Finite Group Databasebeta

← #6462132

Subgroups — #6462132

Order 512.

1718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 921 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34226C211yesmaximal, characteristic
3#29544C212yesmaximal, complemented
4#29543C212yesmaximal, complemented
5#29394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29390C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29367C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29367C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29247C212yesmaximal, complemented
10#28128C212yesmaximal, complemented
11#27612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27586C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24062C211yesmaximal, characteristic
14#23931C211yesmaximal, characteristic
15#23782C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23777C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23684C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23678C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21590C212yesmaximal, complemented
20#21462C212yesmaximal, complemented
21#21130C212yesmaximal, complemented
22#21125C212yesmaximal, complemented
23#20781C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#519C2211yescharacteristic
26C2×#482C2212yes—
27C2×#448C2212yes—
28C2×#440C2212yes—
29C2×C4×SD16C2212yes—
30#2367—21no—
31#2367—21no—
32#2363—21no—
33#2363—21no—
34#2357—21no—
35#2356—21no—
36#2356—21no—
37#2355—21no—
38#2355—21no—
39#2349—21no—
40#2343—21no—
41#2343—21no—
42#2343—21no—
43#2343—21no—
44#2341—21no—
45#2339—21no—
46#2324C2212yes—
47#2324C2212yes—
48#2320C2211yescharacteristic
49#2320C2211yescharacteristic
50#2320C2211yescharacteristic
51#2320C2211yescharacteristic
52#2319C2212yes—
53#2317C2211yescharacteristic
54#2310C2211yescharacteristic
55C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
56C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C4×#127C2211yescharacteristic
58C4×#127C2211yescharacteristic
59#2296C2211yescharacteristic
60#2295C2211yescharacteristic
61#2295C2211yescharacteristic
62#2295C2211yescharacteristic
63#2295C2211yescharacteristic
64C2×#391C2211yescharacteristic
65#2285C2211yescharacteristic
66#2275C2212yes—
67#2274C2211yescharacteristic
68C4×#117C2211yescharacteristic
69#2100C2211yescharacteristic
70#2100C2211yescharacteristic
71#2095C2211yescharacteristic
72#2095C2211yescharacteristic
73#2087C2212yes—
74#2086C2212yes—
75#2084C2211yescharacteristic
76#2083C2211yescharacteristic
77#2072C2211yescharacteristic
78#2072C2211yescharacteristic
79#2068C2212yes—
80#2067C2212yes—
81#2066C2212yes—
82#2065C2212yes—
83#2058C2211yescharacteristic
84#2057C2211yescharacteristic
85#2055C2212yes—
86#2055C2212yes—
87#2041C2211yescharacteristic
88#2041C2211yescharacteristic
89#2024C2211yescharacteristic
90#2024C2211yescharacteristic
91#2014C2211yescharacteristic
92#2014C2211yescharacteristic
93#1928C2212yes—
94#1928C2212yes—
95#1928C2212yes—
96#1927C2212yes—
97#1925C2212yes—
98#1925C2212yes—
99#1921C2212yes—
100#1921C2212yes—
101#1920C2212yes—
102#1920C2212yes—
103#1919C2212yes—
104#1918C2212yes—
105#1880C2212yes—
106#1880C2212yes—
107#1877C2212yes—
108#1877C2212yes—
109#1877C2212yes—
110#1877C2212yes—
111#1875C2212yes—
112#1874C2212yes—
113#1865C2212yes—
114#1864C2212yes—
115#1863C2212yes—
116#1862C2212yes—
117#1862C2212yes—
118#1862C2212yes—
119#1854C2212yes—
120#1852C2212yes—
121#1839C2211yescharacteristic
122#1839C2211yescharacteristic
123#1832C2212yes—
124#1825C2212yes—
125#1817C2211yescharacteristic
126#1817C2211yescharacteristic
127#1798C2212yes—
128#1787C2212yes—
129#1776C2212yes—
130C4×#107C2212yes—
131#1767C2211yescharacteristic
132C4×C4⋊C8C2211yescharacteristic
133#1763C2212yes—
134#1762C2212yes—
135C4×#103C2212yes—
136C4×#102C2212yes—
137#1750C2212yes—
138#1746C2212yes—
139C22×#41—21no—
140C23×Q8C2311yescharacteristic
141C22×SD16C2312yes—
142C22×SD16C2312yes—
143#532—28no—
144C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
145C2×#127C2311yescharacteristic
146C2×#124—21no—
147C2×#121—21no—
148C2×#121C2312yes—
149#519—24no—
150#519—24no—
151C2×C4×Q8—21no—
152C2×C4×Q8—21no—
153C2×C4×Q8—21no—
154C2×C4×Q8—21no—
155C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
156C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
