Subgroups — #6462251

Order 512.

1562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 685 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#35314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#34280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#29582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#29560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#29522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#29498	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#29175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#28583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#27870	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#25507	C₂	1	2	yes	maximal
11	#23844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#20367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#540	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2864	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#2863	C₂²	1	2	yes	—
29	#2862	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2628	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2625	C₂²	1	2	yes	—
32	#2621	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2524	—	2	2	no	—
34	#2523	—	2	2	no	—
35	#2520	—	2	2	no	—
36	#2517	—	2	2	no	—
37	#2374	—	2	2	no	—
38	#2364	—	2	2	no	—
39	#2363	—	2	2	no	—
40	#2359	—	2	2	no	—
41	#2331	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2330	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2324	C₂²	1	2	yes	—
46	#2320	C₂²	1	2	yes	—
47	#2314	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
52	#2293	C₂²	1	2	yes	—
53	#2275	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2101	C₂²	1	2	yes	—
56	#2101	C₂²	1	2	yes	—
57	#2097	C₂²	1	2	yes	—
58	#2092	C₂²	1	2	yes	—
59	#2085	C₂²	1	2	yes	—
60	#2083	C₂²	1	2	yes	—
61	#2073	C₂²	1	2	yes	—
62	#2072	C₂²	1	2	yes	—
63	#2059	C₂²	1	2	yes	—
64	#2057	C₂²	1	2	yes	—
65	#2043	C₂²	1	2	yes	—
66	#2041	C₂²	1	2	yes	—
67	#2026	C₂²	1	2	yes	—
68	#2023	C₂²	1	2	yes	—
69	#2014	C₂²	1	2	yes	—
70	#2013	C₂²	1	2	yes	—
71	#1973	C₂²	1	2	yes	—
72	#1973	C₂²	1	2	yes	—
73	#1944	C₂²	1	2	yes	—
74	#1943	C₂²	1	2	yes	—
75	#1936	C₂²	1	2	yes	—
76	#1936	C₂²	1	2	yes	—
77	#1935	C₂²	1	2	yes	—
78	#1935	C₂²	1	2	yes	—
79	#1928	C₂²	1	2	yes	—
80	#1928	C₂²	1	2	yes	—
81	#1928	C₂²	1	2	yes	—
82	#1927	C₂²	1	2	yes	—
83	#1921	C₂²	1	2	yes	—
84	#1920	C₂²	1	2	yes	—
85	#1920	C₂²	1	2	yes	—
86	#1918	C₂²	1	2	yes	—
87	#1895	C₂²	1	2	yes	—
88	#1894	C₂²	1	2	yes	—
89	#1893	C₂²	1	2	yes	—
90	#1892	C₂²	1	2	yes	—
91	#1877	C₂²	1	2	yes	—
92	#1877	C₂²	1	2	yes	—
93	#1877	C₂²	1	2	yes	—
94	#1877	C₂²	1	2	yes	—
95	#1864	C₂²	1	2	yes	—
96	#1862	C₂²	1	2	yes	—
97	#1862	C₂²	1	2	yes	—
98	#1862	C₂²	1	2	yes	—
99	#1809	C₂²	1	2	yes	—
100	#1808	C₂²	1	2	yes	—
101	#1776	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
103	#1763	C₂²	1	2	yes	—
104	#1762	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
107	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1745	C₂²	1	2	yes	—
112	#1745	C₂²	1	2	yes	—
113	#1729	C₂²	1	2	yes	—
114	#1729	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
119	#540	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#123	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#121	—	2	2	no	—
127	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#117	—	2	2	no	—
135	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#468	—	2	8	no	—
139	#465	—	2	8	no	—
140	#440	—	2	8	no	—
141	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
142	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₂×#97	—	2	4	no	—
162	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#400	—	2	2	no	—
169	#400	—	2	1	no	—
170	#399	—	2	1	no	—
171	#398	—	2	1	no	—
172	#398	—	2	1	no	—
173	#398	—	2	2	no	—
174	#397	—	2	1	no	—
175	#397	—	2	1	no	—
176	#397	—	2	2	no	—
177	#397	—	2	2	no	—
178	#395	—	2	1	no	—
179	#393	—	2	1	no	—
