Subgroups — #6462896

Order 512.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 525 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#60423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28178	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#28175	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#23646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#2019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
18	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#3044	—	2	4	no	—
22	#3043	—	2	4	no	—
23	#3042	—	2	4	no	—
24	#3041	—	2	4	no	—
25	#3037	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#3036	C₂²	1	8	yes	—
27	#2949	—	2	8	no	—
28	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#2933	—	2	8	no	—
31	#2932	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#2931	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2896	C₂²	1	2	yes	—
38	#2896	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2079	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#2078	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#2019	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#2019	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1908	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#1907	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#1838	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#1837	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#1801	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#1800	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#1742	C₂²	1	2	yes	—
56	#1742	C₂²	1	2	yes	—
57	#1738	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#137	—	2	4	no	—
63	C₂×#137	—	2	8	no	—
64	C₂×#137	—	4	4	no	—
65	C₂×#137	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
67	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
68	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
69	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
72	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
79	#568	—	4	4	no	—
80	#568	—	4	4	no	—
81	C₂×#131	—	2	4	no	—
82	C₂×#131	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#537	—	2	2	no	—
90	#536	D₄	1	4	yes	—
91	#535	D₄	1	4	yes	—
92	#534	—	2	2	no	—
93	#532	C₂³	1	4	yes	—
94	#525	—	2	4	no	—
95	#519	—	2	4	no	—
96	#519	—	2	4	no	—
97	#518	—	2	4	no	—
98	#518	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#117	—	2	2	no	—
104	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	#464	—	2	16	no	—
109	#463	—	2	16	no	—
110	#462	—	2	8	no	—
111	#461	—	2	8	no	—
112	#460	—	2	8	no	—
113	#459	—	2	8	no	—
114	#440	—	2	16	no	—
115	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
116	#436	—	2	8	no	—
117	#435	—	2	16	no	—
118	C₈×D₄	—	2	8	no	—
119	#427	—	2	4	no	—
120	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
122	#424	—	2	4	no	—
123	#424	—	2	4	no	—
124	#424	—	2	4	no	—
125	#423	C₂³	1	4	yes	—
126	#423	C₂³	1	4	yes	—
127	#423	C₂³	1	4	yes	—
128	#419	—	2	2	no	—
129	#419	—	2	2	no	—
130	#419	—	2	4	no	—
131	#418	—	2	2	no	—
132	#418	—	2	2	no	—
133	#418	—	2	4	no	—
134	#417	C₂³	1	8	yes	—
135	#417	C₂³	1	8	yes	—
136	#416	—	2	4	no	—
137	#416	—	2	4	no	—
138	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#101	—	4	4	no	—
141	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#100	—	4	4	no	—
143	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
144	#408	—	2	4	no	—
145	#408	C₂³	1	4	yes	—
146	#408	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
148	#405	D₄	1	8	yes	—
149	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	#343	C₂³	1	8	yes	—
152	#343	C₂³	1	8	yes	—
153	#341	C₂³	1	4	yes	—
154	#341	C₂³	1	4	yes	—
155	#341	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂⁵	—	2	1	no	—
157	C₂×#41	—	2	2	no	—
158	C₂×#41	—	2	2	no	—
159	C₂×#41	—	2	4	no	—
160	C₂×#41	—	2	4	no	—
161	C₂×#41	—	2	4	no	—
162	C₂×#41	—	2	4	no	—
163	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
166	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
171	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
173	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
183	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	#137	—	2	16	no	—
189	#137	—	4	8	no	—
190	#137	—	4	16	no	—
191	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
192	AGL(1,ℤ/8)	—	4	8	no	—
193	AGL(1,ℤ/8)	—	4	16	no	—
194	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
195	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
196	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
197	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
200	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
202	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
203	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
204	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
206	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
207	C₂×D₈	—	2	8	no	—
208	C₂×D₈	—	4	8	no	—
209	#131	—	4	8	no	—
210	#131	—	4	8	no	—
211	#131	—	4	16	no	—
212	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
213	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
214	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
215	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
216	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
225	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	#123	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
244	#121	—	2	8	no	—
245	#121	—	2	8	no	—
246	#120	—	2	8	no	—
247	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
