Subgroups — #6462850

Order 512.

3154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#28160	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#28158	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28156	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×D₄	—	2	2	no	—
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	#3038	—	2	16	no	—
19	C₂×#460	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#459	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#417	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#418	C₂²	1	4	yes	—
24	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₄×#127	—	2	2	no	—
26	C₄×#127	—	2	2	no	—
27	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
28	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
29	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄×#124	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₄×#121	—	2	2	no	—
32	C₄×#121	—	2	2	no	—
33	#2297	C₂²	1	2	yes	—
34	#2293	—	2	2	no	—
35	C₂×#390	—	2	2	no	—
36	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
37	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2073	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#2071	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#2013	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#2012	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#2011	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#1879	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#1877	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#1831	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#1831	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1803	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1802	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1736	C₂²	1	4	yes	—
53	#1728	C₂²	1	2	yes	—
54	#1728	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
60	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
61	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
62	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	#532	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#127	—	2	1	no	—
68	C₂×#127	—	2	1	no	—
69	C₂×#127	—	2	4	no	—
70	C₂×#127	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#121	—	2	2	no	—
75	C₄×#41	—	2	8	no	—
76	C₄×#41	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	4	16	no	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#117	—	2	2	no	—
92	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄²	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#460	—	2	32	no	—
104	#459	—	2	32	no	—
105	#423	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
107	#418	—	2	16	no	—
108	#417	—	4	8	no	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
112	#391	C₂³	1	4	yes	—
113	#390	—	2	4	no	—
114	#390	—	2	4	no	—
115	#390	—	2	4	no	—
116	#390	—	2	4	no	—
117	#390	—	2	4	no	—
118	#390	—	2	2	no	—
119	#390	—	2	2	no	—
120	#390	C₂³	1	4	yes	—
121	#390	C₂³	1	4	yes	—
122	#390	C₂³	1	4	yes	—
123	#389	—	2	2	no	—
124	#389	—	2	2	no	—
125	#388	—	2	4	no	—
126	#388	—	2	4	no	—
127	#386	—	2	2	no	—
128	#386	—	2	2	no	—
129	#384	—	2	1	no	—
130	#384	—	2	1	no	—
131	#384	C₂³	1	4	yes	—
132	#384	C₂³	1	2	yes	—
133	#382	C₂³	1	2	yes	—
134	#380	—	2	2	no	—
135	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
139	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄³	D₄	1	2	yes	—
142	C₄³	D₄	1	2	yes	—
143	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
145	#340	C₂³	1	16	yes	—
146	#336	C₂³	1	4	yes	—
147	#336	C₂³	1	4	yes	—
148	#336	C₂³	1	8	yes	—
149	C₂⁵	—	2	2	no	—
150	C₂×#41	—	2	4	no	—
151	C₂×#41	—	2	4	no	—
152	C₂×#41	—	2	4	no	—
153	C₂×#41	—	2	4	no	—
154	C₂×#41	—	2	4	no	—
155	C₂×#41	#41	1	8	yes	—
156	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
169	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
172	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
173	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
174	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₄	—	4	16	no	—
177	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	AGL(1,ℤ/8)	—	4	64	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
186	C₂×D₈	—	2	16	no	—
187	C₂×D₈	—	2	16	no	—
188	C₂×D₈	—	4	8	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
192	C₂²×C₈	C₂⁴	1	8	yes	—
193	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	#127	—	2	4	no	—
195	#127	—	2	8	no	—
196	#127	—	2	8	no	—
197	#127	—	2	8	no	—
198	#127	C₂×D₄	1	16	yes	—
199	#124	—	2	4	no	—
200	#124	—	2	4	no	—
201	#121	—	2	16	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
204	C₄×D₄	—	2	16	no	—
205	C₄×D₄	—	2	8	no	—
206	C₄×D₄	—	2	8	no	—
207	C₄×D₄	—	4	16	no	—
208	C₄×D₄	—	4	8	no	—
209	C₄×D₄	—	4	16	no	—
210	C₄×D₄	—	4	16	no	—
211	C₄×D₄	—	4	16	no	—
212	C₄×D₄	—	4	16	no	—
213	C₄×D₄	—	4	16	no	—
214	C₄×D₄	—	4	8	no	—
215	C₄×D₄	—	4	16	no	—
216	#117	—	2	4	no	—
217	#117	—	2	4	no	—
218	#117	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
266	#103	—	4	8	no	—
267	#102	—	2	32	no	—
268	#102	—	4	8	no	—
