Finite Group Databasebeta

← #6462294

Subgroups — #6462294

Order 512.

1661 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35290C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#34226C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#29590C212yesmaximal, complemented
4#29566C212yesmaximal, complemented
5#29518C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#29512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#29498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#29493C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#29175C212yesmaximal, complemented
10#28585C212yesmaximal, complemented
11#27861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#27856C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#25502C211yesmaximal, characteristic
14#25495C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23839C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23817C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23815C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23806C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#21541C212yesmaximal, complemented
20#21531C212yesmaximal, complemented
21#21126C212yesmaximal, complemented
22#21125C212yesmaximal, complemented
23#20368C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#532C2211yescharacteristic
25C2×#469C2212yes—
26C2×#465C2212yes—
27C2×#442C2212yes—
28C2×#440C2212yes—
29C2×#405C2212yes—
30#2863C2211yescharacteristic
31#2860C2211yescharacteristic
32#2855C2211yescharacteristic
33#2854C2211yescharacteristic
34#2647C2211yescharacteristic
35#2640C2211yescharacteristic
36#2628C2211yescharacteristic
37#2620C2211yescharacteristic
38#2574—21no—
39#2573—21no—
40#2572—21no—
41#2553—21no—
42#2525—21no—
43#2516—21no—
44#2469—21no—
45#2458—21no—
46#2367—21no—
47#2367—21no—
48#2363—21no—
49#2363—21no—
50#2357—21no—
51#2349—21no—
52#2341—21no—
53#2339—21no—
54#2324C2212yes—
55#2324C2211yescharacteristic
56#2324C2212yes—
57#2323C2211yescharacteristic
58#2320C2211yescharacteristic
59#2319C2212yes—
60#2319C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
62C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
63C4×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
64C4×#127C2211yescharacteristic
65C4×#127C2211yescharacteristic
66C4×#124C2211yescharacteristic
67#2285C2211yescharacteristic
68#2275C2212yes—
69C4×#117C2211yescharacteristic
70#2101C2212yes—
71#2099C2211yescharacteristic
72#2099C2211yescharacteristic
73#2096C2211yescharacteristic
74#2093C2211yescharacteristic
75#2092C2212yes—
76#2084C2212yes—
77#2083C2211yescharacteristic
78#2083C2211yescharacteristic
79#2072C2211yescharacteristic
80#2071C2212yes—
81#2071C2211yescharacteristic
82#2058C2211yescharacteristic
83#2058C2211yescharacteristic
84#2057C2212yes—
85#2042C2212yes—
86#2041C2211yescharacteristic
87#2041C2211yescharacteristic
88#2024C2211yescharacteristic
89#2023C2212yes—
90#2023C2211yescharacteristic
91#2014C2211yescharacteristic
92#2012C2212yes—
93#2011C2211yescharacteristic
94#1973C2212yes—
95#1970C2212yes—
96#1944C2212yes—
97#1941C2212yes—
98#1936C2212yes—
99#1936C2212yes—
100#1934C2212yes—
101#1933C2212yes—
102#1928C2212yes—
103#1927C2212yes—
104#1926C2212yes—
105#1925C2212yes—
106#1921C2212yes—
107#1920C2212yes—
108#1919C2212yes—
109#1918C2212yes—
110#1895C2212yes—
111#1894C2212yes—
112#1893C2212yes—
113#1893C2212yes—
114#1879C2212yes—
115#1879C2212yes—
116#1877C2212yes—
117#1877C2212yes—
118#1864C2212yes—
119#1864C2212yes—
120#1862C2212yes—
121#1862C2212yes—
122#1809C2212yes—
123#1808C2212yes—
124#1776C2212yes—