180	#391	—	2	2	no	—
181	#391	—	2	2	no	—
182	#391	C₂³	1	2	yes	—
183	#391	C₂³	1	2	yes	—
184	#391	C₂³	1	2	yes	—
185	#391	C₂³	1	2	yes	—
186	#390	—	2	2	no	—
187	#390	—	2	2	no	—
188	#390	C₂³	1	2	yes	—
189	#390	C₂³	1	2	yes	—
190	#389	—	2	2	no	—
191	#389	C₂³	1	2	yes	—
192	#389	C₂³	1	2	yes	—
193	#389	C₂³	1	2	yes	—
194	#389	C₂³	1	2	yes	—
195	#389	C₂³	1	2	yes	—
196	#389	C₂³	1	2	yes	—
197	#388	—	2	2	no	—
198	#388	—	2	2	no	—
199	#388	—	2	2	no	—
200	#388	—	2	2	no	—
201	#388	—	2	2	no	—
202	#387	—	2	2	no	—
203	#387	—	2	2	no	—
204	#387	—	2	2	no	—
205	#387	—	2	2	no	—
206	#387	—	2	2	no	—
207	#387	—	2	2	no	—
208	#387	—	2	2	no	—
209	#387	—	2	2	no	—
210	#387	—	2	2	no	—
211	#387	—	2	2	no	—
212	#387	—	2	2	no	—
213	#387	—	2	2	no	—
214	#387	—	2	2	no	—
215	#387	—	2	2	no	—
216	#386	—	2	2	no	—
217	#386	—	2	2	no	—
218	#386	—	2	2	no	—
219	#386	—	2	2	no	—
220	#385	—	2	2	no	—
221	#385	—	2	2	no	—
222	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#383	—	2	2	no	—
224	#383	—	2	2	no	—
225	#382	—	2	2	no	—
226	#382	—	2	2	no	—
227	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#380	C₂³	1	2	yes	—
231	#380	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
235	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
248	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#95	—	2	2	no	—
251	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#340	C₂³	1	2	yes	—
254	#340	C₂³	1	2	yes	—
255	#340	C₂³	1	2	yes	—
256	#340	C₂³	1	2	yes	—
257	#340	C₂³	1	2	yes	—
258	#340	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	2	yes	—
260	#340	C₂³	1	2	yes	—
261	#340	C₂³	1	2	yes	—
262	#340	C₂³	1	2	yes	—
263	#340	C₂³	1	2	yes	—
264	#340	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	2	yes	—
270	#336	C₂³	1	2	yes	—
271	#336	C₂³	1	2	yes	—
272	#336	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
274	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
301	#127	—	2	4	no	—
302	#125	—	2	4	no	—
303	#123	—	2	16	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
306	#121	—	2	16	no	—
307	#121	—	2	4	no	—
308	#121	#41	1	8	yes	—
309	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
311	C₄×D₄	—	2	4	no	—
312	C₄×D₄	—	2	4	no	—
313	C₄×D₄	—	2	4	no	—
314	C₄×D₄	—	2	4	no	—
315	C₄×D₄	—	4	2	no	—
316	C₄×D₄	—	4	2	no	—
317	C₄×D₄	—	8	4	no	—
318	C₄×D₄	—	8	4	no	—
319	#117	—	2	4	no	—
320	#117	—	4	2	no	—
321	#117	—	8	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	#107	—	2	4	no	—
377	#107	—	2	4	no	—
378	#107	—	4	2	no	—
379	#107	—	4	2	no	—
380	#106	—	2	4	no	—
381	#106	—	2	4	no	—
382	#103	—	2	4	no	—
383	#103	—	2	4	no	—
384	#103	—	2	4	no	—
385	#103	—	2	4	no	—
386	#103	—	4	2	no	—
387	#103	—	4	2	no	—
388	#102	—	2	4	no	—
389	#102	—	2	4	no	—
390	#102	—	2	4	no	—
391	#102	—	2	4	no	—
392	#102	—	4	2	no	—
393	#102	—	4	2	no	—
394	#97	—	2	4	no	—
395	#97	—	2	4	no	—
396	#97	—	2	2	no	—
397	#97	#41	1	4	yes	—
398	C₄×C₈	—	2	2	no	—
399	C₄×C₈	#41	1	4	yes	—
400	#95	—	2	2	no	—
401	#95	—	2	2	no	—
402	#95	—	2	2	no	—
403	#95	—	2	2	no	—
404	#95	—	2	2	no	—
405	#95	—	2	2	no	—
406	#95	—	2	2	no	—
407	#95	—	2	2	no	—
408	#95	—	2	2	no	—
409	#95	—	2	2	no	—
410	#95	—	2	2	no	—
411	#95	—	2	2	no	—
412	#95	—	2	2	no	—
413	#95	—	2	2	no	—
414	#95	—	2	2	no	—
415	#95	—	2	1	no	—
416	#95	—	2	1	no	—
417	#95	—	2	1	no	—
418	#95	—	2	1	no	—
419	#95	—	2	2	no	—
420	#95	—	2	2	no	—
421	#95	—	2	2	no	—
422	#95	—	2	2	no	—
423	#95	—	2	2	no	—
424	#95	—	2	2	no	—
425	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂⁴	—	2	2	no	—
430	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
434	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
437	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
439	C₂×D₄	—	2	8	no	—
440	C₂×D₄	—	2	8	no	—
441	C₂×D₄	—	2	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	2	no	—
443	C₂×D₄	—	2	2	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	8	2	no	—
447	C₂×D₄	—	8	2	no	—
448	C₂×D₄	—	8	2	no	—