269	#95	—	2	4	no	—
270	#95	—	2	4	no	—
271	#95	—	2	4	no	—
272	C₂⁴	—	2	8	no	—
273	C₂⁴	—	2	2	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	—	4	8	no	—
276	C₂⁴	—	4	8	no	—
277	C₂⁴	—	4	4	no	—
278	C₂⁴	—	4	4	no	—
279	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	#41	—	2	16	no	—
281	#41	—	2	16	no	—
282	#41	—	4	8	no	—
283	#41	—	4	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	16	no	—
294	C₂×D₄	—	2	16	no	—
295	C₂×D₄	—	2	32	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	8	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	8	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	8	no	—
307	C₂×D₄	—	4	64	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	4	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	16	no	—
313	C₂×D₄	—	4	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	4	no	—
315	C₂×D₄	—	4	8	no	—
316	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
317	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
342	C₂²×C₄	#121	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
355	SD₁₆	—	4	32	no	—
356	D₈	—	4	32	no	—
357	M₁₆	—	4	16	no	—
358	C₂×C₈	—	2	8	no	—
359	C₂×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	8	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
366	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
368	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	2	4	no	—
384	C₄²	—	2	4	no	—
385	C₄²	—	2	4	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	2	2	no	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	4	2	no	—
390	C₄²	—	4	2	no	—
391	C₄²	—	4	4	no	—
392	C₄²	—	4	8	no	—
393	C₄²	#121	1	4	yes	—
394	C₄²	#121	1	4	yes	—
395	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
396	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
397	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	8	no	—
401	C₂³	—	2	4	no	—
402	C₂³	—	4	32	no	—
403	C₂³	—	4	2	no	—
404	C₂³	—	4	4	no	—
405	C₂³	—	4	4	no	—
406	C₂³	—	4	2	no	—
407	C₂³	—	4	16	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	4	no	—
410	C₂³	—	4	4	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	8	8	no	—
413	C₂³	—	8	8	no	—
414	C₂³	—	8	16	no	—
415	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
416	C₂³	#525	1	2	yes	—
417	C₂³	#535	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	Q₈	—	2	4	no	—
420	Q₈	—	2	4	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	2	16	no	—
425	D₄	—	2	4	no	—
426	D₄	—	4	16	no	—
427	D₄	—	4	32	no	—
428	D₄	—	4	16	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	D₄	—	4	8	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	D₄	—	4	32	no	—
433	D₄	—	4	16	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	16	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄	—	4	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	16	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	8	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	8	32	no	—
460	C₂×C₄	—	8	8	no	—
461	C₂×C₄	—	8	16	no	—
462	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	#525	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
468	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	C₈	—	4	8	no	—
478	C₂²	—	2	2	no	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	8	no	—
484	C₂²	—	4	8	no	—
485	C₂²	—	4	16	no	—
486	C₂²	—	8	32	no	—
487	C₂²	—	8	4	no	—
488	C₂²	—	8	2	no	—
489	C₂²	—	8	2	no	—
490	C₂²	—	8	4	no	—
491	C₂²	—	8	8	no	—
492	C₂²	—	8	4	no	—
493	C₂²	#2535	1	4	yes	—
494	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	2	4	no	—
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	4	2	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	8	4	no	—
506	C₄	—	8	4	no	—
507	C₄	#2535	1	4	yes	—
508	C₄	#3036	1	8	yes	—
509	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
510	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
511	C₂	—	2	4	no	—
512	C₂	—	8	4	no	—
513	C₂	—	8	8	no	—
514	C₂	C₂×#2535	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×#3036	1	2	yes	—
516	C₂	#60561	1	2	yes	—
517	C₂	#60798	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#60802	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#3038	C₂	semidirect
2. C₄×#532	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#127	C₂	semidirect
4. #28160	C₂	semidirect
5. #28158	C₂	semidirect
6. #28156	C₂	semidirect
7. #23628	C₂	semidirect
8. #23428	C₂	semidirect
9. #20925	C₂	semidirect
10. #20752	C₂	semidirect
11. #20648	C₂	semidirect
24. C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
29. C₄×#127	C₂²	semidirect
30. C₄×#124	C₂²	semidirect
41. #2073	C₂²	semidirect
42. #2071	C₂²	semidirect
43. #2013	C₂²	semidirect
44. #2012	C₂²	semidirect
45. #2011	C₂²	semidirect
46. #1879	C₂²	semidirect
47. #1877	C₂²	semidirect
48. #1831	C₂²	semidirect
49. #1831	C₂²	semidirect
50. #1803	C₂²	semidirect
51. #1802	C₂²	semidirect
70. C₂×#127	D₄	semidirect
395. C₄²	AGL(1,ℤ/8)	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3038	2
C₄×#532	2
C₂×C₄×#127	2
#28160	2
#28158	2
#28156	2
#23628	2
#23428	2
#20925	2
#20752	2
#20648	2