157C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
158C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
159C2×C4×D4—21no—
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4C2312yes—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2312yes—
167C2×#117—21no—
168C2×#117—21no—
169C2×#117—21no—
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C2×#117C2311yescharacteristic
173C2×#117C2311yescharacteristic
174C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
175C22×C42C2311yescharacteristic
176#482—28no—
177#448—28no—
178#440—28no—
179C4×SD16—28no—
180C2×#107C2312yes—
181C2×#107C2312yes—
182C2×#107C2312yes—
183C2×#107C2312yes—
184C2×#106C2312yes—
185C2×#106C2312yes—
186C2×C4⋊C8C2312yes—
187C2×C4⋊C8C2312yes—
188C2×#103C2312yes—
189C2×#103C2312yes—
190C2×#103C2312yes—
191C2×#103C2312yes—
192C2×#103C2312yes—
193C2×#103C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195C2×#102C2312yes—
196C2×#102C2312yes—
197C2×#102C2312yes—
198C2×#102C2312yes—
199C2×#102C2312yes—
200C2×C22⋊C8C2312yes—
201C2×C22⋊C8C2312yes—
202C2×#97C2312yes—
203C2×C4×C8C2312yes—
204#391—21no—
205#391—21no—
206#391—21no—
207#391—21no—
208#391—21no—
209#391—21no—
210#391C2311yescharacteristic
211#391C2311yescharacteristic
212#391C2311yescharacteristic
213#391C2311yescharacteristic
214#391C2311yescharacteristic
215#391C2311yescharacteristic
216#391C2311yescharacteristic
217#391C2311yescharacteristic
218#390—22no—
219#390—22no—
220#390—21no—
221#390—21no—
222#390—21no—
223#390—21no—
224#390C2312yes—
225#390C2312yes—
226#389—21no—
227#389—21no—
228#389C2312yes—
229#389C2312yes—
230#389C2311yescharacteristic
231#389C2311yescharacteristic
232#389C2311yescharacteristic
233#389C2311yescharacteristic
234#389C2311yescharacteristic
235#389C2311yescharacteristic
236#389C2311yescharacteristic
237#389C2311yescharacteristic
238#388—22no—
239#388—22no—
240#388—22no—
241#388—22no—
242#387—21no—
243#387—21no—
244#387—21no—
245#387—21no—
246#387—21no—
247#387—21no—
248#387—21no—
249#387—21no—
250#387—21no—
251#387—21no—
252#387—21no—
253#387—21no—
254#387—21no—
255#387—21no—
256#387—21no—
257#387—21no—
258#386—22no—
259#386—22no—
260#385—21no—
261#385—21no—
262#385—22no—
263#385—22no—
264#385—21no—
265#385—21no—
266#384—21no—
267#384C2311yescharacteristic
268#384C2311yescharacteristic
269#383—21no—
270#383—21no—
271#383—21no—
272#383—21no—
273#382—21no—
274#382—21no—
275#382—21no—
276#382—21no—
277#382—21no—
278#382—21no—
279#381—21no—
280#381—21no—
281#381—22no—
282#380—21no—
283#380—22no—
284#380C2312yes—
285C4×C4⋊C4—21no—
286C4×C4⋊C4—21no—
287C4×C4⋊C4—21no—
288C4×C4⋊C4—21no—
289C4×C4⋊C4—21no—
290C4×C4⋊C4—21no—
291C4×C4⋊C4—21no—
292C4×C4⋊C4—21no—
293C4×C4⋊C4—21no—
294C4×C4⋊C4—21no—
295C4×C4⋊C4—21no—
296C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
297C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
298C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
299C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
300C4×C4⋊C4C2312yes—
301C4×C4⋊C4C2312yes—
302C4×C4⋊C4C2312yes—
303C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
304C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
305C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
306C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
307C4×C22⋊C4—21no—
308C4×C22⋊C4—21no—
309C4×C22⋊C4—22no—
310C4×C22⋊C4—22no—
311C4×C22⋊C4—22no—
312C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
313C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
314C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
315C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
316#376—21no—
317#376—21no—
318#376—21no—
319#376—21no—
320#376C2311yescharacteristic
321#376C2311yescharacteristic
322C2×#95—21no—
323C2×#95—21no—
324C2×#95—22no—
325C43C2311yescharacteristic
326C43C2311yescharacteristic
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#340C2312yes—
339#336C2312yes—
340#336C2312yes—
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2311yescharacteristic
343#336C2311yescharacteristic
344#336C2311yescharacteristic
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348#336C2312yes—
349C2×#41—28no—
350C2×#41—82no—
351C2×#41—82no—
352C22×Q8—22no—
353C22×Q8—22no—
354C22×Q8—21no—
355C22×Q8—21no—
356C22×Q8—24no—
