Subgroups — #6462849

Order 512.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 607 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#34070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#28173	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#28172	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28171	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#28170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#28169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#28168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#28167	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#28166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#28165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₂×#1832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂²×#135	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
23	#3035	—	2	16	no	—
24	C₂×#464	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#460	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#463	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
33	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2328	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2327	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2326	C₂²	1	2	yes	—
42	#2326	C₂²	1	2	yes	—
43	#2326	C₂²	1	2	yes	—
44	#2326	C₂²	1	2	yes	—
45	#2325	—	2	4	no	—
46	#2325	—	2	4	no	—
47	#2297	C₂²	1	2	yes	—
48	#2297	C₂²	1	2	yes	—
49	#2290	—	2	4	no	—
50	#2290	—	2	4	no	—
51	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#2074	C₂²	1	2	yes	—
55	#2074	C₂²	1	2	yes	—
56	#2073	C₂²	1	2	yes	—
57	#2073	C₂²	1	2	yes	—
58	#2072	C₂²	1	4	yes	—
59	#2071	C₂²	1	4	yes	—
60	#2016	C₂²	1	2	yes	—
61	#2015	C₂²	1	4	yes	—
62	#2014	C₂²	1	2	yes	—
63	#2013	C₂²	1	2	yes	—
64	#2012	C₂²	1	4	yes	—
65	#2011	C₂²	1	2	yes	—
66	#1880	C₂²	1	4	yes	—
67	#1880	C₂²	1	4	yes	—
68	#1879	C₂²	1	4	yes	—
69	#1879	C₂²	1	4	yes	—
70	#1878	C₂²	1	4	yes	—
71	#1878	C₂²	1	4	yes	—
72	#1877	C₂²	1	4	yes	—
73	#1877	C₂²	1	4	yes	—
74	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1832	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1832	C₂²	1	2	yes	—
77	#1832	C₂²	1	2	yes	—
78	#1832	C₂²	1	2	yes	—
79	#1805	C₂²	1	2	yes	—
80	#1805	C₂²	1	2	yes	—
81	#1804	C₂²	1	2	yes	—
82	#1804	C₂²	1	2	yes	—
83	#1803	C₂²	1	4	yes	—
84	#1802	C₂²	1	4	yes	—
85	#1735	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#135	—	2	16	no	—
91	C₂×#135	—	2	16	no	—
92	C₂×#135	—	4	8	no	—
93	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
98	#532	—	2	8	no	—
99	#532	—	2	4	no	—
100	#532	D₄	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#121	—	2	2	no	—
108	C₂×#121	—	2	2	no	—
109	C₄×#41	—	2	8	no	—
110	C₄×#41	—	2	8	no	—
111	C₄×#41	—	4	8	no	—
112	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#117	—	2	2	no	—
127	C₂×#117	—	2	2	no	—
128	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#464	—	2	16	no	—
136	#463	—	2	16	no	—
137	#462	—	2	8	no	—
138	#461	—	2	8	no	—
139	#460	—	2	8	no	—
140	#459	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	#416	—	2	16	no	—
146	#416	—	4	8	no	—
147	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
155	#391	C₂³	1	2	yes	—
156	#391	C₂³	1	2	yes	—
157	#391	C₂³	1	2	yes	—
158	#391	C₂³	1	2	yes	—
159	#390	C₂³	1	2	yes	—
160	#390	C₂³	1	2	yes	—
161	#390	C₂³	1	2	yes	—
162	#390	C₂³	1	2	yes	—
163	#388	—	2	4	no	—
164	#388	—	2	4	no	—
165	#388	—	2	4	no	—
166	#388	—	2	4	no	—
167	#387	—	2	4	no	—
168	#387	—	2	4	no	—
169	#387	—	2	4	no	—
170	#387	—	2	4	no	—
171	#386	—	2	4	no	—
172	#386	—	2	4	no	—
173	#386	—	2	4	no	—
174	#386	—	2	4	no	—
175	#386	—	2	4	no	—
176	#386	—	2	4	no	—
177	#385	—	2	4	no	—
178	#385	—	2	4	no	—
179	#385	—	2	4	no	—
180	#385	—	2	4	no	—
181	#384	C₂³	1	2	yes	—
182	#384	C₂³	1	2	yes	—
183	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#380	—	2	2	no	—
188	#380	—	2	2	no	—
189	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	#376	D₄	1	4	yes	—
194	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#95	D₄	1	4	yes	—
199	#340	C₂³	1	4	yes	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	#340	C₂³	1	4	yes	—
202	#340	C₂³	1	4	yes	—
203	#336	C₂³	1	4	yes	—
204	#336	C₂³	1	2	yes	—
205	#336	C₂³	1	2	yes	—
206	#336	C₂³	1	2	yes	—
207	#336	C₂³	1	4	yes	—
208	#336	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#41	—	2	4	no	—
210	C₂×#41	—	2	4	no	—
211	C₂×#41	—	2	4	no	—
212	C₂×#41	—	2	4	no	—
213	C₂×#41	—	2	8	no	—
214	C₂×#41	—	2	8	no	—
215	C₂×#41	—	2	4	no	—
216	C₂×#41	—	2	4	no	—
217	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
219	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	#135	—	4	64	no	—
238	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
239	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
243	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
244	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
246	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
247	C₂×D₈	—	2	8	no	—
248	C₂×D₈	—	2	8	no	—
249	C₂×D₈	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
252	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	#127	—	2	4	no	—
259	#127	—	2	2	no	—