449	C₂×D₄	—	8	2	no	—
450	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
473	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
484	SD₁₆	—	4	8	no	—
485	SD₁₆	—	4	8	no	—
486	M₁₆	—	4	8	no	—
487	C₂×C₈	—	2	2	no	—
488	C₂×C₈	—	2	2	no	—
489	C₂×C₈	—	2	2	no	—
490	C₂×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂×C₈	—	2	2	no	—
492	C₂×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂×C₈	—	4	8	no	—
498	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
499	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
500	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
514	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
524	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
527	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
542	C₄²	—	2	4	no	—
543	C₄²	—	2	1	no	—
544	C₄²	—	2	1	no	—
545	C₄²	—	2	2	no	—
546	C₄²	—	2	2	no	—
547	C₄²	—	2	2	no	—
548	C₄²	—	2	2	no	—
549	C₄²	—	4	2	no	—
550	C₄²	—	4	2	no	—
551	C₄²	—	4	2	no	—
552	C₄²	—	4	2	no	—
553	C₄²	—	4	4	no	—
554	C₄²	—	8	2	no	—
555	C₄²	—	8	2	no	—
556	C₄²	—	8	2	no	—
557	C₄²	—	8	2	no	—
558	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
559	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂³	—	2	2	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	1	no	—
563	C₂³	—	2	1	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	#525	1	2	yes	—
572	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
573	Q₈	—	4	2	no	—
574	Q₈	—	4	2	no	—
575	Q₈	—	4	2	no	—
576	Q₈	—	4	2	no	—
577	Q₈	—	16	2	no	—
578	D₄	—	2	4	no	—
579	D₄	—	2	4	no	—
580	D₄	—	4	2	no	—
581	D₄	—	4	2	no	—
582	D₄	—	8	8	no	—
583	D₄	—	8	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	2	no	—
613	C₂×C₄	—	4	2	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	—	4	2	no	—
616	C₂×C₄	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	4	2	no	—
628	C₂×C₄	—	8	4	no	—
629	C₂×C₄	—	8	8	no	—
630	C₂×C₄	—	16	4	no	—
631	C₂×C₄	—	16	4	no	—
632	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
633	C₂×C₄	#532	1	4	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
638	C₈	—	2	4	no	—
639	C₈	—	2	4	no	—
640	C₈	—	4	2	no	—
641	C₈	—	4	2	no	—
642	C₂²	—	2	2	no	—
643	C₂²	—	2	4	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	4	1	no	—
646	C₂²	—	4	1	no	—
647	C₂²	—	4	4	no	—
648	C₂²	—	4	4	no	—
649	C₂²	—	4	4	no	—
650	C₂²	—	8	2	no	—
651	C₂²	—	8	2	no	—
652	C₂²	—	8	2	no	—
653	C₂²	—	8	2	no	—
654	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	#3449	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	#3585	1	2	yes	—
658	C₂²	#3586	1	2	yes	—
659	C₄	—	2	4	no	—
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	4	2	no	—
662	C₄	—	4	1	no	—
663	C₄	—	4	1	no	—
664	C₄	—	4	1	no	—
665	C₄	—	4	1	no	—
666	C₄	—	4	2	no	—
667	C₄	—	4	2	no	—
668	C₄	—	4	4	no	—
669	C₄	—	8	2	no	—
670	C₄	—	8	2	no	—
671	C₄	—	8	2	no	—
672	C₄	—	8	2	no	—
673	C₄	—	8	2	no	—
674	C₄	—	8	2	no	—
675	C₄	#3475	1	2	yes	—
676	C₄	#3475	1	2	yes	—
677	C₂	—	4	2	no	—
678	C₂	—	8	4	no	—
679	C₂	#34876	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#60575	1	2	yes	—
681	C₂	#60709	1	2	yes	—
682	C₂	#61017	1	1	yes	characteristic
683	C₂	#61020	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#540	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #35314	C₂	semidirect
3. #29582	C₂	semidirect
4. #29560	C₂	semidirect
5. #29522	C₂	semidirect
6. #29498	C₂	semidirect
7. #29175	C₂	semidirect
8. #28583	C₂	semidirect
9. #27870	C₂	semidirect
11. #23844	C₂	semidirect
12. #23831	C₂	semidirect
13. #23828	C₂	semidirect
14. #23811	C₂	semidirect
15. C₄×#468	C₂	semidirect
16. #21528	C₂	semidirect
17. #21130	C₂	semidirect
18. #21125	C₂	semidirect
19. #20367	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#35314	2
#34280	2
#29582	2
#29560	2
#29522	2
#29498	2
#29175	2
#28583	2
#27870	2
#25507	2
#23844	2
#23831	2
#23828	2
#23811	2
C₄×#468	2
#21528	2
#21130	2
#21125	2
#20367	2