125#1776C2212yes—
126C4×#103C2212yes—
127C4×#102C2212yes—
128C4×#102C2212yes—
129C4×#102C2212yes—
130#1746C2212yes—
131#1746C2212yes—
132#1745C2211yescharacteristic
133#1745C2211yescharacteristic
134#1744C2211yescharacteristic
135#1744C2211yescharacteristic
136#1729C2212yes—
137#1728C2211yescharacteristic
138C2×#336C2211yescharacteristic
139C22×#41—21no—
140C22×SD16C2312yes—
141C22×D8C2312yes—
142C22×M16C2312yes—
143C23×C8C2312yes—
144#532—28no—
145C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
147C2×#127C2311yescharacteristic
148C2×#126—21no—
149C2×#124—21no—
150C2×#124C2311yescharacteristic
151C2×#123—21no—
152C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
153C2×#121—21no—
154C2×#121C2311yescharacteristic
155C2×#121C2312yes—
156C2×C4×Q8—21no—
157C2×C4×Q8—21no—
158C2×C4×Q8—21no—
159C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
160C2×C4×D4—21no—
161C2×C4×D4—21no—
162C2×C4×D4—21no—
163C2×C4×D4—21no—
164C2×C4×D4—21no—
165C2×C4×D4C2312yes—
166C2×C4×D4C2311yescharacteristic
167C2×C4×D4C2312yes—
168C2×C4×D4C2312yes—
169C2×#117—21no—
170C2×#117C2311yescharacteristic
171C2×#117C2311yescharacteristic
172C22×C42C2311yescharacteristic
173#469—28no—
174#465—28no—
175#442—28no—
176#440—28no—
177C2×#107C2312yes—
178C2×#107C2312yes—
179C2×#107C2312yes—
180C2×#106C2312yes—
181C2×#106C2312yes—
182C2×#106C2312yes—
183C2×#103C2312yes—
184C2×#103C2312yes—
185C2×#103C2312yes—
186C2×#102C2312yes—
187C2×#102C2312yes—
188C2×#102C2312yes—
189C2×#102C2312yes—
190C2×#102C2312yes—
191C2×#102C2312yes—
192C2×#102C2312yes—
193C2×#102C2312yes—
194C2×#102C2312yes—
195#405—28no—
196C2×#97C2312yes—
197C2×#97C2312yes—
198C2×C4×C8C2312yes—
199C2×C4×C8C2312yes—
200#400—21no—
201#400—21no—
202#400—21no—
203#399—21no—
204#398—21no—
205#398—21no—
206#397—21no—
207#397—21no—
208#396—21no—
209#396—21no—
210#395—21no—
211#394—21no—
212#394—21no—
213#393—21no—
214#393—21no—
215#393—21no—
216#391—21no—
217#391—21no—
218#391—21no—
219#391C2311yescharacteristic
220#391C2311yescharacteristic
221#391C2311yescharacteristic
222#391C2311yescharacteristic
223#390—22no—
224#390—22no—
225#390—21no—
226#390—21no—
227#390—21no—
228#390—21no—
229#390—21no—
230#390C2312yes—
231#390C2312yes—
232#390C2311yescharacteristic
233#390C2311yescharacteristic
234#390C2311yescharacteristic
235#390C2311yescharacteristic
236#389—21no—
237#389—21no—
238#389—21no—
239#389—21no—
240#389C2312yes—
241#389C2311yescharacteristic
242#389C2311yescharacteristic
243#389C2312yes—
244#389C2311yescharacteristic
245#389C2311yescharacteristic
246#389C2311yescharacteristic
247#389C2311yescharacteristic
248#389C2311yescharacteristic
249#389C2311yescharacteristic
250#388—22no—
251#388—22no—
252#388—21no—
253#388—21no—
254#388—21no—
255#388—21no—
256#388—21no—
257#388—21no—
258#388—21no—
259#388—21no—
260#388—21no—
261#388—21no—
262#388—22no—
263#388—22no—
264#388—21no—
265#388—21no—
266#387—21no—
267#387—21no—
268#387—21no—
269#387—21no—
270#387—21no—
271#387—21no—
272#387—21no—
273#387—21no—
274#386—21no—
275#386—21no—
276#386—22no—
277#386—22no—
278#385—21no—
279#385—21no—
280#385—22no—
281#385—22no—
282#384C2311yescharacteristic
283#384C2311yescharacteristic
284#384C2311yescharacteristic
285#383—21no—
286#383—21no—
287#382—21no—
288#382—21no—
289#382C2311yescharacteristic
290#381—21no—
291#381—21no—
292#381—22no—
293#380—21no—
294#380—21no—
295#380—22no—
296#380C2311yescharacteristic
297#380C2312yes—
298#380C2311yescharacteristic
299C4×C4⋊C4—21no—
300C4×C4⋊C4—21no—
301C4×C4⋊C4—21no—
302C4×C4⋊C4—21no—