260	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	#124	—	2	4	no	—
262	#124	—	2	4	no	—
263	#124	—	2	4	no	—
264	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
265	#121	—	2	16	no	—
266	#121	—	2	16	no	—
267	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₄×D₄	—	2	16	no	—
274	C₄×D₄	—	2	16	no	—
275	C₄×D₄	—	2	4	no	—
276	C₄×D₄	—	2	4	no	—
277	C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄	—	2	4	no	—
279	C₄×D₄	—	4	4	no	—
280	C₄×D₄	—	4	4	no	—
281	C₄×D₄	—	4	8	no	—
282	C₄×D₄	—	4	8	no	—
283	C₄×D₄	—	4	8	no	—
284	C₄×D₄	—	4	8	no	—
285	#117	—	2	4	no	—
286	#117	—	2	4	no	—
287	#117	—	2	8	no	—
288	#117	—	4	8	no	—
289	#117	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
323	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
338	#103	—	2	8	no	—
339	#103	—	2	8	no	—
340	#103	—	4	4	no	—
341	#103	—	4	4	no	—
342	#102	—	2	8	no	—
343	#102	—	2	8	no	—
344	#102	—	4	4	no	—
345	#102	—	4	4	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	#95	—	2	4	no	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	#95	—	2	4	no	—
350	#95	—	2	2	no	—
351	#95	—	2	2	no	—
352	#95	—	2	2	no	—
353	#95	—	2	2	no	—
354	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂⁴	—	2	2	no	—
359	C₂⁴	—	2	2	no	—
360	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	#41	—	2	16	no	—
362	#41	—	2	32	no	—
363	#41	—	2	16	no	—
364	#41	—	4	8	no	—
365	#41	—	4	8	no	—
366	#41	—	4	16	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂×D₄	—	2	8	no	—
378	C₂×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	2	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	4	4	no	—
390	C₂×D₄	—	4	4	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	4	no	—
393	C₂×D₄	—	8	4	no	—
394	C₂×D₄	—	8	4	no	—
395	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
396	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
422	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
435	Q₁₆	—	4	16	no	—
436	SD₁₆	—	4	16	no	—
437	SD₁₆	—	4	16	no	—
438	D₈	—	4	16	no	—
439	C₂×C₈	—	2	4	no	—
440	C₂×C₈	—	2	4	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈	—	4	16	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
472	C₄²	—	2	4	no	—
473	C₄²	—	2	4	no	—
474	C₄²	—	2	2	no	—
475	C₄²	—	2	2	no	—
476	C₄²	—	2	2	no	—
477	C₄²	—	2	2	no	—
478	C₄²	—	4	4	no	—
479	C₄²	—	4	4	no	—
480	C₄²	—	4	4	no	—
481	C₄²	—	4	4	no	—
482	C₄²	—	4	4	no	—
483	C₄²	—	4	4	no	—
484	C₄²	#121	1	8	yes	—
485	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	4	no	—
495	C₂³	—	4	4	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	—	4	2	no	—
499	C₂³	—	4	2	no	—
500	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
501	C₂³	#525	1	2	yes	—
502	C₂³	#535	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	2	4	no	—
505	Q₈	—	2	8	no	—
506	Q₈	—	2	4	no	—
507	Q₈	—	4	2	no	—
508	Q₈	—	4	2	no	—
509	Q₈	—	4	4	no	—
510	D₄	—	2	4	no	—
511	D₄	—	2	8	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	4	16	no	—
514	D₄	—	4	16	no	—
515	D₄	—	4	2	no	—
516	D₄	—	4	2	no	—
517	D₄	—	4	4	no	—
518	D₄	—	8	8	no	—
519	D₄	—	8	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	8	no	—
533	C₂×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	2	no	—
537	C₂×C₄	—	4	16	no	—
538	C₂×C₄	—	4	16	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	8	8	no	—
548	C₂×C₄	—	8	8	no	—
549	C₂×C₄	—	8	4	no	—
550	C₂×C₄	—	8	4	no	—
551	C₂×C₄	—	8	8	no	—
552	C₂×C₄	—	8	8	no	—
553	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
559	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
560	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
564	C₈	—	4	4	no	—
565	C₈	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	2	4	no	—
569	C₂²	—	4	8	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	4	8	no	—
573	C₂²	—	8	2	no	—
574	C₂²	—	8	2	no	—
575	C₂²	—	8	2	no	—
576	C₂²	—	8	2	no	—
577	C₂²	—	8	4	no	—
578	C₂²	—	8	4	no	—
579	C₂²	#2535	1	4	yes	—
580	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#3584	1	4	yes	—
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	2	4	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	4	4	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	8	2	no	—
593	C₄	—	8	2	no	—
594	C₄	—	8	2	no	—
595	C₄	—	8	2	no	—
596	C₄	#2535	1	4	yes	—
597	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
598	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
599	C₂	—	2	4	no	—
600	C₂	—	8	4	no	—
601	C₂	—	8	4	no	—
602	C₂	C₂×#2535	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#60422	1	2	yes	—
604	C₂	#60557	1	2	yes	—
605	C₂	#60797	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3035	C₂	semidirect
2. #34070	C₂	semidirect
3. #34070	C₂	semidirect
4. #28173	C₂	semidirect
5. #28172	C₂	semidirect
6. #28171	C₂	semidirect
7. #28170	C₂	semidirect
8. #28169	C₂	semidirect
9. #28168	C₂	semidirect
10. #28167	C₂	semidirect
11. #28166	C₂	semidirect
12. #28165	C₂	semidirect
13. #23627	C₂	semidirect
14. #23421	C₂	semidirect
15. #20924	C₂	semidirect
16. C₂×#1832	C₂	semidirect
17. #20645	C₂	semidirect
100. #532	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3035	2
#34070	2
#28173	2
#28172	2
#28171	2
#28170	2
#28169	2
#28168	2
#28167	2
#28166	2
#28165	2
#23627	2
#23421	2
#20924	2
C₂×#1832	2
#20645	2