Subgroups — C₂×#28613 #6462963

Order 512.

3074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 486 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#28613	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#2055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#1877	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₄×D₄	—	2	1	no	—
17	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#492	—	2	8	no	—
19	C₂×#492	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#486	—	2	8	no	—
21	C₂×#486	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#102	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#2862	—	2	4	no	—
28	#2862	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₄×#127	—	2	4	no	—
30	C₄×#127	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#391	—	2	1	no	—
32	C₂×#391	—	2	1	no	—
33	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#390	—	2	1	no	—
36	C₂×#390	—	2	1	no	—
37	C₂×#390	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#382	—	2	1	no	—
40	C₂×#382	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2055	C₂²	1	32	yes	complemented
43	#1990	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1956	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1877	C₂²	1	32	yes	complemented
46	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#340	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
50	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
55	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
56	C₂²×SD₁₆	—	2	16	no	—
57	C₂²×SD₁₆	—	4	8	no	—
58	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#127	—	2	2	no	—
70	C₂×#127	—	2	4	no	—
71	C₂×#127	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
77	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
78	C₂×C₄×D₄	—	4	8	no	—
79	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#492	—	2	32	no	—
98	#486	—	2	32	no	—
99	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#103	—	4	8	no	—
102	C₂×#103	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂×#102	—	2	16	no	—
104	C₂×#102	C₂³	1	16	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
109	#391	—	2	4	no	—
110	#391	—	2	4	no	—
111	#391	—	2	8	no	—
112	#391	—	2	8	no	—
113	#391	C₂³	1	8	yes	—
114	#391	C₂³	1	8	yes	—
115	#390	—	2	4	no	—
116	#390	—	2	8	no	—
117	#390	—	2	8	no	—
118	#390	C₂³	1	8	yes	—
119	#384	—	2	2	no	—
120	#384	C₂³	1	4	yes	—
121	#382	—	2	8	no	—
122	#382	—	2	8	no	—
123	C₂×#95	—	2	2	no	—
124	C₂×#95	—	2	2	no	—
125	C₂×#95	—	2	2	no	—
126	C₂×#95	—	2	2	no	—
127	C₄³	D₄	1	4	yes	—
128	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
129	#340	C₂³	1	16	yes	—
130	#336	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂⁵	—	2	2	no	—
132	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
133	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
134	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
135	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
136	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
138	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
141	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
151	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
152	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
154	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
161	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
171	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
172	C₂×SD₁₆	—	4	16	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	4	64	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
187	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
188	#127	—	2	16	no	—
189	#127	—	2	8	no	—
190	#127	C₂×D₄	1	16	yes	—
191	C₄×D₄	—	4	16	no	—
192	C₄×D₄	—	4	16	no	—
193	C₄×D₄	—	4	32	no	—
194	C₄×D₄	—	4	32	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄²	SD₁₆	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
237	#103	—	4	16	no	—
238	#102	—	2	32	no	—
239	C₄×C₈	—	2	8	no	—
240	C₄×C₈	—	2	8	no	—
241	#95	—	2	8	no	—
242	#95	—	2	8	no	—
243	#95	—	2	8	no	—
244	#95	—	2	8	no	—
245	C₂⁴	—	2	8	no	—
246	C₂⁴	—	2	4	no	—
247	C₂⁴	—	4	4	no	—
248	C₂⁴	—	4	4	no	—
249	C₂⁴	—	4	4	no	—
250	C₂⁴	—	4	4	no	—
251	C₂⁴	—	4	4	no	—
252	C₂⁴	—	4	4	no	—
253	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
267	C₂×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂×D₄	—	2	16	no	—
269	C₂×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄	—	2	32	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	4	4	no	—
275	C₂×D₄	—	4	4	no	—
276	C₂×D₄	—	4	16	no	—
277	C₂×D₄	—	4	8	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂×D₄	—	4	32	no	—
282	C₂×D₄	—	4	32	no	—
283	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
309	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
310	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
315	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#137	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	SD₁₆	—	4	64	no	—
331	C₂×C₈	—	2	16	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	2	4	no	—
334	C₂×C₈	—	2	4	no	—
335	C₂×C₈	—	2	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	4	8	no	—
338	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	8	no	—
355	C₄²	—	2	8	no	—
356	C₄²	—	2	8	no	—
357	C₄²	—	2	4	no	—
358	C₄²	—	2	4	no	—
359	C₄²	#121	1	8	yes	—
360	C₄²	C₂×SD₁₆	1	16	yes	complemented
361	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	16	no	—
367	C₂³	—	4	16	no	—
368	C₂³	—	4	16	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	—	8	8	no	—
374	C₂³	—	8	8	no	—
375	C₂³	—	8	8	no	—
376	C₂³	—	8	8	no	—
377	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
378	C₂³	#532	1	2	yes	—
379	C₂³	#535	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
381	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
384	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	Q₈	—	4	8	no	—
386	Q₈	—	4	8	no	—
387	Q₈	—	8	16	no	—
388	Q₈	—	8	8	no	—
389	D₄	—	2	16	no	—
390	D₄	—	4	8	no	—
391	D₄	—	4	32	no	—
392	D₄	—	4	32	no	—
393	D₄	—	4	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	8	32	no	—
418	C₂×C₄	—	8	8	no	—
419	C₂×C₄	—	8	8	no	—
420	C₂×C₄	—	8	8	no	—
421	C₂×C₄	#461	1	16	yes	—
422	C₂×C₄	#463	1	16	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#121	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
429	C₂×C₄	#559	1	8	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#137	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₈	—	2	8	no	—
441	C₈	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	—	8	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	—	8	4	no	—
448	C₂²	—	8	32	no	—
449	C₂²	—	8	4	no	—
450	C₂²	#2544	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#461	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#463	1	4	yes	—
453	C₂²	#3167	1	4	yes	—
454	C₂²	#3182	1	4	yes	—
455	C₂²	#3208	1	4	yes	—
456	C₂²	#3210	1	4	yes	—
457	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	8	4	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	—	8	4	no	—
471	C₄	#2544	1	4	yes	—
472	C₄	C₂×#461	1	8	yes	—
473	C₄	C₂×#463	1	8	yes	—
474	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#559	1	2	yes	—
476	C₂	—	8	8	no	—
477	C₂	#28613	1	8	yes	direct product factor
478	C₂	C₂×#2544	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂²×#461	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂²×#463	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#3167	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#3182	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#3208	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#3210	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#2862	C₂	semidirect
5. #28613	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#2055	C₂	semidirect
7. C₂×#1990	C₂	semidirect
8. C₂×#1956	C₂	semidirect
9. C₂×#1877	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
28. #2862	C₂²	semidirect
42. #2055	C₂²	semidirect
43. #1990	C₂²	semidirect
44. #1956	C₂²	semidirect
45. #1877	C₂²	semidirect
46. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
223. C₂×C₄²	SD₁₆	semidirect
360. C₄²	C₂×SD₁₆	semidirect
477. C₂	#28613	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#492	2
C₂²×#486	2
C₂×#2862	2
C₂×C₄×#127	2
#28613	2
C₂×#2055	2
C₂×#1990	2
C₂×#1956	2
C₂×#1877	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2

Subgroups — C2×#28613 #6462963

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#28613 #6462963