357C22×Q8—42no—
358C22×Q8C2411yescharacteristic
359C22×Q8C2411yescharacteristic
360C22×D4—22no—
361C22×D4—21no—
362C22×D4—21no—
363C22×D4C2412yes—
364C23×C4—21no—
365C23×C4—22no—
366C23×C4—21no—
367C23×C4—22no—
368C23×C4—22no—
369C23×C4C2×D411yescharacteristic
370C23×C4C2×D411yescharacteristic
371C23×C4C2411yescharacteristic
372C2×SD16—24no—
373C2×SD16—24no—
374C2×SD16—24no—
375C2×SD16—24no—
376C2×SD16—42no—
377C2×SD16—42no—
378C22×C8C2412yes—
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2412yes—
381C22×C8C2412yes—
382C4⋊Q8—24no—
383#127—24no—
384#124—28no—
385#121—28no—
386#121—24no—
387#121#4118yes—
388C4×Q8—28no—
389C4×Q8—28no—
390C4×Q8—22no—
391C4×Q8—22no—
392C4×Q8—22no—
393C4×Q8—22no—
394C4×Q8—22no—
395C4×Q8—22no—
396C4×Q8—82no—
397C4×Q8—82no—
398C4×Q8#4114yescomplemented
399C4×Q8#4114yescomplemented
400C4×D4—28no—
401C4×D4—24no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—42no—
406C4×D4—42no—
407C4×D4—82no—
408C4×D4—82no—
409C4×D4—82no—
410C4×D4—82no—
411#117—28no—
412#117—28no—
413#117—22no—
414#117—22no—
415#117—22no—
416#117—22no—
417#117—24no—
418#117—42no—
419#117—82no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—22no—
433C2×C4⋊C4—22no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—21no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—42no—
441C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
442C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
443C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C4⋊C4C2412yes—
451C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C2412yes—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—22no—
456C2×C22⋊C4—22no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—22no—
459C2×C22⋊C4—22no—
460C2×C22⋊C4—22no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—22no—
463C2×C22⋊C4—22no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
466C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
467C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
468C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
469C2×C42—21no—
470C2×C42—21no—
471C2×C42—21no—
472C2×C42—21no—
473C2×C42—21no—
474C2×C42—24no—
475C2×C42—21no—
476C2×C42—22no—
477C2×C42—22no—
478C2×C42—22no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—21no—
481C2×C42—21no—
482C2×C42—21no—
483C2×C42C2×D411yescharacteristic
484C2×C42C2×D411yescharacteristic
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2411yescharacteristic
494C2×C42C2411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499#107—24no—
500#107—24no—
501#107—42no—
502#107—42no—
503#106—24no—
504#106—24no—
505C4⋊C8—42no—
506C4⋊C8—42no—
507#103—24no—
508#103—24no—
509#103—24no—
510#103—24no—
511#103—42no—
512#103—42no—
513#102—24no—
514#102—24no—
515#102—24no—
516#102—24no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519C22⋊C8—24no—
520C22⋊C8—24no—
521#97—24no—
522C4×C8—24no—
523#95—21no—
524#95—21no—
525#95—21no—
526#95—21no—
527#95—22no—
528#95—22no—
529#95—22no—
530#95—21no—
531#95—21no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—22no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—21no—
553#95—22no—
554#95—22no—
555#95—21no—
556#95—21no—
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D411yescharacteristic
559#95C2×D411yescharacteristic
560#95C2×D411yescharacteristic
561#95C2×D411yescharacteristic
562#95C2×D411yescharacteristic
563#95C2×D411yescharacteristic
564#95C2×D411yescharacteristic
565C24—22no—
566C24C22×D411yescharacteristic
567#41—816no—
568C2×Q8—24no—
569C2×Q8—24no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—22no—
573C2×Q8—22no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—22no—
576C2×Q8—48no—
577C2×Q8—48no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—42no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8C2×#4112yes—
583C2×Q8C2×#4112yes—
584C2×D4—24no—
585C2×D4—24no—
586C2×D4—28no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—42no—
593C2×D4—42no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—82no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4C2×#4114yes—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—24no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—28no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—44no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—42no—