303C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
304C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
305C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
306C4×C4⋊C4D411yescharacteristic
307C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
308C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
309C4×C4⋊C4C2312yes—
310C4×C4⋊C4C2312yes—
311C4×C4⋊C4C2312yes—
312C4×C22⋊C4—21no—
313C4×C22⋊C4—21no—
314C4×C22⋊C4—22no—
315C4×C22⋊C4—22no—
316C4×C22⋊C4—22no—
317C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
318C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
319C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
320C4×C22⋊C4D411yescharacteristic
321#376C2311yescharacteristic
322#376C2311yescharacteristic
323C2×#95—22no—
324C43C2311yescharacteristic
325C43C2311yescharacteristic
326#340C2312yes—
327#340C2312yes—
328#340C2312yes—
329#340C2312yes—
330#340C2312yes—
331#340C2312yes—
332#340C2312yes—
333#340C2312yes—
334#340C2312yes—
335#340C2312yes—
336#340C2312yes—
337#340C2312yes—
338#336C2312yes—
339#336C2311yescharacteristic
340#336C2311yescharacteristic
341#336C2311yescharacteristic
342#336C2312yes—
343#336C2311yescharacteristic
344#336C2312yes—
345#336C2312yes—
346#336C2312yes—
347#336C2312yes—
348C2×#41—28no—
349C2×#41—82no—
350C2×#41—82no—
351C22×Q8—21no—
352C22×Q8—21no—
353C22×Q8C2411yescharacteristic
354C22×D4—22no—
355C22×D4—21no—
356C22×D4—21no—
357C22×D4—21no—
358C22×D4C2411yescharacteristic
359C22×D4C2412yes—
360C23×C4—22no—
361C23×C4—22no—
362C23×C4—22no—
363C23×C4—21no—
364C23×C4C2×D411yescharacteristic
365C23×C4C2×D411yescharacteristic
366C23×C4C2411yescharacteristic
367C2×SD16—24no—
368C2×SD16—24no—
369C2×SD16—42no—
370C2×D8—24no—
371C2×D8—24no—
372C2×D8—42no—
373C2×M16—24no—
374C2×M16—24no—
375C2×M16—42no—
376C22×C8—24no—
377C22×C8—24no—
378C22×C8—42no—
379C22×C8C2412yes—
380C22×C8C2412yes—
381C22×C8C2412yes—
382C22×C8C2412yes—
383C4⋊Q8—24no—
384C4⋊Q8—41no—
385C4⋊Q8—41no—
386#127—24no—
387#126—82no—
388#124—28no—
389#124—41no—
390#124—41no—
391#123—82no—
392C22⋊Q8—24no—
393#121—28no—
394#121—24no—
395#121—24no—
396#121#4118yes—
397C4×Q8—24no—
398C4×Q8—82no—
399C4×Q8—82no—
400C4×Q8—82no—
401C4×D4—28no—
402C4×D4—24no—
403C4×D4—24no—
404C4×D4—24no—
405C4×D4—24no—
406C4×D4—24no—
407C4×D4—42no—
408C4×D4—42no—
409C4×D4—82no—
410C4×D4—82no—
411C4×D4—82no—
412C4×D4—82no—
413#117—24no—
414#117—41no—
415#117—41no—
416#117—82no—
417C2×C4⋊C4—21no—
418C2×C4⋊C4—21no—
419C2×C4⋊C4—21no—
420C2×C4⋊C4—21no—
421C2×C4⋊C4—21no—
422C2×C4⋊C4—21no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—21no—
426C2×C4⋊C4—21no—
427C2×C4⋊C4—22no—
428C2×C4⋊C4—22no—
429C2×C4⋊C4—21no—
430C2×C4⋊C4—21no—
431C2×C4⋊C4—21no—
432C2×C4⋊C4—21no—
433C2×C4⋊C4—21no—
434C2×C4⋊C4—21no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
441C2×C4⋊C4C2412yes—
442C2×C4⋊C4C2412yes—
443C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
444C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
445C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
446C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C2411yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C2412yes—
450C2×C22⋊C4—22no—
451C2×C22⋊C4—22no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—22no—
454C2×C22⋊C4—22no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—21no—
457C2×C22⋊C4—21no—
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—21no—
461C2×C22⋊C4—22no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—22no—
465C2×C22⋊C4—22no—
466C2×C22⋊C4—22no—
467C2×C22⋊C4—22no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—21no—
