Subgroups — #6462995

Order 512.

2432 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 629 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3153	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#28628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#28627	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#28626	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#23547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23546	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#20928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#137	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
21	#3153	—	2	8	no	—
22	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#496	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
25	#3141	—	2	8	no	—
26	C₂×#489	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#486	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#2640	—	2	2	no	—
37	#2640	—	2	2	no	—
38	#2640	C₂²	1	4	yes	—
39	#2640	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#397	—	2	2	no	—
41	C₂×#393	—	2	2	no	—
42	#2328	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#2327	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#2326	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2325	—	2	2	no	—
46	#2325	—	2	2	no	—
47	#2297	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2290	—	2	2	no	—
53	#2290	—	2	2	no	—
54	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2056	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#2055	C₂²	1	8	yes	—
58	#2055	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#2054	C₂²	1	8	yes	—
60	#1993	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#1990	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1959	C₂²	1	4	yes	—
63	#1958	C₂²	1	4	yes	—
64	#1880	C₂²	1	8	yes	—
65	#1879	C₂²	1	8	yes	—
66	#1878	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1877	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1736	C₂²	1	2	yes	—
71	#1736	C₂²	1	2	yes	—
72	#1728	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
75	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#137	—	2	8	no	—
78	C₂×#137	—	2	8	no	—
79	C₂×#137	—	4	4	no	—
80	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
81	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
82	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
83	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	#532	—	2	4	no	—
90	#532	D₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#124	—	2	1	no	—
100	C₂×#124	—	2	1	no	—
101	C₂×#124	—	2	4	no	—
102	C₂×#124	—	2	4	no	—
103	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#121	—	2	1	no	—
107	C₂×#121	—	2	1	no	—
108	C₄×#41	—	4	4	no	—
109	C₄×#41	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#117	—	2	2	no	—
116	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#497	—	2	8	no	—
129	#496	—	2	8	no	—
130	#495	—	2	16	no	—
131	#489	—	2	16	no	—
132	#487	—	2	8	no	—
133	#486	—	2	8	no	—
134	#423	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
136	#419	—	4	4	no	—
137	#418	—	4	4	no	—
138	#417	—	2	8	no	—
139	#417	—	2	8	no	—
140	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
143	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
146	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
152	#397	—	2	8	no	—
153	#397	—	2	8	no	—
154	#393	—	2	8	no	—
155	#393	—	2	8	no	—
156	#391	—	2	2	no	—
157	#391	—	2	2	no	—
158	#391	C₂³	1	4	yes	—
159	#391	C₂³	1	4	yes	—
160	#391	C₂³	1	4	yes	—
161	#390	—	2	2	no	—
162	#390	—	2	2	no	—
163	#390	C₂³	1	4	yes	—
164	#390	C₂³	1	4	yes	—
165	#390	C₂³	1	4	yes	—
166	#388	—	2	4	no	—
167	#388	—	2	4	no	—
168	#387	—	2	4	no	—
169	#387	—	2	4	no	—
170	#386	—	2	4	no	—
171	#386	—	2	4	no	—
172	#386	—	2	4	no	—
173	#385	—	2	4	no	—
174	#385	—	2	4	no	—
175	#384	C₂³	1	2	yes	—
