
689C4⋊C4—44no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—44no—
693C4⋊C4—82no—
694C4⋊C4—82no—
695C4⋊C4—82no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4—82no—
699C4⋊C4C2×#4114yes—
700C4⋊C4C2×#4114yes—
701C22⋊C4—28no—
702C22⋊C4—28no—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—24no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—81no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—81no—
717C22⋊C4—82no—
718C22⋊C4—82no—
719C42—28no—
720C42—28no—
721C42—22no—
722C42—22no—
723C42—24no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—42no—
733C42—42no—
734C42—42no—
735C42—42no—
736C42—42no—
737C42—82no—
738C42—82no—
739C42—82no—
740C42—82no—
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23#52512yes—
760C23#52512yes—
761C23#53712yes—
762C23C23×D411yescharacteristic
763Q8—22no—
764Q8—22no—
765Q8—22no—
766Q8—22no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771D4—22no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—48no—
776D4—48no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—24no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—42no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—82no—
838C2×C4—84no—
839C2×C4—84no—
840C2×C4—88no—
841C2×C4—88no—
842C2×C4—162no—
843C2×C4—162no—
844C2×C4#52512yes—
845C2×C4#52512yes—
846C2×C4#53712yes—
847C2×C4#55114yes—
848C2×C4#55214yes—
849C2×C4#55214yes—
850C2×C4#55514yes—
851C2×C4#57712yes—
852C2×C4C22×#4111yescharacteristic
853C2×C4C22×#4111yescharacteristic
854C2×C4C22×#4111yescharacteristic
855C2×C4C22×#4111yescharacteristic
856C2×C4C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
857C2×C4C2×2−1+411yescharacteristic
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22#260914yes—
885C22C2×#52511yescharacteristic
886C22C2×#52511yescharacteristic
887C22C2×#53711yescharacteristic
888C22C2×#57711yescharacteristic
889C22#358411yescharacteristic
890C22#358511yescharacteristic
891C22#358611yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—44no—
900C4—42no—
901C4—42no—
902C4—42no—
903C4—44no—
904C4—82no—
905C4—82no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4#260914yes—
911C4C2×#55111yescharacteristic
912C4C2×#55211yescharacteristic
913C4C2×#55211yescharacteristic
914C4C2×#55511yescharacteristic
915C2—24no—
916C2—82no—
917C2—82no—
918C2C2×#260911yescharacteristic
919C2#6059711yescharacteristic
920C2#6059811yescharacteristic
921C2#6059911yescharacteristic
922C2#6060111yescharacteristic
923C2#6093511yescharacteristic
924C2#6093811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC22×#135C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34253C2semidirect
2. #34253C2semidirect
3. #29549C2semidirect
4. #29548C2semidirect
5. #29547C2semidirect
6. #29542C2semidirect
7. #29541C2semidirect
8. #29536C2semidirect
9. #29535C2semidirect
10. #29534C2semidirect
11. C2×#2088C2semidirect
12. #23617C2semidirect
13. #23617C2semidirect
15. #21068C2semidirect
16. #21068C2semidirect
17. #21036C2semidirect
18. #21036C2semidirect
21. #20878C2semidirect
22. #20878C2semidirect
23. #20755C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342532
#295492
#295482
#295472
#295422
#295412
#295362
#295352
#295342
C2×#20882
#236172
#235392
#210682
#210362
#209372
#208782
#207552