470C2×C22⋊C4—21no—
471C2×C22⋊C4—21no—
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
475C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
477C2×C22⋊C4C2×D411yescharacteristic
478C2×C42—24no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—22no—
481C2×C42—22no—
482C2×C42—22no—
483C2×C42—21no—
484C2×C42—21no—
485C2×C42C2×D411yescharacteristic
486C2×C42C2×D411yescharacteristic
487C2×C42C2×D411yescharacteristic
488C2×C42C2×D411yescharacteristic
489C2×C42C2×D411yescharacteristic
490C2×C42C2×D411yescharacteristic
491C2×C42C2×D411yescharacteristic
492C2×C42C2×D411yescharacteristic
493C2×C42C2×D411yescharacteristic
494C2×C42C2×D411yescharacteristic
495C2×C42C2411yescharacteristic
496C2×C42C2411yescharacteristic
497C2×C42C2411yescharacteristic
498C2×C42C2411yescharacteristic
499C2×C42C2411yescharacteristic
500C2×C42C2411yescharacteristic
501#107—24no—
502#107—42no—
503#107—42no—
504#106—24no—
505#106—24no—
506#106—24no—
507#103—24no—
508#103—24no—
509#103—42no—
510#102—24no—
511#102—24no—
512#102—24no—
513#102—24no—
514#102—24no—
515#102—24no—
516#102—42no—
517#102—42no—
518#102—42no—
519#97—24no—
520#97#4118yescomplemented
521C4×C8—24no—
522C4×C8—24no—
523#95—22no—
524#95—22no—
525#95—22no—
526#95—21no—
527#95—21no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536#95—21no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—21no—
543#95—21no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—21no—
551#95C2×D411yescharacteristic
552#95C2×D411yescharacteristic
553#95C2×D411yescharacteristic
554#95C2×D411yescharacteristic
555#95C2×D411yescharacteristic
556#95C2×D411yescharacteristic
557#95C2×D411yescharacteristic
558#95C2×D411yescharacteristic
559C24—22no—
560C24—21no—
561C24C22×D411yescharacteristic
562#41—816no—
563C2×Q8—24no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—81no—
572C2×Q8—81no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—28no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—82no—
591C2×D4—82no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—81no—
594C2×D4C2×#4114yes—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—28no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—44no—
616C22×C4—42no—
617C22×C4—44no—
618C22×C4—82no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—82no—
621C22×C4—82no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—82no—
624C22×C4—81no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4C22×D411yescharacteristic
627C22×C4C22×D411yescharacteristic
628C22×C4C22×D411yescharacteristic
629C22×C4C22×D411yescharacteristic
630C22×C4C22×D411yescharacteristic
631C22×C4C22×D411yescharacteristic
632C22×C4C22×D411yescharacteristic
633C22×C4C22×D411yescharacteristic
634C22×C4C22×D411yescharacteristic
635C22×C4C22×D411yescharacteristic
636C22×C4C22×D411yescharacteristic
637C22×C4C22×D411yescharacteristic
638C22×C4C22×D411yescharacteristic
639C22×C4C2×#4114yes—
640C22×C4C2511yescharacteristic
641SD16—48no—
642D8—48no—
643M16—48no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—22no—
654C2×C8—48no—
655C2×C8C2×#4114yes—
656C2×C8C2×#4114yes—
657C4⋊C4—24no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—41no—
674C4⋊C4—41no—
675C4⋊C4—42no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—42no—
678C4⋊C4—42no—
679C4⋊C4—42no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—42no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—42no—
684C4⋊C4—81no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—81no—