176	#382	C₂³	1	2	yes	—
177	#380	—	2	1	no	—
178	#380	—	2	1	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
181	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	#376	D₄	1	2	yes	—
184	#376	D₄	1	2	yes	—
185	#376	C₂³	1	2	yes	—
186	#376	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#95	—	2	2	no	—
188	C₂×#95	—	2	2	no	—
189	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
190	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
191	#340	C₂³	1	8	yes	—
192	#340	C₂³	1	8	yes	—
193	#336	C₂³	1	8	yes	—
194	C₂⁵	—	2	1	no	—
195	C₂×#41	—	2	4	no	—
196	C₂×#41	—	2	4	no	—
197	C₂×#41	—	2	4	no	—
198	C₂×#41	—	2	4	no	—
199	C₂×#41	—	2	4	no	—
200	C₂×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
202	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
205	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
206	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
208	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
209	C₂²×Q₈	—	8	4	no	—
210	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
224	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
225	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
226	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	#137	—	4	32	no	—
233	AGL(1,ℤ/8)	—	4	32	no	—
234	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
235	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
236	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
242	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
243	C₂×D₈	—	2	8	no	—
244	C₂×D₈	—	2	8	no	—
245	C₂×D₈	—	4	4	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×M₁₆	#41	1	8	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	#127	—	2	2	no	—
263	#127	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	#124	—	2	4	no	—
265	#124	—	2	4	no	—
266	#124	—	2	4	no	—
267	#124	—	2	4	no	—
268	#124	—	2	4	no	—
269	#124	—	4	4	no	—
270	#124	—	4	4	no	—
271	#124	C₂×D₄	1	8	yes	—
272	#121	—	2	8	no	—
273	#121	—	2	8	no	—
274	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₄×D₄	—	2	8	no	—
277	C₄×D₄	—	2	8	no	—
278	C₄×D₄	—	4	4	no	—
279	C₄×D₄	—	4	4	no	—
280	C₄×D₄	—	4	16	no	—
281	#117	—	2	4	no	—
282	#117	—	2	4	no	—
283	#117	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
322	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
333	#103	—	2	8	no	—
334	#103	—	2	8	no	—
335	#103	—	4	8	no	—
336	#102	—	2	8	no	—
337	#102	—	2	8	no	—
338	#102	—	4	8	no	—
339	#97	—	2	4	no	—
340	#97	—	2	4	no	—
341	C₄×C₈	—	2	4	no	—
342	C₄×C₈	—	2	4	no	—
343	#95	—	2	8	no	—
344	#95	—	2	8	no	—
345	#95	—	2	4	no	—
346	#95	—	2	4	no	—
347	#95	—	2	2	no	—
348	#95	—	2	2	no	—
349	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
351	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
352	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	2	no	—
355	C₂⁴	—	4	4	no	—
356	C₂⁴	—	4	4	no	—
357	C₂⁴	—	4	2	no	—
358	C₂⁴	—	4	2	no	—
359	C₂⁴	—	4	2	no	—
360	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	#41	—	2	16	no	—
362	#41	—	2	16	no	—
363	#41	—	4	8	no	—
364	#41	—	4	8	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	8	16	no	—
384	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×D₄	—	2	8	no	—
386	C₂×D₄	—	2	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	4	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	4	4	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	8	no	—
403	C₂×D₄	—	4	8	no	—
404	C₂×D₄	—	8	2	no	—
405	C₂×D₄	—	8	2	no	—
406	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
433	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
447	Q₁₆	—	4	16	no	—
448	SD₁₆	—	4	16	no	—
449	SD₁₆	—	4	16	no	—
450	D₈	—	4	16	no	—
451	M₁₆	—	2	16	no	—
452	M₁₆	—	4	8	no	—
453	C₂×C₈	—	2	4	no	—
454	C₂×C₈	—	2	4	no	—
455	C₂×C₈	—	2	4	no	—
456	C₂×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	4	no	—