625C22×C4—44no—
626C22×C4—82no—
627C22×C4—82no—
628C22×C4—82no—
629C22×C4—82no—
630C22×C4—82no—
631C22×C4—82no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C22×D411yescharacteristic
640C22×C4C22×D411yescharacteristic
641C22×C4C22×D411yescharacteristic
642C22×C4C22×D411yescharacteristic
643C22×C4C22×D411yescharacteristic
644C22×C4C22×D411yescharacteristic
645C22×C4C22×D411yescharacteristic
646C22×C4C22×D411yescharacteristic
647C22×C4C2×#4114yes—
648C22×C4C2511yescharacteristic
649SD16—48no—
650SD16—48no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—22no—
655C2×C8—22no—
656C2×C8—22no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—22no—
659C2×C8—22no—
660C2×C8—22no—
661C2×C8—22no—
662C2×C8—22no—
663C4⋊C4—24no—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—24no—
666C4⋊C4—24no—
667C4⋊C4—24no—
668C4⋊C4—22no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—22no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—22no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—42no—
685C4⋊C4—42no—
686C4⋊C4—42no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—42no—
690C4⋊C4—81no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—82no—
698C4⋊C4C2×#4112yes—
699C4⋊C4C2×#4112yes—
700C4⋊C4C2×#4114yes—
701C22⋊C4—24no—
702C22⋊C4—28no—
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—44no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—44no—
711C22⋊C4—82no—
712C22⋊C4—82no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C42—24no—
717C42—24no—
718C42—24no—
719C42—22no—
720C42—22no—
721C42—24no—
722C42—24no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—22no—
732C42—22no—
733C42—41no—
734C42—41no—
735C42—41no—
736C42—41no—
737C42—42no—
738C42—81no—
739C42—81no—
740C42—81no—
741C42—81no—
742C42—82no—
743C42—82no—
744C42—82no—
745C42C2×#4112yes—
746C42C2×#4112yes—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—24no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23#52512yes—
761C23C23×D411yescharacteristic
762Q8—24no—
763Q8—24no—
764Q8—48no—
765Q8—48no—
766Q8—42no—
767Q8—42no—
768D4—24no—
769D4—24no—
770D4—48no—
771D4—48no—
772D4—42no—
773D4—42no—
774D4—88no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—24no—
786C2×C4—24no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—88no—
848C2×C4—164no—
849C2×C4—164no—
850C2×C4—162no—
851C2×C4#52512yes—
852C2×C4#52512yes—
853C2×C4#52512yes—
854C2×C4#57712yes—
855C2×C4#57812yes—
856C2×C4C22×#4112yes—
857C2×C4C22×#4111yescharacteristic
858C2×C4C22×#4111yescharacteristic
859C2×C4#58512yes—
860C8—42no—
861C8—42no—
862C8—42no—
863C8—42no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—82no—
878C22C2×#52511yescharacteristic
879C22C2×#52511yescharacteristic
880C22#344911yescharacteristic
881C22C2×#57711yescharacteristic
882C22C2×#57811yescharacteristic
883C22#358511yescharacteristic
884C22#358511yescharacteristic
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—22no—
890C4—42no—
891C4—42no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—44no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—82no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—82no—
909C4#347512yes—
910C4#347512yes—
911C2—42no—
912C2—84no—
913C2#3487511yescharacteristic
914C2#6057911yescharacteristic
915C2#6058911yescharacteristic
916C2#6059311yescharacteristic
917C2#6060011yescharacteristic
918C2#6100811yescharacteristic
919C2#6101711yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radicalC2×#532C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #34254C2semidirect
3. #29544C2semidirect
4. #29543C2semidirect
5. #29394C2semidirect
6. #29390C2semidirect
7. #29367C2semidirect
8. #29367C2semidirect
9. #29247C2semidirect
10. #28128C2semidirect
11. #27612C2semidirect
12. #27586C2semidirect
15. #23782C2semidirect
16. #23777C2semidirect
17. #23684C2semidirect
18. #23678C2semidirect
19. #21590C2semidirect
20. #21462C2semidirect
21. #21130C2semidirect
22. #21125C2semidirect
23. #20781C2semidirect
398. C4×Q8#41semidirect
399. C4×Q8#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#342542
#342262
#295442
#295432
#293942
#293902
#293672
#292472
#281282
#276122
#275862
#240622
#239312
#237822
#237772
#236842
#236782
#215902
#214622
#211302
#211252
#207812