248	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
250	C₄×D₄	—	2	8	no	—
251	C₄×D₄	—	2	8	no	—
252	C₄×D₄	—	2	8	no	—
253	C₄×D₄	—	4	8	no	—
254	#117	—	2	2	no	—
255	#117	—	2	2	no	—
256	#117	—	2	2	no	—
257	#117	—	2	2	no	—
258	#117	—	4	8	no	—
259	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
274	#107	—	2	4	no	—
275	#106	—	2	4	no	—
276	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
277	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
278	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
279	#103	—	2	8	no	—
280	#103	—	2	8	no	—
281	#103	—	2	8	no	—
282	#102	—	2	8	no	—
283	#102	—	2	8	no	—
284	#102	—	2	8	no	—
285	#101	—	4	8	no	—
286	#100	—	4	8	no	—
287	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
289	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
290	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₂⁴	—	2	2	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	4	no	—
294	C₂⁴	—	4	2	no	—
295	C₂⁴	—	4	2	no	—
296	C₂⁴	—	16	2	no	—
297	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	#41	—	2	8	no	—
299	#41	—	2	8	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	4	4	no	—
305	#41	—	4	4	no	—
306	#41	—	4	4	no	—
307	#41	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	2	8	no	—
329	C₂×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	8	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	4	4	no	—
340	C₂×D₄	—	4	4	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	4	no	—
343	C₂×D₄	—	4	4	no	—
344	C₂×D₄	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	Q₁₆	—	4	16	no	—
370	SD₁₆	—	2	16	no	—
371	SD₁₆	—	2	16	no	—
372	SD₁₆	—	4	16	no	—
373	SD₁₆	—	4	16	no	—
374	D₈	—	4	16	no	—
375	M₁₆	—	2	8	no	—
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	2	4	no	—
379	M₁₆	—	2	4	no	—
380	M₁₆	—	2	4	no	—
381	M₁₆	—	2	4	no	—
382	M₁₆	—	4	16	no	—
383	M₁₆	—	4	4	no	—
384	M₁₆	—	4	4	no	—
385	M₁₆	—	4	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	8	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	2	1	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	2	1	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₂×C₈	—	4	16	no	—
397	C₂×C₈	—	4	4	no	—
398	C₂×C₈	—	4	4	no	—
399	C₂×C₈	—	4	4	no	—
400	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
409	C₄⋊C₄	#121	1	8	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	#121	1	8	yes	—
415	C₄²	—	4	2	no	—
416	C₄²	—	4	2	no	—
417	C₄²	—	4	8	no	—
418	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
419	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	4	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	8	4	no	—
428	C₂³	—	8	4	no	—
429	C₂³	—	16	4	no	—
430	C₂³	—	16	4	no	—
431	C₂³	—	16	4	no	—
432	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
433	C₂³	#553	1	2	yes	—
434	C₂³	#553	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	2	4	no	—
437	Q₈	—	2	4	no	—
438	Q₈	—	2	4	no	—
439	Q₈	—	2	4	no	—
440	Q₈	—	4	2	no	—
441	Q₈	—	4	2	no	—
442	Q₈	—	4	8	no	—
443	Q₈	—	4	4	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	—	4	4	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	8	no	—
451	D₄	—	4	2	no	—
452	D₄	—	4	2	no	—
453	D₄	—	4	8	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	8	8	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	8	2	no	—
469	C₂×C₄	—	8	2	no	—
470	C₂×C₄	—	16	8	no	—
471	C₂×C₄	C₂×#121	1	8	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#525	1	4	yes	—
474	C₂×C₄	#535	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#553	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
485	C₈	—	2	2	no	—
486	C₈	—	2	2	no	—
487	C₈	—	2	4	no	—
488	C₈	—	4	4	no	—
489	C₈	—	4	4	no	—
490	C₈	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	2	2	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	8	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	8	4	no	—
499	C₂²	—	8	4	no	—
500	C₂²	—	8	4	no	—
501	C₂²	—	16	4	no	—
502	C₂²	—	16	8	no	—
503	C₂²	#2535	1	4	yes	—
504	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	2	8	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	8	2	no	—
511	C₄	—	8	2	no	—
512	C₄	#2535	1	4	yes	—
513	C₄	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
515	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
516	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
517	C₂	—	2	1	no	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	4	no	—
520	C₂	—	8	4	no	—
521	C₂	—	8	4	no	—
522	C₂	C₂×#2535	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#60470	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂²×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	#60423	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #60424	C₂	semidirect
3. C₂×#2949	C₂	semidirect
4. #60143	C₂	semidirect
5. #28178	C₂	semidirect
6. #28175	C₂	semidirect
7. #23646	C₂	semidirect
8. C₂×#2019	C₂	semidirect
9. #21006	C₂	semidirect
10. #21005	C₂	semidirect
11. #20768	C₂	semidirect
12. #20639	C₂	semidirect
13. #20638	C₂	semidirect
25. #3037	C₂²	semidirect
28. C₂×#440	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
31. #2932	C₂²	semidirect
32. #2931	C₂²	semidirect
45. #2079	C₂²	semidirect
46. #2078	C₂²	semidirect
47. #2019	C₂²	semidirect
48. #2019	C₂²	semidirect
49. #1908	C₂²	semidirect
50. #1907	C₂²	semidirect
51. #1838	C₂²	semidirect
52. #1837	C₂²	semidirect
53. #1801	C₂²	semidirect
54. #1800	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60424	2
#60423	2
C₂×#2949	2
#60143	2
#28178	2
#28175	2
#23646	2
C₂×#2019	2
#21006	2
#21005	2
#20768	2
#20639	2
#20638	2