458	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
473	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
486	C₄²	—	2	4	no	—
487	C₄²	—	2	4	no	—
488	C₄²	—	2	4	no	—
489	C₄²	—	2	4	no	—
490	C₄²	—	4	8	no	—
491	C₄²	—	4	4	no	—
492	C₄²	#121	1	4	yes	—
493	C₄²	#121	1	4	yes	—
494	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	4	4	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	4	2	no	—
504	C₂³	—	4	2	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	2	no	—
508	C₂³	—	4	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	—	8	4	no	—
511	C₂³	—	8	4	no	—
512	C₂³	—	8	8	no	—
513	C₂³	—	8	8	no	—
514	C₂³	—	8	4	no	—
515	C₂³	C₂×#121	1	2	yes	—
516	C₂³	#532	1	2	yes	—
517	C₂³	#535	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
519	Q₈	—	2	4	no	—
520	Q₈	—	2	4	no	—
521	Q₈	—	4	2	no	—
522	Q₈	—	4	2	no	—
523	Q₈	—	4	4	no	—
524	Q₈	—	4	4	no	—
525	Q₈	—	8	8	no	—
526	Q₈	—	8	8	no	—
527	Q₈	—	8	4	no	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	4	16	no	—
531	D₄	—	4	4	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	D₄	—	4	4	no	—
535	D₄	—	8	4	no	—
536	D₄	—	8	4	no	—
537	D₄	—	8	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	16	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂×C₄	—	4	2	no	—
559	C₂×C₄	—	4	2	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	8	4	no	—
565	C₂×C₄	—	8	4	no	—
566	C₂×C₄	—	8	16	no	—
567	C₂×C₄	—	8	4	no	—
568	C₂×C₄	—	8	4	no	—
569	C₂×C₄	—	8	4	no	—
570	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×#121	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	#532	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	#535	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
578	C₂×C₄	#559	1	8	yes	—
579	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
583	C₈	—	2	8	no	—
584	C₈	—	4	4	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	4	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	8	4	no	—
593	C₂²	—	8	4	no	—
594	C₂²	—	8	2	no	—
595	C₂²	—	8	2	no	—
596	C₂²	—	8	4	no	—
597	C₂²	—	8	2	no	—
598	C₂²	—	8	4	no	—
599	C₂²	—	16	8	no	—
600	C₂²	#2544	1	4	yes	—
601	C₂²	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
602	C₂²	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#3585	1	2	yes	—
605	C₂²	#3586	1	2	yes	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	2	2	no	—
610	C₄	—	4	4	no	—
611	C₄	—	4	4	no	—
612	C₄	—	4	4	no	—
613	C₄	—	8	2	no	—
614	C₄	—	8	2	no	—
615	C₄	—	8	2	no	—
616	C₄	—	8	4	no	—
617	C₄	#2544	1	4	yes	—
618	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
619	C₄	C₂×#559	1	2	yes	—
620	C₂	—	2	4	no	—
621	C₂	—	8	4	no	—
622	C₂	—	16	2	no	—
623	C₂	C₂×#2544	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#60426	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#60427	1	1	yes	characteristic
626	C₂	#60703	1	2	yes	—
627	C₂	#60810	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3153	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#376 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#3141	C₂	semidirect
3. C₂×#2640	C₂	semidirect
4. #34070	C₂	semidirect
5. #28628	C₂	semidirect
6. #28627	C₂	semidirect
7. #28626	C₂	semidirect
8. #23547	C₂	semidirect
9. #23546	C₂	semidirect
10. #21324	C₂	semidirect
11. #21204	C₂	semidirect
12. #20928	C₂	semidirect
13. #20927	C₂	semidirect
14. #20429	C₂	semidirect
26. C₂×#489	C₂²	semidirect
27. C₂×#487	C₂²	semidirect
28. C₂×#486	C₂²	semidirect
42. #2328	C₂²	semidirect
43. #2327	C₂²	semidirect
44. #2326	C₂²	semidirect
56. #2056	C₂²	semidirect
58. #2055	C₂²	semidirect
60. #1993	C₂²	semidirect
61. #1990	C₂²	semidirect
66. #1878	C₂²	semidirect
67. #1877	C₂²	semidirect
68. #1768	C₂²	semidirect
69. #1768	C₂²	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3153	2
C₂×#3141	2
C₂×#2640	2
#34070	2
#28628	2
#28627	2
#28626	2
#23547	2
#23546	2
#21324	2
#21204	2
#20928	2
#20927	2
#20429	2