688C4⋊C4—82no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4C2×#4114yes—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—28no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—44no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—42no—
704C22⋊C4—42no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—44no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—81no—
711C22⋊C4—81no—
712C22⋊C4—81no—
713C22⋊C4—82no—
714C22⋊C4—82no—
715C22⋊C4—82no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—81no—
719C22⋊C4—81no—
720C22⋊C4—81no—
721C22⋊C4—82no—
722C22⋊C4—81no—
723C42—22no—
724C42—22no—
725C42—22no—
726C42—22no—
727C42—22no—
728C42—22no—
729C42—22no—
730C42—22no—
731C42—22no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—41no—
737C42—41no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—42no—
741C42—82no—
742C42—82no—
743C42—81no—
744C42—81no—
745C42—82no—
746C42C2×#4114yes—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—24no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23#52512yes—
768C23C23×D411yescharacteristic
769Q8—48no—
770Q8—42no—
771Q8—42no—
772Q8—84no—
773D4—24no—
774D4—24no—
775D4—48no—
776D4—48no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—88no—
782D4—162no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—24no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—88no—
852C2×C4—164no—
853C2×C4—162no—
854C2×C4—164no—
855C2×C4#52512yes—
856C2×C4#53212yes—
857C2×C4#53212yes—
858C2×C4#57612yes—
859C2×C4#57712yes—
860C2×C4C22×#4112yes—
861C2×C4C22×#4112yes—
862C2×C4#58511yescharacteristic
863C2×C4#58511yescharacteristic
864C8—24no—
865C8—24no—
866C8—42no—
867C8—42no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—82no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22—82no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22C2×#52511yescharacteristic
890C22C2×#53211yescharacteristic
891C22#344911yescharacteristic
892C22C2×#57611yescharacteristic
893C22C2×#57711yescharacteristic
894C22#358511yescharacteristic
895C22#358611yescharacteristic
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—22no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—44no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—82no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—82no—
915C4—81no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—81no—
919C4#347512yes—
920C4#347512yes—
921C2—42no—
922C2—84no—
923C2—161no—
924C2#3487611yescharacteristic
925C2#6057911yescharacteristic
926C2#6058411yescharacteristic
927C2#6072211yescharacteristic
928C2#6072711yescharacteristic
929C2#6099011yescharacteristic
930C2#6099211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C23×D4
commutator, Frattini, cosocleC22×C4C25
prime radical#25502C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C4×#117 ◁ G
LECSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #35290C2semidirect
2. #34226C2semidirect
3. #29590C2semidirect
4. #29566C2semidirect
5. #29518C2semidirect
6. #29512C2semidirect
7. #29498C2semidirect
8. #29493C2semidirect
9. #29175C2semidirect
10. #28585C2semidirect
11. #27861C2semidirect
12. #27856C2semidirect
14. #25495C2semidirect
15. #23839C2semidirect
16. #23817C2semidirect
17. #23815C2semidirect
18. #23806C2semidirect
19. #21541C2semidirect
20. #21531C2semidirect
21. #21126C2semidirect
22. #21125C2semidirect
23. #20368C2semidirect
520. #97#41semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352902
#342262
#295902
#295662
#295182
#295122
#294982
#294932
#291752
#285852
#278612
#278562
#255022
#254952
#238392
#238172
#238152
#238062
#215412
#215312
#211262
#211252
#203682