Subgroups — C₂×#28159 #6462835

Order 512.

2658 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28159	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2074	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#2015	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#1880	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#1878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#1803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#462	—	2	8	no	—
21	C₂×#462	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#461	—	2	8	no	—
23	C₂×#461	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
31	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₄×#124	—	2	4	no	—
33	C₄×#124	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#389	—	2	1	no	—
38	C₂×#389	—	2	1	no	—
39	C₂×#388	—	2	1	no	—
40	C₂×#388	—	2	1	no	—
41	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2074	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#2015	C₂²	1	16	yes	—
50	#1880	C₂²	1	16	yes	—
51	#1878	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#1831	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#1803	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1802	C₂²	1	8	yes	—
55	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
63	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
64	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
66	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
68	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
69	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
70	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄⋊Q₈	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#124	—	2	4	no	—
78	C₂×#124	—	2	4	no	—
79	C₂×#124	—	2	2	no	—
80	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#462	—	2	32	no	—
117	#461	—	2	32	no	—
118	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#103	—	2	8	no	—
123	C₂×#103	—	2	8	no	—
124	C₂×#103	—	4	4	no	—
125	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#102	—	4	4	no	—
129	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
130	#391	—	2	4	no	—
131	#391	—	2	2	no	—
132	#391	C₂³	1	8	yes	—
133	#391	C₂³	1	4	yes	—
134	#390	—	2	2	no	—
135	#390	C₂³	1	4	yes	—
136	#389	—	2	8	no	—
137	#389	—	2	8	no	—
138	#388	—	2	8	no	—
139	#388	—	2	8	no	—
140	#384	—	2	2	no	—
141	#384	C₂³	1	4	yes	—
142	#382	—	2	2	no	—
143	#382	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₂×#95	—	2	1	no	—
149	C₂×#95	—	2	1	no	—
150	C₂×#95	—	2	1	no	—
151	C₂×#95	—	2	1	no	—
152	C₂×#95	—	2	2	no	—
153	C₂×#95	—	2	2	no	—
154	C₄³	D₄	1	4	yes	—
155	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
156	#340	C₂³	1	8	yes	—
157	#340	C₂³	1	8	yes	—
158	#336	C₂³	1	8	yes	—
159	#336	C₂³	1	8	yes	—
160	C₂⁵	—	2	1	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
172	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
175	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
184	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
202	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
203	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
204	C₂×Q₁₆	—	4	32	no	—
205	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
206	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
207	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
208	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
218	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
219	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
220	#124	—	2	16	no	—
221	#124	—	2	8	no	—
222	#124	—	2	8	no	—
223	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
224	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
225	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
226	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
227	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
228	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
229	C₄×D₄	—	2	8	no	—
230	C₄×D₄	—	2	8	no	—
231	C₄×D₄	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
277	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
278	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
291	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
292	#103	—	2	16	no	—
293	#103	—	2	16	no	—
294	#103	—	4	8	no	—
295	#102	—	4	8	no	—
296	#95	—	2	4	no	—
297	#95	—	2	4	no	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	2	4	no	—
300	#95	—	2	8	no	—
301	#95	—	2	8	no	—
302	C₂⁴	—	2	4	no	—
303	C₂⁴	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	—	4	2	no	—
305	C₂⁴	—	4	2	no	—
306	C₂⁴	—	4	2	no	—
307	C₂⁴	—	4	2	no	—
308	C₂⁴	—	4	2	no	—
309	C₂⁴	—	4	2	no	—
310	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
333	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
334	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
335	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
336	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	2	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	4	2	no	—
346	C₂×D₄	—	4	2	no	—
347	C₂×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂×D₄	—	4	4	no	—
349	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
387	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	Q₁₆	—	4	32	no	—
407	SD₁₆	—	4	32	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	4	no	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	—	2	4	no	—
412	C₂×C₈	—	2	4	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	4	8	no	—
415	C₂×C₈	—	4	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
436	C₄²	—	2	4	no	—
437	C₄²	—	2	4	no	—
438	C₄²	—	2	8	no	—
439	C₄²	—	2	8	no	—
440	C₄²	—	2	8	no	—
441	C₄²	—	2	2	no	—
442	C₄²	—	2	2	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	—	4	4	no	—
446	C₄²	—	4	16	no	—
447	C₄²	—	4	8	no	—
448	C₄²	#121	1	8	yes	—
449	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
450	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	8	4	no	—
462	C₂³	—	8	4	no	—
463	C₂³	—	8	4	no	—
464	C₂³	—	8	4	no	—
465	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
466	C₂³	#525	1	2	yes	—
467	C₂³	#535	1	2	yes	—
468	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
471	C₂³	#575	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	Q₈	—	2	8	no	—
474	Q₈	—	2	4	no	—
475	Q₈	—	2	8	no	—
476	Q₈	—	2	4	no	—
477	Q₈	—	4	2	no	—
478	Q₈	—	4	2	no	—
479	Q₈	—	4	4	no	—
480	Q₈	—	4	4	no	—
481	Q₈	—	4	16	no	—
482	Q₈	—	4	8	no	—
483	D₄	—	2	4	no	—
484	D₄	—	2	4	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	4	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	16	no	—
513	C₂×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	8	8	no	—
524	C₂×C₄	—	8	4	no	—
525	C₂×C₄	—	8	4	no	—
526	C₂×C₄	—	8	16	no	—
527	C₂×C₄	#464	1	16	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
535	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
546	C₈	—	4	4	no	—
547	C₈	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	—	8	2	no	—
553	C₂²	—	8	2	no	—
554	C₂²	—	8	2	no	—
555	C₂²	—	8	16	no	—
556	C₂²	#2535	1	4	yes	—
557	C₂²	C₂×#464	1	4	yes	—
558	C₂²	#3037	1	4	yes	—
559	C₂²	#3107	1	4	yes	—
560	C₂²	#3116	1	4	yes	—
561	C₂²	#3212	1	4	yes	—
562	C₂²	#3218	1	4	yes	—
563	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	2	4	no	—
571	C₄	—	2	4	no	—
572	C₄	—	4	8	no	—
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	4	2	no	—
577	C₄	—	8	4	no	—
578	C₄	—	8	2	no	—
579	C₄	—	8	2	no	—
580	C₄	#2535	1	4	yes	—
581	C₄	C₂×#464	1	8	yes	—
582	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
583	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
584	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
585	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	8	4	no	—
587	C₂	#28159	1	8	yes	direct product factor
588	C₂	C₂×#2535	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂²×#464	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#3037	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#3107	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₂×#3116	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×#3212	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂×#3218	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#462	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
5. #28159	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2074	C₂	semidirect
9. C₂×#1878	C₂	semidirect
10. C₂×#1831	C₂	semidirect
11. C₂×#1803	C₂	semidirect
21. C₂×#462	C₂²	semidirect
31. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
48. #2074	C₂²	semidirect
51. #1878	C₂²	semidirect
52. #1831	C₂²	semidirect
53. #1803	C₂²	semidirect
587. C₂	#28159	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#462	2
C₂²×#461	2
C₂×C₄×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×#124	2
#28159	2
C₂×#2074	2
C₂×#2015	2
C₂×#1880	2
C₂×#1878	2
C₂×#1831	2
C₂×#1803	2
C₂×#1802	2

Subgroups — C2×#28159 #6462835

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28159 #6462835